При составлении таблиц в качестве исходных параметров используются две величины:

Добавил:

fench Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Агаханян Проектирование електронных устройств 2008.pdf

Скачиваний:

147

Добавлен:

16.08.2013

Размер:

22.44 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 132 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

60	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

Параметрический синтез производят на основании систем уравнений (3.2) и (3.3):

1)g0c ≡ tнор = g0 ;

τз

≡ d

нор

tнор2

(1 + K

пет

)= d

≡

2σσ + Z 2

;

2 ис

d2c

≡ dз + dнор = d2 ≡ 2σ + σ1 ;

≡

нор

F =

нор

= d

≡ Z 2σ ,

b2 исτз

b2 ис

которые получены сопоставлением передаточной функции схемы (3.9) с соответствующей функцией, составленной на этапе математического синтеза:

H (s) = K			s + g0		= K	s + g0	, (3.10)
H (s) = K	s3 + d	2	s2 + d s + d	0	= K	(s2 + 2σs + Z 2 )(s + σ )	, (3.10)
		2	1	0		1

где Z = pп = ω2 + σ2 – модуль комплексно-сопряженных полю-

сов.

Необходимые для параметрического синтеза значения коэффициентов передаточной функции (3.10) представляются в виде таблиц (см. приложение к части 2). В этих таблицах приводятся также нормированное значение времени нарастания фронта ϑн = tнtнор и относительная величина выброса ε для импульсных

усилителей или нормированная граничная частота νв = fв/fнор и неравномерность АЧХ широкополосного усилителя εf.

ников сигналов:

, где Uвх.ис = Uвх.пф и Uвх.сф –

U вх.сф =0

dнор =	b1исtнор	;	dε =	2σ	=	1	.
	b2 ис			Z		Qп

Первый из этих параметров связан с коэффициентами b1ис, b2ис передаточной функции АИМС и глубиной обратной связи F через tнор. Второй параметр dε обратно пропорционален добротности комплексно-сопряженных полюсов передаточной функции (3.10), которая определяется отношением модуля комплексносопряженных корней Z к удвоенной величине действительной части этих корней 2σ.

Глава 3. Коррекция переходных характеристик АУ

3.4. Коррекция включением быстродействующего параллельного канала

Суть этого метода заключается в уменьшении искажений в области малых времен (высших частот), вносимых какой-либо секцией или каскадом АИМС, включением внешнего быстродействующего (высокочастотного) канала параллельно секции или каскаду АИМС [23, 26, 29, 67]. При этом полюс, характеризующий секцию или каскад, удаляется от начала координат, что способствует повышению степени устойчивости усилителя с обратной связью и реализации частотных и переходных характеристик с заданными параметрами. Следует иметь в виду, что в качестве канала можно использовать однонаправленный элемент. Поэтому нельзя использовать конденсаторы высокочастотного обхода [1], при помощи которых усиливаемый сигнал, минуя низкочастотную секцию ИОУ, поступает непосредственно на вход последующей высокочастотной секции. При таком включении конденсаторов возникает регенеративная обратная связь, приводящая к самовозбуждению усилителя. Наиболее часто в качестве быстродействующего канала используют повторитель напряжения [23, 62, 68…70]. При этом такой канал целесообразно строить на униполярных транзисторах, что позволяет подключать канал ко входу ИОУ без разделительных конденсаторов, не опасаясь ухудшения точностных характеристик ИОУ.

На рис. 1.9,а показана структурная схема АИМС с быстродействующим каналом, подключенным параллельно первой секции. Быстродействующий канал с конденсатором Cкор на выходе обеспечивает коррекцию, действуя только во время передачи крутых перепадов, так как конденсатор Cкор, заряжаясь, отключает канал в области средних и больших времен (средних и низших частот).

Представленная на рис. 1.9,а микросхема с быстродействующим каналом образует канал прямой передачи, передаточную функцию которого можно определить, представив быстродействующий канал и шунтированную им секцию АИМС в виде ис-

точников тока Sкз.корU&г и Sкз1U&г и с выходными сопротивлениями Rвых.кор и Rвых1 так, как это показано на рис. 1.9,б (Свых1 – суммар-

62	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

ная паразитная емкость, шунтирующая выходы вспомогательного канала и первой секции АИМС). На основании этой схемы замещения составляют передаточную функцию первой секции с бы-

стродействующим каналом, а затем и канала прямой передачи

[29, 67]:

Kпр(

р) Kпр

pa1пр 1

p b

3пп

2пп

1пп

кз.кор

где

a1пр кор 1

;

кор СкорRвых.кор ;

b3пр b2ис кор ;

Sкз1

Rвых1

; b

2пр

2ис

кор

ис

1пр

ис

кор

вых.кор

Рис. 1.9. Структурная схема (а) и схема замещения (б) аналогового устройства на АИМС с параллельным быстродействующим каналом

На основании представленных соотношений можно сделать следующие заключения.

1. Включение быстродействующего канала при определенных условиях существенно повышает быстродействие канала прямой передачи и, соответственно, частоту единичного усиления. В этом можно убедиться, определив произведение импульсных добротностей усилительных элементов, образующих канал прямой передачи:

1 S

кз.кор

кз1

1пр

кз.кор

kфр Kпр

Kпр

kфр.ис 1

кз1

3пр

2 ис

Увеличивается и частота единичного усиления

	Глава 3. Коррекция переходных характеристик АУ										63
f	≈	A		=	A		1 +	Sкз.кор	≈ A f	1 +	Sкз.кор
f	≈	вч k		=	вч k		1 +	Sкз1	≈ A f	1 +	Sкз1
1кор		2π	фр		2π	фр.ис		Sкз1	вч 1ис		Sкз1

(Авч < 1 – коэффициент, значение которого зависит от величины

Rвых1/Rвых.кор).

Увеличение быстродействия и частоты f1кор тем существеннее, чем больше крутизна характеристики быстродействующего канала в режиме короткого замыкания Sкз.кор по сравнению с аналогичной величиной Sкз1 для шунтированной секции или каскада АИМС.

2. Быстродействующий параллельный канал одновременно оказывает корректирующее действие по следующим трем причинам.

Во-первых, включение этого канала приводит к образованию полюса, достаточно удаленного от начала координат. Причем чем больше отношение Rвых1/Rвых.кор, тем большей величины дополнительный полюс рдоп, и, соответственно, степень устойчивости усилителя при его охвате обратной связью. Поэтому чтобы повысить эффективность корректирующего действия быстродействующего канала, его следует подключать параллельно секции или каскаду с высокоомным выходом. Сам же параллельный канал строят с низкоомным выходом.

Во-вторых, остальные полюсы, уменьшаясь по абсолютной величине, стягиваются к началу координат, что также способствует повышению степени устойчивости канала прямой передачи при охвате обратной связью. При этом и данный эффект тем бо-

лее проявляется, чем меньше Rвых.кор.

В-третьих, образуется нуль (z = –1/a1пр), что способствует уменьшению в канале прямой передачи фазового сдвига в области высших частот и тем самым тоже повышению степени устойчивости.

Параметры параллельного канала рассчитывают на основании системы уравнений, которую составляют на стадии параметрического синтеза. При этом если имеется возможность спроектировать параллельный канал с параметрами Rвых.кор и Sкз.кор, величины которых удовлетворяют указанной системе уравнений, то задача решается однозначно, так как из четырех уравнений определяются четыре величины: Rвых.кор, Sкз.кор, Скор и F. Однако во

64	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

многих случаях параметры канала Rвых.кор и Sкз.кор являются заданными величинами, определяемыми из схемы уже выбранного параллельного канала. В этом случае система уравнений становится неопределенной, поэтому нельзя считать заданными параметры усилителя с обратной связью tн и ε или fв и εf. Их определяют на основании приведенной системы уравнений с последующей проверкой, удовлетворяют ли полученные значения параметров требуемым характеристикам.

3.5. Коррекция при помощи дополнительных цепей обратной связи

Такой вид коррекции реализует охватом дополнительной обратной связью отдельных каскадов или секций АИМС (помимо общей обратной связи). Благодаря действию дополнительной обратной связи происходит разнесение постоянных времени цепей в петле обратной связи и, соответственно, сдвиг полюсов передаточной функции Kпет(р) так, что становится возможным охватить усилитель более глубокой общей связью. Этому способствует также образование цепей с опережающим фазовым сдвигом, что приводит к уменьшению суммарного фазового сдвига. Особенности этого способа коррекции удобно иллюстрировать на примере АУ, построенного на трансимпедансном ИОУ.

Как известно [71, 72], в трансимпедансных ИОУ неизбежно возникает местная обратная связь по току при охвате их общей обратной связью через инвертирующий вход, в качестве которого используются эмиттеры или истоки транзисторов во входной секции (рис. 1.10). При неумелом включении местной обратной связи она приводит к уменьшению частоты единичного усиления ИОУ. Известно [31], что это уменьшение можно предотвратить при помощи комплексной обратной связи, что реализуется шунтированием резистора R2 в цепи эмиттеров (истоков) конденсатором небольшой емкости С2. Однако включение конденсатора приводит к замедлению передачи сигнала общей обратной связи с выхода ИОУ на инвертирующий вход через резистор R1. Это, как правило, приводит к образованию выбросов недопустимо большой амплитуды в импульсных усилителях или к существен-

Глава 3. Коррекция переходных характеристик АУ

ной неравномерности АЧХ в широкополосных усилителях. Эти искажения можно уменьшить или исключить вообще, зашунтировав и резистор R1 ускоряющим конденсатором С1. Это, по сути дела, равносильно коррекции при помощи ускоряющей цепи в канале передачи сигнала общей обратной связи. Наряду с ней в схеме действует и коррекция посредством дополнительной цепи местной обратной связи комплексного характера, способствующей разнесению постоянных времени каскадов, образующих ИОУ.

Рис. 1.10. Схема аналогового устройства на основе трансимпедансного ИОУ, охваченного отрицательной обратной связью

В заключение отметим особенности рассмотренных методов коррекции. Первый из них часто приводит к снижению импульсной добротности усилителя и, следовательно, к уменьшению частоты единичного усиления f1кор. При коррекции посредством ускоряющей цепи в петле обратной связи добротность и частота f1ис практически не уменьшаются. Коррекция при помощи быстродействующего канала является наиболее эффективным способом построения быстродействующих и высокочастотных АУ на основе АИМС. Включение такого канала способствует повышению импульсной добротности АУ, увеличению частоты единичного

усиления почти в 1 + Sкз.кор Sкз1 раз.

Глава 4

ПЕРЕГРУЗКИ В АИМС ПРИ ОХВАТЕ ИХ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

4.1. Перегрузки на выходе аналоговой микросхемы

При использовании аналоговых интегральных схем (АИМС) в электронных усилителях необходимо предусмотреть меры, исключающие перегрузки в транзисторах с тем, чтобы:

–во-первых, не возникали нелинейные эффекты, искажающие форму воспроизводимого сигнала,

–во-вторых, не нарушалось действие обратной связи, охватывающей АИМС для получения заданных характеристик.

Нарушение действия обратной связи особенно опасно в быстродействующих и широкополосных АУ, так как эти качества обеспечиваются именно благодаря этому действию. Обратная связь действует только тогда, когда в канале петлевого усиления транзисторы работают в нормальном режиме, т. е. в активной области, обеспечивая требуемое усиление. При перегрузке же, когда происходит насыщение или запирание одного или нескольких транзисторов, нарушается обратная связь, так как канал передачи сигнала обратной связи прерывается. При перегрузках возможен и выход из строя микросхемы.

При усилении низкочастотных сигналов гармонической формы или импульсов, нарастающих и спадающих сравнительно медленно, перегрузки появляются сначала в выходных каскадах АИМС. Эти каскады нормально работают до тех пор, пока амплитуда выходного напряжения не превышает свое максимально

допустимое значение Uисmax, которое указывается в справочниках. При этом перегрузки исключаются, если при наибольшей амплитуде усиливаемого сигнала Uгmнб максимальное значение

выходного напряжения maxUис не превышает	величину Uисmax,
т. е.
maxUис < kлинUисmax,	(4.1)

Глава 4. Перегрузки в АИМС при охвате их обратной связью

где kлин < (0,8–0,9) – коэффициент линейности, величина которого определяется допустимым уровнем нелинейных искажений.

Возможна и перегрузка по току, которая наступает, когда максимальное значение выходного тока maxIис, формируемого при усиливаемом сигнале наибольшей амплитуды Uгmнб, превышает максимально допустимое значение выходного тока АИМС, т. е.

maxIис < kлинIисmax

(4.2)

(Uисmax и Iисmax указываются в справочнике).

В установившемся режиме работы АУ максимальное значение выходного напряжения так же, как и выходного тока, определяется амплитудой выходного сигнала, т. е.

maxUис =	Uвыхтнб	;	maxIис = Iвыхтнб.

	γвых

При этом критерии, исключающие перегрузки на выходе микросхемы, можно представить в виде следующих неравенств:

U	истнб	=	KиUгтнб	< k U	;

				лин исmax
			γвых
Iвыхтнб = ScxUгтнб < kлинIисmax,					(4.3)

где Ku и Scx – коэффициент усиления напряжения и крутизна характеристики по току усилителя в области средних частот; γвых – коэффициент ослабления сигнала на выходе АИМС; kлин – коэффициент линейности.

Выполнение условий (4.3) является необходимым, но недостаточным для предотвращения перегрузок на выходе АИМС. При усилении импульсов с крутыми перепадами фронта и среза образуются всплески напряжения и тока, амплитуды которых значительно превосходят свои установившиеся величины Uвыхmнб и Iвыхmнб. Поэтому чтобы предотвратить нарушение нормальной работы микросхемы, необходимо предусмотреть выполнение неравенств (4.1) и (4.2) для всплесков напряжения Uи-

сmвс и Iисmвс, т. е.

maxUис = Uиствс < kлинUисmax;

maxIис = Iиствс < kлинIисmax.

(4.4)

68Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

4.2.Перегрузки во входной цепи АИМС

иее передаточная характеристика

Не менее вероятно нарушение нормальной работы входных транзисторов, поскольку в большинстве АИМС они работают со сравнительно малыми токами, не превышающими ток стабилизированного источника I0. Чтобы предотвратить перегрузку во входной цепи [26, 40], необходимо ограничить максимальное значение напряжения Uвх.ис, действующего между инвертирующим и неинвертирующим входами, на уровне, не превышающем допустимое значение входного напряжения Uвх.доп:

maxUвх.ис < Uвх.доп. (4.5)

Напряжение Uвх.доп определяется из передаточной характеристики АИМС, представляющей собой зависимость разности выходных токов Iд входных транзисторов от напряжения Uвх.ис. Для микросхем с дифференциальным каскадом на биполярных транзисторах разность выходных токов Iд = Iк1 – Iк2 не может превышать тока стабилизированного источника I0 в эмиттерах, а передаточная характеристика определяется [3, 25, 26] функцией

	Uвх.ис
Iд = αN I0th		.	(4.6)

	2mэϕт

Чтобы не появлялись заметные нелинейные искажения в АУ, изменение выходного тока дифференциального каскада обычно ограничивают на уровне ±I0kлин, приняв kлин ≤ 0,8–0,9. Это условие выполняется при ограничении допустимого значения дифференциального сигнала Uвх.доп, действующего непосредственно на входах дифференциального каскада, на уровне, определяемом соотношением

U		= ±m ϕ		ln	1	+ kлин	= (2 ÷3)m ϕ		≈ (80 −120)	мВ. (4.7)
					1	− kлин
	вх.доп	э	т				э	т

Здесь величина kлин определяется допустимым уровнем нелинейных искажений, ϕт = kT/q =23,53 + 8,63 10–2t°, [мВ] – температурный потенциал (t° – температура перехода, °С), тэ = 1,5,…,2 – поправочный коэффициент [26].

Аналогично определяется допустимое значение входного напряжения Uвх.доп для дифференциального каскада на униполярных

Глава 4. Перегрузки в АИМС при охвате их обратной связью

транзисторах (рис. 1.11). В этом случае исходя из известной зависимости тока стока Iс от напряжения затвора Uзи

Ic 1k+п.тη(Uзи −Uзи.отс)2 ,

определяют передаточную характеристику входного дифференциального каскада (рис. 1.12), которую можно представить в виде

	Uвх.ис				0,5Uвх.ис
Iд = I0			1				(4.8)
	Uзи0	−Uзи.отс		−		.
				Uзи0 −Uзи.отс
В этих формулах	kп.т	– удельная крутизна характеристики тока;
η – коэффициент	влияния подложки;				Uзи.отс	– напряжение от-
сечки; Uзи0 – напряжение затвор–исток при Iс = 0,5I0.

Рис. 1.11. Входной дифференциальный каскад на униполярных транзисторах

Рис. 1.12. Передаточная характеристика дифференциального каскада на униполярных транзисторах

Соотношением (4.8) можно воспользоваться при значениях Uвх.ис ≤ 2 Uзи0 −Uзи.отс . При бóльших значениях Uвх.ис один из транзисторов запирается, и ток I0 отбирается проводящим транзистором полностью. Поэтому увеличение Uвх.ис не приводит к

70	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

изменению тока стока открытого транзистора; он остается на

уровне Icmax = I0 (см. рис. 1.12).

Наибольшее допустимое значение дифференциального сигнала, определяемое из условия Icmax = kлинI0, можно оценить по формуле

Uвх.доп = ±Uзи0 −Uзи.отс		2[1−	1− kлин2		]
±(0,9...1)	Uзи0	−Uзи.отс		,	(4.9)

что соответствует коэффициенту линейности kлин = 0,8÷0,9. Следует иметь в виду, что допустимое входное напряжение

дифференциального каскада на униполярных транзисторах почти на порядок больше, чем это же напряжение для биполярных

транзисторов. Так, при Uзи0 −Uзи.отс = 1 В (что вполне возможно для транзисторов с напряжением отсечки Uзи.отс = 1,5 В) допустимое входное напряжение Uвх.доп = ±(0,9÷1) В, тогда как для биполярных транзисторов в соответствии с формулой (4.7) оно составляет всего (80÷120) мВ.

Предельной величиной выходного тока Iдmax, ограниченной током стабилизированного источника смещения I0, лимитируется как быстродействие, так и высокочастотность АИМС при большом сигнале. С этой точки зрения от ИОУ с обычным дифференциальным каскадом на входе выгодно отличаются трансимпедансные ИОУ.

Как следует из схемы трансимпедансного ИОУ (см. рис. 1.10), токи транзисторов Т3 и Т4, включенных после повторителей напряжения на Т1 и Т2, в зависимости от входного дифференциального напряжения Uвх.ис, действующего между неинвертирующим и инвертирующим входами, изменяются по экспоненциальному закону, т. е.

Uвх.ис
Uвх.ис					Uвх.ис
In I0 exp			;	I р I0 exp	−				,
In I0 exp	m ϕ	т	;	I р I0 exp	−	m	ϕ		,
	э	т				э		т

где Iп – ток коллектора п-р-п-транзистора T3; Iр – ток коллектора р-п-р-транзистора Т4 с одинаковым начальным значением I0.

Дифференциальное значение тока комплементарной пары транзисторов Т3 и Т4, величиной которого определяется выходное напряжение ИОУ, равняется

Глава 4. Перегрузки в АИМС при охвате их обратной связью			71
	Uвх.ис
Iд = In − I р 2I0sh		.	(4.10)

mэϕт

Данным соотношением определяется передаточная характеристика трансимпедансного ИОУ. Как следует из этой характеристики, дифференциальный ток входных каскадов в указанных микросхемах может существенно превышать первоначальное значение тока I0. Благодаря этому максимальная скорость нарастания (спада) выходного напряжения трансимпедансных ИОУ значительно превосходит VUвых обычных ИОУ, со-

ставляя 1000 В/мкс и больше [73–75]. Однако столь заметное увеличение VUвых возможно при работе в нелинейном режиме,

например, в релаксационных генераторах на ИОУ [21, 26]. Дело в том, что при некотором значении Uвх.ис один из транзисторов (например, при Uвх.ис > 0 р-п-р-транзистор Т4) запирается, поэтому входной каскад переходит в режим ограничения тока, что недопустимо в линейных АУ, так как при работе в этом режиме появляются существенные нелинейные искажения. При последующем увеличении входного напряжения указанный транзистор остается закрытым, но благодаря экспоненциальному росту тока открытого транзистора Т3 скорость нарастания достигает заметной величины.

Таким образом, в АУ входное напряжение трансимпедансного ИОУ тоже лимитируется величиной Uвх.доп, которая определяется из условия уменьшения тока запираемого транзистора до допустимого уровня kлинI0, т. е. на основании уравнения

I0 exp − Uвхϕ.ис ≥ kлинI0 ,mэ т

из которого следует, что

Uвх.доп = ± тэϕт ln k 1 = ±тэϕт(3 ÷ 4,6) ±(120 ÷180) мВ.

лин

Значение коэффициента линейности, которое принято kлин= =(0,05÷0,01), определяют исходя из допустимого уровня нелинейных искажений в проектируемом АУ. Следует отметить, что даже с учетом указанного ограничения минимального тока kлинI0 трансимпедансные ИОУ превосходят обычные ИОУ.

72	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

Как известно [3, 76], в модифицированных дифференциальных каскадах, передаточная характеристика которых определяется соотношением, аналогичным (4.10),

	Uвх
	Uвх
Iд = I0sh			,
Iд = I0sh	2m ϕ		,
	э	т

выходной ток Iд тоже может намного превышать первоначальное значение I0. Однако и в данном случае допустимое напряжение Uвх.доп ограничивается минимальным уровнем тока запираемого

транзистора kлинI0.

В установившемся режиме наибольшая амплитуда входного напряжения

Uвхmнб = Uгmнб/F,

где F = Kис/Ku – глубина обратной связи; Kис – коэффициент усиления АИМС. При этом если выполняется неравенство (4.3) для

выходного напряжения Uвыхmнб = KuUгmнб = KисUвхmнб, то автоматически выполняется и условие (4.5), так как почти у всех

современных АИМС Uвх.доп > Uисmax/Kис. При усилении же импульсов с крутыми перепадами, а также воспроизведении высо-

кочастотного спектра гармонических сигналов образуются мощные всплески напряжения Uвхmвс, действующие непосредственно на входных зажимах АИМС. Эти всплески, возникающие из-за запаздывания сигнала обратной связи, в десятки и сотни раз превышают установившееся значение Uвхmнб. Поэтому они способны вызывать перегрузки транзисторов, если даже наибольшая амплитуда усиливаемого сигнала Uгmнб значительно меньше

Uисmax/Kис.

В соответствии с неравенством (4.5) для предотвращения перегрузки во входной цепи необходимо уменьшить наибольшую амплитуду усиливаемого сигнала Uгmвс настолько, чтобы вспле-

ски напряжения Uвхmвс не превышали Uвх.доп.

Определение всплесков напряжений Uисmвс, Uвхmвс и тока Iи- сmвс возможно на завершающем этапе проектирования [30], когда проводится анализ эскизных проектов. Дело в том, что для этого должны быть известны изменение выходного сигнала АУ в области малых времен (для импульсных усилителей) или области высших частот (для широкополосных усилителей). Между тем эти данные нужны на начальном этапе проектирования с

Глава 4. Перегрузки в АИМС при охвате их обратной связью

тем, чтобы можно было выбирать микросхему с учетом возможных перегрузок.

При выборе АИМС оценки всплесков проводят, основываясь на приближенном представлении выходного сигнала, которое получают аппроксимацией передаточной функции [77] в соответствии с требованиями, указанными в техническом задании. При емкостной нагрузке эти требования приводятся для выходного напряжения Uвых с указанием наибольшей амплитуды Uвыхmнб, длительности фронта tфр.вых и допустимого выброса на вершине импульса εвых или верхней граничной частоты fв и допустимой неравномерности εвыхf АЧХ усилителя. При индуктивной нагрузке эти же требования приводятся для тока нагрузки Iн.

4.3.Импульсные перегрузки

4.3.1.Нагрузка с емкостной реакцией

Емкостная нагрузка характеризуется постоянной времени перезаряда суммарной паразитной емкости

Сн.вых = Сн + Свых.ис + См

(Сн – емкость нагрузки, Свых.ис – выходная емкость; См – монтажная емкость), шунтирующей выход АУ

τн = Сн.выхRвых.ис||Rэк.н,

где Rвых.ис и Rэк.н = Rн||(R1 + R2) – соответственно выходное сопротивление микросхемы и эквивалентное значение сопротивле-

ния, нагружающего усилитель, которое определяется сопротивлением нагрузки Rн и суммарным сопротивлением резисторов R1 и R2 в цепи последовательной обратной связи по напряжению (при емкостной нагрузке обычно применяется такая связь).

Всплески напряжения Uисmвс и тока Iисmвс определяются выходным напряжением АУ Uвых, требования к которому указываются при емкостной нагрузке. В зависимости от этих требований устанавливают, какими должны быть выходное напряжение и выходной ток микросхемы на основании уравнений

U&ис =	U&вых(pτн +1)	=	U&вых(sdcu +1)	;	(4.11)
	γвых
			γвых

и выходной ток микросхемы

74	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

I&	=	U&вых	(pC R	+1) =	U&вых	(sd	ci	+1)	,	(4.12)

ис			н.вых эк.н		Rэк.н
		Rэк.н
где s = ptнор – нормированый оператор; γвых						= Rэк.н /(Rвых.ис + Rэк.н) ;
dcu = τн /tнор ;	dci = Cн.выхRэк.н /tнор .

Всплески на выходе АИМС достаточно точно можно оценить, аппроксимировав выходное напряжение Uвых = Uвыхmh2(s) операторным уравнением 2-й степени

h2 (s) =

(4.13)

s2 + dε

s +1

вых

где s = ptнор =

tфр.вых

; коэффициент dε

и нормированное зна-

ϑн.вых

вых

чение длительности фронта выходного импульса ϑн.вых

опреде-

ляются формулами

dε

вых

; ϑн.вых

= 1,51 – 0,66 dε

вых

+ 0,79 dε2 .

вых

ln(1/εвых )

Подставив в уравнения (4.11) и (4.12) выходное напряжение

АУ, можно определить амплитуду всплеска напряжения

Rвых.ис

Uисmвс = Uвыхmнб 1

F (ϑ

)

Rэк.н

и всплеска тока

Iисmвс = Uвыхmнб

F (ϑ

) .

+ R

Функции Fси(ϑm) и Fсi(ϑm), значениями которых определяются максимальные амплитуды всплесков по формуле

F(ϑm) = d 2 + d(1− dεвых ) exp(−xm ) +1,

равны F(ϑm) соответственно при d = dcu = (ϑн.вых /tфр.вых)τн и

d= dci = (ϑн.вых /tфр.вых)Cн.выхRэк.н .

Координата максимума

		1		1			πd dεвых
хт ≡ 0,5 dεвых	ϑm =									.

		π	ln		arctg	(d dε		− 2)ln(1/
		π		εвых		(d dε	вых	− 2)ln(1/	εвых )
							вых

Глава 4. Перегрузки в АИМС при охвате их обратной связью

Чтобы предотвратить перегрузки в выходной цепи АИМС, необходимо ограничить наибольшую амплитуду выходного напряжения Uвыхmнб на уровне, не превышающем

Uвыхmнб <			Uисmax					(4.14)
			1		1

				+ R +		R
	1+ Rвых.ис R						Fcu (ϑm )
			н	1		2
для напряжения Uисmвс и		Iисmax[Rн \|\| (R1 + R2 )]
Uвыхmнб <								(4.15)

				Fci (ϑm )

для тока Iисmвс. При выполнении условий (4.14) и (4.15) перегрузки по напряжению и току на выходе АИМС исключаются.

Если выходной импульс нарастает настолько медленно, что

длительность его фронта tфр.вых ≥ ϑн.выхCн.вых[Rн||(R1 + R2)], то амплитуда всплесков практически определяется выбросом εвых, т. е.


				Rвых.ис
Uисmвс (1 + εвых)Uвыхmнб 1			+				,
Uисmвс (1 + εвых)Uвыхmнб 1			+		Rэк.н		,
					Rэк.н
Iисmвс	(1 + εвых)Uвыхmнб	1		1
		1	+	1			.
		R	+		R +	R	.
		R			R +	R
		н		1		2

Значительно сложнее определение условия, исключающего перегрузки во входной цепи АИМС, которые возникают в усилителях с обратной связью при передаче крутых перепадов импуль-

сов [40].

В аналоговых устройствах с обратной связью амплитуда входного импульса, действующего между неинвертирующим и инвертирующим входами АИМС

Uвх.ис(t) = γвх[Uг(t) – Uос(t)],

зависит от скорости нарастания фронта усиливаемого сигнала Uг(t). Если на вход АУ поступает сигнал, длительность фронта tфр.г или среза tср.г которого на порядок и более меньше времени нарастания фронта tн аналогового устройства, то начальный скачок напряжения на входах транзисторов практически равняется амплитуде усиливаемого сигнала Uгm, так как сигнал обратной связи Uос(t), нарастающий за время tн, почти равняется нулю. Следовательно, в подобных случаях амплитуда дифференциального сигнала, действующего на входах АИМС, в начальный мо-

76	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

мент времени достигает уровня Uвхmвс = γвхUгт (эпюры 1 на рис. 1.13), что в F раз превышает его установившееся значение

Uвхт = γвх (Uгт – Uос) = γвхUгт (1 – γсвKи) = γвхUгт .

Рис. 1.13. Эпюры усиливаемого импульса Uг(t) и дифференциального входного сигнала

Uвх.ис(t) при tфр.г << tн (1) и tфр.г ~ tн (2)

При этом амплитуда всплеска Uвхmвс может оказываться зна-

чительно больше Uвх.доп, т. е. Uвхmвс = γвхUгт >> Uвх.доп. Под воздействием такого мощного импульса один из входных транзисторов

запирается, а другой перестает управляться входным сигналом, что приводит к разрыву цепи ОС и нарушению нормальной работы АИМС.

На практике обычно длительности фронта tфр.г и среза tср.г входного сигнала сравнимы и даже больше tн, так как для воспроизведения усиливаемого сигнала без заметных искажений фронта (среза) аналоговым устройством последнее проектируется с таким расчетом, чтобы время нарастания фронта переходной характеристики tн было меньше tфр.г (tср.г). При усилении сигналов с меньшей крутизной нарастания или спада (т. е. с большим tфр.г или tср.г) уменьшается амплитуда выброса входного напряже-

ния Uвх.ис(t) = γвх[Uг(t) – Uос(t)], так как сигнал обратной связи Uос(t) = γсвUвых(t) успевает следить за входным сигналом (см. эпюры 2 на рис. 1.13). При этом снижается степень перегрузки.

Следует иметь в виду, что именно благодаря действию этих всплесков входного напряжения происходит пропорциональное возрастание скорости нарастания выходного импульса. Поэтому ограничение амплитуды этих всплесков какими-либо искусственными методами непременно будет приводить к заметному

Глава 4. Перегрузки в АИМС при охвате их обратной связью

искажению крутых перепадов выходного импульса. При заданной наибольшей амплитуде выходного импульса Uвыхmнб перегрузки во входной цепи должны быть исключены соответствующим выбором микросхемы, допустимое входное напряжение которой Uвх.доп окажется больше амплитуды всплесков напряжения Uвхmвс. Следовательно, установление критерия, исключающего перегрузки во входной цепи, связано с определением амплитуды всплеска напряжения Uвхmвс, образуемого при воспроизведении выходных импульсов с наибольшей амплитудой Uвыхmнб и наименьшим временем нарастания его фронта tфр.вых. Эта задача решается аппроксимацией выходного напряжения Uвых = Uвыхmh4(s) оператором 4-й степени

h4 (s) =

(s2 + 2σs + Z

2)(s2 + 2σ s + Z 2 )

на основании которого составляют уравнение

Uвх.ис(s) =

U&ис

K&ис

(4.16)

ϑн.вых

=Uвыхm 1+ Rвых.ис

Fвхc (s).

R + R

1 2

фр.ис фр.вых

Здесь

Fвхс(s) =

(s2 + sdнор + d2ис)(sdcu +1)

(4.17)

(s2 + 2σs + Z 2 )(s2 + 2σ s + Z 2 )

где s = ptнор; t

нор

tфр.вых

; dнор = b1исtнор/b2ис; d2ис = t 2

/ b2ис.

нор

н.вых

Импульсную

добротность

kфр.ис = Kис /b2 ис

= 2πf1исλ f , а

также коэффициенты передаточной функции микросхемы b2ис, b1ис и частоту единичного усиления f1ис определяют по справочным данным (λf = 1 и λf = 1,55 для АИМС без и с внутренней коррекцией).

Коэффициенты нормированного оператора h4(s) определяют оптимизацией передаточной функции h4(ϑ), обеспечивающей минимальное значение нормированного времени ϑн.вых= tфр.вых/tнор при допустимом выбросе εвых [30]. При этом скорость нарастания выходного импульса и, соответственно, амплитуда всплеска

78	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

Uвхmвс оказываются наибольшей величины, что позволяет оценить Uвхmвс с достаточной точностью для большинства практических схем с некоторым запасом.

Перегрузки во входной цепи исключаются при выполнении неравенства, полученного на основании соотношений (4.16) и (4.17):

						t			2
							фр.вых
		Uвх.доп kфр.ис
		Uвх.доп kфр.ис
Uвыхmнб ≤						ϑн.вых				,	(4.18)
Uвыхmнб ≤			1		1					,	(4.18)
			1		1
	1+ Rвых.ис R			+ R	+ R			Fвхс (ϑm )
			н	1			2

где Fвхс (ϑm) – максимум функции Fвхс(ϑ), которая является оригиналом оператора (4.17).

4.3.2. Нагрузка с индуктивной реакцией

Индуктивная нагрузка характеризуется индуктивностью Lн и сопротивлением Rн нагрузки, а также суммарной паразитной емкостью Сн.вых, которая совместно с индуктивностью образует LC- контур.

При работе на индуктивную нагрузку на выходе АИМС образуются мощные всплески, амплитуда которых в основном определяется напряжением, индуцируемым на Lн. Амплитуду всплеска напряжения Uисmвс определяют на основании дифференциального уравнения

	d	2		d
Uис(ϑ) = d2L			Iн(ϑ) + d1L		Iн(ϑ) + Iн(ϑ)	×
	dϑ2			dϑ			(4.19)

×(Rвых.ис + Rн + Rэк.ос),

из которого следует, что Uисmвс возрастает не только с увеличением индуктивности Lн, но и с возрастанием скорости нарастания (спада) импульса тока в нагрузке Iн(ϑ). Коэффициенты уравнения

(4.19):

	tфр.вых			L C
tнор =		,	d2L = γR	н	н.вых	,
tнор =	ϑн.вых	,	d2L = γR	tнор2		,
	ϑн.вых			tнор2

Глава 4. Перегрузки в АИМС при охвате их обратной связью

Lн

d1L = t

γR R

+ R

+ RнCн.вых

нор

вых.ис

эк.ос

где γR =

Rвых.ис + Rэк.ос

;

Rэк.ос = Rос||(R1 + R2) – эквивалентное

+ R + R

)

вых.ис

эк.ос

значение сопротивления в цепи обратной связи1.

Для оценки всплесков ток нагрузки Iн(s) = Iнmh3(s) аппрокси-

мируют оператором 3-й степени

h3(s) =

(4.20)

(s + σ )(s2

+ 2σs + Z 2 )

коэффициенты которого тоже определяют так,

чтобы при задан-

ном выбросе εвых нормированное значение времени нарастания фронта импульса тока ϑнвых было минимальным.

На основании уравнения (4.19) и (4.20), определив амплитуду всплеска Uисmвс, можно установить условие, исключающее перегрузку по напряжению на выходе микросхемы

Iнтнб <		Uисmax					,	(4.21)
Iнтнб <	(R	+ R + R	)F	(ϑ	m	)	,	(4.21)
	вых.ис	н эк.ос	Lu		m

где FLи(ϑm) – максимум функции FLи(ϑ) , которая является оригиналом оператора

F (s) = (s2d	2L	+ sd	1L	+1)h (s).	(4.22)
Lu	2L		1L	3

Всплески напряжения Uисmвс, достигающие недопустимо большой величины при индуктивной нагрузке, могут приводить к выходу из строя микросхемы из-за пробоя эмиттерного перехода выходных транзисторов. Это происходит при амплитуде Uисmвс, превышающей максимально допустимое напряжение Uи- сmax на величину напряжения пробоя эмиттерного перехода, которое составляет всего несколько вольт.

При формировании крутых перепадов заметно увеличивается и выходной ток

I&иc =		U&	ис			,
I&иc =	Rвых.ис + Rэк.ос +		pLн + Rн			,
			pLн + Rн
		p2L C		+ pR C	+1
		н	н.вых	н н.вых

1 При индуктивной нагрузке АИМС охватывается обратной связью по току, реализуемой цепью, состоящей из резистора Rос и делителя напряжения.

80	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

благодаря чему ускоряется перезаряд паразитной емкости Сн.вых. Образуемый при этом всплеск тока Iисmвс определяется аналогично установлению Uисmвс. При этом условие, исключающее перегрузку по току на выходе АИМС, можно представить в виде неравенства

Iнmнб <	Iисmax			,	(4.23)
			)
	F (ϑ	m
	Li

где FLi(ϑm) – максимум функции FLi (ϑ), которая является оригиналом оператора FLi(s), отличающегося от (4.22) только коэффициентами:

F (s) = (s2d

+ sd

+1)h (s) ,

где d

= L C

/t2

;

= R C

нор

н н.вых

нор

н н.вых

При индуктивной нагрузке всплески входного напряжения Uвхmвс оказываются значительно большей амплитуды, чем при емкостной нагрузке. Столь существенное увеличение Uвхmвс создается специально соответствующим выбором параметров цепи обратной связи с тем, чтобы обеспечить воспроизведение импульсов тока нагрузки со сравнительно крутыми перепадами.

Всплески входного напряжения определяют на основании уравнения

			U&							ϑ	н.вых
U	вх	(s) =	ис	= I	нmнб	[R	+ R	+ R	]		н.вых
U		(s) =	&	= I		[R	+ R	+ R	]
			&			вых.ис	н	эк.ос
			Kис						kфрtфр.вых

аппроксимировав ток нагрузки Iн(s) = Iнmh5(s) степени

2 FвхL (s) , (4.24)

оператором 5-й

h5(s) =	1
h5(s) =	(s2 + 2σs + Z 2 )(s2 + 2σ s + Z 2 )(s + σ		2	)
	1	1	2

с коэффициентами, обеспечивающими минимальное значение нормированного времени нарастания фронта импульса тока на-

грузки ϑн.вых при заданном выбросе εвых.

Перегрузка во входной цепи микросхемы исключается при выполнении неравенства

фр.ис

фр.вых

/ϑ

Iнmнб ≤Uвх.доп

н.вых

(4.25)

(ϑ

)(R

+ R + R

)

вхL

вых.ис

эк.ос

Глава 4. Перегрузки в АИМС при охвате их обратной связью

где FвхL(ϑm) – максимум функции FвхL(ϑ), являющейся оригиналом оператора

FвхL (s) = (s2 + dнорs + d2 ис)(s2d2L + sd1L +1)h5(s).

4.4.Высокочастотные перегрузки

ВАИМС с обратной связью перегрузки возникают также при усилении гармонических сигналов высокой частоты. Это происходит по той же причине, что и при передаче импульсных сигналов с крутыми перепадами. С повышением частоты усиливаемых сигналов уменьшается амплитуда сигнала обратной связи и возрастают его фазовые сдвиги, что приводит к увеличе-

нию входного сигнала Uвх.ис и, соответственно, дифференциального тока Iд (рис. 1.14). При этом именно из-за роста Uвх.ис обеспечивается достаточное усиление выходного сигнала на частотах, значительно превосходящих верхнюю граничную частоту

микросхемы fв.ис. Увеличение Uвх.ис, обеспечивающее расширение полосы пропускания усилителя, происходит автоматически благодаря действию обратной связи, предусмотренной при про-

ектировании соответствующим выбором параметров элементов в цепи обратной связи. Увеличение входного напряжения сопровождается образованием всплесков напряжения и тока на выходе микросхемы при усилении высокочастотных сигналов. При этом, чтобы исключить высокочастотные перегрузки как на входе, так и на выходе АИМС, необходимо знать амплитуду всплесков.

Рис. 1.14. Амплитудно-частотные характеристики АИМС Kис(f), выходного напряжения при

наибольшей амплитуде Uвых.нб(f) и дифференциального тока Iдт,

иллюстрирующие работу АУ при наступлении перегрузки входного каскада

Мп(ν) =

82	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

На начальном этапе проектирования при выборе микросхемы для приближенной оценки всплесков напряжений Uисmбс и Uвхmвс, а также выходного тока Iисmвс приходится аппроксимировать в области высших частот АЧХ выходного напряжения Uвых (при емкостной нагрузке) или тока нагрузки Iн (при индуктивной нагрузке). Аппроксимацию следует производить так, чтобы при заданной неравномерности АЧХ εвыхf получить наибольшей величины нормированную граничную частоту

νвых = ωωнорв = fнорfв ,

где ωв = 2πfв – круговая граничная частота АЧХ. Указанному условию удовлетворяет АЧХ, аппроксимированная полиномами Баттерворта или Чебышева в виде функции

1 . (4.26) 1+ r2 An2(ν)

Как известно [7], полиномами Баттерворта Ап(ν) ≡ Вп(ν) = νп аппроксимируют гладкую в полосе пропускания АЧХ (εвыхf = 0), полиномами Чебышева Ап(ν) ≡ Вп(ν) = cos[n(arccosν)] – равноволновую при εвыхf ≠ 0 с коэффициентом неравномерности

					r =	1	,
					r =	(1− εвыхf )2 −1	,
где ν =	ω	=		f	– нормированная частота.
где ν =	ω	=	f	нор	– нормированная частота.
	ω		f
	нор

4.4.1. Нагрузка с емкостной реакцией

Всплески Uисmвс, Iисmвс и Uвхmвс, которые появляются при воспроизведении высокочастотного спектра гармонических сигналов, определяются соответствующими соотношениями, полученными для емкостной нагрузки при импульсных перегрузках, заменой передаточных функций модулями:

ис

(ν) =

Uвыхт

си

(ν) ;

ис

(ν) =

Uвыхт

сi

(ν) ;

вых

R || (R + R )

н 1 2

Глава 4. Перегрузки в АИМС при охвате их обратной связью

Uвыхт

(ν)

нор

(ν).

(4.27)

вх

вых

вхс

фр.ис

Здесь

Мси(ν) = M2(ν)

ν2d 2fu +1 ;

Мсi (ν) = M2(ν)

ν2d 2fi

+1 ;

(4.28)

Мвхс(ν) = M4(ν)

(ν2d 2fu

+1)[ν4 + (d 2fнор − 2d f 2 ис)ν2 + d 2f 2 ис] ,

(4.29)

М2(ν) =

;

М4

(ν) =

1+ r2 A2(ν)

1+ r2 A2

(ν)

где

d fu

= Cн.вых[Rвых.ис || Rн || (R1

+ R2 )]ωнор ;

= C [R || (R + R )]ω

нор

;

1.вых

fнор

b1ис

;

f 2ис

b2 исωнор

ω2

2 ис нор

На основании

представленных

соотношений можно устано-

вить критерии, исключающие перегрузки на выходе и входе микросхемы при емкостной нагрузке

Uвыхmнб ≤

Uисmax

;

(4.30)

+ R

(ν

)

R + R

вых.ис

си

1 2

Uвыхmнб <

Iисmax[Rн || (R1 + R2 )]

;

(4.31)

Мсi (νm )

вых

kфр.ис

Uвыхmнб ≤Uвх.доп

2πfв

(4.32)

Мвхс

(νm ) 1+ Rвых.ис

+ R

где Mcu(νm); Mci(νm); Mвхс(νm)

– максимумы функций (4.28),

(4.29).

84Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

4.4.2.Нагрузка с индуктивной реакцией

При индуктивной нагрузке всплески Uисmвс, Iисmвс и Uвхmвс на высоких частотах определяются на основании уравнений (4.27) подстановкой вместо Mcu(ν), Mci(ν) и Mвхс(ν) соответственно

MLи(ν); M Li(ν) и МвхL(ν), где

МLи (ν) = M3(ν)

ν4d 2f 2L + ν2 (d 2f 1L − 2d f 2L ) +1] ;

(4.33)

МLi (ν) = M3(ν)

ν4d 2f 2i + ν2(d 2f 1i

− 2d f 2i ) +1] ;

(4.34)

МвхL (ν) = M5(ν)

ν4 + ν2(d 2fнор + 2d f 2 ис) + d f 2ис ×

ν4d 2f 2L + ν2(d 2f 1L − 2d 2f 2L ) +1 ,

(4.35)

где

f 2i

= L C ω2

;

f 1i

= R C

н.вых

нор

;

н н.вых нор

Lн

d f 1L

d f 2L = γR LнCн.выхωнор;

= γR

+ R

+ RнCн.вых ωнор;

вых.ис

эк.ос

М3

(ν) =

;

М5(ν) =

–

нормированные

1+ r2 A2

(ν)

1+ r2 A2(ν)

АЧХ тока нагрузки Iн(ν) = IнmMn(ν), полученные аппроксимацией полиномами Баттерворта или Чебышева 3-й и 5-й степени.

Критерии, исключающие перегрузки на выходе и входе АИМС при индуктивной нагрузке, могут быть представлены неравенствами (4.30)–(4.32) подстановкой максимумов функций

(4.33)–(4.35) MLи(νт), M Li(νт) и МвхL(νт) вместо Mcu(νm), Mci(νm), Mвхс(νm).

Представленные соотношения, определяющие критерии предотвращения перегрузок на выходе и входе АИМС, используют при проектировании импульсных и широкополосных усилителей для выбора микросхемы, а если таковой не оказывается

– для ограничения наибольшей амплитуды выходного сигнала Uвыхmнб или Iнmнб. В первом случае исходя из указанных в техническом задании значений Uвыхmнб или Iнmнб, длительности фронта выходного импульса tфр.вых и допустимого выброса εвых для импульсных усилителей, а для широкополосных усилителей верх-

Глава 4. Перегрузки в АИМС при охвате их обратной связью

ней граничной частоты fв (с указанием уровня определения fв) и допустимой неравномерности АЧХ εвыхf проводят выбор АИМС с частотой единичного усиления f1ис, определяемой им-

пульсной добротностью kфр.ис ≡ Kис /b2 ис = 2πf1исλ f , допусти-

мыми значениями напряжений Uисmax, Uвх.доп и тока Iисmax, удовлетворяющими соответствующим критериям, исключающим перегрузки.

Если такой микросхемы не оказывается, то, выбрав наиболее подходящую АИМС, ограничивают наибольшую амплитуду выходного напряжения Uвыхmнб или тока в нагрузке Iнmнб на уровне, при котором исключаются перегрузки.

Амплитуда выходного сигнала лимитируется также допустимыми нелинейными искажениями, которые количественно оцениваются через коэффициент kлин, определяемый коэффициентом гармоник высших частот [78].

_____

86	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

Глава 5

ПАРАМЕТРЫ АНАЛОГОВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМ

5.1.Параметры, характеризующие аналоговую микросхему в установившемся режиме

5.1.1. Параметры, характеризующие усилительные свойства АИМС

Коэффициент усиления напряжения Kис определяется как коэффициент усиления парафазного напряжения при разомкнутой цепи обратной связи и при нулевых сопротивлениях источ-

парафазная и синфазная составляющие сигнала непосредственно на входных выводах АИМС; Uвых.х.х – выходное напряжение при холостом ходе.

Современные АИМС, в особенности интегральные ОУ, обладают достаточно высоким коэффициентом усиления: как правило, Kис не менее нескольких тысяч. У прецизионных ИОУ коэффициент усиления достигает нескольких миллионов.

Коэффициент усиления синфазных входных напряже-

ний	Kис.сф определяется как отношение выходного напряже-
ния	Uвых.х.х к		синфазной составляющей входного сигнала:
		Uвых.х.х
Kис.сф =			.
		Uвх.сф
			Uвх.пф =0

Синфазные составляющие сигналов в отличие от парафазных, которые усиливаются АИМС со значительным коэффициентом усиления, как правило, ослабляются.

Коэффициент ослабления синфазных входных напряже-

ний Kос.сф определяется отношением Kос.сф = Kис / Kис.сф и обычно

значительной величины Kос.сф = 60÷120 дБ. Этим параметром можно воспользоваться для определения отношения синфазного

Приведенное ко входу напряжение смещения Uвх.см

Uвых.х.х – выходное напряжение при холостом ходе, Iвых.к.з – выходной ток в режиме короткого замыкания. Выходное сопротив-

ление АИМС обычно не более десятков и сотен ом.

5.1.2. Параметры, характеризующие статическую точность АИМС

Глава 5. Параметры АИМС

входного напряжения к парафазному при условии, что оба эти напряжения вызывают одинаковый сигнал на выходе ИОУ. В справочниках вместо Kис.сф указывается Kос.сф.

Входное сопротивление Rвх, под которым подразумевают входное сопротивление для парафазных сигналов, определяется

высоким входным сопротивлением, превышающим десятки и сотни килоом, а в усилителях с повышенным входным сопротивлением оно достигает 1011÷1012 Ом.

Входное сопротивление для синфазных сигналов Rвх.сф оп-

своей величине входное сопротивление для парафазных составляющих.

Выходное сопротивление Rвых.ис определяется отношением (так же, как в других усилителях) Rвых.ис = Uвых.х.х / Iвых.к.з , где

определяется как эквивалентное значение разности потенциалов между входными выводами АИМС, которая при нулевых сопротивлениях во входных цепях (Rг = 0) вызывает отклонение выходного напряжения на величину KисUвх.см. Часто Uвх.см определяют как напряжение, которое необходимо подать на вход, чтобы при Rг = 0 получить на выходе нуль. Такое определение не совсем строгое [26].

В АИМС напряжение смещения Uвх.см = (0,5÷10) мВ. В прецизионных ИОУ оно уменьшено до (0,1÷0,001) мВ.

Входной ток смещения Iвх.см представляет собой эквивалентное значение тока, характеризующее разность перепадов

88	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

напряжений во входной цепи из-за различий сопротивлений Rг = Rг1 – Rг2 в этой цепи. В частном случае ток смещения равен среднему значению токов во входной цепи, т. е. Iвх.см = 0,5(Iвх1 + +Iвх2). В ИОУ входной ток смещения Iвх.см = (10–6÷10–10) А.

Приведенный ко входу ток сдвига нуля Iвх.сд характеризует разность перепадов напряжений, которая появляется на входе при одинаковых сопротивлениях Rг1 = Rг2 во входной цепи в результате асимметрии усилителя. Следует отметить, что указанная разность перепадов напряжений не всегда обусловлена лишь только разностью входных токов, поэтому общепринятый параметр «разность входных токов» не позволяет дать полную оценку дифференциального каскада. В ИОУ входной ток сдвига, как правило, на порядок и более меньше входного тока смещения

Iвх.см.

Коэффициент влияния нестабильности питающих на-

пряжений Kвл.ипl определяется как отношение приведенного ко входу смещения выходного напряжения к отклонению питающего напряжения Еип, вызвавшему это изменение. Коэффициенты влияния питающих напряжений Kвл.ипl = (5÷60) мВ/В.

Указанные параметры характеризуют отклонение выходного напряжения Uвых от своей номинальной величины, приведенное ко входу Uвх.от = Uвых / Kис и определяемое соотношением

Uвх.от =Uвх.см + Iвх.см(Rг1 − Rг2) +
2
+ 0,5Iвх.сд(Rг1 + Rг2 ) + ∑Kвл.ипl Eипl .	(5.1)

l=1

В формуле (5.1) Rг1 и Rг2 – действующие значения сопротивлений резисторов, включенных в инвертирующий и неинвертирующий входы АИМС.

Дрейф выходного напряжения (также приведенный ко входу) характеризуется изменениями представленных параметров, которые происходят из-за старения элементов, температурной нестабильности и дрейфа напряжения источников питания. При этом дрейф выходного напряжения, приведенный ко входу, определяется выражением

Uвх.др = (Т1	– Т2)	Uвх.см +	Iвх.см (R		− R	) +
		T	T	г1	г2
		T	T

Глава 5. Параметры АИМС

+ 0,5

вх.сд

(Rг1 + Rг2 ) + ∑Kвл.ипl

ипl .

(5.2)

l =1

справочнике указывают

температурные

коэффициенты

Uвх.см

Iвх.сд

5.2.Параметры, характеризующие частотные и импульсные свойства АИМС

Верхняя граничная частота полосы пропускания fв.ис

определяется как частота, на которой модуль коэффициента уси-

ления Kис(f) уменьшается до значений Kис / 2 (т. е. на 3 дБ). Верхняя граничная частота АИМС составляет (0,01÷10) МГц. В справочниках, как правило, этот параметр не указывается. В случае необходимости fв.ис определяют из АЧХ коэффициента уси-

ления Kис(f) .

Частота единичного усиления f1ис – это частота, на ко-

торой коэффициент усиления АИМС равен единице. Иногда вместо этой частоты указывается частота среза амплитудночастотной характеристики f1сp, которая тоже определяется как частота единичного усиления, но при условии обеспечения устойчивости в режиме наибольшей глубокой отрицательной обратной связи (режим повторителя напряжения). Поскольку устойчивость обеспечивается цепями частотной коррекции, обычно сужающими полосу пропускания, то f1ср < f1ис. Частота единичного усиления современных АИМС составляет (0,1–103) МГц.

Время установления выходного напряжения tуст – это интервал времени, в течение которого выходное напряжение АИМС нарастает от некоторого сравнительно низкого уровня (например, составляющего 10 % от установившегося) до заданного уровня (отклоняющегося от установившегося на единицы процентов).

90Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

5.3.Параметры, характеризующие АИМС при большом сигнале

При воздействии сигналов большой амплитуды работа АИМС характеризуется максимальной скоростью нарастания и спада выходного импульса VUвых и частотой передачи макси-

мальной мощности fp. Первый из этих параметров позволяет оценить быстродействие импульсного устройства на АИМС при большом сигнале, а второй – наибольшую амплитуду выходного напряжения при воспроизведении высокочастотного спектра усиливаемого сигнала. Указанные параметры в значительной степени зависят от предельно допустимого значения дифференциального тока Iд.доп, величиной которого определяется выходное напряжение АИМС при большом сигнале

Uвых(р) = Iд.допZвых1K2(р) =	Iд.доп		Kис.бс(р),		(5.3)
Uвых(р) = Iд.допZвых1K2(р) =	S		Kис.бс(р),		(5.3)
	S
	1
где				Kис
Kис.бс(р) = S1Zвых1K2(р) = K1(р) K2(р)				Kис
Kис.бс(р) = S1Zвых1K2(р) = K1(р) K2(р)		2	b	2	+1
		p	b	+ p b	+1
			2 кор	1кор

– коэффициент усиления АИМС для малого сигнала с учетом действия корректирующих цепей, определяемый произведением коэффициентов усиления первого и второго каскадов (секции) K1(р) и K2(р); S1 – крутизна характеристики по току входного каскада тоже для малого сигнала (т. е. при токах эмиттеров или истоков 0,5I0 в дифференциальном каскаде, а в трансимпеданс-

ном ИОУ – при I0).

При подаче на вход перепада напряжения изменение тока входного каскада определяется только частью этого перепада с амплитудой Uвх.бс (где Uвх.бс – эффективное значение входного напряжения, обеспечивающего при большом сигнале ограничение выходного напряжения на уровне максимально допустимой величины Uисmax). При этом выходное напряжение (после сравнительно медленного нарастания в течение времени tзо b2кор / b1кор) изменяется по экспоненте с постоянной времени b1кор до уровня

Uисmax:

Глава 5. Параметры АИМС

	I	д.доп				t −t
		д.доп				t −t
Uвых(t)			Kис 1	−exp			зо	.
		S1					зо
		S1				b
						1кор

Из этого приближения следует,					что максимальная скорость

нарастания (спада) выходного напряжения определяется формулой

≡

вых

(t)

≈

д.доп

ис

(5.4)

Uвых

max

S b

1 1кор

Для микросхем

дифференциальным

каскадом на входе

Iд.доп = I0. При этом в АУ с емкостной коррекцией, для которого

b1кор = CкорRкор + b1ис,

I0Kис

= kлин

≈

(5.5)

Скор[1+b1ис /(CкорRкор.эк)]

Uвых

S1b1кор

Это соотношение известно в литературе [3–6] для случая СкорRкор.эк b1ис при сигналах, превышающих Uвх.доп, когда kлин = 1 и VUвых = I0 /Cкор . Поскольку эта формула получена при перерегулировке ИОУ, то, строго говоря, она применима только для нелинейных схем, например для импульсных релаксаторов. Однако в таких устройствах корректирующие конденсаторы не применяются, поэтому обычно этой формулой пользуются для оценки VUвых у АУ при коррекции конденсатором сравнительно

большой емкости с погрешностью (1 – kлин) ≈ 0,2–0,1. Для трансимпедансных ИОУ

Iд.доп ≈ 2I0sh Uвх.доп ≈ I0 / kлин I0,

mэϕт

поэтому максимальная скорость нарастания

V	≈	I0Kис	=	I0Rт.ис	,	(5.6)

Uвых		kлинS1b1ис		kлинb1ис

как отмечалось, оказывается значительно больше, чем у обычных ИОУ. Фигурирующий в выражении (5.6) параметр Rт.ис ≡

∂Uвых = Kис – это передаточное сопротивление ИОУ (так назы-

∂Iвх.ин S1

ваемый трансрезистанс – transresistance), величиной которого определяется изменение выходного напряжения, вызываемое изменением входного тока.

92	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

Частота пропускания максимальной мощности fр тоже ограничивается величиной дифференциального тока входного каскада Iд.доп, определяемого допустимым уровнем нелинейных искажений выходного напряжения при его максимальной амплитуде Uисmax. Эта частота, как следует из уравнения

Uисmax

д.допKис / S1

(5.7)

)2b

]2 + (2πf

[1− (2πf

2кор

p 1кор

полученного на основании выражения (5.3),

определяется [57]

формулой

ис

( 1+ A2

− A)

f pкор =

.доп

2π

S U

кор

1 исmax

(5.8)

( 1+ A2 − A)

= 2π

д.доп т.ис

исmax

2кор

S U

исmax

где А =

1кор

ис

д.доп

вх.доп

2кор

ис

Формулой (5.8) определяется частота пропускания с учетом

действия корректирующих цепей (поэтому

fркор отмечена допол-

нительным индексом «кор»). Разумеется, ею можно воспользоваться для оценки высокочастотных возможностей микросхемы без учета корректирующих цепей, заменив b1кор и b2кор коэффи-

циентами АИМС b1ис и b2ис. Учитывая,						что частота единичного
усиления микросхемы	f	=	1		Kис	, получим
	1ис		2πλ	f1	b
				f1	2кор

f p f1исλ f	Iд.доп / S1 ( 1+ A2 − A) =
1	Uисmax
	Uисmax	(5.9)
	Uвх.доп ( 1+ A2 − A).	(5.9)
= f1исλ f	Uвх.доп ( 1+ A2 − A).
1	Uисmax

Оценка fр, выполненная на основании формулы (5.9), показывает, что она, как правило, для АИМС на биполярных транзисторах на порядок меньше собственной частоты единичного усиления f1ис, тогда как для АИМС с входным каскадом на униполярных транзисторах всего в несколько раз. Это объясняется

Глава 5. Параметры АИМС

меньшей крутизной характеристики	S	=	2kт	Uзи0 −Uзи.отс	унипо-



	1			1+ η
				1+ η

лярных транзисторов, поэтому и большим допустимым входным

напряжением Uвх.доп (см. выражения (4.7) и (4.9) для

Uвх.доп). Од-

нако при меньшей S1 и единичная частота усиления оказывается

меньше

Kис

S1S2

1ис

2πλ

C C

2кор

вых1 вых2

С учетом последнего соотношения частота передачи макси-

мальной мощности определяется формулой

Iд.допS2

(

1+ A

− A) ,

(5.10)

2π С

исmax

вых1 вых2

из которой следует, что

fр так же,

как и VUвых ,

можно увеличить

повышением добротности каскадов и допустимым значением дифференциального тока входного каскада Iд.доп, но ни в коем случае за счет уменьшения крутизны S1, как это рекомендуется в статьях Ж. E. Соломона [79, 80].

Учитывая, что для большинства

ИОУ

коэффициент

А =

= (b2 U

)/(2b

) 1, формулу (5.9) можно упростить,

1кор исmax

2кор вх.доп

представив ее приближенным соотношением

Uвх.доп b2корKис

вх

ис .доп

(5.11)

1ис

Uисmaxb1кор

2πUисmaxb1кор

Из этого соотношения видно, что при коррекции интегрирующим конденсатором Скор, приводящей к увеличению коэффи-

циента b1кор = b1ис + CкорRкор.эк, заметно уменьшается частота пропускания максимальной мощности fр. Поэтому в выходных уси-

лителях, предназначенных для воспроизведения сигналов большой амплитуды, сравнимой с Uисmax, применение указанного способа коррекции недопустимо.

Отметим также, что частота передачи максимальной мощности лимитируется максимальной скоростью нарастания VUвых , но

она всегда меньше величины, определяемой fV =VUвых /2πUисmax , как частота, на которой наибольшая скорость изменения сину-

94	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

соидального сигнала максимальной амплитуды Uисmax становится равной VUвых . Дело в том, что в данном случае ограничение ам-

плитуды усиливаемого напряжения происходит из-за действия каскадов, следующих за входным, и оно наступает до частоты fV, когда начинается ограничение скорости изменения. И только в АУ с корректирующим конденсатором Cкор сравнительно большой емкости, когда fV существенно уменьшается, и то ее величина заметно превышает частоту пропускания максимальной мощности fp.

Режим работы АИМС при большом сигнале лимитируется ее предельно допустимыми параметрами. В справочниках обычно указываются следующие параметры: максимально допустимое входное напряжение для синфазного и парафазного сигналов, максимально допустимый входной ток, максимально допустимый выходной ток (постоянный и пиковый), максимально и минимально допустимые напряжения питания, максимально и минимально допустимые температуры кристалла.

Предельные возможности АИМС характеризуются также полным размахом выходного напряжения ±Uисmax, определяемым максимальными перепадами выходного напряжения положительной и отрицательной полярности, а также максимально допустимыми значениями выходного тока ±Iисmax.

5.4. Определение параметров АИМС, применяемых при коррекции переходных и частотных характеристик

5.4.1. Передаточная функция АИМС и определение ее коэффициентов

Для определения переходных и частотных характеристик проектируемого электронного усилителя, прежде всего, требуется знать параметры АИМС, характеризующие его передаточную функцию. Как известно, современные АИМС разработаны и реализованы с таким расчетом, чтобы доминирующими были не более двух полюсов, что и является основанием для использования

Глава 5. Параметры АИМС

приближенной передаточной функции второй степени, определяемой выражением

H	ис	(p)=		Kис		,	(5.12)
			p2b	+ pb
					+1
			2ис	1ис

где Kис – коэффициент усиления АИМС; b1ис и b2ис – коэффициенты передаточной функции, определяемые через верхнюю граничную частоту fв.ис и частоту единичного усиления f1ис АИМС приближенными соотношениями

b	≈	1	; b	≈	Kис	.	(5.13)
		2πfв.ис			(2π f1ис)2
1ис			2 ис

В справочных листах обычно приводятся значения коэффициента усиления Kис и частоты единичного усиления f1ис. Что касается верхней граничной частоты fв.ис, то ее значение, как правило, не контролируется, поэтому и не всегда указывается в справочных листах.

Помимо указанных параметров для расчета цепей, применяемых при коррекции переходных и частотных характеристик посредством интегрирующего конденсатора Скор (см. разд. 3.2), необходимо знать еще и следующие параметры АИМС:

– эквивалентное значение сопротивления Rкор.эк, величиной которого определяется постоянная времени интегрирующей цепи

τкор = СкорRкор.эк;

– коэффициент λк = Скор /Сис, характеризующий уменьшение частоты единичного усиления f1ис с учетом действия Скор.

Перечисленные параметры (b1ис, Rкор.эк, λc), значения которых не указываются в справочниках, можно определить на основании АЧХ микросхем, которые обычно приводятся для различных значений Скор. Это – семейство АЧХ микросхем в виде диаграмм Боде [37], представляемое графиками, у которых по оси ординат откладываются значения модуля коэффициента усиления Kис (f), выраженные в децибелах, а по оси абсцисс – частота f в логарифмическом масштабе (рис 1.15). Как известно [3, 6], при таком построении эти характеристики с достаточной для практики точностью аппроксимируются прямыми линиями, число которых равняется количеству доминирующих полюсов.

96	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

а б

Рис. 1.15. Амплитудно-частотные (а) и фазочастотные (б) характеристики, на основании которых определяют параметры АИМС

На сравнительно низких частотах, охватывающих начальный участок АЧХ, последняя определяется наименьшим полюсом в виде следующих приближений:

Kис f

Kис

– для Скор = 0 (ломаная ли-

2 fb

1 (b

ω)

ис

ния 1);

Kис

Kис f

ис

– для Скор

0 (ломаные

1 (b

2 f b1кор

1кор

линии 2 и 3).

На этом участке АЧХ имеет наклон –20 дБ на декаду или, что то же самое, – 6 дБ на октаву.

Начальные участки АЧХ, соответствующие спаду не менее

(5–10) дБ, используют для расчета b1ис и Rкор.эк. При этом, задаваясь модулем коэффициента усиления K1ис(f) на начальном участке

АЧХ, определяют соответствующие ему значения частоты f11 (для

Скор = 0) и f12 (для Скор 0), а затем рассчитывают b1ис и Rкор.эк по формулам:

Kис

; b

Kис

f11

; (5.14)

2 f

( f

)

2 f

( f

)

ис

кор

ис

1ис

Rкор.эк

b1кор b1ис

b1ис[( f11

/ f12 ) 1]

;

Kис( f

) Kис( f

). (5.15)

Cкор

Глава 5. Параметры АИМС

Коэффициент k

= Cкop/Cис рассчитывают, основываясь на

известной формуле

f1кор f1ис

1 k

из которой следует, что

Cкор

1ис

1 .

(5.16)

ис

1кор

Значения частот f1ис

f1кор

определяют из

графиков,

приведенных на рис. 1.15, а

для Скор = 0 и Скор 0

(например,

Скор = 1 пФ).

Определение по формуле (5.16) возможно только при представлении АЧХ для умеренных значений Скор, когда наглядно видно участок характеристики со спадом 40 дБ (см. АЧХ при

Скор = 1 пФ на рис. 1.15, а). Если же емкость Скор столь большой величины, что спад АЧХ составляет 20 дБ вплоть до единичного

усиления (см. АЧХ при Скор = 10 пФ), то определяемая из такой характеристики частота f1кор связана с коэффициентом b1кор со-

отношением b1кор Kис /2 f1кор , которое не содержит коэффициента k.

5.4.2. Передаточная функция АИМС с внутренней коррекцией и определение ее коэффициентов

При проектировании электронных усилителей на основе АИМС с внутренней коррекцией, передаточную функцию которых можно представить в виде

Hис( p) p2b2 кор 1pb1кор 1,

строго говоря, тоже требуется знание двух коэффициентов: b2кор и

b1кор. Первый из них определяется так же, как и для АИМС без внутренней коррекции, т. е. на основании приближенной форму-

лы

b	(		1)K		(2 f	)2 1,05 10 2 K		( f		)2	, (5.17)
		2		ис			ис		кор
2 кор					1кор			1

в которую подставляют значение частоты единичного усиления f1кор, указанное в справочнике.

Значение коэффициента b1кор можно оценить, руководствуясь следующими соображениями. В ИОУ с внутренней коррекцией

98	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

емкость конденсатора Скор (величиной 15÷35 пФ) обычно выбирают с таким расчетом, чтобы в режиме повторителя напряжения, при котором глубина обратной связи достигает своего максимального значения (F = 1+Kис ≈ Kис), АЧХ оставалась монотонной кривой. Можно показать, что это возможно при выполнении ус-

ловия b1ис = 2b2 корKис . Соответствующее этому условию значение коэффициента рассчитывается по формуле

b1ис = 2b2 корKис = 0,145(Kис / f1кор) .

(5.18)

Если же проектирование аналогового устройства на микросхеме с внутренней коррекцией основывается на упрощенной однополюсной передаточной функции в виде Hис(p) ≈

≈Kис /(pb1кор +1), то очевидно, что в этом случае определяют только коэффициент

b	=	Kис	= 0,16	Kис	.
		2π f
1кор				f
		1кор		1кор

Не во всех случаях Скор обеспечивает спад 20 дБ в режиме повторителя напряжения, т. е. вплоть до значения коэффициента Kи = 1. При этом в справочнике обычно указывают предельное значение коэффициента усиления Kкор, при котором АЧХ оказы-

вается монотонной, что соответствует значению dε = 2 . В подобных случаях параметры ИОУ с внутренней коррекцией определяют на основании его АЧХ, представив последнюю в следующем виде:

		Kис( f ) =					Kис	.
		Kис( f ) =		(ω2b2 кор)2 + ω2b2 кор[(dε2 Kис				.
				(ω2b2 кор)2 + ω2b2 кор[(dε2 Kис				Kкор) − 2]+1
	Из этого соотношения следует, что значение коэффициента
b2кор можно оценить по формуле
				2	2	2
		Kис	1+ (dε		/ 2Kкор ) − dε		/ 2Kкор	Kис
b		=					=	Kис	, (5.19)
b		=					=	(2πf 1корλ f1 )2	, (5.19)
2 кор					(2πf1кор)2
					(2πf1кор)2
где	λf1 =1		1+(dε2 /2Kкор )2			− dε2 /2Kкор – коэффициент про-
порциональности между частотой единичного усиления									f1кор и

Глава 5. Параметры АИМС

импульсной добротностью микросхемы с внутренней коррекцией при глубине обратной связи F = Kис/Kкор..

Учитывая, что dε =	b1кор		F	=	b1кор			/ K	, можно оце-
	b		F	b		K	ис	/ K	кор
	2 кор			2 кор			ис		кор
нить значение коэффициента b1кор по формуле
b	=d	ε	b2 кор Kис .						(5.20)
1кор		ε		Kкор
				Kкор

5.4.3. Определение коэффициентов передаточной функции по фазочастотной характеристике и характеристикам усилительных схем

Если в справочнике наряду с АЧХ дается также фазочастотная характеристика (ФЧХ), то следует воспользоваться этой характеристикой для определения параметров передаточной функции с большей точностью. ФЧХ позволяет аппроксимировать передаточную функцию АИМС операторным уравнением третьей степени, т. е.

H&ис =		Kис			.
H&ис =	p3b	+ p2b	+ pb	+1	.
	3ис	2 ис	1ис

Такое представление просто необходимо при проектировании аналоговых устройств на высокочастотных микросхемах, когда на этапе анализа эскизных проектов возникает необходимость учета недоминирующих полюсов. ФЧХ, определяемая соотношением

tg[ϕ(ω)]= − ω (b1ис − ω2b3ис ) , 1− ω2 b2 ис

в справочниках [81, 84] приводится в виде графика ϕ(f) до частоты единичного усиления f1ис. Определив ϕ(f13) на частоте f13, близкой f1ис, можно вычислить коэффициент b3ис по формуле1

b	=	1	{b	− ω b		tg[ ϕ(ω )]} ≈	b2 ис	{− tg[ ϕ(ω )]}. (5.21)
		ω132					2πf13
3ис			1ис	13	2 ис	13		13

1 Частоты ω13 и ω12 указаны на рис. 1.15, б.

100	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

По ФЧХ можно определить и коэффициент b2ис, установив по графику tg[ϕ(f12)] на частоте f12 ≤ (0,1÷0,01) f1ис, на которой можно считать

tg[ϕ(ω12 )]

≈

b1ис

;

2πf12

b2 ис

b2 ис ≈

b1ис

2πf

tg[ϕ( f

)]

(очевидно, что надо определить |ϕ(f12)| > |–90°|).

Аналогично определяют по ФЧХ коэффициенты b3кор и b2кор для АИМС с внутренней коррекцией.

Можно определить коэффициенты b1кор и b2кор по характеристикам конкретных усилительных схем, которые иногда приводятся в справочниках. Так, для микросхемы AD829 c внутренней коррекцией, которая обеспечивает спад АЧХ 20 дБ до коэффициента усиления Kкор = 20 при Kис = 105, для инвертирующего повторителя напряжения (Ku = –1) с внешней цепью коррекции

(Скор = 4 пФ)	в справочнике			[81]		указывается граничная часто-
та на уровне	–3 дБ fв = 120 МГц. На основании этих данных
можно вычислить				Kис
	b1кор =			Kис				= 17 мкс,
	b1кор =	2πf	в	K (	f	в	)	= 17 мкс,
			в	ис		в

а затем и определить коэффициент b2кор и частоту единичного усиления f1кор (без внешней коррекции)

кор

1кор

= 2,9 10−14 с2;

2 кор

Kисdε2

ис

= 288 МГц.

2π

−

1кор

2 кор

кор

С учетом внешней коррекции (Скор = 4 пФ) коэффициенты

b	≈			Kис	= 1,76 10–13 с2;
b	≈	(2πfв)2			= 1,76 10–13 с2;
2 кор		(2πfв)2
b	= d		ε	b	K	ис	=1,9 10− 4c.
1кор			ε	2 кор		ис

Глава 5. Параметры АИМС

101

5.4.4.Передаточная функция трансимпедансного ИОУ

иопределение ее коэффициентов

Методика определения параметров трансимпедансных ИОУ отличается от изложенного по целому ряду причин. Во-первых, в справочниках, как правило, не указывается частота единичного усиления f1ис и не приводится АЧХ коэффициента усиления Kис, значение которого можно оценить по формуле Лис = Rтр.ис/Rвх.ин,

где Rтр.ис ≡ Uвых/Iвх – трансрезистанс АИМС, Rвх.ин ≈ 1/Sин – входное сопротивление по инвертирующему входу, обратно пропор-

циональное крутизне характеристики тока Sин по этому же входу. Во-вторых, для полноты анализа эскизных проектов АУ на таких микросхемах необходимо учитывать третий полюс передаточной функции [72, 82], который определяется инерционностью входного каскада микросхемы. Это связано с тем, что в быстродействующих и высокочастотных АУ, построенных на трансимпедансных ИОУ, применяются глубокие обратные связи, заметно повышающие чувствительность характеристик АУ к действию сравнительно малых постоянных времени. При этом передаточную функцию АИМС представляют в виде произведения передаточных функций входного и трансимпедансного каскадов:

Н&ис = Н&вхН&	тр =	Sвх	Rтр.ис			,
Н&ис = Н&вхН&	тр =	pτs +1	p2b	+ pb	+1	,
			2тр	1тр

где Sвх – крутизна характеристики входного каскада; Rтр.ис – транрезистанс последующего звена с коэффициентами τs, b2тр и b1тр, характеризующие инерционность каскадов.

Трансрезистанс Rтр.ис указывается в справочнике, а крутизну характеристики Sвх = 1/Rвх.ин можно определить по входному сопротивлению Rвх.ин, которое тоже дается в справочнике. Коэффициенты τs, b2тр и b1тр наиболее просто определяют из макромодели

микросхемы (см., например, [83]). Если не приводится макромодель, то используют АЧХ, которые даются в справочниках. На основании АЧХ трансимпеданса можно определить коэффициенты b2тр и b1тр по методике, применяемой для определения b2ис, b1ис,

или b2кор, b1кор для обычных ИОУ.

102	Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

Если в справочнике не дается АЧХ трансимпеданса, то значения коэффициентов b2тр, b1тр, включая и постоянную времени τs,

оценивают на основании АЧХ усилителей с обратной связью, которые приводятся в справочниках [81, 83, 84] с указанием сопротивлений резисторов в цепи обратной связи, коэффициента усиления Ku (из АЧХ определяют верхнюю граничную частоту fв и неравномерность εf).

Если в АИМС с внутрисхемным конденсатором Скор предусмотрена возможность отключить Скор, то параметры b2ис, b1ис,

Rкор.эк и λк определяются из семейства АЧХ таким же способом, что и для АИМС без внутренней коррекции. При включении внутренней коррекции (замыканием соответствующих выводов) коэффициенты b2кор, b1кор определяют по указанной выше мето-

дике.

_____

103

Глава 6

ШУМОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ АНАЛОГОВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМ

6.1. Шумовые параметры

При разработке предусилителей на АИМС наряду с сигнальными параметрами усилителя особое внимание уделяется его шумовым характеристикам, определяемым АИМС и элементами цепей обратных связей. Как известно [85…87], наиболее часто шумы в электронных устройствах количественно характеризуются коэффициентом шума Fш, определяемым [88, 89] как отношение полной мощности шумов на выходе устройства к той ее части, которая обусловлена тепловым шумом сопротивления источника входного сигнала. Поскольку мощности указанных составляющих шумов усиливаются в одинаковой мере, то их отношение на выходе устройства можно заменить отношением интенсивностей соответствующих шумовых напряжений на входе, что значительно упрощает проектирование малошумящих усилителей. Этот параметр для АИМС в справочниках не указывается. Приводятся графики зависимости спектральной плотности шумового

напряжения еш.п/ Гц и шумового тока iш.п/ Гц , приведенных ко

входу микросхемы. На основании этих данных можно определить коэффициент шума по известной [90] формуле:

F	=1 + \| eш.п \|	2	2	\| Zд \|	2	+2Re(	&	*	2	\| iш.п \|	2
F	=1 + \| eш.п \|		+ \| iш.п \|	\| Zд \|		+2Re(	γZд)		\| eш.п \|	\| iш.п \|	,
ш0				4kT Re(Zд)				f
				4kT Re(Zд)				f

где Zд – внутреннее комплексное сопротивление входного датчи-

&	e	i *	.п
	ш	ш.п		– коэффициент корреляции между еш.п и iш.п.
ка; γ =	e	2 i	2

	ш.п	ш.п

В усилителях с обратной связью коэффициент шума определяется с учетом тепловых шумов резисторов в цепи обратной связи на основании следующих соотношений:

104 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

Re(Z

)

Re(Z

)

Zос

F = F

ос

;

F = F

ос

ш.п

ш0

Re(Zд)

ш0

Re(Zд )

4kT Re(Zд) f

первое из которых справедливо при параллельной обратной связи (рис. 1.16, а), второе – при последовательной обратной связи (рис. 1.16, б, Zос = Z1||Z2). Этими соотношениями руководствуются при выборе сопротивлений резисторов в цепях обратной связи.

а б

Рис. 1.16. Структурные схемы предусилителей с параллельной (а)

ипоследовательной (б) обратной связью

Влитературе [90…93] рекомендуется определять эти сопротивления так, чтобы их тепловые шумы оказались значительно меньше соответствующего первичного шума усилителя, приведенного ко входу. Это означает, что в схеме с параллельной об-

ратной связью (рис. 1.16,а) сопротивление резистора Roc надо выбрать так, чтобы его шумовой ток был значительно меньше первичного шумового тока АИМС |iш.п|. Это возможно при условии,

что Roc >> 2rэβ = Rвх.ис или Roc >> 2ϕт/Iз (для АИМС соответственно на биполярных транзисторах с входным сопротивлением

Rвх.ис и полевых транзисторах с входным током Iз).

В схеме с последовательной обратной связью (рис. 1.16, б) рекомендуется выбрать сопротивление Roc = R1||R2 так, чтобы его шумовое напряжение было значительно меньше этого же напряжения АИМС |еш.п|, что реализуется при условии: Roc<< rэ + 2rб или Roc << 2kш/S (S – крутизна характеристики входного полевого транзистора, kш = 0,6–10 – коэффициент, связывающий S c омическим сопротивлением канала транзистора [94]). При таком подходе практически исключается действие обратной связи на сигнальные параметры усилителя, поскольку глубина обратной свя-

Глава 6. Шумовые показатели АИМС

105

зи оказывается незначительной. Поэтому охват усилителя обратной связью, ради улучшения его сигнальных параметров, оказывается бессмысленным. А между тем в предусилителях эта связь используется, в основном, для противошумовой коррекции [31, 95, 96], позволяющей существенно уменьшить линейные искажения в области высших частот и малых времен.

Указанные противоречия между шумовыми показателями и эффективностью действия обратной связи на сигнальные характеристики усилителя разрешаются при обоснованном подходе к выбору сопротивлений резисторов в канале обратной связи, а именно, при их определении, исходя из допустимого значения коэффициента шума и требований к сигнальным характеристикам [97]. Параметр «коэффициент шума» впервые был введен в

40-х годах как способ количественной оценки уровня шумов в радиотехнических устройствах. Несмотря на присущие ему ограничения [89], этим параметром широко пользуются и по сей день даже для характеристики шумовых свойств электронных устройств, у которых определяющим является амплитуда шумового напряжения или тока (а не мощность). Между тем в настоящее время обширный класс электронных устройств применяется в качестве дискриминаторов сигналов, амплитуда которых часто оказывается сравнимой с шумовыми сигналами. Такая проблема возникает в аналого-цифровых преобразователях, компараторах напряжений различного назначения, применяемых в радиолокационных, радионавигационных, цифровых устройствах и т.д. Впервые необходимость оценки шумовых показателей не через Fш, а посредством отношения сигнал/шум предложили разработчики электронных устройств для физических экспериментов, чувствительность которых ограничивалась пиковой амплитудой шумовых сигналов. При усилении кратковременных импульсов тока сравнение сигнала с шумом облегчается, если шум выражать

вэквивалентных зарядовых флуктуациях [98, 99]. Однако по-

скольку параметр «эквивалентный шумовой заряд» Qш относится к гипотетическому дельта-импульсу тока, то сравнение Qш с усиливаемым реальным импульсом оказывается корректным только

втом случае, если длительность импульса значительно меньше, чем постоянные времени усилительного тракта [98]. Как показы-

вых.ш) р− р .

106 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

вает исследование [99], даже для импульсов наносекундного диапазона это условие, как правило, не выполняется.

Универсальным шумовым параметром, позволяющим производить проектирование малошумящих усилителей, является отношение сигнал/шум на выходе усилителя с формирующими цепями (если таковые имеются):

μш = Uвыхт / (U

Амплитуду сигнала Uвыхт определяют на основании опера-

торного уравнения
Uвых(s) = Kиф(s)Uвх(s) = Zтр.фUвх(s)/Zд,	(6.1)
где Kиф(s) = γф(s)Kи(s) = γф(s) γ вых γ вхKис(s)/F(s) –	коэффициент
& &

усиления по напряжению; Zтр.ф = KифZд – трансимпеданс усилителя, охваченного обратной связью глубиной F(s), с учетом действия формирующих шейперов-фильтров, применяемых для увеличения μш [98, 99], через коэффициент γф(s). Ослабление сигнала на выходе АИМС, обусловленное шунтирующим действием цепи обратной связи, учитывается при помощи γвых(s), а на входе – γвх(s). Для автоматизации проектирования целесообразно нормировать функцию (6.1) использованием оператора s = ptнор = p/ωнор

(tнор = 1/ωнор – нормирующий множитель).

В импульсных усилителях амплитуду сигнала Uвыхт определяют наименьшим значением выходного импульса; в широкополосных усилителях – амплитудой выходного напряжения на средних частотах или на частоте, указанной в техническом задании; в полосовых усилителях – на центральной частоте.

Пиковое значение шумового напряжения |Uвых.ш |р− р определяется среднеквадратичным интегральным значением

| Uвых.ш | 2 = lim T1 ∫0 Uвых.ш(t) dt

путем его преобразования через амплитудный фактор (пик-

фактор [89]) kр-р, т. е. | Uвых.ш | p-p = kр-р| Uвых.ш | . Величина коэффициента kр-р зависит от требуемой достоверности оценки пикового напряжения: kр-р = 3 – 6,6 при погрешности (1,5–0,1)%. Среднеквадратичное значение шумового напряжения Uвых.ш опре-

Глава 6. Шумовые показатели АИМС

107

деляют на основании сигнальной характеристики предусилителя Kuф(s) и первичных шумовых показателей АИМС, которые представляются в справочниках в виде зависимости от частоты спек-

тральных	плотностей шумового напряжения еш.п / f и тока
iш.п / f	, приведенных ко входу [81, 83, 84].

Коэффициент Kиф(s) (или Zтр.ф(s)), выраженный соотношением (6.1), определяют на основании схемы замещения предусилителя, в которой входной импеданс микросхемы Zвх включен после еш.п так,

как это показано на рис. 1.16.	Именно при	таком	включении
Zвх можно учитывать действие делителя напряжения, образуемо-
го на входе с коэффициентом	&	+ Zд\|\|Zoc)	&
го на входе с коэффициентом	γ вх = Zвх/(Zвх	+ Zд\|\|Zoc)	или γ вх =

= Zвх/[Zвх + Z2||(Z1 + Zвых.ис)]. Если же подключают Zвх перед источником еш.п, мотивируя это [85] тем, что такая схема точнее со-

ответствует физике электронных приборов, то напряжение еш.п полностью подключается ко входу микросхемы, поэтому его дей-

ствие на выходе |Uвых.ш| eш= еш.п K&ис, тогда как в схемах на рис. 1.16 |Uвых.ш| eш= еш.п γ&вх K&ис. Поэтому никакое преобразование одной из

этих схем в другую [85] не может исключить указанное различие в значениях |Uвых.ш| eш , так как первичное шумовое напряжение еш

измеряется при низкоомном сопротивлении Zд (поскольку по определению еш.п соответствует условию Zд = 0), поэтому еш.п не зависит от Zд, а следовательно, преобразованием эквивалентных схем нельзя восстановить реально действующий фактор γ&вх.

Влияние образуемого на входе делителя напряжения практически не сказывается при использовании АИМС, входной каскад которой построен на полевых транзисторах (и то только при условии, что действие γ&вх = 1/(RдСвх + 1) не проявляется в полосе

пропускания предусилителя). При включении АИМС на биполярных транзисторах следует учитывать не только действие γ&вх,

но и принимать во внимание частотную зависимость входного импеданса Zвх. Автору неизвестны работы, в которых учитывались указанные особенности. Между тем, как показывает исследование практических схем предусилителей, учет как действия γ& вх, так и частотной зависимости Zвх необходим.

108 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

Среднеквадратичное значение шумового напряжения на выходе предусилителя определяется интегралом

∞

∫

| Uвых.ш | 2 =

тр

Iш

Мтр2

.ф(ν2 )dν ,

(6.2)

2πt

нор

где М

(ν2 ) =

тр

/ R

2 –

нормированное значение квадрата

тр.ф

тр

.ф

модуля

трансрезистанса

учетом

действия шейпера;

|Iш| =

ратной связи |iш.ос|).

В предусилителе на АИМС, охваченном параллельной обратной связью, подачей части выходного напряжения на инвер-

тирующий вход через Zос =

Rос

(см. рис. 1.16, а) компо-

R C

ос

p +1

ос

ненты |Iш|2 определяются соотношениями

еш.п

ш.ис

ш.и

ш.п i*

;

ш.и

Zи

2 +

(6.3)

ш.дв

ш.д

ш.ос

Uвых

где

Zтр ≡

ZиγвыхγвхKис

= ZиK&ипу

–

трансимпеданс преду-

Iд

силителя с глубиной обратной связи

F =

1+ (ZиγвыхγвхKис) / Zос ;

Zи

= Zд || Zос =

Rи

– импеданс внешних

1 + jνω

нор

(С

+ С

вх.ис

+ С

ос

цепей, подключенных к инвертирующему входу; ν = ω/ ωнор = = f / fнор – нормированная частота.

При последовательной обратной связи (см. рис. 1.16, б) компоненты |Iш|2 определяются формулами

ш.п

ш.ис

1 +

ос

ш.п

iш.п

ос

; (6.4)

ш.п

Zд

Zд*

Глава 6. Шумовые показатели АИМС

109

ос

ш.дв

(6.5)

ш.д

ос

Zд

где

Zтр = K&ипуZд ;

K&ипу

γвыхγвхKис

;

& & &

;

Zд

Rд

;

F =1

+ γсвγвыхγвхKис ;

γсв = Z

+ Z

1+ jνω

С R

нор

д д

Zос = Z1 || Z2

Rос

1 + jνωнор(С1 +

С2 )Rос

Следует иметь в виду, что в представленных соотношениях нельзя упростить формулы для коэффициента усиления (соответственно для трансимпеданса), используя приближенные соотно-

шения Kипу Zос / Zд ; Kипу(s) = γ&вхK&ис / F& 1 + Z1 / Z2 . Как извест-

но [26], эти приближения основаны на представлении глубины обратной связи, равной коэффициенту петлевого усиления, т.е. (соответственно для схем на рис. 1.16, а и 1.16, б)

	F&(s) =1		+		& &	≈	&	&	;
					Zос		Zос
				ZиγвхKис			ZиγвхKис
	&			&	&		& &	&
F&	(s) =1 +	γвыхγ			вхKисZ2	≈	γвхγвыхKисZ2			,

			Z1 + Z2				Z1 + Z2

что справедливо только для области средних частот, тогда как |Uвых.ш| определяется усреднением во всей полосе пропускания.

6.2. Микросхемы с дифференциальным каскадом на входе

Первичные шумовые параметры дифференциального каскада, спектральной плотностью которых определяются шумовые показатели АИМС, связаны с соответствующими параметрами каскада с общим эмиттером или с общим истоком числовым множителем: спектральная плотность шумового напряжения еш.п

оказывается в 2 раза больше, а спектральная плотность шумовых токов iш.ни, iш.и, наоборот, в 2 раза меньше соответствую-

110 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

щих параметров указанного каскада. Учитывая, что белый шум и шум типа 1/f относятся к разным физическим источникам, целесообразно представлять их в виде суммы квадратов, т.е.

ешf

iш.и

iш.ни

iш.б

iшf

ш.п

ш.б

;

Для АИМС на биполярных транзисторах спектральные плотности «белого» шума определяются через соответствующие параметры каскада с общим эмиттером [89, 90] соотношениями:

еш.б

r + r

≈

э б

| Z

шr

ш.к

β&

ш.э

+ r

+ 2 Re

= 4kT

+ r

Φ( f )

; (6.6)

ш.к

ш.э

βr

ш.б

≈

ш.к

ш.э

β |2

Zк

iш.к

ш.э

Φ( f ),

+ 2Re

1 +

(6.7)

β |2

а для шума 1/f:

ешf

β2

2 r2

≈

+ r

2 +

;

(6.8)

ш.кf

ш.э f

iшf

iш.э f

β2

(6.9)

ш.кf

Zкβ

4kT

Здесь

2 = 4kTr

f ;

;

4kT

Φ( f )

ш.э

шrб

ш.к

1+ ( f / f

– шумовые параметры биполярного транзистора, определяемые тепловым шумом объемного сопротивления базы rб, дробовым шумом эмиттерного перехода и шумом токораспределения, частотная зависимость которого определяется функцией

Глава 6. Шумовые показатели АИМС

111

Φ( f ) =1 + β ffт 2

(fт – частота единичного усиления транзистора).

Шумы типа 1/f определяются [101–103] среднеквадратичными значениями избыточного шума, обусловленного флуктуациями скорости рекомбинации в области эмиттера и коллектора:

β2 Ак

ш.эf

;

ш.кf

Если входной дифференциальный каскад микросхемы построен на полевых транзисторах, то ее шумовые параметры определяются следующими функциями:

еш.б

iш.с

= 8kT

kшS

;

(6.10)

S − jωCзс

+ ω Cзс

iш.б

jω(Cзи + Cзс)

2 f

ш.с

S − jωCзс

ш.з

(6.11)

ш.б

ωСвх

ш.з

;

ешf

iш fс

≈

;

S − jωCзс

iшf

jωCвх / 2

Ас

ωC

2 .

(6.12)

2 f

ш fс

S − jωCзс

вх

2 = 2qI

Ас f

Здесь

= 4kTk

f ;

;

ш. fс

– сред-

ш.c

ш.з

неквадратичные значения теплового шума канала, дробового шума тока затвора Iз и шума типа 1/f; Cвх = (Cзи + Cзс) / 2 – емкость между инвертирующим и неинвертирующим входами АИМС; S – крутизна характеристики транзистора; Сзи и Ссз – межэлектродные емкости затвор–исток и сток–затвор.

112 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

Среднеквадратичные значения шумовых параметров АИМС, определяемые формулами (6.6)–(6.12), можно аппроксимировать функциями

ешпf 2 =

iшп 2

( f

ве

)

2 f 2

( f

не

)

не

ешп( fc )

шп

;

fв2е

( f

вi

)

f 2

( f

нi

)

нi

iшп( fc )

шп

в2i

(6.13)

(6.14)

Составляющие этих формул, характеризующие шумовые параметры в области средних частот (|eшп(fс)|; |iшп(fс)|), высших час-

стей |ешп|/ f и |iшп|/ f , частотные зависимости которых приводятся в справочниках. Значения |ешп|/ f и |iшп|/ f , харак-

теризующие составляющие белого шума, определяют по величине спектральной плотности в области средних частот, т.е. по величине соответствующего параметра на плоском участке графика. Отметим, что для униполярных транзисторов на плоском

участке графика \|iшп\|/ f величина	\|iшп(fс)\|/ f определяется
спектральной плотностью шумового	тока затвора \|iш.з\|/ f , ко-

торая, как правило, пренебрежимо мала (обычно не превышает (1–10)fA/ Гц ). По этой причине часто в справочниках отсутствует график для |iшп|/ f , если входной дифференциальный каскад

построен на униполярных транзисторах.

Составляющие (|eшп(fве)|; |iшп(fвi|), характеризующие белый шум в области высших частот, определяют из соответствующего графика следующим образом. На сравнительно высшей

частоте	(fве	или	fвi), на которой интенсивность \|ешп(fве)\|/ f	или
\|iшп(fвi)\|/	f	превышает свое значение в (3–5) раз, определяют
\|ешп(fве)\|/	f	или	\|iшп(fвi)\|/ f . Если графики представлены	для

низших и средних частот и не содержат нарастающий участок с повышением частоты, то используют аналитические соотноше-

Глава 6. Шумовые показатели АИМС

113

ния (6.7) и (6.11), из которых следует, что в области высших частот среднеквадратичные значения шумовых токов определяются функциями

( f

)

( f

)

(β +1)

( f

)

шп

вi

шп

;

fвi

fт2

fβ2 (β +1)

( f

вi

)

шп

= 2

( f

)

2πС

(6.15)

fвi

шп

вх

первая из которых справедлива для входного дифференциального каскада на биполярных транзисторах с частотой единичного усиления fт = (β + 1)fβ, а вторая – для каскада на униполярных транзисторах. Отметим, что функцией (6.15) для униполярных транзисторов можно воспользоваться и в том случае, если в справочнике не приводится график спектральной плотности шумового тока |iшп|/ f ; достаточно наличия графика |ешп|/ f , из кото-

рого определяют |ешп(fс)|2, а также значение емкости Свх между инвертирующим и неинвертирующим входами микросхемы. Причем следует иметь в виду, что отсутствие графика для шумового тока в справочнике отнюдь не означает, что влияние этого параметра на шумовые показатели усилителя несущественно. Спектральная плотность шумового тока |iшп|/ f , как отмеча-

лось, действительно ничтожно мала в области средних частот. Однако в области высших частот она заметно возрастает и ее действие часто превосходит шумовой эффект от |ешп(fc)|/ f .

Значения коэффициентов Ае, Аi, Ас, количественно характеризующих шумы типа 1/f, определяют [83, 92] аппроксимацией спектральной плотности в области низших частот следующим образом. Проведя касательную к кривой |ешп|/ f или | iшп|/ f

до пересечения с уровнем |ешп(fc)|/ f или |iшп(fc)|/ f , опреде-

ляют частоту fап в точке пересечения (рис. 1.17) и из уравнения

( f

)

шп

( f

)

шп

или

fапе

fапi

114 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

оценивают значение Ае или Аi, что позволяет представить частотную зависимость первичных параметров для шумов типа 1/f приближенными функциями

ешf

( f

)

iшf

( f

)

шп

апе

шп

апi

Рис. 1.17. Графики зависимости шумового напряжения (а) и шумового тока (б) от частоты спектральных плотностей шумовых параметров АИМС

для определения шумов типа 1/f

Можно определить коэффициент Аi или Ае более простым способом. Из графиков (подобных рис. 1.17) в области сравни-

Глава 6. Шумовые показатели АИМС

115

тельно низкой частоты fн, на которой шум 1/f на порядок и более

превосходит белый шум,

определяют ешп( fн) /

f ≡

Аe /

fнe

iшп( fн) /

f ≡

Аi / fнi

а затем шум 1/f

представляют в виде

функций

iшf

≡

( f

)

нi ;

ешf

( f

)

нe .

(6.16)

шп

Эти приближения использованы в соотношениях (6.13) и

(6.14).

В справочниках приводятся графики |ешп|/

|iшп|/

учетом корреляции между их отдельными общими составляющими. Между тем заметную роль играет корреляция между теми составляющими напряжения |ешп| и тока |iшп|, которые исходят от общего шумового источника. Поскольку в справочниках о них сведения не даются, то этот пробел восполняется при помощи формул

2е i	*		4		2		τ2
2е i		=	4	iшп( fc )	2		β	+ βCкrэ[rэCэ +
шп шп		=	2	iшп( fc )		(rэ + rб) 1 + ω2	β	+ βCкrэ[rэCэ +
2			2				β

+ r || r (C

+ C

)]

jωr2β(C

)

4τβ

ωнi

| i

( f

) |2 ;

(6.17)

э э

2 ω

шп

нi

2е i*

jω(C

зи

+ C

сз

)

( f

)

нe e

( f

)

(6.18)

шп шп = −

нe

шп

первая из которых получена для АИМС на биполярных транзисторах, а вторая – на униполярных транзисторах во входном каскаде.

Этими формулами определяется корреляция шумового напряжения |eш.и| = |eш.ни| = |eшп|/ 2 , представленного для каждого входа раздельно, с соответствующим шумовым током |iш.и| = = |iш.ни| = |iшп|. Это объясняется тем, что суммарное напряжение |eшп| образуется шумами входных транзисторов, тогда как токи |iш.и| и |iш.ни| образуются шумами каждого из этих транзисторов в отдельности.

116 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

Подставив в формулу (6.3) или (6.4) для |Iш.ис|2 соотношения (6.13)–(6.18) для первичных шумовых параметров АИМС, на основании интеграла (6.2) вычисляют |Uвых.ш|2, а затем определяют отношение сигнал/шум μш.

6.3. Микросхемы с повторителями напряжения на входах

В таких АИМС входы дифференциального каскада подключены к выходам повторителей напряжения на полевых транзисторах, посредством которых, во-первых, обеспечивается разделение входов микросхемы друг от друга и, во-вторых, дифференциальный каскад развязывается от внешних цепей, подключаемых ко входам АИМС. Шумовые параметры таких микросхем определяются соответствующими параметрами входных повторителей напряжения и приведенных ко входу повторителей шумового напряжения и шумового тока дифференциального каскада на основании следующих формул:


		jωCси
\|eшп\| = \|eш.дк\| 1	+		+

		S + jωCзи

{iш.дк

+ iш.з

− iш.с

− iш.ст

− iш f };

(6.19)

S + jωCзи

|iшп| =

jω

{eш.п (Cзи + Cсз) − еш.дк Cзи}−

iш.з

(6.20)

2 + е

2 ;

2 + i

2 – шумовые

Здесь е

= i

ш.дк

ш.б

ш f

ш.дк

ш.б

ш f

параметры дифференциального каскада, спектральные плотности которых определяются соотношениями (6.6)–(6.9); |iш.с| – шумовой ток стока входного транзистора; |iш.ст| – шумовой ток стабилизированного источника, подключенного к выходу повторителя напряжения; Сси – емкость сток–исток.

И в данном случае целесообразно представить среднеквадратичные значения шумовых параметров формулами (6.13) и (6.14), составляющие которых определяют по рассмотренной методике.

Глава 6. Шумовые показатели АИМС	117
Если в справочнике не приводится график \|iшп\|/	f , то состав-

ляющие шумового тока определяют следующим образом. На средних частотах iшп(fc) равен дробовому шуму затвора |iш.з|, величиной которого можно пренебречь. По этой же причине не учитывают и |iшf|. Высокочастотную составляющую шумового тока оценивают по формуле (6.15), предварительно определив |ешп(fc)| из графика для |ешп|/ f .

Представление шумовых параметров формулами (6.19) и (6.20) дает возможность оценить корреляцию между шумовым напряжением |eшп| и током |iшп| при помощи формулы

2 ешпiшп*

= − jω(C

зи

+ C

сз

) е

− jω| ешп || еш* .дк |

≈

шп

≈ − jω(Cзи + Cсз)

ешп( fc )

(6.21)

1 +

(ωCзи /

S )2

Что касается множителя, пропорционального |eш.дк|, то его вклад оказывается заметным в широкополосных схемах с полосой пропускания fв > 0,3fт. Столь высокочастотные предусилители редко применяются.

Среднеквадратичное значение шумового напряжения |Uвых.ш|2 и в данном случае определяется интегралом (6.2).

6.4. Трансимпедансные интегральные операционные усилители

При определении шумовых параметров трансимпедансных операционных усилителей (ТИОУ) необходимо учитывать, что они состоят из двух параллельно включенных каналов, на входе каждого из которых включен повторитель напряжения, работающий на каскад с общим эмиттером (ОЭ), построенных на комплементарных парах транзисторов. Поэтому шумовые параметры по неинвертирующему входу определяются соответствующими параметрами входного повторителя напряжения (ПН):

rб

|eш.пн1| = −

ешrб

iш.э

Zэ 1

+ r

iш.к

β +1

118 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

iш.ст

еш.пн

;

(6.22)

Zэ 1

β +1

|iш.пн1| =

−

. (6.23)

β +1

ш.э

ш.ст

ш.пн

кβ

Как известно [90, 103], при параллельном включении транзисторов в двух идентичных каналах среднеквадратичное значение шумового напряжения |eш.ни|2 уменьшается в 2 раза, а шумового тока |iш.ни|2, наоборот, увеличивается в 2 раза. При этом первичные шумовые параметры по неинвертирующему входу с учетом соотношений (6.22) и (6.23) определяются формулами

|eш.ни| =

2[1+ (ωτт )2 ]

2 +

+ ω2r2

[τ2

+ r2С (С

+ 2С

)] +

шr

ш.э

β +1

э к

iш.ст

rб

[1+

(ωC r β)2

( f

не

)

fне

;

(6.24)

β2

к э

.ни

ш.оэ

|iш.ни| =

iш.э

+ ω

[τт

+ rэ

Ск

(Ск + 2Сэ )]

[1+ (ωτт )2

]

iш.ст

[1+ (ωC r β)2

( f

)

fнi

(6.25)

нi

β2

к э

.ни

Корреляция между шумовым напряжением

|еш.ни|

и током

|iш.ни| определяется формулой

2| е

|| i*

≈

ш.ни

iш.э

≈

rэ

+ ω2rб τт(τт + 2rэ Ск) − jωrэ(τт + 2rбСк) +

+ (ωτт )

iш.ст

rб rэСк

(τт

+ rэ Ск) − jωrэ

Ск

(6.26)

rэ +

+ ω

1+ (ωτт)

Глава 6. Шумовые показатели АИМС

119

Спектральные плотности шумовых параметров по инвертирующему входу, определяемые через соответствующие параметры по эмиттерным входам второго каскада1, выражаются формулами

β e

+ i

э2

+ r

+ Z

)

|eш.и| =

2 ш.б2

ш.к2

б2

+ i

+ е

; (6.27)

+ rб2 + Zэ

ш.э2

э2

ш.иf

Zкβ2

iш.к2 + iш.э2					Zэ2
iш.к2 + iш.э2					Z	кβ2 + 2i		+i .	(6.28)
\|iш.и\| = 2		+ rб2				кβ2 + 2i		+i .	(6.28)
β		+ rб2		+ Zэ2				ш.иf
							ш.оэ	ш.иf
	2
	2		Zкβ2
			Zкβ2

Среднеквадратичные значения этих параметров и корреляция между |eш.и| и |iш.и| выражаются соотношениями

|eш.и| =

+ r

+ r )

+ τ

ш.б2

ш.э2

2 т

2(1+ ω

τб.к )

iш.э

2 rэ2

( f

не

)

не

;

(6.29)

2(1 + ω2τэ2 )

.и f

iш.э2

2 2

|iш.и| =

+ ω

[τт2

+ rэ2 (Ск2 + 2Сэ2 )Ск2 ]

1 + ω τб.к β

+ 2

( f

)

fнi

;

(6.30)

ш.оэ

нi

.и f

2 | iш.э2 |2

rэ2 + rб2 + rэ

2| е || i*

| =

ш.и

.и

β2

+ (ωτб.к)2

+ ω2r2

[(r + r )(С

+ 2С

)

+ r С

]

jωr2

(С

+ 2С

) ,

(6.31)

2к2

э2

к2

э2

э2 к

э2

где τб.к = Ск(rб + rэ).

При выводе формул (6.26) и (6.31) учитывалось, что коррелируются между собой напряжения и ток, приведенные к неин-

1 Индексом «2» отмечены параметры транзисторов во втором каскаде, подключенных к выходам повторителей напряжения через базовые входы.

120 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

вертирующему и инвертирующему входам каждого канала в отдельности, поскольку корреляция возможна между параметрами одного и того же транзистора. При этом, так как эти величины

отличаются числовыми коэффициентами 2 и 1/ 2 , то соотношениями (6.26) и (6.31) определяются корреляционные множи-

тели для параллельно включенных каналов,	приведенные к объ-
единенным входам микросхемы.
В области низших и средних частот составляющие шумовых
токов определяют из графиков для \|iш.ни\|/ f	и \|iш.и\|/ f . В об-

ласти высших частот шумовые токи заметно изменяются на частотах, сравнимых с частотой единичного усиления транзисторов fт = 1/(2πτт). В справочниках не приводятся графики в указанной области частот, так как особой необходимости в этом нет, потому что в практических схемах шумы при частотах, сравнимых с fт, подавляются почти полностью усилителем. Что касается шумовых напряжений, то они представляются не в отдельности, а в виде графика спектральной плотности суммарного шумового на-

пряжения, приведенного к неинвертирующему входу \|ешп\|/	f ,
где \|ешп\|2 = \|еш.ни\|2 + \|еш.и\|2. При использовании графика \|ешп\|/	f

для определения составляющих шумового напряжения в области верхних и низших частот следует обратить внимание на режим

измерения \|ешп\|/ f . Обычно выходное шумовое	напряжение
\|Uвых.ш\|еш, на основании которого определяют \|ешп\|/	f как вели-

чину, приведенную к неинвертирующему входу, измеряют при включенном к инвертирующему входу низкоомном сопротивлении R = (5–100) Ом. При этом возникает обратная связь по току глубиной Fм = 1 + R/Rвх.и (2÷3), что приводит к уменьшению коэффициента усиления микросхемы Kис в Fм раз. В ряде справочников это не учитывается, что приводит к заниженным значениям

|ешп|/Гц, так как приведенное значения |eшп| вычисляют как |eшп| = = |Uвых.ш|еш/Kис, т.е. без учета Fм. В подобных случаях необходимо увеличить |ешп|/ Гц в Fм раз.

Среднеквадратичное значение шумового напряжения |Uвых.ш|2 тоже определяют интегралом (6.2), однако с учетом особенностей

Глава 6. Шумовые показатели АИМС

121

предусилителей на ТИОУ. Поскольку в этих схемах используется, как правило, последовательная обратная связь, то в интеграл (6.2) подставляют шумовые параметры, определяемые формулами (6.4) и (6.5). Как известно [71, 72], при охвате ТИОУ общей обратной связью подачей выходного напряжения на инвертирующий вход через резистивно-емкостный делитель Z1–Z2 (см. рис. 1.16, б) возникает местная обратная связь по току глубиной

Fм = 1 + [Z2||(Z1 + Zвых.ис)]/Zвх.ин

(где Zвх.ин = 1/Sин – входной импеданс по инвертирующему входу, определяемый крутизной характеристики по току Sин).

Коэффициент усиления по напряжению и трансимпеданс предусилителя (с учетом как общей обратной связи, так и местной) определяются формулами

K Z

K&uпу =

вых

вх

Zтр = ZдK&ипу , (6.32)

исвых .ни

;

+ Z

вх

F )F

где F =1+

γcвγвыхKисZвх.и

– глубина общей обратной связи по

+ Z

вх

напряжению;

= Z

тр

ин

= Z

тр.ис

/ Z

вх.ин

– коэффициент усиле-

ис

.ис

ния; Zтр.ис =U&вых.ис / I&вх.ис – трансимпеданс микросхемы1, значение

которого указывается в справочниках для области средних частот; Zвх.ни – входной импеданс по неинвертирующему входу;

γ&св = Z2 /(Z1 + Z2 ) ; γ&вых = (Z1 + Z2 ) /(Z1 + Z2 + Zвых.ис) .

Действие шума микросхемы определяется интегралом (6.2), подстановкой шумовых токов, которые выражаются соотношениями

| e

ос

| I

ш.ис

шп

+ | i

| Zд

ш.ни

ш.и

Zд

eш.ни

2 Re

eш iш.иRос.и ;

ш.ни

| Zд |2

(6.33)

1 В справочниках указывается транрезистанс Rтр.ис и сопротивление по инвертирующему входу Rвх.ин, на основании которых определяют коэффициент усиле-

ния Kис = Rтр.ис /Rвх.ин.

122 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

\| I		2	=\| i	2	+ \| i	2	Zос	2
		2		2		2	Zос	2
	ш.дв	\|		\|		\|		.	(6.34)
	ш.дв		ш.д		ш.ос		Zд
							Zд

6.5. Заключение

Минимизация шумового напряжения на выходе предусилителя Uвых.ш достигается соответствующим выбором АИМС, вида и параметров цепей обратной связи, разумеется, с учетом сигнальных параметров. Для практического решения этой проблемы целесообразно представить Uвых.ш формулой

| Uвых.ш| =

Rтр

| I

( f

) |2

Nс +

| I

( f

) |2

| I

( f

) |2

2 tнор

Nв +

Nн ,

где |Iш(fc)|2/

f; |Iш(fв)|2/

f; |Iш(fн)|2/

(6.35)

– составляющие шумового

тока |Iш|/ f,

определяемые приведенными соотношениями в об-

ласти средних fс, высших fв и нижних fн частот;

Nс =

∞∫Mтр.ф(ν2 )2 dν ;

Nв =

∞∫ν2Mтр.ф(ν2 )2 dν ;

∞

Nн = π2 ∫0 ν1 Mтр.ф(ν2 )2 dν

– интегралы, на основе которых определяются среденеквадратичные значения составляющих шумового тока.

Отметим, что шумовой ток |Iш.ис|2, определяемый формулой (6.3) или (6.4), пропорционален коэффициенту шума Fш, поэтому рекомендуемые в литературе [89, 90] некоторые меры по минимизации Fш применимы и при проектировании предусилителей, предназначенных для дискриминации сигналов по амплитуде. К числу этих мер относятся согласование усилителя с датчиком сигналов по внутреннему сопротивлению последнего Zд; параллельное включение транзисторов и т. д. Что же касается выбора вида и параметров цепей обратной связи, то при этом следует руководствоваться отношением сигнал/шум. При необходимости, предварительную оценку вклада теплового шума цепи обратной

Глава 6. Шумовые показатели АИМС

123

связи целесообразно производить относительно шумового показателя датчика сигнала на основании соотношений

| i

|2 R

| е

|2 R

ш.ос

ш.д

или

ш.ос

ш.д

ос

, (6.36)

ос

первое из которых справедливо для параллельной обратной связи, а второе – последовательной.

При оценке микросхемы по шумовым показателям, как отмечалось, определяющим является отношение сигнал/шум μш. Можно показать, что это отношение определяется формулой

2Uдm

μш =

выхm

6,6

tнор Rд

| I

( f

) |2

| I

(

) |2

| I

( f

|Uвых.ш |p-p

Nc +

Nв +

) |2

Nн

(6.37)

которая позволяет представить этот параметр как отношение амплитуды тока датчика Iдт = Uдт/Rд к приведенной ко входу предусилителя усредненной величине шумового тока |Iвх.ш|p-p = = |Uвых.ш|p-p/Rтр. Такое преобразование оказывается удобным для достоверной оценки шумовых показателей до того, как станут известными все сигнальные параметры предусилителя. Следует подчеркнуть, что отношение μш = Iдт/|Iвх.ш|p-p принципиально отличается от фиктивного приведенного ко входу отношения сигнал/шум, определяемого через коэффициент шума Fш [89, 90], поскольку Fш выражается не через усредненные значения шумовых сигналов, а через их мгновенные значения на данной частоте.

Коэффициент шума является важным параметром и при определении параметров схемы малошумящего усилителя. Именно этот коэффициент позволяет установить компромиссное решение, которое наилучшим образом разрешает противоречие между сигнальными параметрами и шумовыми показателями усилителя. Суть этого противоречия заключается в том, что чем с меньшими искажениями воспроизводится усиливаемый сигнал (за счет улучшения сигнальных параметров), тем больше среднеквадратичное значение шумового напряжения. Причем характер этого

124 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

компромисса зависит от предназначения малошумящего усилителя. Так, в усилителях гармонических сигналов целесообразно использовать шейперы с передаточной функцией возможно высокого порядка, обеспечивающие более крутой спад АХЧ вне полосы пропускания, что способствует уменьшению среднеквадратичного значения шумового напряжения. При этом выбором параметров усилителя и шейперов, таким, чтобы сохранялась полоса пропускания, обеспечивается воспроизведение усиливаемого сигнала с требуемой точностью.

В литературе [98, 99] указывается на возможность улучшения шумовых показателей импульсных усилителей включением шейперов тоже высокого порядка. Между тем, как показывает анализ, это приводит к ухудшению шумовых показателей. Дело в том, что искажения импульсных сигналов, характеризуемых длительностью фронта и спадом плоской вершины импульса, при использовании шейперов высших порядков с сохранением полосы пропускания, возрастают. Чтобы уменьшить эти искажения до требуемого уровня, приходится расширять полосу пропускания усилителя с шейпером, что сопровождается увеличением шумового сигнала. Поэтому в импульсных предусилителях для ограничения шумовых сигналов в области низших частот в качестве шейпера используют однократное дифференцирование RC- цепью. В области высших частот функции шейпера выполняет сам предусилитель.

_____

125

Глава 7

НЕЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ В АНАЛОГОВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ

МИКРОСХЕМАХ

7.1.Нелинейные искажения

иточность воспроизведения сигналов аналоговой микросхемы

Уровнем нелинейных искажений в АИМС лимитируется точность воспроизведения усиливаемых сигналов, что для целого ряда устройств является определяющим. В прецизионных усилителях этими искажениями ограничивается максимальная мощность сигнала на выходе АИМС. Точность квантования в быстродействующих аналого-цифровых преобразователях (АЦП) определяется как линейными, так и нелинейными искажениями спектра частот преобразуемого сигнала в тракте АЦП, содержащего усилитель на АИМС. В такой же мере нелинейными искажениями суммирующего усилителя ограничивается точность цифро-аналоговых преобразователей. Причем в указанных устройствах речь идет об очень низких уровнях нелинейных искажений с коэффициентом гармоник, составляющим –(60÷80) дБ в области сравнительно высоких частот (порядка десятков мегагерц).

В справочниках приводятся АЧХ второй и третьей гармоник усиливаемого сигнала, для отдельных схем с конкретными параметрами (см., например, [83, 84]), причем с далеко не оптимальными характеристиками. На основании этих данных невозможно спроектировать усилители с параметрами, отличными от указанных в справочнике.

Проблема проектирования усилителей с учетом нелинейных искажений в АИМС связана с представлением АЧХ высших гармоник в аналитической форме, позволяющей не только спроектировать схемы с требуемыми параметрами, но и имеющие оптимальные характеристики. Этими соотношениями можно воспользоваться также при разработке новых АИМС с низким

126 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

уровнем нелинейных искажений, позволяющим повысить мощность усиливаемых сигналов на выходе АИМС при допустимых искажениях.

Влитературе по данному вопросу очень скудные сведения, причем далеко не достоверные [104], поэтому анализ нелинейных искажений и выработка на его основе практических рекомендаций является актуальной проблемой.

7.2.Нелинейные искажения в аналоговых микросхемах с симметричными входами

7.2.1.Входная секция на биполярных транзисторах

Всовременных АИМС эта секция представляет дифференциальный усилитель на каскадах со схемой преобразования двухфазного выхода в однофазный. При последовательной обратной связи (рис. 1.18), применяемой в инвертирующих усилителях, напряжение на выходе указанной секции (с коэффициен-

том усиленияK&ду ) определяется трансцендентным уравнением

			jωC U&	0			U&пф
&	&	+	0	0				,	(7.1)
Uвых1	= 2mϕтKду 1	+	I0		th			,	(7.1)
			I0			mϕт

где U&пф = 0,5(U&д −U&ос + Uвх.от) – парафазная составляющая вход- ного напряжения, которое определяется разностью усиливаемого

&	&	&	&	&
сигнала Uд =Uдт sin ωt		и сигнала обратной связи Uoc = γсвUвых ,

поступающего с выхода АИМС на инвертирующий вход через делитель с коэффициентом γ&св .

Асимметрия микросхемы, которая приводит к образованию четных гармоник, учитывается отклонением выходного напряжения, приведенного ко входу [21, 26]

Uвх.от =Uвх.см + (Rд − Roc )Iвх.см +

+ 0,5(Rд + Roc )Iвх.сд + ∑Kвл.ип Eипi . i=1

Глава 7. Нелинейные искажения в АИМС

127

Рис. 1.18. Схема входной секции АИМС с дифференциальным каскадом на входе

Причиной образования четных гармоник является также переменная составляющая смещения U&0 в эмиттерной цепи вход-

ных транзисторов, влияние которой становится заметным с повышением частоты сигнала из-за шунтирующего действия паразитной емкости С0, снижающего ослабление четных гармоник. Как следует из уравнения

1+ jωτ0

U&0

mϕт

exp

Uсф −U0

(7.2)

mϕт

Uпф

mϕт

смещение U&0 практически определяется синфазной составляю-

щей входных сигналов

Uсф ≡ 0,5(Uвх.ни +

Uвх.и) = 0,5(U

д − γсвUвых) ,

т.е.

U&пф

U&сф

+ mϕ

ln ch

1+ jωτ

mϕ

+ jωτ

сф

где τ0 = 0,5rэ.вхС0 – постоянная времени заряда паразитной емкости С0; rэ.вх = 2mϕт / I0 – сопротивление эмиттерного перехода

входных транзисторов Т1 и Т2 (см. рис. 1.18), включенных параллельно.

128 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

На основании представления функции (7.1) в виде ряда Фурье можно показать, что из-за асимметрии и шунтирующего действия емкости С0 образуются четные гармоники, амплитуды которых на выходе АИМС определяются соотношениями1

(Uвых2m ) = Uвх.от | K&

2 |

;

Ib2

(7.3)

Iсф2

jωτ0

(Uвых2m )С0

= 2Uсфта

Ib2

1 + jωτ0

где K&2 = K&ис.бс2 / F&2 , F&2 =1+ γ&свK&ис.бс2 – коэффициент усиления и глубина обратной связи при большом сигнале для второй гармоники на частоте ω2 = 2ω. Интегралы в формулах (7.3) определяются выражениями:

cos 2ϑ

Ib2

dϑ;

I 2

dϑ; (7.4)

π ∫0 [ch(asin ϑ)]

π ∫0 ch(asin ϑ)

Iсф2 =

∫π sin ϑcos 2ϑth(asin ϑ)dϑ;

a =

Uпфm

Uвыхm1

(7.5)

2mϕт

2mϕт | K&ис.бс1 |

– глубина обратной

где F1

=1+ γсвKис.бс1 ;

Kис.бс1

= Kвх.бс1

Kвых.бс1

связи и коэффициенты усиления при большом сигнале микросхемы в целом, входной и выходной секций в отдельности.

Коэффициенты рассмотренных гармоник представлены следующими соотношениями:

		(Uвых2m )			Uвх.отI	2		&
k2	≡			=			\|	K2	\| ;
			Uвых1т		Uвых1тIb2

k2C0 ≡			Uсфmωτ0Iсф2			K&2			(7.6)
			тϕт 1+ (ωτ0 )2 Ib2 K&ис.бс1 .

1 Здесь и далее параметры для гармоник отмечены числовыми индексами 1; 2; 3; коэффициенты усиления АИМС для большого сигнала – дополнительным индексом «бс».


	Глава 7. Нелинейные искажения в АИМС		129
Следует отметить жесткие требования к симметрии АИМС,
количественно	характеризуемой приведенным ко входу отклоне-
нием выходного напряжения		Uвх.от. Даже в режиме повторителя
напряжения,	когда глубина обратной связи наибольшей вели-
чины, допустимо Uвх.от ≤ k2		Uвых1т. Так, при k2	= –80 дБ это
напряжение не должно превышать десятые доли			милливольта:

10–4 Uвых1m. Что касается гармоники (Uвых2m) С0 , то она возрастает обратно пропорционально коэффициенту ослабления синфазных сигналов K&ос.сф ≈ 1 + (ωτ0 )2 /(ωτ0 ) , который уменьшается

по мере повышения частоты сигнала из-за шунтирующего действия паразитной емкости С0.

Коэффициент усиления второй гармоники K&ис.бс2 определя-

ется с учетом как линейных, так и нелинейных искажений во всем тракте микросхемы. В частности, во входной секции коэф-

фициент усиления второй гармоники K&ис.бс2 = Kду(ω2)Ib2 равняет-

ся произведению коэффициента усиления для малого сигнала входного дифференциального усилителя Kду(ω2) и множителя

Ib2, количественно характеризующего отклонение K&ис.бс2 от

Kду(ω2) при большом сигнале.

Нелинейные искажения возникают также из-за изменения барьерных емкостей коллекторных переходов транзисторов и изолирующих р-п-переходов с изменением смещения на переходе. Во входной секции наиболее заметно действие паразитной емкости Си (см. рис. 1.18), определяемой известной формулой

Си =				Сп			,
Си =				Uвых1	п		,
						с
	1	+
	1	+

			Uп + ϕD

где Сп – величина барьерной емкости при постоянном смещении Uп на переходе с контактной разностью потенциалов в равновесном состоянии ϕD; пс = 1/3 для перехода, формированного однократной диффузией и пс = 1/2 – при двухкратной диффузии. При этом искажения определяются трансцендентным уравнением

		&		1	t
&	+		UвыхI		&	&	&	&

UвыхI = 1					∫[SI RвыхI (U		д − γсвUвых ) −UвыхI ]dt , (7.7)
		Uп + ϕD		τп 0

130 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

где τп = CпRвыхI – постоянная времени заряда емкости Сп при малом сигнале, RвыхI и SI – выходное сопротивление и крутизна ха-

рактеристики по току I-секции. На основании уравнения (7.7) можно оценить амплитуду второй гармоники (Uвых2m)Си и соот-

ветствующий коэффициент k2Си:

)

Uвых1m

−

jω2τпK&вых.бс2

;

)

вых2m

вых1m U

+ ϕ

2F&

(1 + jω τ

2 п

≡

(Uвых2m )C

u =

вых1m

ω τ

вых.бс2 , (7.8)

2Cu

Uвых1m

2(U

+ ϕ

)

1 + (ω τ

F&2K&вых.бс1

где K&вых.бсq – коэффициент усиления для большого сигнала вы-

ходной секции (q = 1, 2).

Указанные причины приводят к искажениям и нечетных гармоник. Однако они оказываются пренебрежительно малыми по сравнению с искажениями, обусловленными нелинейностью ВАХ транзисторов. Как следует из уравнения (7.1), на выходе АИМС нечетные гармоники, возникающие во входной секции, определяются интегралами1:

2π

(Uвых1m )I = K&вых.бс1 π1 ∫0 UвыхI sin ϑdϑ ;

2π

(Uвых3m )I = K&вых.бс1 π1 ∫0 UвыхI sin 3ϑdϑ ,

на основании которых получены следующие соотношения:

Uвых1тIbC

)

дт

;

)

. (7.9)

вых1m

вых3m

3Ib3

K&ис.бс1

Частотные зависимости коэффициентов усиления и глубины обратной связи при большом сигнале

&		K&ис.бс1		&		K&ис.бс3		&	&	&
K1	=	F&	;	K3	=	F&	;	Fq =1	+ γСbl Kис.бсq
		1				3

(q = 1,2,3)

1 (Uвых1m)I и (Uвых3m)I – это амплитуды гармоники на выходе АИМС с учетом искажений только в I-секции, поэтому они отмечены индексом I.

Глава 7. Нелинейные искажения в АИМС

131

в первом приближении определяются частотной зависимостью входной и выходной секций для малого сигнала ( K&вхq = K&дуq ;

K&выхq ). Так, для входной секции K&вх.бсq = K&дуq I bq представляется в виде произведения коэффициента усиления дифференциального усилителя K&вхq = K&дуq и соответствующих интегралов:

cosϑ

sin 3ϑ

Ib1 =

∫

dϑ;

Ib3 =

∫

dϑ;

0 ch(asin ϑ)

IbC3 =

cosϑcos3ϑ

dϑ .

π ∫0

ch(asin ϑ)

Представленными формулами определяются гармоники и в инвертирующих усилителях, в которых применяется параллельная обратная связь подачей на инвертирующий вход как сигнала обратной связи, так и усиливаемого сигнала. Достоинством такой схемы является заметное уменьшение синфазной составляющей входных сигналов:

U&сф ≡ 0,5(U&вх.ни +U&вх.и) = 0,5(γ&дU&д − γ&свU&вых) 0,5γ&дU&д / F&1 ,

что способствует уменьшению амплитуды второй гармоники (Uвых2m) С0 , образуемой под действием синфазного напряже-

ния ( γд	и	γсв – коэффициенты передачи усиливаемого сигнала
&		&

U&д и сигнала обратной связи U&ос на инвертирующий вход).

7.2.2. Выходная секция

Лучшими характеристиками обладает двухтактная секция на комплементарных парах транзисторов (рис. 1.19), в которой благодаря симметрии схемы четные гармоники заметно меньшей амплитуды. При включении в предоконечном каскаде вместо двух повторителей напряжения одного заметно увеличиваются не только четные гармоники, но и нечетные, так как приходится использовать дополнительные транзисторы в диодном включении для обеспечения режима АВ в выходном двухтактном

Рис. 1.19. Схема выходной секции АИМС

132 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

повторителе напряжения. Значительно повышается уровень как нелинейных, так и линейных искажений при использовании в предоконечном каскаде усилителя с общим эмиттером, в котором отсутствует местная обратная связь (в отличие от повторителя напряжения). Отметим также, что при включении в предоконечном каскаде однотактного повторителя напряжения или усилителя заметно увеличивается

отклонение выходного напряжения (из-за асимметрии схемы), что, как отмечалось, также приводит к увеличению четных гармоник.

Однако даже при полной симметрии выходной секции (см. рис. 1.19) в ней образуются четные гармоники по двум причинам. Первая из них связана с нелинейной зависимостью разности квазиуровней Ферми на границах р-n-перехода от приложенного напряжения Uп [94, 105]. Эта зависимость оказывается линейной при смещениях Uп, не превышающих (0,5–0,7)ϕд (где ϕд – контактная разность потенциалов на р-n-переходе в равновесном состоянии). Поэтому известная формула для тока инжекции через р-n-переход I = I0т [(expUп/mϕт) –1] с постоянным множителем mϕт применима для низких и средних уровней инжекции. В выходной же секции транзисторы, как правило, работают при большом сигнале, когда уменьшение коэффициента m с увеличением смещения Uп становится ощутимым. Количественно этот эффект можно характеризовать при помощи коэффициента λ = F(Uп), включив его в ВАХ эмиттерного перехода и представив ток эмиттера формулой

		Iэт
Iэ		Iэт		λUэ
			exp		,
	1	− αN αI	exp		,
	1	− αN αI	mϕт

где Iэт – тепловой ток эмиттерного перехода, смещенного напряжением Uэ; αN и αI – коэффициенты передачи токов эмиттера и коллектора соответственно [94].

Глава 7. Нелинейные искажения в АИМС

133

Вторая причина связана с эффектом Эрли [106], характеризуемым коэффициентом диффузионной обратной связи μэк, при помощи которого определяется изменение напряжения на эмиттерном переходе Uэ, вызываемое модуляцией толщины базы коллекторным напряжением Uк.

Таким образом, для определения четных гармоник, которые возникают в выходной секции, надо представить ВАХ тока эмиттера в виде функции1

	λ
Iэ Iэт exp		(Uэ −μэкUк)	,

mϕт

на основании которой определяется выходное напряжение повторителя напряжения на транзисторах Т1 и Т2:

	mϕ		U&		сф.э			U&пф.э
&		т
&		т					sh
Uвых = 2Zн	r		exp	mϕ			sh	mϕ		,	(7.10)
	э					т			т

где

U&сф.э = 0,5[(1−μэкn )λnU&вхn − (1−μэкр)λpU&вхp − (λn − λp )U&вых] , U&пф.э = 0,5[(1 − μэкn )λnU&вхn − (1 − μэкр)λpU&вхp −U&вых(λn + λp )]

0,5(λn + λp )(K&окU&выхI −U&вых)

–синфазная и парафазная составляющие смещений на эмиттерных переходах выходных транзисторов n-р-n и р-n-р, парамет-

ры которых (μэкпλп и μэкрλр) отмечены дополнительными индек-

сами n и p; U&	= (1−μ	экр3	)K&	U&	; U&	= (1−μ	экп4	)K&	U&	выхI	–
вхп		экр3		ок выхI	вхр		экп4		ок	выхI

входные напряжения, определяемые выходным напряжением предоконечных2 повторителей напряжения на транзисторах Т3 и

Т4 с коэффициентами передачи K&ок3 = K&ок4 = K&ок .

Как следует из выражения (7.10), из-за различия коэффициентов, характеризующих указанные эффекты, т.е.

1 Частотная зависимость μэк не учитывается, так как она проявляется на сравнительно высоких частотах [8], близких к частоте единичного усиления транзи-

сторов fт.

2 Поскольку предоконечные каскады работают при сравнительно низких уровнях инжекции, то λ3 = λ4 = 1. Значения этих коэффициентов для транзисторов Т1 и Т2 зависят от полярности входных напряжений Uвхп и Uвхр; при положительной полярности λп > 1; λр =1, а при отрицательной λп =1; λр > 1.

134 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

λ = λп – λр;

μэк = λрμэкп4 –λпμэкп + λрμэкр – λпμэкр3,

(7.11)

образуется синфазный

сигнал, приводящий к появлению второй

гармоники с коэффициентом

эк

2λ

−1

−

(7.12)

вп1

вп2

Здесь K&вп1 =

ZнIвп1

;

K&вп2 =

ZнIвп λср 2

– коэффи-

0,5r + Z

вп1

циенты передачи выходного повторителя напряжения;

Iвп1 = π2 ∫0 cos2 ϑch(aλ sin ϑ)dϑ ;

Iвп2 = π2 ∫0 (cos 2ϑ)2 ch(aλ sin ϑ)dϑ;

Iλ =	2	∫π sin ϑcos 2ϑsh(aλ sin ϑ)dϑ ;
	π
0
аλ = λср(Uвх.пн1т – Uвых1т) =			λcpUвых1тrэ	;

			2ZнIвп1

λср = 0,5(λп + λр).

Разность λ = λп – λр определяется из ВАХ тока эмиттера при высоких уровнях инжекции [94, 105], из которой следует, что λп и λр зависят от контактной разности потенциалов ϕDэ, а также концентрации примесей Nб и Nэ на границах эмиттерного перехода в базе и эмиттере. Очевидно, что эти величины не могут быть одинаковыми для n-р-n- и р-n-р-транзисторов, поэтому λ = λп – λр ≠ 0. Причем даже при значениях λ < 10–2–10–3 амплитуда второй гармоники достигает заметной величины. Так, в

инвертирующем	повторителе		напряжения на ИОУ AD829 [83]
при Uвых1m = 2,24	В,	чтобы на частоте f2 = 20 МГц коэффициент
этой гармоники	не	превышал	–80дБ, необходимо ограничить
λ < 2 10–2.

Более жесткие требования предъявляются к разности μэк (см. формулу (7.12)). Коэффициент диффузионной обратной свя-

(Wк0

Глава 7. Нелинейные искажения в АИМС

135

зи μэк определяется так называемым напряжением Эрли: μэк = = тϕтαI/UЭрли, которое изменяется пропорционально [94] толщины базы Wб:

	Iкrк			Uк		1−nc	ϕDк
	Iкrк			Uк			ϕDк
UЭрли =		Wбnc 1	−
UЭрли =	β	Wбnc 1	−	ϕ			2W
					Dк		к0

– ширина коллекторного перехода при нулевом смещении

Uк = 0).

Поскольку подвижность дырок почти в три раза меньше подвижности электронов, то, чтобы получить р-n-р-транзисторы такого же быстродействия, что и n-р-n-транзисторы, первые из них формируют с меньшей толщиной базы. При этом напряжение Эрли у р-n-р-транзисторов оказывается меньше, чем у n-р-n-

транзисторов, поэтому коэффициент μэкр, как правило, оказыва-
ется вдвое больше [108],	чем	μэкn. В приведенном примере при
k2 = –80 дБ допустимо	μ ≤	2 10–3. Отметим, что столь жесткие
требования к разности	μэк можно реализовать только при ис-
пользовании комплементарных пар транзисторов в выходной

секции так, как это показано в схеме на рис. 1.19. В этой схеме

разность	μэк определяется разбросом	μэк	для однотипных
транзисторов (см. формулу (7.11)), поэтому			при μэкn = μэкn4 и
μэкр = μэкр3	разность μэк = 0. Следовательно,		в микросхемах
с низким уровнем нелинейных искажений		предоконечный кас-

кад не следует строить на одном транзисторе в схеме повторителя и тем более усилителя с общим эмиттером.

Четные гармоники образуются и в предоконечном повторителе на транзисторах Т3 и Т4, однако в цепи нагрузки эти гармоники вычитаются, поэтому их не учитывают. Нечетные же гармоники, образуемые из-за нелинейности ВАХ транзисторов Т3 и Т4, суммируются, что приводит к образованию третьей гармоники с коэффициентом

3 ок

IокС3

K&вых.бс3

(7.13)

ок1

ок3

F& K&

bп3

ок 1 вх.пн1

где

∫π (sin3ϑ)2 f (ϑ)dϑ;

Iок1 =

∫π cos2 ϑf (ϑ)dϑ;

Iок3 =

136 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

IокС3 = π2 ∫π cosϑcos3ϑf (ϑ)dϑ ; f (ϑ) = exp(aок sin ϑ) ;
0
а = UвыхI1т −Uвых.ок1т .
ок	mϕт

Образуемая в выходном повторителе третья гармоника характеризуется коэффициентом

где

Iвп3

IвпС3

впС

3 вп

вп

(7.14)

вп1

вп3

2F&

н1

= π2 ∫0 (sin3ϑ)2 сh(aλ sin ϑ)dϑ ;

= π2 ∫0 cosϑcos3ϑch(aλ sin ϑ)dϑ.

Коэффициенты передачи предоконечного и выходного повторителей определяются соотношениями

K&окq = 1+ S Z			I	;	K&впq = r / 2 + Z&			I		, q = 1, 2, 3,
	S Zвх		q Iококq	.пн		Zнq Iвпq
		вх	q ококq	.пн		э	нq		впq

где Sок = 1/rэ.ок – крутизна характеристики Т3 или Т4; Zвх.пнq – входной импеданс выходного повторителя. Коэффициент усиления выходной секции для большого сигнала

K&вых.бсq = K&окq K&впq .

Резюмируя, подчеркнем особенности параметров АИМС, необходимых при определении коэффициентов гармоник. Коэффициенты усиления микросхемы при большом сигнале K&ис.бсq

для гармоник (q = 1, 2, 3) отличаются от соответствующих коэффициентов для малого сигнала K&исq , посредством которых оце-

ниваются приближенно частотные искажения. При этом

Kок.бсq Kвп.бсq

Kис.бсq = Kисq Ibq

Kвыхq

= K&

исq Ibq

(1 + SокZвх.пнq )Iокq

Zнq Ibq

≈

K&ис.бсq Ibq Zнq Ibq

1 + S Z

вх

r / 2 + Z

нq

r / 2 + Z

нq

впq

q ококq

.пнэ

Глава 7. Нелинейные искажения в АИМС

137

Действующее значение коэффициентов гармоник определяется геометрической суммой отдельных составляющих с учетом их знаков и частотной зависимостью. Для второй гармоники

k	2гарм	= (k	2	+ k	2λ	)2	+ (k	+ k	2Cu	)2	,
	2гарм		2		2λ			2C0	2Cu

составляющие которого определяются формулами (7.6), (7.8), (7.12).

Коэффициент третьей гармоники, определяемой соотношениями (7.9), (7.13) и (7.14), можно выразить формулой

k3гарм = k3вх + k3 ок + k3bп =

bC3

ис.бс3

окC3

r I

впC3

ис.бс3

вп3

3 | F

ис.бс1

ок3

ок1

вп

вп3

вп1

н3

ок 1 вх.пн3

На выходе микросхемы амплитуда основной гармоники определяется формулой

вых1т

дт

| K&

|=U

дт

K&ис.бс1

(7.15)

+ γсв1Kис.бс1

в которой учтены искажения этой гармоники при помощи коэффициента усиления АИМС при большом сигнале

K&ис.бс1 = K&вх.бс1 K&вых.бс1 .

7.2.3.Входная секция с полевым транзистором

Втаких АИМС входной каскод строят на полевых транзисторах, к стокам которых подключают повторители тока на биполярных транзисторах. Из всех 32 каскодных включений указанное обладает наилучшими шумовыми показателями, поэтому прецизионные микросхемы, как, например, AD845 [83], строят на таком каскоде. Недостаток, присущий схемам на полевых транзисторах, – сравнительно большое напряжение смещения

Uвх.см – можно практически исключить лазерной подгонкой, благодаря чему удается уменьшить Uвх.см до десятков микровольт.

Выходное напряжение I-секции определяется трансцендентным уравнением

138 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

U&	= 2U&		+	jωτ U&		1−	Uсф2	.	(7.16)
U&	= 2U&	K& 1	+	0	0	1−	2	.	(7.16)
выхI	пф	ду					2
				Uс.пер0			[(1+ η)Uс.пер0 ]
Здесь смещение в цепи истоков транзисторов U&0									тоже про-

порционально синфазной составляющей входных транзисторов

U&0	=		Uсф	= 0,5	(U&д +U&ос + U&вх.от)	,
		(1	+ η)(1+ jωτ0 )		(1 + η)(1 + jωτ0 )

где τ0 = С0/[2S(1 + η)] – постоянная времени заряда паразитной емкости С0 (см. рис. 1.18); S – крутизна характеристики полевых транзисторов для напряжения перекрытия канала Uс.пер0 = = 0,5I0/[kт(1 + η)] при токе стока Iс = 0,5I0 (kт – удельная крутизна тока, η – коэффициент влияния подложки). Парафазная составляющая входного сигнала

	&		&	&
U&	пф =	Uд − γсвUвых + Uвх.от			.

				2

На основании уравнения (7.16) можно показать, что составляющие второй гармоники, которые образуются во входной секции, определяются формулами

Iп

(Uвых2m ) =

Uвх.от | K2

Iп2

;

(7.17)

2Uпф1тUсф1тIпС0

K&2 jωτ0

)

С0

вых2m

(1 + η)Uс.пер0Iп2

1 + jωτ0

где

Iп2 =

∫π (cos2ϑ)2 fп(ϑ)dϑ; Iп 2 =

∫π cos2ϑfп(ϑ)dϑ;

IпС0 =

∫π sin2 ϑcos2ϑfп(ϑ)dϑ; fп(ϑ) =

1−(aп sin ϑ)2

;

ап =

Uдт

+ η)U

2(1

с.пер0

Коэффициент гармоники k2Си, возникающей из-за нелинейности паразитной емкости Си, определяется формулой (7.8).

Глава 7. Нелинейные искажения в АИМС

139

Искажение основной гармоники и амплитуду третьей гармоники, обусловленные нелинейностью АЧХ полевых транзисторов, определяют следующими выражениями:

(Uвых1m )I =

& &

Ibп1

;

(Uдm − γсв1Uвых)Kду1Kвых.бс1

IbпS

(Uвых3m )I =

дm − γсв1U

вых)K3

3Ibп3

При определении коэффициентов усиления и глубины обратной связи

&	K&вх.бсq K&вых.бсq		&	&	&	&
Kq =		;	Fq =1	+ γcвq Kвх.бсq Kвых.бсq
Kq =	F&	;	Fq =1	+ γcвq Kвх.бсq Kвых.бсq
	q

в выражениях K&вх.бсq = K&дуq Ibпq (q = 1, 3) подставляют интегралы

	2	π		2	π
Ibп1 =	2	∫sin2 ϑfп(ϑ)dϑ ;	Ibп3 =	2	∫(sin 3ϑ)2 fп(ϑ)dϑ ,
Ibп1 =	π	∫sin2 ϑfп(ϑ)dϑ ;	Ibп3 =	π	∫(sin 3ϑ)2 fп(ϑ)dϑ ,
		0			0

а для вычисления амплитуды (Uвых3т)I используют

IbпS = π2 ∫0 sin ϑsin 3ϑfп(ϑ)dϑ .

7.3. Нелинейные искажения в трансимпедансных интегральных операционных усилителях

7.3.1. Входная секция

Входная секция состоит из входных повторителей напряжения на комплементарных парах транзисторов Т1 и Т2 (рис. 1.20), к выходам которых подключены базовые входы трансимпедансного каскада.

Нелинейные искажения, возникающие во входной секции, определяются уравнениями

&	&	U&пф		&	U&пф	&
UвыхI = Kткmϕтsh		mϕт	;	Uин = SинZoc mϕтsh	mϕт	+Uвх.ин , (7.18)
		mϕт			mϕт

140 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

где K&тк – коэффициент усиления трансимпедансного каскада для

малого сигнала; Sин =1/Rвх.ин – крутизна характеристики этого же каскада; Rвх.ин – сопротивление по инвертирующему входу.

Рис. 1.20. Схема входной секции трансимпедансного ИОУ

Парафазное смещение и входное напряжение для инвертирующего усилителя U&пф = U&ин ; U&вх.ин = γ&дU&д + γ&свU&вых . В неинвертирующем усилителе (см. рис. 1.20), для которого U&пф =

&	&	&	&	&	сигнал	&
=Uвых.п − Uин ,		Uвх.ин = γсвUвых ,				Uд поступает на базовые

входы Т3 и Т4 через повторители, что приводит к дополнительным искажениям основной гармоники и образованию высших гармоник, определяемых уравнением для выходного напряжения повторителя:

&	U&	д −U&вых.п
				−1
Uвых.п = Zвх.тк I0п exp		mϕ		−1
		mϕ	т

(Zвх.тк – входной импеданс трансимпедансного каскада). При этом амплитуда основной гармоники

			1	π	U&	д −U&вых.п

Uвых.п1т =	Zвх.тк	I0п
			π	∫sinϑexp		mϕт	dϑ =
				0

=Uдт | K&п.бс1 |,

Глава 7. Нелинейные искажения в АИМС

141

где

K&п.бс1 =

SпZвх.ткIbТ

– коэффициент передачи повторителя с

п1

глубиной обратной связи

=1 + S

вх.тк

bТ1

; Sп = I0п/mϕт – кру-

п1

тизна характеристики транзистора Т1 и Т2;

IbТ1 =

∫π cos2 ϑсh(abп sin ϑ)dϑ.

Амплитуда третьей гармоники на выходах повторителей

вых.п3т

= (Uдm −Uвых.п1m )IbТ С3 | K&п.бс3 |

= Uдm IbТ С3

K&п.бс3

bТ3

п1

где

п.бс3

SпZвх.ткIbт3

;

=1+ S

вх.тк

bТ3

– коэффициенты

п3

передачи и глубины местной обратной связи;

cosϑcos3ϑсh(a

sin ϑ)dϑ;

bTC

π ∫0

bп

(7.19)

IbТ3 =

∫

(sin 3ϑ)

сh(asin ϑ)dϑ,

аbп =

Uдт −Uвых.п1т

Uд

тϕ

Четные гармоники, возникающие из-за нелинейности ВАХ транзисторов Т1 и Т2, не учитываются, так как они поступают на входы трансимпедансного каскада в противофазе. Что же касается четных гармоник, обусловленных асимметрией микросхемы и пропорциональных отклонению выходного напряжения, приведенных ко входу Uвх.от, то они определяются по предыдущей методике. В частности, вторая гармоника, возникающая по этой причине, на выходе микросхемы достигает величины (Uвых2т) Т с коэффициентом

(Uвых2m )

Uвх.отI T 2

Т ≡

где

Uвых1т

Uвых1тIbT 2

γсв2K&ис.бсТ2

K&ис.бсТ2

;

=1+ S

ин

bT 2

;

м2

T 2

м2

T 2

м2

142 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

– коэффициенты усиления,

глубины местной и общей обрат-

ных связей [71];

K&ис.бсТ2 = K&вх.бсТ2 = K&вых.бсТ2 – коэффициент уси-

ления АИМС для большого сигнала при F&

= 0; интегралы

IbТ2

∫(cos 2ϑ)2 сh(aин sin ϑ)dϑ;

I Т2

∫π cos 2ϑсh(aин sin ϑ)dϑ ;

(7.20)

IbТ1 =

∫cosϑ2сh(aин sin ϑ)dϑ;

вых1т

аин =

м1

;

тϕт

K&ис.бсТ1

= K&

вх.бсТ1

вых.бсТ1

; F&

=1+ S

ин

bT1

ис.бсТ1

м1

(параметры с дополнительным индексом «1» характеризуют основную гармонику).

Что касается второй гармоники, возникающей на выходе I-секции из-за шунтирующего действия нелинейной емкости Си (рис. 1.20), то она в трансимпедансных ИОУ с диэлектрической изоляцией практически отсутствует, а в случае необходимости определяется формулой (7.8). Использование во входной секции комплементарных транзисторов приводит к появлению четных гармоник, которые образуются из-за разности коэффициентов диффузионной обратной связи μэк = μэкр – μэкn. Можно показать, что возникающая по этой причине вторая гармоника и ее коэффициент на выходе микросхемы определяются соотношениями

(UвыхI2т)μ =U&вых1m	μэк		K&2	IμТ2		;	k2μ = μэк		K&2
			K&2	IμТ2					K&2
			&	2I					&
			K	2I	bТ2				K
		1			bТ2			1

где IμТ2 = π2 ∫0 sin ϑcos 2ϑsh(aин sin ϑ)dϑ.

	IμТ2	, (7.21)
	2IbТ2	, (7.21)
	2IbТ2

В трансимпедансном каскаде (из-за нелинейности АЧХ транзисторов Т3, Т4) образуются нечетные гармоники, амплиту-

Глава 7. Нелинейные искажения в АИМС

143

да которых определяется уравнениями (7.18). В частности, третья гармоника на выходе АИМС достигает величины1

U	вых.тк3т	= U&вых1m IbTC3		K&ис.бсТ3	,
	вых.тк3т		3IbT 3	′ &
			3IbT 3	F3Kис.бсТ1

где интегралы IbTC3 и IbT3 определяются формулами (7.19) подстановкой вместо аbп коэффициента аин [cм. (7.20)].

Выходная секция трансимпедансных ИОУ строится по схеме на рис. 1.19, которая подробно рассматривалась. Действующее значение гармоник определяется формулами:

для второй гармоники

k2гарм = k2 Т + k2μ + k2λ =

Uвх.отI

T 2

IμТ

μэк

(7.22)

вых1т

bТ

−1

−

эк

bп2

;

2Iвп2

Kвп1

FT2

для третьей гармоники

k3гарм = k3п + k3тк + k3ок + k3вп =

ис.бсТ3

bТC3

п.бс3 м1

+1 +

(7.23)

F&T 3

K&ис.бсТ1

K&п 1F&п2

IbТ3

.бс

вп3

вых.бс3

окC3 э.ок +

bпC3 э

K&вп1Zвх

Sок

I.пнок3Iок1

Zн3

2Ibп3Ibп1

(коэффициент k3п учитывается для неинвертирующего усилителя).

7.4. Заключение

Существенному уменьшению нелинейных искажений способствуют как местные, так и общая обратные связи. В выходной секции это уменьшение достигается, прежде всего, включе-

1 Uвых.тк3т – амплитуда третьей гармоники, возникающей в трансимпедансном каскаде без учета искажений во входных повторителях.

144 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

нием двухтактного повторителя напряжения, представляющего собой усилитель со 100 % обратной связью, благодаря чему подавляются высшие гармоники, первоначальная амплитуда которых оказывается наибольшей величины именно в этом звене. Более эффективно действует местная обратная связь в предоконечных повторителях напряжения. Очевидно, что использование в качестве последних усилительного каскада с общим эмиттером недопустимо, поскольку в этом каскаде внешняя обратная связь отсутствует.

Во входной секции трансимпедансного ИОУ местная обратная связь возникает неизбежно при подключении к инвертирующему входу цепи общей обратной связи, а в инвертирующих усилителях и датчика сигналов с внутренним сопротивлением Zд.

Пропорционально глубине обратной связи ( F&мq =1+ SинZocIbTq ) во

входной секции снижается уровень нелинейных искажений. Однако действие этой обратной связи не всегда обеспечивает меньшее искажение по сравнению с обычными ИОУ. Дело в том, что при одинаковой глубине действующей обратной связи, т.е. FТq Fмq = Fq, в усилителях на трансимпедансных ИОУ глубина

общей обратной связи F&Tq = F&q / F&мq оказывается в Fмq раз мень-

ше, чем глубина общей обратной связи Fl в обычных ИОУ. При этом искажения во входных секциях подавляются в одинаковой мере, а в выходных секциях, где они особенно велики, уменьшаются пропорционально только глубине общей обратной связи Fq и FТq. Поэтому высшие гармоники в выходных секциях, где они особенно заметны, в трансимпедансных ИОУ подавляются в Fмq раз меньшей степени.

С повышением частоты нелинейные искажения увеличиваются из-за ослабления действия обратных связей. Это увеличение наблюдается при частотах, превышающих верхнюю граничную частоту микросхемы fв.ис (определяемую на уровне –3 дБ), которая на несколько порядков меньше частоты единичного усиления f1ис. Поэтому даже в АИМС с f1ис, превышающих гигагерцы, рост нелинейных искажений наблюдается при частотах сотни килогерц (например, AD9617). Отметим, что в АИМС с низким уровнем нелинейных искажений недопустимо включение

Глава 7. Нелинейные искажения в АИМС	145
внутренней коррекции с интегрирующей емкостью Скор,	дейст-

вие которой основано на заметном уменьшении верхней граничной частоты fв.ис.

В таких микросхемах увеличение высших гармоник наблюдается при частотах всего сотни герц, если даже f1ис превышает десятки и сотни мегагерц (например, [83], AD846). По этой же причине не следует использовать внешнюю коррекцию подключением интегрирующего конденсатора Скор к соответствующим выводам АИМС, особенно если предусмотрено заземление Скор. Наиболее эффективным способом коррекции является использование ускоряющей RC-цепи в канале обратной связи или быстродействующего параллельного канала [26], обеспечивающее повышение частоты, при которой начинается увеличение нелинейных искажений. При новых разработках быстродействующий канал целесообразно формировать на том же кристалле, на котором изготавливается АИМС [67]. Заметно можно расширить возможности базовых кристаллов, предусмотрев на них формирование быстродействующих каналов.

Отметим, что повышение частоты усиления максимальной мощности fp и, соответственно, максимальной скорости нарастания выходного импульса VUвых не приводит к пропорциональному

увеличению частоты роста нелинейных искажений, как это отмечается. В этом можно убедиться, сопоставив АЧХ высших гармоник обычных ИОУ с трансимпедансными, у которых VUвых ,

достигающие киловольт на микросекунду, значительно превосходит VUвых обычных АИМС. Между тем частоты, при которых

наблюдается повышение искажений, у этих микросхем мало чем отличается друг от друга, так как они определяются f в.ис, а не

VUвых .

При оценке второй гармоники, пропорциональной Uвх.от,

следует иметь в виду,		что если на выходе АИМС установлен
нуль, то	учитывается	только одна составляющая Uвх.от, а
именно,	напряжение смещения Uвх.см.

Уровень нелинейных искажений уменьшается при подключении датчика усиливаемых сигналов Uд к инвертирующему

146 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

входу АИМС. В обычных ИОУ уменьшается вторая гармоника, характеризуемая коэффициентом k2С0, так как при этом оказыва-

ется меньше синфазное напряжение [см. формулу (7.3)]. При таком включении в трансимпедансных ИОУ уменьшаются искажения нечетных гармоник на величину искажений, вносимых входными повторителями. Однако эта возможность реализуется только в том случае, если внутреннее сопротивление датчика Zд оказывается линейной величиной. В противном случае появляются дополнительные искажения, которые возникают из-за действия нелинейного элемента Zд в канале обратной связи, приводящего к тому же к изменению глубины общей обратной связи (а в трансимпедансных ИОУ и местной Fмl) с изменением амплитуды сигнала.

В заключение отметим косвенное влияние нелинейных искажений на уровень линейных искажений, происходящее из-за вариации глубины обратной связи. Это сопровождается изменением неравномерности АЧХ и граничной частоты в широкополосных усилителях или выброса на вершине импульса и времени нарастания фронта в импульсных усилителях. Возможно и самовозбуждение усилителя при большом сигнале, работающего нормально при малом сигнале.

_____

147

Глава 8

РЕАЛИЗАЦИЯ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ

И БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ АНАЛОГОВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМ

8.1.Параметры, характеризующие высокочастотные

ибыстродействующие возможности аналоговых интегральных микросхем

В современных электронных устройствах обширный класс широкополосных и импульсных усилителей реализуется на высокочастотных и быстродействующих АИМС. На их основе в настоящее время вполне реально построение импульсных усилителей наносекундного диапазона, а также широкополосных усилителей с верхней граничной частотой fв, превышающей десятки и сотни мегагерц. На таких АИМС возможна также реализация быстродействующих релаксационных устройств, применяемых для генерирования и формирования импульсных сигналов различной формы.

Возможности АИМС при их использовании в линейных усилителях и преобразователях лимитируются прежде всего частотой единичного усиления f1ис, определяемой соотношением

≡

Kис

S1S2

(8.1)

1ис

2πλ

фр.ис

2πλ

2 ис

вых1 вых2

на основании которого можно установить связь f1ис с коэффициентом1 kфр.ис, который пропорционален произведению импульсных добротностей каскадов [31] и является инвариантом для усилительной схемы. Частотой f1ис, а более строго коэффициентом

1 В дальнейшем kфр.ис для краткости назван «импульсной добротностью», определяемой отношением произведений крутизны характеристики каскадов АИМС S1, S2 и эквивалентных значений паразитных емкостей Свых1, Свых2, шунтирующих выходы указанных каскадов.

148 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

kфр.ис определяется [26, 29] зависимость времени нарастания фронта импульсного усилителя

t	н	= ϑ	н	b2 ис	=	ϑн K	u	=	ϑн	K	u
	н		н	F		kфр.ис	u		2πf1исλ f1		u
				F		kфр.ис			2πf1исλ f1

или граничной частоты широкополосного усилителя

νвλ f

2π b

2π K

фр.ис

1ис

2 ис

от коэффициента усиления Kи = Kис /F (ϑн и νв – коэффициенты пропорциональности).

При большом сигнале возможности АИМС характеризуются максимальной скоростью нарастания (спада) выходного напряжения VUвых или частотой пропускания максимальной мощности

fр. Первый из этих параметров, строго говоря, применим для характеристики нелинейных импульсных устройств, например релаксаторов, поскольку приводимые в справочниках значения VUвых определяются для режима ограничения выходного напряже-

ния на уровне Uисmax. Этими параметрами (с некоторыми оговорками) можно воспользоваться и для оценки наибольшего выходного напряжения Uвыхтнб импульсных усилителей. Частотой fр определяется Uвыхтнб в усилителях гармонических сигналов. При проектировании АУ вместо указанных параметров целесообразно руководствоваться допустимым входным напряжением Uвх.доп, величина которого лимитируется нелинейными искажениями.

8.2. Влияние корректирующих цепей на высокочастотность и быстродействие АИМС

Реализация возможностей АИМС в значительной мере зависит от способа коррекции [57]. На практике наиболее часто используется коррекция характеристик при помощи интегрирующего конденсатора Скор (см. разд. 3.2). В справочных листах ИОУ, а также во многих литературных источниках рекомендуется выбирать емкость Скор так, чтобы затухание АЧХ составляло 20 дБ на декаду вплоть до единичного усиления (с тем, чтобы

Глава 8. Реализация возможностей ВЧ и быстродействующих АИМС 149

обеспечить запас по фазе 90°). При столь большой емкости АИМС характеризуется однополюсной передаточной функцией [5], определяемой выражением

Нис.кор(р) =			Kис		,
Нис.кор(р) =		pb		+1	,
			1кор
где						СкорKис
b1кор = b1ис + CкорRкор.эк CкорRкор.эк =						СкорKис	.
b1кор = b1ис + CкорRкор.эк CкорRкор.эк =							.
						S1
При этом частота среза	Kис			S1
fср.ис =	Kис			S1
fср.ис =	2πb			2πC
	2πb			2πC
		1кор			кор

(аналог частоты единичного усиления для АИМС с коррекцией в режиме повторителя напряжения) оказывается почти на порядок меньше частоты единичного усиления f1ис. Это приводит к ухудшению динамических характеристик АУ, построенных на основе АИМС: в импульсных усилителях существенно большей величины оказывается время нарастания фронта

tн =	2,2b1кор	2,2CкорKис	=	2,2K	u	,
	F	S1F
				2πfср.ис

а в усилителях гармонических сигналов заметно меньше – верхняя граничная частота

	F	FS		fср.ис
fв =		1				.
fв =	2πb	2πC K	ис	K		.
	1кор	кор	ис		и

Причем это ухудшение тем существеннее, чем больше коэффициент усиления Kи. Так, при заданном Ku время нарастания tн оказывается почти на два порядка больше, чем при коррекции посредством ускоряющей цепи. При этих же условиях во столько же раз оказывается меньше fв.

Ухудшаются также параметры, характеризующие работу АИМС при большем сигнале. Частота пропускания максимальной мощности

150 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

уменьшаясь на три порядка, составляет всего десятки килогерц для микросхемы мегагерцового диапазона. В импульсном усилителе заметно уменьшается наибольшая амплитуда неискаженного выходного сигнала Uвыхтнб, которая определяется максимальной скоростью нарастания выходного импульса АИМС

Из последнего соотношения следует, что можно повысить VUвых и, соответственно, увеличить Uвыхтнб уменьшением крутизны

характеристики тока S1 (сохранив заданную частоту среза fср.ис). В литературе [79, 80] указывается, что наиболее рационально эту идею можно реализовать включением в эмиттеры входных транзисторов обратной связи. Очевидно, что таким же способом можно увеличить быстродействие АИМС использованием во входном дифференциальном каскаде униполярных транзисторов, обладающих значительно меньшей крутизной S1, чем биполярные транзисторы [69, 109].

Этот парадокс, когда снижением крутизны тока S1 повышается скорость нарастания VUвых , объясняется уменьшением емкости

корректирующего конденсатора Скор , что становится возможным за счет меньшей глубины обратной связи F: при меньшей S1 уменьшается коэффициент усиления АИМС и, соответственно, глубина обратной связи (F Kис), поэтому требуемое затухание АЧХ обеспечивается при меньшей емкости Скор.

Как известно [110], эта рекомендация реализована в быстродействующем операционном усилителе LM118, в котором включением резисторов обратной связи в эмиттеры входных транзисторов величиной Rэ = 1,2 кОм крутизна характеристики тока S1 =1/(Rэ + rэ) была уменьшена более чем на порядок, что при-

вело к уменьшению коэффициента усиления (по сравнению с Rэ = 0) и возможности снижения глубины обратной связи во столько же раз. При меньшей глубине обратной связи можно обеспечить затухание АЧХ со скоростью 20 дБ/дек при емкости внутренней коррекции небольшой величины (Скор = 6 пФ), благодаря чему скорость нарастания выходного импульса достигает

Глава 8. Реализация возможностей ВЧ и быстродействующих АИМС 151

уровня 70 В/мкс. Между тем, если бы не включались резисторы Rэ, то частота единичного усиления f1ис LM118 превышала бы 100 МГц, а частота пропускания максимальной мощности fp > 10 МГц (вместо всего f1ис = 30 МГц и fp 300 кГц при Rэ = 1,2 кОм). Скорость нарастания выходного импульса можно было сохранить на уровне 70 В/мкс и даже больше соответствующим выбором способа коррекции и параметров элементов корректирующей цепи. Следовательно, невозможно разрешить проблему повышения нарастания VUвых уменьшением крутизны характеристики

входных транзисторов S1 включением резисторов Rэ в эмиттеры так же, как применением униполярных транзисторов с более низкой крутизной характеристики, чем у биполярных. Как отмечалось, она решается, наоборот, за счет увеличения импульсной добротности каскадов, определяемой отношением Sq к паразитной емкости Cвыхq, шунтирующей выход каскадов.

Что касается реализации возможностей конкретной микросхемы, то она решается правильным использованием коррекции. В частности, при включении интегрирующего конденсатора Скор его емкость следует выбирать с обоснованным запасом. При этом нормированная передаточная функция АУ с обратной связью определяется выражением (3.15), на основании которого по (3.17) и (3.18) рассчитывают емкость Скор и глубину обратной связи F исходя из заданных значений tн и ε для импульсных усилителей или fв и εf для широкополосных усилителей. При этом зависимость коэффициента усиления Kи от времени нарастания tн определяется квадратичной функцией

	(2πf t		н	/ ϑ )2
Ku =		1ис		н	,
	1
		+ (Скор / Сис)

тогда как при чрезмерном запасе Скор представляется линейной зависимостью (8.2). Это способствует заметному увеличению Ku при заданных значениях tн и ε. То же самое происходит с коэффициентом усиления широкополосных усилителей

	(ν		в	f	/ f	в	)2	.
Ku =				1ис
	1
Уменьшение емкости Скор		+ (Скор / Сис)
		способствует также увеличению

как скорости нарастания

коррекцией f1кор

152 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

VUвых		S1Uвх.доп					,
					b1ис
	C	1	+
				С		R
		кор			кор
						кор.эк

так и частоты пропускания максимальной мощности

fркор	S1Uвх.доп /Uисmax						.
					b1ис
	2πC	1	+
				С
		кор			кор	R
						кор.эк

Несмотря на увеличение VUвых и fркор, наибольшее выходное

напряжение Uвыхтнб оказывается почти на порядок меньше Uисmax. Если учесть также, что частота единичного усиления АИМС с

(0,9 ÷ 0,4) f1ис оказывается в несколько раз

1 + (Скор / Сис)

меньше по сравнению с первоначальной величиной f1ис, то становится очевидно, что при использовании коррекции посредством интегрирующего конденсатора Скор практически невозможно реализовать высокочастотные ресурсы микросхемы. Поэтому при проектировании высокочастотных широкополосных усилителей не следует ориентироваться на такой способ коррекции, несмотря на простоту его реализации. Именно по этой причине АИМС с внутренней коррекцией непригодны для построения быстродействующих импульсных усилителей и широкополосных усилителей.

Более полно возможности АИМС можно реализовать при коррекции ускоряющей RС-цепью в канале передачи сигнала обратной связи (см. разд. 3.3). При этом частота единичного усиления корректированного АИМС f1кор остается почти такой же величины, что и частота микросхемы f1ис. Не менее существенным является возможность получения большей амплитуды сигнала как на выходе импульсного усилителя, так и широкополосного усилителя.

Именно указанным способом коррекции удается реализовать высокочастотные и быстродействующие возможности трансимпедансных ИОУ [72]. При этом наибольшая амплитуда неискаженного выходного сигнала Uвыхтнб для усилителей на таких микро-

Глава 8. Реализация возможностей ВЧ и быстродействующих АИМС 153

схемах заметно превышает Uвыхтнб усилителей на обычных ИОУ (с такими же f1ис и Kис). Это – результат не только большей широкополосности трансимпедансных микросхем, верхняя граничная частота которых f1ис существенно больше, чем у обычных АИМС. Не менее существенно использование во входной цепи каскадов с большой крутизной характеристики S1 и, естественно, более высокой импульсной добротностью.

Как показывают исследования [23, 67, 68], рассмотренные проблемы наиболее полно решаются при коррекции посредством высокочастотного (быстродействующего) канала, подключаемого параллельно к наиболее инерционному звену АИМС с наименьшей крутизной характеристики тока S1 (см. разд. 3.4). При этом, во-первых, благодаря увеличению частоты единичного усиления

f1кор в 1+	Sкор	раз во столько же раз расширяется полоса про-
f1кор в 1+	S	раз во столько же раз расширяется полоса про-
	S
	1

пускания широкополосного усилителя fв и уменьшается время нарастания фронта tн импульсного усилителя. Во-вторых, существенно возрастает амплитуда неискаженного выходного сигнала Uвыхтнб, при определенных условиях достигая своего предельного уровня.

_____

154 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

ЛИТЕРАТУРА К ЧАСТИ 1

1.Operational Amplifiers Design and Applications/ Ed. J.G. Graeme, G.E. Tobey, L.P. Huelsman. – New-York: McGraw-Hill Book Company Inc., 1971.

2.Deboo G.J., Burious C.N. Integrated Circuits and Semiconductor Devices. New-York: McGraw-Hill Book Company Inc., 1971.

3.Connelly J.A. Analog Integrated Circuits. – New-York: John Wiley and Sons Inc., 1971.

4.Millman J., Halkias C.C. Integrated Electronics: Analog and Digital Circuits and Systems. New-York: McGraw-Hill Book Company Inc., 1972.

5.Grebene A.B. Analog Integrated Circuits Design. – New-York: Van Nostrand Reinhold Company, 1972.

6.Graeme J.G. Applications of Operational Amplifiers, Third Generation Techniques. – New-York: McGraw-Hill Book Company Inc., 1973.

7.Lenk J.D. Handbook of Modern Solid-State Amplifiers. – New Jersey: Prentice-Hаll Inc., 1974.

8.Analog Integrated Circuits. Devices Circuits, Systems and Applications/ Ed. J. A. Connelly. – New-York: John Wiley and Sons, Inc., 1975.

9.Rutkowski G.B. Handbook of Integrated Circuits Operational Amplifiers. New Jersey: Prentice-Hаll Inc., 1975.

10.Dostal J. Operational Amplifiers// Elsevier Scientific Publishing, NewYork, 1981.

11.Roberge J.K. Operational Amplifiers: Theory and Practice. – New-York: John Wiley and Sons Inc., 1975.

12.Hnatec E.R. Applications of Linear Integrated Circuits. – New-York: John Wiley and Sons Inc., 1975.

13.Wait J.V. Introduction to Operational Amplifiers. – New-York: McGrawHill Book Company Inc., 1975.

14.Norris B. Digital Integrated Circuits and Operational Amplifiers and Optoelectronic Circuits Design. – New-York: McGraw-Hill Book Company Inc., 1976.

15.Алексенко А.Г. Основы микротехники. – М.: Сов. радио, 1977.

16.Шило В.Л. Линейные интегральные схемы. – М.: Сов. радио, 1979.

17.Millman J. Microelectronics. – New-York: McGraw-Hill Book Company Inc., 1979.

18.Алексенко А.Г., Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых ИС. – М.: Сов. радио, 1980.

19.Jacob J.M. Applications and Design with Analog Integrated Circuits. Reston, 1982.

Литература к части 1

155

20.Алексенко А.Г., Шагурин И.И. Микросхемотехника. – М.: Радио и связь, 1983.

21.Агаханян Т.М. Интегральные микросхемы. – М.: Энергоатомиздат, 1983.

22.Seippel R.G. Operational Amplifiers. Reston, 1983.

23.Полонников Д.Е. Операционные усилители. Принципы построения, теория, схемотехника. – М.: Энергоатомиздат, 1983.

24.Gray P.R., Meyer R.G. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits. – New-York: John Wiley and Sons Inc., 1993.

25.Soclof S. Analog Integrated Circuits. California State University. – Los Angeles: Prentice-Hall Inc., 1985.

26.Agakhanyan T. Integrated Circuits. – M.: Mir Publishers, 1986.

27.Ланнэ А.А. Оптимальный синтез линейных электронных схем. – М.:

Связь, 1978.

28.Авдеев Е.В. и др. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник./ Под ред. И.П. Норенкова. – М.: Радио и связь, 1986.

29.Агаханян Т.М. Синтез аналоговых устройств. – М.: МИФИ, 1989.

30.Агаханян Т.М. Проектирование аналоговых устройств. – М.: МИФИ, 1990.

31.Агаханян Т.М. Линейные импульсные усилители. – М.: Связь, 1970.

32.Варламов Р.Г. Компоновка радио- и электронной аппаратуры. – М.: Сов. радио, 1966.

33.Ланнэ А.А. Оптимальный синтез линейных электрических цепей. –

М.: Связь, 1969.

34.Агаханян Т.М. Синтез быстродействующих устройств на интегральных операционных усилителях //Микроэлектроника, 1983. Т. 12. Вып. 4.

35.Towers T.D. Tree Generations of Operational Amplifiers// Wireless Worlds, 1971, January.

36.Гехер К. Теория чувствительности и допусков электронных цепей/ Пер. с англ. – М.: Сов. радио, 1973.

37.Bode H. W. Network Analysis and Feedback Amplifier Design. – NewYork: Van Nostrand Company Inc., 1946.

38.Calahan D.A. Modern Network Synthesis. – New-York: Hayden Publishing Company Inc., 1964.

39.Хьюлсман Л.П. Теория и расчет активных RC-цепей / Пер. с англ. –

М.: Связь, 1973.

40.Агаханян Т.М. Перегрузки в быстродействующих и высокочастотных аналоговых устройствах на интегральных микросхемах// Радиотехника, 1987, № 4.

156 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

41.Агаханян Т.М. Усилители постоянных сигналов для физического эксперимента. – М.: МИФИ, 1981.

42.Hilburn J.L., Jonson D.E. Manual of Active Filter Design. – New-York: McGraw-Hill Book Company Inc., 1973.

43.Знаменский А.Е. Теплюк И.Н. Активные RC-фильтры. – М.: Связь, 1970.

44.Heulsman L. P. Active Filters: Lumped, Distributed, Integrated, Digital and Parameters. – New-York: McGraw-Hill Book Company Inc., 1970.

45.Агаханян Т.М., Васильев А.С., Плешко А.Д. Избирательные усилители для обработки информации. – М.: МИФИ, 1991.

46.Масленников В.В., Сироткин А.П. Избирательные RC-усилители. – М.: Энергия, 1980.

47.Капустян В.И. Активные RC-фильтры высокого порядка. – М.: Радио и связь, 1985.

48.Hart B.L., Barker R.W.J. A low Voltage Reference// Electronic Components, 1974. V. 16. № 8.

49.Pabst D. Moderne Dualspannungnetzteile// Radio Fernsehen Electronik, 1976. Bd. 25. № 23.

50.Broun W.L. IC’s Save Power, Boost Efficiency of Regulated Power Supplies// Electronics, 1970. V. 43. № 18.

51.Rislеy A.R. Designers Guide to: Logarithmic Amplifiers //EDN, 1973. №15.

52.Morgan D.R. Get the Most Out of Log Amplifiers by Understanding the Error Saucer// EDN, 1973. №2.

53.Helfrick A. Build Hagh, Wide-Range Log Amplifiers// Electronic Design, 1974. № 6.

54.Miller W. Use Op-Amps in Bridge Circuits// Control Engineering, 1969. V. 22. № 10.

55.Ortusi J. Analyse des Circuits/ Paris, Masson et cil, 1966.

56.Агаханян Т.М. Об одном методе преобразования радиотехнических цепей// Радиотехника, 1969. Т. 24. № 7.

57.Агаханян Т.М. Реализация возможностей высокочастотных и быстродействующих аналоговых интегральных микросхем// Микроэлек-

троника, 1995. Т. 24. Вып. 6.

58.Сlayton G.B. Operational Amplifiers. Compensation Techniques.//Wireless World, 1969. V.18.

59.Алексенко А.Г., Коломбет Е.А. Принцип частотной коррекции характеристик интегральных ОУ// Радиотехника, 1977. № 9.

60.Allen P. Slew Induced Distortion in Operational Amplifiers// IEEE Journal of Solid-State Circuits, 1977. V. SC-12, № 1.

Литература к части 1

157

61.Soundarajan K. Characteristics of Nonideal Operational Amplifiers// IEEE Trans., 1974. V. CAS-21. № 1.

62.Dostal J. 741 Feedforward-Past Differential Op Amp. // EDN, 1974. № 16.

63.Jaeger R.C. A Differential Zero-Correction Amplifiers// IEEE Journal of Solid-State Circuits, 1973. V. SC-8, № 3.

64.Jones D., Webb R.W. Chopper-Stabilized Op Amp Combines MOS and Bipolar Elements on Chip// Electronics, 1972. V. 46. № 20.

65.Mezzogori A. DC Amp Has Automatic Offset Recovery// Electronic Design, 1972. № 24.

66.Алдушин В.В., Королев В.А., Самыгин В.А., Цыганков В.А. Некоторые способы коррекции интегральных операционных усилителей// В сб.: Ядерная электроника. Вып. 13./ Под ред. Т.М. Агаханяна – М.: Энергоиздат, 1981.

67.Агаханян Т.М. Быстродействующие и широкополосные аналоговые интегральные микросхемы// Микроэлектроника, 1986. Т. 15. Вып. 2.

68.Кузюкин А.М. Высокочастотный параллельный канал для интегральных операционных усилителей// В сб.: Электроника в экспериментальной физике/ Под ред. Т.М. Агаханяна. – М.: Энергоатомиз-

дат, 1985.

69.Hearn W.E. Fast Sleing Monolithic Operational Amplifier// IEEE Journal of Solid-State Circuits, 1971. V. SC-6, № 1.

70.Цыганков В.А. Инженерный расчет высокочастотного параллельного канала для коррекции интегральных операционных усилителей// В сб.: Теория и проектирование электронной аппаратуры физического эксперимента/ Под ред. Т.М. Агаханяна. – М.: Энергоиздат, 1982.

71.Агаханян Т.М. Трансимпедансные интегральные операционные усилители// Микроэлектроника, 1993. Т. 22. Вып. 1.

72.Агаханян Т.М. Проектирование аналоговых устройств на трансимпедансных операционных усилителях// Микроэлектроника, 1995. Т. 24. Вып. 2.

73.Glyn J. Transimpedance Design Yields Low Cost Video Driver// Electronic Product Design, 1987. Sept.

74.Tricett A. Current Feedback Operational Amplifiers// Electronic Product Design, 1989. Feb.

75.High Speed, Current-feedback Operational Amplifier// Burr-Brown Corporation, 1990. July.

76.William E. Fast Slewing Amplifier// IEEE Journal of Solid-State Circuits, 1971. V. SC-6, № 1.

158 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

77.Агаханян Т.М. Перегрузки в аналоговых интегральных микросхемах при охвате их обратной связью// Микроэлектроника, 1998. Т. 28. Вып. 3.

78.Агаханян Т.М. Нелинейные искажения в аналоговых интегральных микросхемах // Микроэлектроника, 1997. Т. 26. № 6.

79.Solomon J.E., Davis W.R., Lee P.L. A Self Compensated Monolithic Operational Amplifier with Low Input Current and High Slew Rate// In. ISSCC Digest Tech. Papers, 1969.

80.Solomon J.E. The Monolithic Op-Amp: a Tutorial Study// IEEE Journal, 1974. V. SC-9, № 6.

81.Analog Devices Linear Products Data Book// Analog Devices Inc., 1995.

82.1989 Analog Applicationals Seminar Series IV// Precision Monolithic Inc., 1990.

83.Amplifier Reference Manual// Analog Devices Inc., 1992.

84.Burr-Brown Integrated Data Book. Linear Products // Burr-Brown Corporation, 1995.

85.Van der Ziel A. Noise. Sources, Characterization, Measurement. – New York: Prentice-Hall. Inc. Englewood Cliffs, 1970.

86.Айнбиндер И.М. Шумы радиоприемников. – М.: Связь, 1974.

87.Van der Ziel A. Noise in Solid State Devices and Circuits. – New York: John Wiley and Sons Inc., 1986.

88.Придорогин В.М. Шумовые свойства транзисторов на низких частотах. – М.: Энергия, 1976.

89.Ott H.W. Noise Reduction Techniques in Electronic Systems. – New York: John Wiley and Sons. Inc., 1976.

90.Карулин О.В., Кондратенко С.В., Королев В.А. Малошумящие усилители для физического эксперимента. – М.: МИФИ, 1983.

91.Robinson F.H. Noise and Fluctuations in Electronic Devices and Circuits

//Clarendon Press. Oxford, 1974.

92.Жалуд В., Кулешов В. Шумы в полупроводниковых устройствах. – М.: Сов. радио, 1977.

93.Игнатов Б.Н., Кондратенко С.В., Королев В. А. Анализ шумовых параметров и проектирование малошумящих широкополосных усилителей. // Радиотехника, 1982. Т. 37. № 3.

94.Агаханян Т.М. Основы транзисторной электроники. – М.: Энергия, 1974.

95.Нарышкин А.К. Противошумовые коррекции в широкополосных усилителях на транзисторах. – М.: Энергия, 1974.

96.Агаханян Т.М. Входной каскад импульсного усилителя на полевых транзисторах //В сб.: Полупроводниковые приборы в технике электросвязи. Вып. 5./ Под ред. Николаевского И.Ф. – М.: Связь, 1970.

Литература к части 1

159

97.Агаханян Т.М. Шумовые показатели предусилителей на аналоговых интегральных микросхемах// Микроэлектроника, 1997. Т. 26. Вып. 5.

98.Gillespie А.В. Signal, Noise and Resolution in Nuclear Counter Amplifiers. – London: Pergamon Press, 1953.

99.Kowalski E. Nuclear Electronics. – New York: Springer-Verlag. Berlin, Heidelberg, 1970.

100.Агаханян Т.М. Зарядо-чувствительные предусилители на малошумящих аналоговых интегральных микросхемах. // Микроэлектрони-

ка, 1997. Т. 26. Вып. 3.

101.Fonger W.H. A Determination of 1/f Noise Sources in Semiconductor Diodes and Triodes. // In "Transistors" I, RCA Lab., Princeton, 1956.

102.Buckingham M.J. Noise in Electronic Devices and Systems. – New York: John Wiley and Sons Inc., 1983.

103.Motchenbacher C.D., Fitchen F.C. Low Noise Electronic Design. – New York: John Wiley and Sons Inc., 1973.

104.Smith D., Koen M., Witulski A. Evolution of High-Speed Operational Amplifier// IEEE Journal of Solid-State Circuits, 1994. V. 29, № 10.

105.Агаханян Т.М. Характеристики ступенчатого электроннодырочного перехода при прямом смещении// Радиотехника и элек-

троника, 1965. Т. Х. № 12.

106.Early J. Effect of Space Layer Widening in Junction Transistor// Proc. IRE, 1952. V. 40. № 11.

107.Агаханян Т.М. Переходная характеристика элементов Т-образной эквивалентной схемы для дрейфового триода// Радиотехника и элек-

троника, 1960. Т. V. № 9.

108.Burr-Brown IС Application HandBook // Burr-Brown Corporation, 1994.

109.Fishman J. Beware thos FET Op-Amp. Specs// Electronic Design, 1975. V. 23. № 1.

110.Dobkin R.S. LM-118 Op-Amp. Slews 70 V/ms// National Semiconductor, 1971. LB-17. Sept.

______

<<< < Предыдущая 12 / 132 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.08.201312.53 Mб838.pdf
#
16.08.20131.51 Mб53Аблеев Лабораторный практикум Безопасност 2007.pdf
#
16.08.20132.78 Mб71Аблеев Лабораторный практикум Диагностика ЯЕУ 2008.pdf
#
16.08.20131.39 Mб62Аверянов Автоматизация проектирования Ч.1 2010.pdf
#
16.08.201310.75 Mб280Агаханян Електронные устройства в медицинских приборах 2010.pdf
#
16.08.201322.44 Mб147Агаханян Проектирование електронных устройств 2008.pdf
#
16.08.20135.18 Mб130Аксенов Лабораторный практикум по физике 2007.pdf
#
16.08.201314.14 Mб61Алюшин Информационные технологии принятия решений Ч.2 2010.pdf
#
16.08.20131.27 Mб54Артамонов Радиационные еффекты в БИС ОЗУ 2008.pdf
#
16.08.20131.78 Mб91Архангелский ПСпице и Десигн Центер Ч1 1996.pdf
#
16.08.20131.71 Mб58Архангелский ПСпице и Десигн Центер Ч2 1996.pdf