Мелихов А. 11
.pdfПреподаватель: Базайкина О.Л.
Специальность: 080104.65 - Экономика труда
Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Мелихов А.
Логин: 05ps36353
Начало тестирования: 2012-03-11 10:48:04 Завершение тестирования: 2012-03-11 11:37:24 Продолжительность тестирования: 49 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 15
Процент правильно выполненных заданий: 46 %
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Равновесный объем спроса-предложения равен , а равновесная цена спроса-
предложения равна . Тогда функции спроса и предложения могут иметь вид …
,
,
,
,
Решение:
В качестве функции спроса можно взять убывающую функцию, которая проходит через точку с координатами , , а в качестве функции предложения можно взять возрастающую функцию, которая проходит через точку с таким же координатами , . Этим условиям
удовлетворяет, например, пара функций и .
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Функции полезности
Функция полезности потребителя имеет вид , а оптимальное потребление: , . Тогда предельная полезность блага равна …
0,8
6,25
0,16
1,25
Решение:
Предельная полезность блага вычисляется по формуле . Тогда
. А в точке |
. |
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Матрица коэффициентов прямых затрат линейной статической модели
Леонтьева имеет вид , а объемы валовых выпусков
представлены вектором . Тогда объемы промежуточной продукции будут представлены матрицей …
Решение:
Коэффициенты прямых затрат вычисляются по формуле , где – объем промежуточной продукции -ой отрасли, который используется в -ой
отрасли, – объем валового выпуска в -ой отрасли. Тогда , то
есть .
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Производственная функция характеризуется возрастающей отдачей от масштаба. Тогда параметры и могут принимать значения …
, , , ,
Решение:
Производственная функция вида характеризуется возрастающей отдачей от масштаба, если при . Так как в нашем
случае , то функция характеризуется возрастающей отдачей от масштаба, если . Этому условию удовлетворяет ответ , .
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее дисперсия равна …
7,56
3,2
3,36
6,0
Решение:
Дисперсию дискретной случайной величины можно вычислить по формуле . Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше девяти, равна …
0
Решение:
Для вычисления события A (сумма выпавших очков будет не меньше девяти)
воспользуемся формулой , где n – общее число возможных элементарных исходов испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события A. В нашем случае возможны
элементарных исходов испытания, из которых благоприятствующими являются исходы вида
и то есть Следовательно,
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Для дискретной случайной величины :
функция распределения вероятностей имеет вид:
Тогда значение параметра может быть равно …
0,655
1
0,25
0,45
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
В электрическую цепь параллельно включены три элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,05, 0,1, 0,20. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …
0,001
0,35
0,999
0,01
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП
Частная производная второго порядка функции имеет вид
…
Решение:
При вычислении частной производной функции по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Свойства определенного интеграла
Среднее значение функции на отрезке равно …
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Предел функции
Предел равен …
Решение:
Разложим числитель и знаменатель на линейные множители как и .
.
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП
Материальная точка движется прямолинейно по закону . Тогда скорость точки в момент времени равна …
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Основные методы интегрирования
Множество первообразных функции имеет вид …
Решение:
Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный интеграл от этой функции. Тогда
Произведем замену , , :
.
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Область определения функции
Область определения функции имеет вид …
Решение:
Данная функция определена, если определен , то есть , и подкоренное выражение в знаменателе положительно, то есть . Решив неравенство , получаем . Для решения неравенства
найдем предварительно корни уравнения , а именно и . Тогда методом интервалов можем получить, что
. Следовательно, область определения данной функции будет иметь вид .
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Горизонтальная асимптота графика функции задается уравнением вида …
Решение:
Прямая является горизонтальной асимптотой графика функции
при (), если существует (). Вычислив предел
,
получаем уравнение горизонтальной асимптоты , или .
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Производные первого порядка
Производная функции равна …
Решение:
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Даны матрицы и . Если матрица является вырожденной, то значение a равно …
2
0
– 2 5
Решение:
При сложении или вычитании матриц одинаковой размерности соответствующие элементы матриц складываются или вычитаются друг из друга, при транспонировании матрицы соответствующие столбцы матрицы меняются местами со строками с сохранением порядка элементов.
Тогда
.
Так как определитель вырожденной матрицы равен нулю, то вычислим:
Тогда |
и, следовательно |
. |
|
|
|