Лабораторная работа № 15

Построение графиков функций

Цель работы: Освоение методики построения графиков функций в декартовой системе координат с помощью пакета Mathcad.

Задание: построить графики функций f(x)= и g(x)= при изменении x от –10 до 10 с шагом 0.25.

Методика выполнения работы

1. Выведите на экран панель управления График.

2. Установите курсор на рабочем поле и введите с клавиатуры f(x):-4/x. Нажмите клавишу <Enter>. На экране появится f(x)=.

3. Задать границы изменения х можно двумя способами:

• набрав на листе MathCAD выражение х:a,a+h;b. При этом получится x := a, a+h,… b. Здесь a, b – границы изменения х, h – шаг изменения х.

• непосредственно на графике, щелкнув на график и на числа, расположенные слева и справа от х.

Пока не построен график, воспользуемся первым способом.

Введите с клавиатуры x:-10,-9.75;10. На экране появится . Таким образом, x будет изменяться от –10 до 10 с шагом 0.25.

4. Щелкните мышью в предполагаемую точку расположения верхнего левого угла рисуемого графика. Затем щелкните на 1-ой пиктограмме (график Х-Y) панели График (или нажмите комбинацию клавиш <Shift>+<2>). На экране появятся заготовки графика – два вложенных прямоугольника с черными квадратиками у левой и нижней сторон.

5. Заполните заготовку графика:

• щелчком мыши установите курсор в черный квадратик у левой стороны прямоугольника и наберите f(x);

• щелчком мыши установите курсор в черный квадратик у нижней стороны прямоугольника и наберите x;

• нажмите <Enter>. На экране появится график

6. Для оформления графика выполните следующее:

• дважды щелкните мышью на графике – появится диалоговое окно Форматирование выбранного графика Х-Y;

• выберите вкладку Оси X,Y;

• в поле Отображение осей выберите По центру для представления графика с изображением осей координат;

• в поле Ось X уберите флажок Автосетка, в поле ввода Количество сеток введите число 5;

• в поле Ось Y уберите флажок Автосетка, в поле ввода Количество сеток введите число 4;

• нажмите ОК.

7. Добавим новый график к существующему:

• установите курсор на рабочем поле в строке справа от f(x)=;

• введите с клавиатуры: g(x):1/x и нажмите клавишу Enter. На экране появится g(x)=;

• щелкните мышью на графике функции. Установите курсор справа от надписи f(x) на графике;

• наберите на клавиатуре запятую. Курсор перейдет на следующую строку;

• наберите на клавиатуре g(x). Нажмите клавишу <Enter>. На экране появится график

• В диалоговом окне Форматирование выбранного графика Х-Y выберите вкладку Трассировка.

• В поле Цвет выберите цвет для обоих графиков (кривая 1 и кривая 2), в поле Линия – тип линии графика, укажите толщину линии.

• Получите график как на рисунке

Рис. 4

Самостоятельно

1. Постройте график функции .

Оформите как на рис. 4.

2. 

   Рис. 5

   Постройте график параметрически заданной функции (рис. 5)

x(t) = sin 3t + sin t, y(t) = cos 3t – cos t.

Построение выполняется аналогично:

• Задайте функцию x(t)

• Задайте функцию y(t)

• Щелкните на график Х-Y панели График

• Заполните черные квадраты

слева введите у(t)

снизу введите x(t).

• Выполните форматирование графика.

3. Постройте график функции  = 2 sin 3 в полярной системе координат (рис. 6).

• 

  Рис. 6

  Воспользуйтесь кнопкой Полярный график на панели инструментов Графика.