8.8. Внешние характеристики трансформатора

Рассмотрим режим работы трансформатора при различных значе­ниях комплексного сопротивления нагрузки Z₂ = z₂ < ₂. Если напря­жение между выводами первичной обмотки трансформатора постоянно и равно номинальному значению U₁ = U_1ном, то при изменении комп­лексного сопротивления нагрузки изменяются токи в обмотках транс­форматора I₁ и I₂ и вторичное напряжение U_г.

Чтобы определить изменение вторичного напряжения, его обычно приводят к числу витков первичной обмотки. Изменением напряжения называется разность действующих значений приведенного вторичного напряжения U'₂ = (w_l/w₂)U₂ при холостом ходе и при заданном компле­ксном сопротивлении нагрузки. Первое из них практически равно U_lH0M. Следовательно, изменение напряжения равно U_lном — U'₂. Оно вы­ражается обыкновенно в процентах номинального первичного напря­жения и называется процентным изменением напряжения трансфор­матора:

(8.20)

Из упрощенной эквивалентной схемы замещения трансформатора (рис. 8.17, о) и его векторной диаграммы (рис. 8.17, б) следует, что^; изменение напряжения трансформатора

По (8.21) на рис. 8.18, а построена зависимость изменения напря­жения от коэффициента мощности нагрузки cos ф₂ при 1₁ = const. Наибольшее значение U % соответствует условию cos ф₂ = cos ф_к, при выполнении которого вектор внутреннего падения напряжения

Z_kI₁ совпадает по направ­лению с вектором первич­ного напряжения ₁ (рис. 8.17, б), вследствие чего

U'₂ =U₁-z_kI₁

Внешняя характери­стика трансформатора оп­ределяет зависимость изме­нения вторичного напря­жения U₂ от тока нагруз­ки I₂ = n₂₁I₁ при постоянном коэффициенте мощности приемника cos ф₂ = const и номинальном первичном напряжении U₂ = U_lH0M. Часто для определения внешней характеристики пользуются относи­тельными единицами, т. е. отношением вторичного напряжения к его номинальному значению: U_2H0M =n₂₁ U_lH0M , и коэффициентом загруз­ки трансформатора

Rз = I₂/ I_{2 H0M}, (8.22)

где I_2ном — ток нагрузки при номинальном первичном токе I₁ = I_{1 H0M}. С учетом (8.20) и (8.21) внешняя характеристика трансформатора в относительных единицах выражается зависимостью

U₂/ n21 U_lH0M = (1-)=1-Rз (r_кcos _ф2 + х_к sin ф₂),

которая при ф₂ > 0 представлена на рис. 8.18, б.

8.9. Мощность потерь в трансформаторе

Отношение активной мощности Р₂ на выходе трансформатора к ак­тивной мощности Рх на входе (рис. 8.4)

= Р₂/Р_г или % = (Р₂/Р₁) 100 % (8.23)

называется КПД трансформатора. В общем случае КПД трансформатора зависит от режима работы.

При номинальных значениях напряжение U₁ = U_lH0M и тока I₁= I_{1 H0M} первичной обмотки трансформатора и коэффициенте мощности приемника

cos ф₂ > 0,8 КПД очень высок и у мощных трансформаторов пре­вышает 99 %. По этой причине почти не применяется прямое опреде­ление КПД трансформатора, т. е. на основании непосредственного измерения мощностей Р₂ и Р₁. Для получения удовлетворительных результатов нужно было бы измерять мощности P₁ и Р₂ с такой вы­сокой точностью, какую практически получить очень трудно. Но отно­сительно просто можно определить КПД методом косвенного измере­ния, основанного на прямом измерении мощности потерь в трансфор­маторе. Так как мощность потерь Р =Р₁ — Р₂, то КПД трансфор­матора

===1-.

Мощность потерь в трансформаторе равна сумме мощностей потерь в магнитопроводе Р_с и в проводах обмоток Р_пр. При номинальных зна­чениях первичных напряжения U₁ = U_lH0M и тока I₁= I_{1 H0M} мощности потерь в магнитопроводе и проводах обмоток практически равны активным мощностям трансформатора в опытах холостого хода (см. § 8.6) и короткого замыкания (см. §8.7) соответственно.

Рассмотрим зависимость КПД трансформатора от режима работы при номинальном первичном напря­жении U₁ = U_lH0M в случае приемни­ка с переменным полным сопротивле­нием г₂ и постоянным коэффициентом мощности cos ф₂ = const. При изме­нении полного сопротивления прием­ника изменяются его мощность, токи в обмотках, а следовательно, потери в проводах обмоток и КПД трансформатора. Потери в проводах обмоток называют переменными потерями трансформатора, потери в магнитопроводе — постоянными потерями.

Мощность потерь в проводах обмоток равна (рис. 8.17, а):

r_k(I’₂)²= k ²₃r_k(I’_2ном)²= k ²₃P_k,_ном,

где k₃ — коэффициент загрузки трансформатора (8.22); P_K,_ном — мощ­ность потерь в проводах обмоток при номинальных токах.

При изменении тока вторичной обмотки от нуля до номинального можно считать, что U₂ const U_2ном = U_1ном n₂₁.

Активная мощность на выходе трансформатора

Р₂ = U₂I₂ cos ф₂ = k₃ U₂I_2номcos ф₂k₃S_ном cos ф₂, КПД трансформатора по (8.24)

Следовательно, КПД трансформатора зависит от значений коэф­фициента мощности приемника cos ф₂ и коэффициента загрузки k₃. При постоянном значении коэффициента мощности приемника, при­равняв нулю производную от по k₃, найдем, что КПД трансформа­тора максимальный при k₃ =. Следовательно, максимумКПД для максимальной загрузки (&₃=1) можно получить при ра­венстве мощностей потерь в магнитопроводе и потерь в проводах.

В действительности при проектировании трансформатора прихо­дится учитывать, что трансформатор значительную часть времени может быть не полностью загружен. По этой причине трансформаторы обычно рассчитывают так, чтобы максимум КПД (рис. 8.19) соответ­ствовал средней нагрузке; например, при отношении мощностей потерь Р_с/Р_к,_нон = 0,50,25 максимум КПД будет при нагрузке,которой соответствует

k₃ = = 0,7 40,5.