Задание 2. Построить математическую модель задачи и найти решение симплекс-методом.

№ варианта

Задание

1

Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве 850, 1120, 1060 единиц. При этом для продажи первой группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве 17 единиц, ресурса второго вида – в количестве 8 единиц, ресурса третьего вида – в количестве 4 единиц. Для продажи второй и третьей групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве 5 и 5 единиц, ресурсов второго вида – в количестве 6 и 6 единиц, ресурсов третьего вида – в количестве 2 и 4 единиц. Доход от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно8, 7, 4 (тыс. руб.).

Определите плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы доход торгового предприятия был максимальным.

2

Предприятие выпускает три вида изделий, причем суточный выпуск изделий составляет 90 ед. 1 вида, 70 ед. 2 вида и 60 ед. 3 вида. Суточные ресурсы следующие: производственное оборудование – 780 станко-ч, сырье – 850 кг, электроэнергия – 800 кВт. ч. Нормативы затрат оборудования, сырья и электроэнергии на ед. изделия представлены в таблице.

Цена единицы изделий равна: 1 вида – 8 руб.; 2 вида – 7 руб.; 3 вида – 6 руб. Сколько нужно произвести изделий каждого вида, чтобы получить максимальный доход от выпуска изделий сверх плана?

3

Производство трех видов продукции должно пройти две операции. Затраты времени на каждой операции на единицу продукции, прибыль от реализации единицы продукции, фонд времени на каждой операции даны в таблице.

Сколько продукции каждого вида должно произвести предприятие, чтобы получить максимум прибыли, исходя из указанного в таблице фонда времени, если продукции А должно быть не менее 20 единиц.

4

Цех выпускает три вида деталей – А, В, С. Каждая деталь обрабатывается тремя станками. Организация производства в цехе характеризуется следующей таблицей.

Определить план загрузки станков, обеспечивающий цеху получение максимальной прибыли.

5

Нормы затрат на производство разных видов пиццы, объемы ресурсов и стоимость приведены в таблице.

Определите оптимальное количество пиццы, обеспечивающее максимальный доход от продаж.

6

На кондитерскую фабрику г. Покров перед Новым годом поступили заказы на подарочные наборы конфет из магазинов. Возможные варианты наборов, их стоимость и товарные запасы представлены в таблице.

Определите оптимальное количество подарочных наборов, обеспечивающее максимальный доход от продажи.

7

Металлургический цех выпускает три вида продукции: А, Б, В. Прибыль от тонны произведенной продукции каждого вида составляет соответственно 35, 25 и 40 руб. Цех располагает необходимым оборудованием, каждый тип которого имеет свой фонд рабочего времени и производительность.

Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимум прибыли.

8

Фирма выпускает три вида изделий. В процессе производства используются три технологические операции.

Фонд рабочего времени ограничен следующими предельными значениями: для первой операции – 430 мин; для второй операции – 460 мин; для третьей операции – 420 мин. Изучение рынка сбыта показало, что ожидаемая прибыль от продажи одного изделия видов 1, 2 и 3 составляет 3, 2 и 5 рублей соответственно.

Построить наиболее выгодный суточный объем производства каждого вида продукции?

9

Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве 180, 50, 40 единиц. При этом для продажи первой группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве 3 единиц, ресурса второго вида – в количестве 2 единиц, ресурса третьего вида – в количестве 2 единиц. Для продажи второй и третьей групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве 6 и 4 единиц, ресурсов второго вида – в количестве 1 и 2 единиц, ресурсов третьего вида – в количестве 3 и 1 единиц. Доход от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно 6, 5, 5 (тыс. руб.).

Определите плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы доход торгового предприятия был максимальным.

10

Предприятие должно произвести три вида изделий (А, В, С) на двух видах оборудования, предназначенных соответственно для различных операций. Затраты времени (ч) на производство единицы изделий каждого вида, мощность оборудования и прибыль от реализации единицы продукции приведены в таблице.

Сколько единиц изделий каждого вида надо произвести, чтобы получить максимум прибыли, если за простой единицы оборудования 1 вида берется штраф в количестве 1 руб./ч, а 2 вида – 0,5 руб./ч.