1.5.1.Замкнутый (основной ) ход

Пример вычислений координат пунктов съёмочного обоснования представлен в табл.4.

В результате вычислений получают прямоугольные координаты пунктов съёмочного обоснования Х _i и Y _i .

Для этого в графу 1 табл.4 вписывают номера пунктов теодолитного хода, включённых в схему основного хода. Из журнала измерений горизонтальных углов ( табл.1 ) в графу 2 выписывают значения измеренных левых по ходу горизонтальных углов '_i . В графу 4 выписывают исходный дирекционный угол _исх. Из журнала измерений длин линий в графу 5 выписывают длины линий d _i. В графы 10, 11 выписывают исходные координаты Х _i , Y _i пункта 1 . После выписки перечисленных данных вычисляют:

1. Сумму измеренных углов^'_i ( графа 2 ) и записывают внизу графы 2 ( в примере ^'_i = 540⁰ 02^/ );

2. Теоретическую сумму измеренных углов _T

_Т = 180⁰ ( n - 2 ) ,

где n- число углов в замкнутом ходе.

Сумму углов _T записывают в графу 2 под значением ^'_i ( в примере _T = 540⁰ 00^' );

3. Угловую невязку хода теодолитного хода

= ^'_i - _T.

4. Допустимую угловую невязку _доп теодолитного хода

_доп = 3 t_,

где t - точность теодолита ( t = 30^" = 0^'.5),

n - число измеренных углов в ходе,

и записывают её в графу 2 под значением . В примере, _доп =+3.'4 . Если _доп то процесс вычислений продолжают. В противном случае отыскивают ошибку в вычислениях.

5. Поправки в измеренные углы

₌- / n ,

где - невязка теодолитного хода, взятая с обратным знаком.

Значения поправок записывают в графу 2 над значениями измеренных углов '_i. Контроль : = - .

В примере = + 2^/.0, = - 2^/ . Следовательно, = -.

6. Исправленные углы

_i =^'_i +

и записывают в графу 3, напротив значений _i.. Контроль:_i = _T .

Сумму исправленных углов записывают внизу графы 3, напротив_T

В примере _i = 540⁰ 00 ^/ . Следовательно, _i = _T .

7. Дирекционные углы _i направлений

,

. . . . . . . . . . . .

и записывают их в графу 4, в строки между названиями пунктов.

Примечание: в приведенных формулах перед значением 180⁰ ставится знак " + ", если значение _i, стоящее перед 180⁰, меньше 180⁰. Если значение _i больше 180⁰, то перед 180⁰ ставится знак " - ". Знак "+" перед _i соответствует левым углам теодолитного хода.

Контролем правильности вычислений является равенство ис- ходных значений дирекционных углов в начале и конце вычислений.

8. Сумму измеренных длин сторон теодолитного хода Р и записывают её в графу 5 под значениями d _i. В примере Р = 536.50 м.

9. Предварительные ( вычисленные ) значения приращений координат X ^'_i , ^'_i :

^'_i = d _i cos_i ,

^'_i = d _i sin_i

и записывают их в графы соответственно 6 и 7 в строки между на- званиями пунктов. В примере Х₁^'_-11 = - 52.18, Y₁^'_-II = + 93.65 ;

10. Сумму вычисленных приращений координат X ^' _i , Y ^' _i и записывают их в графы 6 и 7 под значениями X ^' _i , Y^' _{i .}

В примере '_i = - 0.12, ^' _i = + 0.07 ;

11. Теоретическую сумму _T, _T приращений координат и записывают их в графы 6 и 7 под значениями ^'_i , ^' _i :

_T = Х _К - Х_Н = Х _V - Х ₁,

_T = Y_К - Y_Н = Y _V - Y₁.

В примере для основного хода _T = 0.00, _T = 0.00.

12. Невязки хода по абсциссе f_X и ординате f_Y

f_X = X^'_i - X_Т ,

f_Y = Y^'_i - Y_Т

и записывают их в графы 6 и 7 под значениями_T, _T.

В примере f _X = - 0.12, f _Y = +0.07.

13. Оценивают точность теодолитного хода, вычислив абсолютную невязку Р в приращениях координат

Р=,

а затем относительную невязку хода , которая не должна превышать 1:2000. Пример записи невязки показан в табл.4.

14. Поправки в приближённые значения приращений координат _{X, i} , _{Y, i} :

,

,

где -f_X, -f_Y - невязки соответственно по абсциссе и ординате, взятые с обратным знаком;

Р - периметр хода ( графа 5 ),

d _i - длины сторон хода ( графа 5 ).

Значения _X,i и _Y,i записывают над значениями ^'_i , ^'_i в графы 6, 7.

В примере для приращений ^'_1-11, Y^' _1-11 поправки _{X, i}= +0.03, _{Y, i Y, i} = - 0.02. : _{X, i} = - f _X , _{Y, i} = - f _Y .

15. Уравненные значения приращений координат X_i , Y_i :

X _i = ^'_i + _{X, i} ,

Y _i = Y ^'_i + _{Y, i}

и записывают в графы 8 и 9.

В примере X_1-II = - 52.18 + 0.03 = - 52.15 м ;

У_1-II = + 93.65 +(-0.02 ) = + 93.63 м .

Контроль: X_i = 0.00, Y_i = 0.00. Значения X_i, Y_i запи-

сывают внизу графы 8 , 9 напротив _Т.

16. Уравненные значения координат пунктов съёмочного обоснования

X_II = X_{ИСХ, ( I )} + X _I-II, Y₁₁ = Y_{ИСХ. ( I )} + Y _I-II,

X_III = X_II + X_II-III , Y_III = Y_II + Y _II-III

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

X_I = X_V + X _V-I , Y_i = Y_V + Y_V-I

и записывают в графы 10 и 11 в строках напротив номеров пунктов съёмочного обоснования. В примере:

X_{I I} = 4964364.81 + ( -52.15 ) = 4964312.66

Y_II = 6571644.45 + 93.63 = 6571738.08

X_III = 4964312.66 + 59.22 = 4964371.88

Y_III = 6571738.08 + 87.32 = 6571825.40

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

X_I = 4964458.80 + ( -93.99 ) = 4964364.81

Y_I = 6571672.37 + (-27.92 ) = 6571644.45