Квантование цветных изображений

Цветное изображение можно описать с помощью красной, зеленой и синей координат цвета или произвольной (линейной или нелинейной) обратимой функции от этих величин. Если красная, зеленая и синяя координаты цвета квантуются по отдельности, то число и расположение уровней квантования выбираются по тем же общим правилам, что и при квантовании одноцветных изображений. Глаз реагирует на интенсивность света нелинейно, и поэтому субъективно качество квантованного цветного изобра­жения оценивается выше, если перед квантованием подвергнуть координаты цвета нелинейному преобразованию, сжимающему их динамический диапазон. Известно, что глаз наиболее чувствителен к изменениям яркости в синей области спектра, умеренно чувствителен к таким изменениям в зеленой области и наименее чувствителен в красной области.

Учитывая это, можно получить более эффективное распределение уровней квантования, чем рав­номерное.

На рис. 6.5.1 представлена обобщенная блок-схема системы квантования цветных изображений. Три координаты цвета R_N, G_N, B_N, описывающие исходное изображение, преобразуются в три компоненты вектора x(1), х(2), х(3), которые и поступают в квантователь. Затем квантованные компоненты х(1), х(2) и х(3) преобразуются обратно в исходную координатную систему; в результате получается три координаты R_N, G_N, B_N. Кванто­ватель по существу разделяет на ячейки квантования цветовое пространство, имеющее координаты х(1), х(2) и х(3), и ставит в соответствие всем цветовым сигналам, попадающим в ячейку, одно и то же значение. Для большей эффективности следовало бы квантовать три цветовые компоненты х(1), х(2) и х(3) совместно. Однако по техническим причинам часто при­ходится квантовать цветовые компоненты независимо. В этом случае цветовое тело заключается в прямоугольный параллеле­пипед, который делится на прямоугольные ячейки квантования. Если координаты цвета преобразуются в какую-то другую координатную систему, то сразу же возникают трудности. Рассмо­трим, например, квантование координат цвета в системе UVW. На рис. 6.5.2 показано тело воспроизводимых цветов для системы

R_NG_NB_N, представленное в форме куба, а также дан вид этого куба после преобразования его в координатную систему UVW. Можно заметить, что куб R_NG_NB_N превращается в параллеле­пипед. Если координаты U,V,W квантуются независимо друг от друга, а диапазон квантования каждой из них охватывает весь интервал от минимального до максимального значения, то много ячеек квантования попадает в области невоспроизводимых цветов и поэтому оказываются бесполезными. Было бы жела­тельно размещать все ячейки квантования внутри параллелепи­педа воспроизводимых цветов, но, как правило, такую операцию сложно осуществить на практике.

Предположим для упрощения анализа, что каждая компонента квантуется равномерно на 2^b(i)+1 уровней, причем b(i) обозначает число разрядов, отведенных для квантования компоненты х(i). Общее число таких разрядов фиксировано и равно B=b(1)+b(2)+b(3).

Допустим, что а_U(i) обозначает верхнюю, a a_L(i)  нижнюю границу диапазона значений компоненты х(i). Тогда размеры ячеек квантования равны

Все цвета, цветовая компонента которых х(i) попадает в одну и ту же ячейку, в ходе квантования будут заменяться одним цветом с квантованным значением этой компоненты.

Ошибка квантования по каждой компоненте равна

о

Рис. 6.5.3. Смещение цветов при равномерном квантовании изображения «Порт­рет» [15].

а — смещение цветов при квантовании в системе координат — смещение цве­тов при квантовании в системе координат UVW. 4 разряда на каждую из трех координат; Д 5, 4, 3 разряда на соответствующие координаты.

Тогда координата квантованного цвета Следует заметить, что значения  (i) всегда будут находиться внутри наименьшего куба, окружа­ющего цветовое тело, для данной цветовой координатной системы.

На рис. 6.5.3 показаны смещения различных цветов при кванто­вании в системах координат R_NG_NB_N и UVW [15].

Джейн и Прэтт [15] рассмотрели вопрос об оптимальном распределении пороговых уровней при квантовании цветных изображений, позволяющем уменьшить до возможного предела цветовое расстояние между исходным цветом и его квантованным значением. Было установлено, что квантование в координатной системе R_NG_NB_N дает лучшие результаты, чем в других распро­страненных цветовых координатных системах. Это объясняется тем, что в системе R_NG_NB_N эффективно используются все ячейки квантования, а в других системах многие ячейки оказываются незанятыми. Последнее, по-видимому, существеннее, чем метриче­ская неоднородность цветового пространства R_NG_NB_N.

ЛИТЕРАТУРА

1. Panter P. F., Dite W., Quantization Distortion in Pulse Code Modulation with Non-uniform Spacing of Levels, Proc. IRE, 39, 1, 44—48 (January 1951).

2 Max J., Quantizing for Minimum Distortion, IRE Trans. Inf. Theory, IT-6, I, 7—12 (March 1960).

3. Algazi V. R., Useful Approximations to Optimum Quantization, IEEE Trans. Commun. Tech., COM-14, 3, 297—301 (June 1966).

4. Curry R., Estimation and Control with Quantized Measurements, MIT Press, Cambridge, Mass., 1970.

5. Huhns M., Optimum Quantization Restoration, University of Southern Cali­ fornia, Image Processing Institute Report 600, September 1975.

6. Bruce J. D., Optimum Quantization, MIT Research Laboratory of Electro­ nics, Technical Report 429, March 1965.

7. Huang J. J. Y., Schutheiss P. M., Block Quantization of Correlated Gaus­ sian Random Variables, IEEE Trans. Commun. Syst., CS-11, 3, 289—296 (Sep­ tember 1963).

8. Ready P. J., Wintz P. A., Multispectral Data Compression Through Trans­ form Coding and Block Quantization, Purdue University, Laboratory for Ap­ plications of Remote Sensing, Information Note 050572, May 1972.

9. Wintz P. A., Kurtenbach A. J., Waveform Error Control in PCM Telemetry, IEEE Trans. Inf. Theory, IT-14, 5, 650—661 (September 1968).

10. Pratt W. K., Block Quantization Bit Assignment (частное сообщение).

10. Goodall W. M., Television by Pulse Code Modulation, Bell Syst. Tech. J. (January 1951).

11. Cabrey R. L., Video Transmission over Telephone Cable Pairs by Pulse Code Modulation, Proc. IRE, 48, 9, 1546—1551 (September 1960).

12. Harper L. H., PCM Picture Transmission, IEEE Spectrum, 3, 6, 146 (June 1966).

13. Scoville F. .W, Huang T. S., The Subjective Effect of Spatial and Bright­ ness Quantization in PCM Picture Transmission, NEREM Record, 1965, pp. 234—235.

'5. Jain A. K., Pratt W. K-, Color Image Quantization, National Telecommu­nications Conference 1972 Record, IEEE Publication No. 72 CHO 6Q1-5-NTG, Houston, Texas, December 1972.