Электромагнетизм_Журнал_Отчетов
.pdfH10 = ________________________ = ________ А/м;
B1 = ________________________ = ________ Тл;
B2 = ________________________ = ________ Тл;
B3 = ________________________ = ________ Тл;
B4 = ________________________ = ________ Тл;
B5 = ________________________ = ________ Тл;
B6 = ________________________ = ________ Тл;
B7 = ________________________ = ________ Тл;
B8 = ________________________ = ________ Тл;
B9 = ________________________ = ________ Тл;
B10 = ________________________ = ________ Тл.
изаполним соответствующие графы таблицы.
2.Используя полученные величины, построим график зависимости B = f (H):
В, Тл
Н, А/м
3. По формуле µ = B / µ0 H рассчитаем значения магнитной проницаемости использованного магнетика:
µ1 = ________________________ = ________ ;
µ2 = ________________________ = ________ ;
µ3 = ________________________ = ________ ;
µ4 = ________________________ = ________ ;
µ5 = ________________________ = ________ ;
µ6 = ________________________ = ________ ;
µ7 = ________________________ = ________ ;
µ8 = ________________________ = ________ ;
µ9 = ________________________ = ________ ;
µ10 = ________________________ = ________ .
Здесь µ0 = 4π 10−7 Гн/м – магнитная постоянная. Внесём полученные величины в таблицу и построим график µ = f (H ):
µ
Н, А/м
4. Из соотношений (8) и (9) выразим и вычислим абсолютные погрешности ∆Н, ∆В и ∆µ:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆R1 |
|
|
|
∆l |
|
∆U x |
|
|
|
|
|||||||
|
∆Hi |
|
∆N1 |
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|||||||||||||
|
= Hi |
N |
1 |
|
+ |
|
R |
|
|
|
+ |
l |
|
+ |
U |
x |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
∆R |
|
∆C |
|
|
|
|
∆N |
|
|
∆S |
|
|
∆U y |
|
|
|||||||||
∆B |
= B |
2 |
+ |
|
|
|
2 |
+ |
|
|
|
|
|
|
2 |
+ |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
и |
|
C |
|
|
|
N |
|
|
|
S |
|
U |
|
|
||||||||||||||
i |
i |
R |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
y |
|
|
|
|||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆µ0 |
|
|
∆Hi |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
∆Bi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
∆µi =µi |
B |
|
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
H |
|
. |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
µ |
0 |
|
i |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Погрешности ∆R составляют 3 % от номинала, |
∆N1 = ∆N2 =1 витку, ошибки ∆l, ∆S и ∆С |
берутся согласно правилу для известных величин, погрешностью ∆µ0 пренебрегаем, а неточ-
ности ∆Ux и ∆Uy оцениваются по классу точности вольтметра. ∆Ui = a100Uпр , где а – класс точности, Uпр – выставленное предельное значение измеряемого напряжения.
Подставляя числовые значения имеем:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А/м; |
∆H1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= _____ |
+ |
+ |
+ |
|
|
= ______ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆H2 = __________ __________ = __________ А/м;
∆H3 = __________ __________ = __________ А/м;
∆H4 = __________ __________ = __________ А/м;
∆H5 = __________ __________ = __________ А/м;
∆H6 = __________ __________ = __________ А/м;
∆H7 = __________ __________ = __________ А/м; ∆H8 = __________ __________ = __________ А/м;
∆H9 = __________ __________ = __________ А/м;
∆H10 = __________ __________ = __________ А/м;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тл; |
∆B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= _____ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
|
= _____ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆B2 = __________ __________ = __________ Тл;
∆B3 = __________ __________ = __________ Тл;
∆B4 = __________ __________ = __________ Тл;
∆B5 = __________ __________ = __________ Тл;
∆B6 = __________ __________ = __________ Тл;
∆B7 = __________ __________ = __________ Тл;
∆B8 = __________ __________ = __________ Тл;
∆B9 = __________ __________ = __________ Тл;
∆B10 = __________ __________ = __________ Тл.
|
|
∆B1 |
|
∆µ0 |
|
∆H1 |
|
|
|
∆B1 |
|
∆H1 |
|
= ______ ; |
|||
∆µ1 |
|
+ |
+ |
|
=µ1 |
|
+ |
|
|||||||||
=µ1 |
B |
µ |
0 |
H |
1 |
|
|
B |
H |
1 |
|
||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
∆B2 |
|
∆H2 |
|
|
|
|
|
|
= _____ ; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
∆µ2 |
=µ2 |
|
B |
+ |
H |
2 |
|
= _____ |
+ |
|
|
|||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
∆B3 |
|
∆H3 |
|
|
|
|
|
|
= _____ ; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
∆µ3 |
=µ3 |
|
B |
+ |
H |
3 |
|
= _____ |
+ |
|
|
|||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆B4 |
|
∆H4 |
|
|
|
|
|
|
= _____ ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
∆µ4 |
=µ4 |
+ |
+ |
|
|||||||||
|
B |
H |
4 |
|
= _____ |
|
|
||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆B5 |
|
∆H5 |
|
|
|
∆µ5 |
=µ5 |
|
+ |
|
|
|||
|
B |
H |
5 |
|
= _____ |
|||
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
∆B6 |
|
∆H6 |
|
|
|
∆µ6 |
=µ6 |
|
+ |
|
|
|||
|
B |
H |
6 |
|
= _____ |
|||
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
∆B7 |
|
∆H7 |
|
|
|
∆µ7 |
|
+ |
|
|
|||
=µ7 |
B |
H |
|
|
= _____ |
||
|
|
7 |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
∆B8 |
|
∆H8 |
|
|
|
∆µ8 |
=µ8 |
|
+ |
|
|
|||
|
B |
H |
8 |
|
= _____ |
|||
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
∆B9 |
|
∆H9 |
|
|
|
∆µ9 |
=µ9 |
|
+ |
|
|
|||
|
B |
H |
9 |
|
= _____ |
|||
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
∆B10 |
|
∆H10 |
|
|
|
∆µ10 |
=µ10 |
|
+ |
|
|
|||
|
B |
H |
10 |
|
= _____ |
|||
|
|
|
10 |
|
|
|
|
+ = _____ ;
+ = _____ ;
+ = _____ ;
+ = _____ ;
+ = _____ ;
+ = _____ .
5. Выводы: ________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Лабораторная работа 5
ИЗУЧЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОНТУРЕ
Работа выполнена "___" _____________ 20 ___ г. _____________
(подпись)
Работа зачтена "___" _____________ 20 ___ г. _____________
(подпись)
Задание I
Исследование зависимости периода колебаний от параметров колебательного контура: ёмкости С и индуктивности L
Заданы преподава- Li |
= L___ , |
|
|
Ci = C___ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
телем: |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lj = L___ , |
|
|
Cj = C___ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пара- |
Li, Lj, |
Ci, Cj, |
RLi , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t · |
Тэксп · |
Ттеор |
· |
ЕТ |
, |
|
|
|
|
||||||||||
метры |
RLj , |
|
|
|
N |
|
|
|
105, |
105, |
105, |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
контура |
мГн |
нФ |
|
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
с |
с |
|
% |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Li, Cj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Li, Cj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lj, Ci |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lj, Cj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1. По формуле (5) рассчитаем теоретические значения периодов (Ттеор): |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с; |
|||||
|
|
T1 |
= 2π |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
Li |
= 6,28 |
|
|
|
|
|
|
|
= ______ |
||||||||||
|
|
|
L C |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
i |
|
i |
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= ______ с; |
|||||
|
|
T |
= 2π |
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
Li |
|
|
= 6,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
L C |
|
|
|
|
4L2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
T |
= 2π |
1 |
|
|
|
|
− |
|
|
RLj2 |
|
= 6,28 |
|
|
|
|
|
|
|
= ______ |
с; |
|||||||||||
|
|
|
L |
C |
|
4L2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
i |
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
= 2π |
1 |
|
|
|
|
− |
RLj2 |
|
= 6,28 |
|
|
|
|
|
|
|
= ______ |
с. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
LjC j |
|
|
|
|
4L2j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.Сравнивая теоретические значения периодов с экспериментально замеренными, ви-
дим, что _________________________________________
______________________________________________________________ .
Выводы:
а) с увеличением ёмкости конденсатора С период колебаний _______
______________________________________________________________ ;
б) с увеличением индуктивности катушки L период колебаний _____
______________________________________________________________ .
3.Найдём относительные погрешности в оценке периодов для рассмотренных сочетаний параметров:
E |
|
= T1 теор −Т1 эксп |
|||
|
T |
|
Т1 теор |
|
|
|
|
1 |
|
||
|
|
|
|
||
E |
|
|
= T2 теор −Т2 эксп |
||
T |
|
|
Т2 теор |
||
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
||
E |
|
|
= T3 теор −Т3 эксп |
||
T |
|
Т3 теор |
|||
|
|
3 |
|
||
|
|
|
|
||
E |
|
|
= T4 теор −Т4 эксп |
||
T |
|
|
|
|
4 |
Т4 теор |
|
=________________________ = ________ ;
=________________________ = ________ ;
=________________________ = ________ ;
=________________________ = ________ .
Задание II
Определение логарифмического декремента затухания и добротности колебательного контура
|
Ri = _________ Ом; |
Rj = _________ Ом. |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Li, |
Ci, |
Ri, |
эксп |
|
Aэксп |
, |
|
|
|
|
Еδ, |
Еθ, |
|||||
п/ |
Lj, |
Cj, |
, В |
(t +NT ) |
|
|
δэксп |
δтеор |
θэксп |
θтеор |
||||||||
Ом |
At |
|
В |
|
|
% |
% |
|
||||||||||
п |
мГн |
нФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Li, |
Ci, |
R , |
|
|
|
Aэксп |
|
, |
|
|
|
|
Е |
, |
Е |
, |
|
п/ |
Lj, |
Cj, |
j |
Atэксп , В |
(t+NT ) |
|
δэксп |
δтеор |
θэксп |
θтеор |
δ |
|
θ |
|
|
|||
п |
мГн |
нФ |
Ом |
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
% |
% |
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
4
1. Сравнивая осциллограммы, видим:
а) с увеличением ёмкости конденсатора С амплитуда колебаний ____
______________________________________________________________ ;
б) с увеличением индуктивности катушки L амплитуда ____________
______________________________________________________________ ;
в) с увеличением омического сопротивления R амплитуда _________
______________________________________________________________ .
2. Сравнивая амплитуды Ат и Ат+N (для соседних колебаний N = 1), рассчитаем логарифмические декременты затухания:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δ |
эксп |
= |
1 |
ln |
|
Am |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m+N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
δэксп |
= |
|
|
|
|
ln |
|
|
|
= _____; |
δэксп |
= |
|
|
|
ln |
|
|
|
= _____; |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
1R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δ3экспR = |
|
|
ln |
|
|
|
= _____; |
δ4экспR = |
|
|
ln |
|
|
|
= _____; |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δэксп = |
|
|
|
ln |
|
|
= _____; |
δэксп |
= |
|
|
|
ln |
|
|
= _____; |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
1R j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2R j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δ3экспR |
= |
|
|
|
|
ln |
|
= _____; |
δ4экспR |
= |
|
|
|
ln |
|
= _____; |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и добротности контуров:
|
|
|
|
|
|
|
Qэксп = π δэксп ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Qэксп |
= |
π |
= |
π |
= ____; |
Qэксп |
= |
|
π |
= |
|
π |
= ____; |
||||
δэксп |
|
|
δэксп |
|
|
||||||||||||
1Ri |
|
|
|
|
|
|
2Ri |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1R |
|
|
|
|
|
|
|
|
2R |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
Q3экспR = |
π |
= |
π |
= ____; |
Q4экспR |
= |
|
π |
= |
|
π |
= ____; |
|||||
δэксп |
|
|
δэксп |
|
|
||||||||||||
i |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1R |
|
|
|
|
|
|
|
|
2R |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
Qэксп |
= |
π |
= |
π |
= ____; |
Qэксп |
= |
|
π |
= |
|
π |
= ____; |
||||
δэксп |
|
|
δэксп |
|
|
||||||||||||
1R j |
|
|
|
|
|
|
2R j |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1R j |
|
|
|
|
|
|
|
|
2R j |
|
|
|
|
|
|
Qэксп = |
π |
|
= |
π |
|
= ____; Qэксп |
= |
|
π |
|
= |
|
π |
|
= ____ . |
||
δэксп |
|
|
|
δэксп |
|
|
|
||||||||||
3R j |
|
|
|
|
|
|
4R j |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1R j |
|
|
|
|
|
|
|
|
2R j |
|
|
|
|
|
3. Вычислим по формулам (7) и (8) теоретические значения логарифмических декрементов затухания и добротности контуров:
δтеор = πR |
L |
|
|
R2 |
|
|
||
i |
|
− |
i |
|
=3,14 ____ |
|||
Ci |
4 |
|||||||
1Ri |
i |
|
|
|
|
|||
δтеор = πR |
L |
|
|
R2 |
|
|
||
i |
|
− |
i |
|
=3,14 ____ |
|||
C j |
|
4 |
|
|||||
2Ri |
i |
|
|
|
|
|||
δтеор = πR |
Lj |
|
|
R2 |
|
|
||
|
|
− |
i |
|
=3,14 ____ |
|||
Ci |
|
4 |
|
|||||
3Ri |
i |
|
|
|
|
|||
δтеор = πR |
Lj |
|
|
R2 |
|
|
||
|
|
− |
i |
|
=3,14 ____ |
|||
C j |
|
4 |
|
|||||
4Ri |
i |
|
|
|
|
δтеор |
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
R2j |
|
|
|
|
|
||||||
= πR |
j |
|
|
|
i |
|
− |
|
|
|
|
|
|
=3,14 ____ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|||||||||||
1R j |
|
|
|
|
Ci |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
δтеор |
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
R2j |
|
|
|
|||||||
= πR |
j |
|
|
|
i |
|
− |
|
|
|
|
|
|
=3,14 ____ |
|||||||
|
|
C j |
|
|
|
4 |
|
|
|||||||||||||
2R j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
L |
j |
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
||||||
δтеор |
= πR |
j |
|
|
|
− |
|
|
|
j |
|
|
=3,14 ____ |
||||||||
|
|
Ci |
|
|
|
4 |
|
|
|||||||||||||
3R j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
j |
|
|
|
|
R2 |
|
|||||
δтеор = πR |
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
j |
=3,14 ____ |
||||||
|
|
C j |
|
|
|
4 |
|
||||||||||||||
4R j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
θтеор = |
1 |
L |
|
− |
|
|
R |
2 |
= |
|
|||||||||||
|
|
|
|
i |
|
|
|
i |
|||||||||||||
|
1Ri |
|
|
Ri |
Ci |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||||||
θ2теорR |
= |
1 |
L |
|
− |
R2 |
= |
|
|||||||||||||
Ri |
|
|
i |
|
|
i |
|||||||||||||||
|
i |
|
|
C j |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|||||||
θ3теорR |
= |
1 |
L j |
|
− |
R |
2 |
= |
|
||||||||||||
Ri |
Ci |
|
i |
||||||||||||||||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||||||||
θ4теорR |
= |
1 |
L j |
|
− |
R2 |
= |
|
|||||||||||||
Ri |
C j |
|
|
i |
|||||||||||||||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||||||||
θтеор = |
1 |
L |
|
− |
|
|
R |
2j |
= |
|
|||||||||||
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1R j |
|
|
Ri |
Ci |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||||||
θтеор |
= |
1 |
L |
|
− |
R2j |
= |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
2R j |
|
|
Ri |
C j |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
=_____ ; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
=_____ ; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
=_____ ; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
=_____ ; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
=_____ ; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
=_____; |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
=_____ ; |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
=_____ ; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|||||||
|
|
|
− |
4 |
|
= _____ ; |
||||||||||||||||
|
|
|
− |
4 |
= _____ ; |
|||||||||||||||||
|
|
|
− |
4 |
= _____ ; |
|||||||||||||||||
|
|
|
− |
4 |
= _____ ; |
|||||||||||||||||
|
|
|
− |
4 |
|
= _____ ; |
||||||||||||||||
|
|
|
− |
4 |
= _____ ; |