Федеральное агентство по образованию РФ
Новороссийский политехнический институт
КубГТУ
Кафедра инженерных дисциплин
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА
Четырехполюсники
Методические указания для практических занятий и самостоятельной работы студентов специальностей 220301
«Автоматизация технологических процессов и производств»
Новороссийск
2009
Составитель кандидат технических наук, доцент В.А. Сибирский
УДК 621.3
С.
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА
Методические указания для практических и самостоятельных занятий студентов всех форм обучения специальности 220301 – «Автоматизация технологических процессов и производств»Новороссийского политехнического института./ Сост. НПИ КубГТУ, каф. общеинженерных дисциплин. Новороссийск 2009.
Приводятся общие сведения теории четырехполюсника, формы записи его уравнений, эквивалентирование пассивного четырехполюсника, экспериментальное определение параметров передаточные функции, структурные схемы на основе четырехполюсников.
Даются вопросы для самопроверки и контрольные задания
Ил.12, Табл.1. Библиогр. ..4назв
Печатается по решению методического совета Новороссийского политехнического института КубГТУ.
Рецензенты: канд. техн. наук, доцент В.С. Перехрест, доц. Е.И. Шевцов
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА
Четырехполюсники
Подготовил Сибирский Владимир Александрович
Авторская правка
Подписано к печати Формат 60*84/16
Бумага офсетная Офсетная печать
Печ.л…..1,76 Изд.
Усл.печ.л…..1,57 Тираж 50
Уч.изд.л……1,73 Цена р.
Кубанский Государственный Технологический
Университет
350072, Краснодар, ул.Московская ,2,а
Новороссийский политехнический институт
353900,Новороссийск, ул.К.Маркса,20
31
6. Литература
Электротехника./Под ред. В.Г. Герасимова. –М.: ВШ, 1985.
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. –М. : ВШ,1984.
Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Т.1.2-М-Л.: Энергия, 1966
Сборник задач по теоретическим основам электротехники. /Под ред. Л.А. Бессонова – М.: ВШ, 1988
30
СОДЕРЖАНИЕ
1.Общие сведения…………………………………………………………..4
2.Определение коэффициентов уравнений четырехполюсника ………..12
3.Передаточные функции четырехполюсников …………………………15
4.Структурные схемы………………………………………………………26
5.Вопросы для самопроверки………………………………………………29
6.Литература…………………………………………………………………30
3
1.Общие сведения
Исследование режимов работы сложных электрических цепей часто сводится к установлению зависимостей между токами, напряжениями и мощностями резличных ее участков или ветвей.
При этом режим остальной части цепи может оставаться неизменным, хотя все параметры этого участка учитываются при решении задачи. Этот участок цепи заменяется некоторыми обобщенными параметрами относительно соответствующих зажимов (полюсов). На рис. 1 представлены наиболее распространенные многополюсники, которые обозначаются прямоугольниками с полюсами.
a
)
б)
в) г)
д) е) ж)
4
5.Вопросы для самопроверки
1.Какая электрическая цепь называется четырехполюсником ?
Технические устройства как четырехполюсники, примеры.
2.Какова размерность коэффициентов четырехполюсника любой формы записи ?
3.Как экспериментально определить коэффициенты симметричного и несимметричного четырехполюсника ?
4.Какой вид примут уравнения четырехполюсника А-формы, если поменять местами вход и выход ?
5.Расчет параметров четырехполюсника А-формы.
6.Изменятся ли коэффициенты четырехполюсника при изменении частоты ?
7.Схемы эквивалентирования четырехполюсника.
8.Преобразования Лапласа.
9.Динамические звенья, которыми описываются четырехполюсники.
10.Передаточные и частотные характеристики типовых четырехполюсников (динамических звеньев)
11.Структурные схемы электротехнических устройств.
12.Переходные характеристики четырехполюсников.
13.Преобразования структурных схем.
29
при Xop=A
X31t=k=1nakePkt=k=1nake(σk+jωk)t ……………..(29)
Где Pk=σk+jωk - корни уравнения Gp=0 передаточной функции замкнутой системы. Система устойчива, если вещественные части σ корней Pk отрицательны, тогда X31св→0 при t→∞, рис. 8а
28
Если многополюсник содержит источник, его называют активным и обозначают буквой «А». На рис. 1а - активный двухполюсник, на рис. 1 б - пассивный трёхполюсник, он обозначается буквой «П». На рис. 1в изображены четырехполюсники, что и является предметом нашего рассмотрения. Используя свойства четырёхполюсников, выполняются исследования периодических несинусоидальных процессов с помощью преобразования Лапласа - разложения в дискретный ряд Фурье и сведению к рассмотрению cинусоидальных процессов для отдельных гармоничных составляющих. Исследование переходных процессов с помощью операторного метода формально аналогично исследованию синусоидальных процессов с заменой оператора р на величину jω, поэтому можно ограничиться рассмотрением свойств четырёхполюсников с помощью комплексного метода.
Предполагается, что нагрузка U2 и I2, напряжение и ток на входе U1, I1 при работе четырёхполюсника в качестве связующего звена могут изменяться, но схема внутренних соединений его и значения сопротивлений остаются неизменными. Четырёхполюсник является передаточным звеном между источником (входные полюса 1-11) и нагрузкой (выходные полюса 2-21). Он характеризуется двумя напряжениями U1 и U2 и двумя токами I1 и I2. Любые две величины из четырёх можно определить через остальные. Сочетаний из 4 по 2 равно 6, следовательно, возможны 6 форм записи уравнений пассивного четырехполюсника:
5