2.1.1. Совершенный колодец в напорных водоносных пластах

До начала откачки уровень воды в колодце находится на высоте H_l (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Схема понижения уровня воды в совершенном колодце в напорном водоносном пласте.

При откачке уровень воды в колодце понижается, и вода из водоносного пласта начинает притекать к колодцу. Напорная плоскость приобретает форму депрессионной воронки; сечение этой воронки вертикальной плоскостью, проходящей через ось, дает линию депрессии абба. Когда количество отбираемой воды станет равным количеству воды, притекающей в колодец из грунта, движение приобретает установившийся характер и в колодце устанавливается некоторый «динамический» уровень на высоте Н_о.

Величина Hl - Ho = So называется понижением уровня в колодце.

Понижение уровня на любом расстоянии r от оси колодца S= H_l - Н.

Малые значения S_o свидетельствуют о недостаточном использовании водоносного пласта.

Большие значения S_o вызывают увеличение высоты подъема воды и, следовательно, удорожание эксплуатации установки. Кроме того, большое значение S_o, при котором Н_o, становится меньше мощности водоносного пласта т, ведет к уменьшению рабочей длины фильтра.

В пластах с малой мощностью может оказаться, что при заданном дебите (Q) «динамический» уровень вообще не установится, т. е. величина S_o при откачке будет стремиться к величине Н_l.. В таком случае заданное количество воды одним колодцем вообще не может быть получено.

Гидравлический расчет трубчатого колодца заключается в установлении соотношений между расходом (дебитом) Q, понижением уровня S и радиусом колодца ro при известных значениях коэффициента фильтрации kф, мощности т и других параметров водоносного пласта.

В условиях установившегося движения дебит совершенного колодца в напорном водоносном пласте определяется по формуле Дюпюи

(2.1)

При выводе формулы (2.1) принято допущение, что область питания колодца в пласте ограничивается некоторым цилиндром с радиусом R. Величина R носит название «радиуса влияния», или «радиуса действия» колодца. Предполагается, что на расстоянии R от колодца понижение уровня S равно нулю, т. е. что здесь кривая депрессии как бы сопрягается с первоначальным, не затронутым откачкой положением напорной плоскости.

По формуле (2.1) может быть определен дебит Q при заранее заданном понижении уровня воды S в точке с координатой r, т. е. на расстоянии r от оси колодца. Решая эту формулу относительно S, можно определить понижение уровня при заданном дебите Q:

(2.2)

При r=r_o (r_o – радиус колодца) получим максимальную величину понижения уровня в самом колодце: S=S_o.

Величины k_ф, т и R в формулах (2.1) и (2.2) определяются по данным гидрогеологических изысканий, которые проводятся для обоснования проекта водосборных сооружений.

Наиболее сложно определение радиуса влияния R. Его ориентировочные значения приведены в табл. 2.1; ими пользуются для предварительных расчетов Q и S при откачке из одиночных скважин.

Таблица 2.1

Величины радиуса влияния в зависимости от крупности частиц породы

Порода	Преобладающая крупность частиц, мм	Радиус влияния R, м
Песок: мелкий средней крупности крупный гравелистый Гравий: мелкий средний крупный	0,1–0,25 0,25–0,5 0,5–1 1–2 2–3 3–5 5-10	50–100 100–300 300–400 400–500 400–600 600–1500 1500-3000

Следует отметить, что само понятие радиуса влияния несколько условно. Величина радиуса влияния зависит не только от фильтрационных свойств и мощности водоносного пласта, но в значительной степени и от условий питания пласта. При недостаточном питании величина R постепенно увеличивается. В этом случае мы вообще не получаем стабильного дебита Q при заданном S или постоянной величины S при заданном Q – они будут изменяться во времени. Движение подземных вод к колодцу при этом является неустановившимся.

Для гидравлического расчета скважины можно принять

(2.3)

где t — время откачки; а – коэффициент пьезопроводности; он характеризует скорость перераспределения напора подземных вод при неустановившемся движении: а = k_фm/μ* (здесь μ* – коэффициент водоотдачи напорного пласта).

Коэффициент пьезопроводности a для напорных слабоминерализованных вод, заключенных в хорошо водопроницаемых плотных скальных и полускальных породах, обычно составляет 10⁴–10^б м²/сут. В слабопроницаемых мелкозернистых (рыхлых) породах он может колебаться в значительных пределах: от 10³ до 10⁵ м²/сут. Наиболее надежно коэффициент пьезопроводности определяется по данным опытных откачек и эксплуатации колодца.