2.5. Суммирование систематических и случайных погрешностей

Погрешность сложных измерительных приборов зависит от погрешно- стей отдельных его блоков. Суммирование погрешностей производится по определенным правилам. В общем случае измерительный прибор состоит из

n блоков, каждый из которых обладает как систематической Δ_í, так и слу- чайной среднеквадратической σ_ίпогрешностями.

1. Суммирование систематических погрешностей производится по ал- гебраическому закону с учѐтом знаков

i i 1

2. Суммирование случайных погрешностей производится по квадрати- ческому закону с учѐтом коэффициента корреляции. На практике обычно пользуются двумя крайними случаями, когда корреляция отсутствует, т. е. к=

₀_,_т_о_г_д_а

²2 ²²

i 1

(2.15)

к=1 - жѐсткая корреляция.

n ²n

i 1 i 1

(2.16)

3. Результирующая погрешность определяется квадратическим сумми- рованием систематической и случайной погрешностей с учѐтом коэффици- ента корреляции.

При суммировании погрешностей используют критерий ничтожной по- грешности: если частная погрешность меньше 0,3 общей погрешности, то

этой частной погрешностью можно пренебречь.

2.6. Погрешности косвенных измерений

мой:

Погрешность косвенных измерений находится в соответствии с теоре-

_п_у_сть_ф_и_зи_ч_еск_а_я_в_елич_и_н_а_Z_,_зна_ч_е_ни_е_к_о_т_ор_о_й_о_пр_е_д_ел_я_ю_т_к_о_св_ен-

_ны_м_п_у_тѐм,_п_р_е_д_с_т_ав_л_яет_с_о_бо_й_н_ел_и_н_е_йн_у_ю_д_и_ф_ф_е_р_е_н_ци_р_у_е_м_у_ю_ф_у_н_к_ци_ю

^Z⁼^f⁽^x₁^,^x₂^…^x_q^)
иX ₁_,X _2,_…

^Xq ^-^н^е^з^а^в^и^с^и^м^ы^е^р^е^з^ул^ь^тат^ы^пр^ям^ы^х^и^з^ме^р^е-

ний значений аргументов X₁, X₂,…,X_q, полученные с абсолютными средне- квадратическими случайными погрешностями ₁, ₂,…, _q, и содержащие соответственно абсолютные систематические погрешности ₁, ₂,…, _q.

Тогда результат косвенного измерения, определяемый из выражения

А = f (X₁, X₂,…, X_q)