12. Аэродинамические основы организации воздухообмена в помещении

Лекция 15. Цель лекции: изучить физико-математическое описание турбулентных струй.Дать основные принципы подачи и удаления воздуха.

12.1 Основы теории турбулентных струй

Струя газа называется свободной, если она не ограничена твердыми стенками и распространяется в среде тех же физических свойств. Струя, распространяющаяся в потоке, называется затопленной, и если температура струи отличается от температуры среды, то она называется неизотермической, если не отличается, то – изотермической.

12.1.1 Распространение изотермической турбулентной струи

Если из сопла (рисунок 12.1) диаметром d вытекает струя со скоростью больше критической в среду той же температуры при равномерном поле скоростей в выходном сечении сопла, то на поверхности раздела струи со средой возникают вихри, беспорядочно движущиеся вдоль и поперек потока. Между струей и средой происходит обмен конечными массами газа, чем осуществляется поперечный перенос количества движения. Газ из прилегающих слоев окружающей среды увлекается в струю, а самой струи – затормаживается; масса струи и ее ширина увеличиваются, а скорость у границ падает. По мере удаления от сопла это возмущение распространяется на все большее количество слоев окружающего газа. С другой стороны, в струю все глубже проникают частицы окружающего газа, пока не достигают оси струи (точка С). Дальнейшее смешение струи с газом из окружающей среды происходит по всему сечению струи и сопровождается увеличением ее ширины и падением скорости на оси.

Рисунок 12.1

Область смешивания вещества струи с газом из окружающей среды называется турбулентным пограничным слоем или зоной смешения струи. С внешней стороны пограничный слой соприкасается с окружающим газом, образуя границу струи по поверхности, во всех точках которой компонента скорости, параллельная оси затопленной струи, равна нулю, а на границе спутной струи – скорости спутного потока. С внутренней стороны пограничный слой граничит с невозмущенным потенциальным ядром постоянных скоростей струи АВС, в котором скорость равна скорости истечения из сопла.

Сечение струи в точке С, в котором оканчивается невозмущенное ядро, называется переходным; участок до него – начальным, а после него – основным. Точку О пересечения внешних границ струи называют полюсом.

Продольная скорость в потенциальном ядре Uо остается постоянной, в связи с постоянным статическим давлением, а поперечная составляющая V₁=0.

Перестройка кинематической структуры струи происходит на переходном участке, длину которого принимают равной нулю.

В турбулентной струе поперечные составляющие скорости малы по сравнению с продольной и ими в инженерных расчетах пренебрегают.

На начальном участке в невозмущенном ядре скорость постоянна и равна скорости на выходе из сопла, а в пограничном слое скорость падает от этой величины до нуля на границе затопленной струи или до скорости окружающей среды в спутном потоке.

Кривые распределения скоростей в различных сечениях основного участка имеют максимум на оси струи, а по мере удаления от нее скорость падает и у границы становится равной скорости спутного потока или нулю при затопленной струе. По мере удаления от сопла струя становится шире, а профиль скоростей ниже.

В безразмерных координатах профили скоростей в различных сечениях на начальном участке имеют универсальный характер, описываемый формулой:

(12.1)

где Uo, U и U₂ – соответственно скорость в невозмущенном ядре струи, равная скорости истечения из сопла; скорость в произвольной точке пограничного слоя начального участка; скорость спутного потока;

–безразмерная координата;

b=r₁-r₂ – ширина пограничного слоя осесимметричной струи;

r₁ и r₂ – радиусы потенциального ядра и наружной границы осесимметричной струи;

у – текущая ордината, отсчитываемая от оси Х, идущей от кромки сопла параллельно оси струи.

В основном участке струи универсальный профиль безразмерной скорости описывается уравнением:

(12.2)

где U_m – скорость на оси струи в рассматриваемом сечении (максимальная скорость);

 = у/r – безразмерная координата для осесимметричной струи;

r – радиус поперечного сечения осесимметричной струи в основном участке.

Для определения границ струи необходима характеристика расширения струи, определяемая поперечными пульсациями струи. Установлено, что нарастание ширины зоны смешения затопленной струи имеет линейный закон:

Вз=Сз Х, (12.3)

где Сз– угловой коэффициент расширения зоны смешения затопленной струи;

Х– абсцисса, отсчитываемая от полюса основного участка при истечении газов с равномерным полем скоростей в начальном сечении струи и с обреза сопла – на начальном участке.

Таким образом, продольное сечение затопленной струи ограничено прямыми линиями и при истечении из круглого насадка имеют вид конуса.