- •Тверской филиал математические методы исследования экономики Контрольные задания
- •Тверь 2012
- •Контрольные для студентов заочной формы обучения Методические указания
- •Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе
- •Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (сэп)
- •Раздел III. Базовые математические методы для моделирования сэп
- •Раздел IV. Вычислительные методы системного анализа экономических процессов
- •Варианты контрольных заданий
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 7
- •Вариант 8
Раздел III. Базовые математические методы для моделирования сэп
Задания третьего раздела предполагают знание студентами базовых математических методов исследования СЭП: линейной алгебры, математического анализа, методов линейного программирования.
Необходимо владеть понятиями моделей межотраслевого баланса. Знать структуру моделей Леонтьева и Канторовича.
Методы определения экстремумов зависимостей одного и многих факторов. Методы оценки распределения общества по получаемому доходу, построения и использования производственных функций.
Основные динамические модели экономики.
Рекомендуемая литература к третьему разделу:
Основная:
Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. - М.: МГУ, 2001. - Базовый учебник.
Дополнительная:
Солодовников А.С. и др. Математика в экономике: В 2 ч. - М.: Финансы и статистика, 2001. -Части 1,2
Экономико- математические методы и прикладные модели. под ред В.В. Федосеева – М. ЮНИТИ 2002
А.С. Гринберг, В.М. Шестаков Информационные технологии моделирования процессов управления экономикой. М. ЮНИТИ 2003
Раздел IV. Вычислительные методы системного анализа экономических процессов
Задания четвертого раздела предполагают знание студентами основных этапов современного математического моделирования социально-экономических систем. Математическое описание децентрализованной экономики. Методы анализа макромодели равновесия рыночной экономики и макромодели экономического роста. Структуру имитационной модели развития экономики.
Рекомендуемая литература к третьему разделу:
Основная:
Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. - М.: МГУ, 2001. - Базовый учебник.
Дополнительная:
Солодовников А.С. и др. Математика в экономике: В 2 ч. - М.: Финансы и статистика, 2001. -Части 1,2
Экономико- математические методы и прикладные модели. под ред В.В. Федосеева – М. ЮНИТИ 2002
А.С. Гринберг, В.М. Шестаков Информационные технологии моделирования процессов управления экономикой. М. ЮНИТИ 2003
Варианты контрольных заданий
Вариант 1
Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе
Роль математики при исследовании экономики.
Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)
Понятие показателя и критерия эффективности социально-экономической системы
Понятие модели и моделирования СЭП.
Полезность, функция полезности.
Задание 1. Найти максимум полезности для следующих данных:
U(x,y)=КОРЕНЬ(x*y), p1=4, p2=6, I=300
Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП
Модель межотраслевого баланса Леонтьева в матричном виде.
0,25 0,77
Задание 2. Матрица коэффициентов прямых затрат МОБ имеет вид А =
0,91 0,33
Используя второй критерий продуктивности определить, является ли модель продуктивной.
Методы построения и использования производственных функций.
Задание 3. Спрос на товар задается функциейQ=(30/P)2, издержки на производствоQединиц товара вычисляются по формуле С = Q2- 6*Q + 25. Валовой доходR=Q*p, валовая прибыль П=R-C. Вычислить Значение функцииQв диапазонеP=[30,20], приp= -1. Построить графикиC,R, П. Найти максимум прибыли.
Вариант 2.
Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе
Задачи и подходы прикладной математики. Ее разделы
Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)
Сущность и принципы системного подхода
Этапы экономико - математического моделирования.
Эластичность, эластичность спроса по цене.
Задание 1. Функция спроса имеет видQ(p) = 150 / (p0,12+2*p0,2+2), гдеp– цена. Построить график эластичности на отрезке [1, 7]cшагомp=0,2.
Задание 2. Используя модель Солоу построить график фондовооруженности и график зависимости среднедушевого потребления от времени (на разных диаграммах), при следующих исходных данных:
t=[0,1,…,40]; A=12; L0=12;K0=60; a=0,06; b=0,12; d=0,23.