GIS
.pdf
Свойства TIN,
вытекающие из названия:
•“нерегулярная” - точки берутся с переменной плотностью для более детального моделирования участков, где характер поверхности резко меняется.
•“триангуляционная” - по набору точек строится оптимизированный набор треугольников, каждый из которых дает хорошее представление о локальной части поверхности.
•“сеть” - TIN имеет сетевую топологическую структуру: каждый треугольник содержит информацию о соседних треугольниках, образуя, таким образом, сеть.
42 /56
Элементы TIN
TIN создают по точкам, линиям и полигонам, которые в TIN-моделях называются массовыми точками, линиями перегиба и областями
исключения.
Береговая
линия
Ручей
Озеро
Точки высоты Остров
•Массовые точки - это точки с координатами Х, У, Z, плотность которых меняется в зависимости от степени изменения поверхности (плоская равнина - малая плотность, гористый рельеф - высокая плотность точек).
•Линии перегиба очерчивают резкие неоднородности рельефа (гребни,
дороги, реки).
•Области исключения представляют строго
горизонтальные участки (водные поверхности или искусственно выровненные участки).
•Граница проекта также задается
полигоном, отсекающим ненужные части триангуляции.
Граница проекта
Линия
перегиба
Область исключения
Массовая
точка
Создание TIN
Элементы TIN добавляются последовательно, чтобы развить и усовершенствовать модель поверхности.
Этапы создания TIN:
Получить набор точек с координатами Х,У,Z, определить линии перегиба и области исключения.
По точкам ГИС создает оптимальную сеть треугольников, называемую триангуляцией Делоне - формируется начальная TIN,
отражающая общую форму поверхности.
Массовые точки
Линия перегиба 
Полигон
Вводятся линии перегиба. В результате создаются новые точки (узлы) там, где эти линии пересекаются с первоначальными треугольниками. TIN обновляется, чтобы включить эти новые узлы в сеть.
Вводятся полигоны. Создаются новые узлы. TIN снова уточняется, чтобы моделировать области постоянных значений и границы
триангуляции. |
44 /56 |
Моделирование поверхности острова в TIN
Береговая линия острова моделируется полигоном, определяющим внешние ребра набора граней.
Водный поток моделируется линией перегиба
Озеро
моделируется
областью исключения с постоянной высотой
Пологий
участок требует мало массовых точек
Крутой
участок требует много массовых точек
45 /56
TIN
Триангуляция Делоне (названа в честь российского математика Б.Н.Делоне) - треугольная полигональная сеть, образуемая на множестве точечных объектов путем их соединения непересекающимися отрезками.
Принцип триангуляции Делоне - треугольники по точкам строятся так, чтобы любая окружность, проведенная через три узла в треугольнике, не включала никакого другого узла.
(При этом создаются треугольники наиболее похожие на равносторонние, которые наилучшим образом моделируют локальную часть поверхности).
Пример: в случае с четырьмя точками возможны две триангуляции.
Какая из них справедлива?
Эта триангуляция
удовлетворяет
испытанию Делоне!
Эта триангуляция
не удовлетворяет
испытанию Делоне.
46 /56
в TIN: |
|
|
|
|
|
• треугольники - это грани, линии граней - |
Узел |
Грань Ребро |
ребра, точки – узлы; |
|
|
|
|
•все грани точно смыкаются с соседними в каждом узле и вдоль каждой грани;
•структура данных топологическая: для каждой грани хранится список ее узлов и список соседних с ней граней.
Треуголь- |
Список |
Соседи |
ник |
узлов |
|
47 /56
Растровая модель рельефа
Построение TIN-модели из горизонталей, рассчитанных по растровой модели
Горизонтали
TIN-модель рельефа
48 /56
Визуализация граней TIN
TIN можно отобразить
•цветами, показывающими высоту, уклон или экспозицию
(направление уклонов) граней;
•с помощью отмывки рельефа (затемнения граней, имитирующих их освещенность, для создания реалистического изображения).
Высота, переданная |
|
Отмывка рельефа |
|
Уклон, переданный |
|
|
цветовой шкалой + |
||
цветовой шкалой |
|
(солнце на северо-западе) |
|
|
|
|
отмывка рельефа |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 /56
Анализ в TIN-модели
Вычисление высоты, уклона и экспозиции для любой точки поверхности (для вычисления высоты любой точки поверхности сначала находится содержащая эту точку грань, а затем интерполируется значение высоты в ее пределах – через уравнение плоскости, заданной вершинами треугольника).
Построение изолиний по сети триангуляции.
Определение диапазона высот поверхности.
Вычисление статистики по поверхности (объем относительно опорной плоскости, средний уклон, площадь и периметр).
Показ вертикального профиля поверхности вдоль указанной линии.
Анализ видимости -
определение участков поверхности, видимых из заданной точки вдоль указанной линии.
ПРОФИЛЬ
Высота
Расстояние
Зеленый - видимый участок линии из заданной точки, красный - нет 50 /56
Ни одна модель не является универсальной, т.е. годной для решения любой задачи.
Факторы, влияющие на выбор цифровой модели:
Что моделируется?
если отдельные (дискретные) объекты с четкими формами - необходима векторная модель;
если непрерывные явления - растровая или TIN.
Какая требуется точность пространственного размещения объектов?
высокая точность возможна в векторной модели;
врастровых данных точность положения ограничена размерами ячейки;
вTIN моделях хорошо определены только положения массовых точек, линий перегиба и областей исключения.
Врастровых и TIN моделях местоположения пространственных объектов и их форма в целом неотчетливы.
51 /56