Прим.прогр._Матем
..pdf122
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
|
|
|
||||
Содержание курса |
Тематическое планирование |
Характеристика |
||||
|
|
|
|
|
|
деятельности учащихся |
|
|
|
||||
шения «больше на (в)…», «меньше |
даче. Планирование хода решения |
|
||||
на (в)…». Задачи, содержащие за |
задачи. Запись решения и ответа |
|
||||
висимость, характеризующую про |
на вопрос задачи. Арифметические |
|
||||
цесс движения (скорость, время, |
действия с величинами при реше |
|
||||
пройденный путь), работы (произ |
нии задач. Примеры задач, решае |
|
||||
водительность труда, время, объем |
мых разными способами. |
|
|
|||
всей работы), изготовления товара |
Решение текстовых задач ариф( |
|
||||
(расход |
на предмет, |
количество |
метическим способом |
|
|
|
предметов, общий расход). Задачи |
Задачи, при решении которых |
Планировать решение задачи: |
||||
на расчет стоимости (цена, коли |
используются: смысл арифмети |
осуществлять поиск и выбор спо |
||||
чество, общая стоимость товара). |
ческого действия (сложение, вы |
соба решения текстовой задачи, |
||||
Задачи на время (начало, конец, |
читание, умножение, деление); по |
выбор (и его объяснение) ариф |
||||
продолжительность события). |
нятия «увеличить на (в)…», «умень |
метических действий для решения. |
||||
Доля |
величины |
(половина, |
шить на (в)…»; сравнение величин. |
Анализировать различные |
||
треть, четверть, десятая, сотая, ты |
Задачи, |
содержащие |
зависи |
способы предъявления хода рас |
||
сячная). Задачи на нахождение до |
мость между величинами, харак |
суждения (по вопросам, с коммен |
||||
ли целого и целого по значению |
теризующими процессы: движения |
тированием, составлением выра |
||||
его доли |
|
|
(скорость, |
время, пройденный |
жения). |
|
|
|
|
путь при равномерном прямоли |
Использовать геометрические |
||
|
|
|
нейном движении), работы (про |
образы для решения задачи. |
||
|
|
|
изводительность труда, |
время, |
Контролировать: обнаружи3 |
|
|
|
|
объем всей работы), изготовления |
вать и устранять ошибки логичес |
||
|
|
|
товара (расход на предмет, коли |
кого (в ходе решения) и арифме |
||
|
|
|
чество предметов, общий расход), |
тического (в вычислении) харак |
||
|
|
|
расчета (цена, количество, общая |
тера. |
||
|
|
|
стоимость товара). |
|
Наблюдать за изменением ре |
|
|
|
|
Задачи на время (начало, ко |
шения задачи при изменении ее |
||
|
|
|
нец, продолжительность события). |
условия. |
||
|
|
|
|
|
|
|
123
|
Решение текстовой задачи в |
Самостоятельно выбирать |
|
несколько действий разными спо |
способ решения задачи |
|
собами. |
|
|
Предметное представление о |
|
|
доле. Задачи, содержащие долю |
|
|
(половина, треть, четверть, пятая |
|
|
часть и т. п.); задачи на нахожде |
|
|
ние доли целого и целого по зна |
|
|
чению его доли. |
|
|
Решение задач логического харак |
|
|
тера |
|
|
|
|
Пространственные отношения. Геометрические фигуры (70 ч)
Взаимное расположение пред метов в пространстве и на плос кости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, ли ния (кривая, прямая), отрезок, ло маная, угол, многоугольник, тре угольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для вы полнения построений.
Геометрические формы в окру жающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, пирамида, цилиндр, конус
Описание расположения пред мета в пространстве и на плоскос ти. Взаимное расположение пред метов в пространстве и на плос кости: выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между.
Геометрические фигуры
Распознавание и называние геометрической фигуры: точка, ли ния (кривая, прямая), отрезок, ло маная (замкнутая и незамкнутая), угол (прямой, острый, тупой), многоугольник, треугольник, пря моугольник, квадрат, окружность, круг. Выделение фигур на чертеже.
Изображение фигуры от руки. Построение отрезка заданной дли
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Конструировать модели гео метрических фигур, преобразо3 вывать модели.
Характеризовать свойства геометрических фигур.
Сравнивать геометрические фигуры по форме.
Классифицировать плоские и пространственные геометрические фигуры.
Конструировать геометричес кие фигуры (из спичек, палочек, проволоки) и их модели.
124
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
|
|
|
|
|||
Содержание курса |
Тематическое планирование |
|
Характеристика |
|||
|
|
|
|
|
|
деятельности учащихся |
|
|
|
||||
|
ны, прямоугольника с определен |
|
||||
|
ными длинами сторон с помощью |
|
||||
|
чертежных инструментов (линейки, |
|
||||
|
чертежного угольника) на бумаге в |
|
||||
|
клетку. Построение |
окружности |
с |
|
||
|
помощью циркуля. Использование |
|
||||
|
свойств прямоугольника и квадра |
|
||||
|
та для решения задач. |
|
|
|
||
|
Фигуры на бумаге в клетку. |
|
||||
|
Разбиение фигуры на части, со |
|
||||
|
ставление фигуры из частей. |
|
|
|||
|
Виды |
треугольников: |
остро |
|
||
|
угольный, |
прямоугольный, |
тупо |
|
||
|
угольный; равнобедренный, рав |
|
||||
|
носторонний, разносторонний. |
|
|
|||
|
Геометрические тела |
|
|
|
||
|
Соотнесение реальных объектов |
|
||||
|
с моделями геометрических фигур. |
|
||||
|
Распознавание |
и называние |
|
|||
|
геометрического тела: куба, шара, |
|
||||
|
пирамиды, цилиндра, конуса. |
|
|
|||
|
Куб, его изображение. Грани, |
|
||||
|
вершины, |
ребра куба. Развертка |
|
|||
|
куба. |
|
|
|
|
|
|
Геометрическое |
моделирова |
|
|||
|
ние плоских и объемных тел. Из |
|
||||
|
готовление моделей геометричес |
|
||||
|
ких фигур способами перегиба и |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
125
вычерчивания. Конструирование геометрических фигур из отрезков разной и одинаковой длины (из спичек, палочек, проволоки)
Геометрические величины (50 ч)
Геометрические величины и их |
Длина отрезка. Периметр |
|
|
|||
Единицы длины: миллиметр, |
Анализировать житейские си |
|||||
измерение. Измерение длины от |
сантиметр, дециметр, метр, кило |
туации, требующие умения нахо |
||||
резка. Единицы длины (милли |
метр; соотношения между |
ними. |
дить геометрические величины |
|||
метр, сантиметр, дециметр, метр, |
Переход от одних единиц длины к |
(планировка, разметка). |
||||
километр). Измерение длины от |
другим. |
|
|
Сравнивать геометрические |
||
резка. Периметр. Вычисление пе |
Измерение длины отрезка. |
фигуры по величине (размеру). |
||||
риметра |
треугольника, |
прямо |
Длина ломаной. Периметр. Из |
Классифицировать геометри |
||
угольника, квадрата. |
|
мерение и вычисление периметра |
ческие фигуры. |
|||
Площадь квадрата и прямо |
прямоугольника, |
квадрата, |
тре |
Находить геометрическую ве |
||
угольника. |
Единицы |
площади |
угольника, произвольного много |
личину разными способами. |
||
(квадратный сантиметр, |
квадрат |
угольника. |
|
|
|
|
ный дециметр, квадратный метр). |
Площадь |
|
|
|
||
Измерение площади геометричес |
Единицы площади: квадратный |
|
||||
кой фигуры. Вычисление площади |
сантиметр, квадратный дециметр, |
|
||||
прямоугольника |
|
квадратный метр, квадратный ки |
|
|||
|
|
|
лометр; соотношения между ними. |
|
||
|
|
|
Измерение площади геометричес |
|
||
|
|
|
кой фигуры с помощью палетки. |
|
||
|
|
|
Вычисление площади прямоуголь |
|
||
|
|
|
ника, квадрата. |
|
|
|
|
|
|
Площадь прямоугольного тре |
|
||
|
|
|
угольника. Вычисление периметра, |
|
||
|
|
|
площади фигуры |
прямоугольной |
|
|
|
|
|
формы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
126
|
|
|
Продолжение |
Содержание курса |
Тематическое планирование |
Характеристика |
|
|
|
|
деятельности учащихся |
|
|
|
|
|
|
Оценка размеров геометричес |
|
|
|
ких объектов, расстояний прибли |
|
|
|
женно (на глаз) |
|
|
|
|
|
|
|
Работа с данными1 (40 ч) |
|
|
|
|
|
Сбор и представление инфор |
Сбор информации. Описание |
Работать с информацией: на |
|
мации, связанной со счетом, изме |
предметов, объектов, событий на |
ходить, обобщать и представлять |
|
рением величин; |
фиксирование |
основе полученной информации. |
данные (с помощью или самостоя |
результатов сбора. |
|
Таблица. Чтение и заполнение |
тельно); осуществлять поиск необ |
Таблица: чтение |
и заполнение |
строк, столбцов несложной гото |
ходимой информации в учебной и |
таблицы, интерпретация таблицы. |
вой таблицы. Таблица как средство |
справочной литературе. |
|
Диаграмма: чтение столбчатой |
описания характеристик предме |
Интерпретировать информа3 |
|
диаграммы |
|
тов, объектов, событий. Выявление |
цию: объяснять, сравнивать, обоб |
|
|
соотношений между значениями |
щать данные, формулировать вы |
|
|
величин в таблице. |
воды, высказывать прогнозы |
|
|
Диаграмма. Чтение столбчатой |
|
|
|
диаграммы. |
|
|
|
Представление информации в |
|
|
|
таблице (на диаграмме) |
|
|
|
|
|
|
|
Резерв (40 ч) |
|
|
|
|
|
1 Изучается на основе содержания всех разделов курса математики.
127
Тематическое планирование.
III вариант. 4 ч в неделю, всего 540 ч
Содержание курса |
Тематическое планирование |
Характеристика |
||||
|
|
|
|
|
|
деятельности учащихся |
|
|
|
||||
|
Числа и величины (70 ч) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Счет предметов. Чтение и за |
Числа |
|
|
|
|
|
Счет предметов. Порядок сле |
Сравнивать числа по классам |
|||||
пись чисел от нуля до миллиона. |
дования чисел при счете. Число |
и разрядам. |
||||
Классы и разряды. Представление |
«нуль». Классы и разряды. Образо |
Моделировать ситуации, тре |
||||
многозначных чисел в виде суммы |
вание многозначных чисел. Запись |
бующие перехода от одних единиц |
||||
разрядных слагаемых. Сравнение и |
и чтение чисел от 1 до 1 000 000. |
измерения к другим. |
||||
упорядочение чисел, знаки сравне |
Отношения |
«равно», |
«больше», |
Составлять модели числа. |
||
ния. |
«меньше» для чисел, знаки сравне |
Группировать числа по задан |
||||
Величины и единицы их изме |
ния. Сравнение чисел (с опорой на |
ному или самостоятельно установ |
||||
рения. Единицы массы (грамм, ки |
порядок |
следования |
чисел при |
ленному правилу. |
||
лограмм, центнер, тонна). Вмести |
счете, с помощью действий вычи |
Устанавливать закономернос |
||||
мость. Единица вместимости (литр). |
тания, деления). Сравнение мно |
ти в числовой последовательности, |
||||
Время. Единицы времени (секунда, |
гозначных чисел. Группировка чи |
составлять числовую последова |
||||
минута, час, сутки, неделя, месяц, |
сел. Представление числа в виде |
тельность по заданному или само |
||||
год, век). Соотношения между |
суммы |
разрядных |
|
слагаемых. |
стоятельно выбранному правилу. |
|
единицами измерения однородных |
Сравнение чисел, знаки сравнения. |
|
||||
величин. Сравнение и упорядоче |
Упорядочение чисел. Составление |
|
||||
ние однородных величин |
числовых последовательностей. |
|
||||
|
Величины |
|
|
|
|
|
|
Сравнение и |
упорядочение |
Исследовать ситуации, требу |
|||
|
предметов |
(событий) |
по разным |
ющие сравнения чисел и величин, |
||
|
признакам: |
массе, |
вместимости, |
их упорядочения. |
||
|
|
|
|
|
|
|
128
|
|
|
|
Продолжение |
|
|
|
||
Содержание курса |
Тематическое планирование |
Характеристика |
||
|
|
деятельности учащихся |
||
|
|
|
|
|
|
времени, стоимости. Единицы мас |
Характеризовать |
явления и |
|
|
сы: грамм, килограмм, центнер, |
события с использованием чисел и |
||
|
тонна. Единица вместимости: литр. |
величин |
|
|
|
Единицы времени: секунда, мину |
|
|
|
|
та, час, сутки, неделя, месяц, год, |
|
|
|
|
век. Стоимость. Единицы стоимос |
|
|
|
|
ти: копейка, рубль. Соотношения |
|
|
|
|
между единицами измерения од |
|
|
|
|
нородных величин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Арифметические действия (160 ч) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сложение, вычитание, умноже |
Сложение и вычитание |
|
|
|
Сложение. Слагаемые, сумма. |
Сравнивать |
разные способы |
||
ние и деление. Названия компо |
Знак сложения. Таблица сложения. |
вычислений; выбирать целесооб |
||
нентов арифметических действий, |
Сложение с нулем. Перестановка |
разные. |
|
|
знаки действий. Таблица сложе |
слагаемых в сумме двух чисел. Пе |
Моделировать ситуации, ил |
||
ния. Таблица умножения. Арифме |
рестановка и группировка слагае |
люстрирующие |
арифметическое |
|
тические действия с числами 0 и 1. |
мых в сумме нескольких чисел. |
действие и ход его выполнения. |
||
Взаимосвязь арифметических дейст |
Вычитание. Уменьшаемое, вы |
Использовать математическую |
||
вий. Нахождение неизвестного ком |
читаемое, разность. Знак вычита |
терминологию при записи и вы |
||
понента арифметического действия. |
ния. Вычитание нуля. |
полнении арифметического дейст |
||
Деление с остатком. |
Взаимосвязь сложения и вычи |
вия (сложения, вычитания, умно |
||
Числовое выражение. Скобки. |
тания. Нахождение неизвестного |
жения, деления). |
|
|
Порядок действий. Нахождение |
компонента сложения, вычитания. |
Моделировать |
изученные |
|
значения числового выражения. Ис |
Устное сложение и вычитание чисел |
арифметические зависимости. |
||
пользование свойств арифметичес |
в пределах ста (и в случаях, своди |
|
|
|
|
|
|
|
|
129
ких действий в вычислениях (пе рестановка и группировка слагае мых в сумме, множителей в произ ведении, умножение и деление суммы на число). Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Алгоритмы письменного сло жения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Спо собы проверки правильности вы числений. Прикидка и оценка сум мы, разности, произведения, част ного
мых к выполнению действий в пре |
Прогнозировать результат вы |
||||
делах ста, в том числе с 0 и 1). От |
числения. |
||||
ношения «больше на…», «меньше |
|
||||
на…». Нахождение |
числа, которое |
|
|||
на несколько единиц (единиц раз |
|
||||
ряда) больше или меньше данного. |
|
||||
Алгоритмы письменного сло |
Контролировать правильность |
||||
жения и вычитания многозначных |
и полноту выполнения алгоритма |
||||
чисел. |
|
|
|
|
арифметического действия. |
Умножение и деление |
|
||||
Умножение. Множители, про |
|
||||
изведение. Знак умножения. Таб |
|
||||
лица |
умножения. |
|
Перестановка |
|
|
множителей в произведении двух |
|
||||
чисел. Перестановка и группиров |
|
||||
ка множителей в |
|
произведении |
|
||
нескольких чисел. Умножение на |
|
||||
нуль, умножение нуля. |
|
||||
Деление. Делимое, делитель, |
|
||||
частное. Знак деления. Деление в |
|
||||
пределах |
таблицы |
умножения. |
|
||
Внетабличное деление в пределах |
|
||||
ста. Деление нуля. Деление с ос |
|
||||
татком. |
|
|
|
|
|
Взаимосвязь умножения и сло |
|
||||
жения, умножения и деления, де |
|
||||
ления |
и |
вычитания. Нахождение |
|
||
неизвестного компонента умноже |
|
||||
ния, деления. Устное умножение и |
|
||||
деление в пределах ста (и в слу |
|
||||
чаях, |
сводимых |
к |
выполнению |
|
|
|
|
|
|
|
|
130
|
|
|
|
|
Продолжение |
Содержание курса |
Тематическое планирование |
Характеристика |
|||
|
|
|
|
|
деятельности учащихся |
|
|
|
|||
|
действий в пределах ста). Умноже |
|
|||
|
ние и деление суммы на число. |
|
|||
|
Отношения |
«больше |
в… раз», |
|
|
|
«меньше в… раз». Нахождение чис |
|
|||
|
ла, которое в несколько раз боль |
|
|||
|
ше или меньше данного. |
|
|||
|
Алгоритмы письменного умно |
|
|||
|
жения и деления многозначного |
|
|||
|
числа на однозначное, двузначное, |
|
|||
|
трехзначное число. |
|
|
||
|
Числовые выражения |
|
|
||
|
Чтение и запись числового вы |
Использовать различные при |
|||
|
ражения. Скобки. Порядок выпол |
емы проверки правильности на |
|||
|
нения действий в числовых выра |
хождения значения числового вы |
|||
|
жениях. Нахождение значений чис |
ражения |
|||
|
ловых выражений со скобками и |
|
|||
|
без скобок. Свойства арифмети |
|
|||
|
ческих действий: переместительное |
|
|||
|
свойство сложения и умножения, |
|
|||
|
сочетательное |
свойство |
сложения |
|
|
|
и умножения, распределительное |
|
|||
|
свойство умножения относительно |
|
|||
|
сложения, |
относительно вычита |
|
||
|
ния. Использование свойств ариф |
|
|||
|
метических действий для удобства |
|
|||
|
вычислений. |
Способы |
проверки |
|
|
|
правильности |
вычислений. При |
|
||
|
|
|
|
|
|
131
кидка и оценка суммы, разности, произведения, частного
Текстовые задачи (110 ч)
Решение разнообразных текс |
Задача |
|
||
Условие и вопрос задачи. Уста |
Моделировать изученные за |
|||
товых задач арифметическим спо |
новление зависимости между ве |
кономерности. |
||
собом. Задачи, содержащие отно |
личинами, представленными в за |
Планировать решение задачи: |
||
шения «больше на (в)…», «меньше |
даче. Планирование хода решения |
осуществлять поиск и выбор спо |
||
на (в)…». Задачи, содержащие за |
задачи. Запись решения и ответа |
соба решения текстовой задачи; |
||
висимость, характеризующую про |
на вопрос задачи. Арифметические |
объяснять выбор арифметических |
||
цесс движения (скорость, время, |
действия с величинами при реше |
действий для решения. |
||
пройденный путь), работы (произ |
нии задач. Примеры задач, решае |
Действовать по заданному |
||
водительность труда, время, объем |
мых разными способами. |
или самостоятельно составленному |
||
всей работы), изготовления товара |
Решение текстовых задач ариф( |
плану решения задачи. |
||
(расход |
на предмет, |
количество |
метическим способом |
Анализировать различные спо |
предметов, общий расход). Задачи |
Задачи, при решении которых |
собы предъявления хода рассуж |
||
на расчет стоимости (цена, коли |
используются: смысл арифметичес |
дения (по вопросам, с комменти |
||
чество, общая стоимость товара). |
кого действия (сложение, вычита |
рованием, составлением выраже |
||
Задачи на время (начало, конец, |
ние, умножение, деление); поня |
ния). |
||
продолжительность события). |
тия «увеличить на (в)…», «умень |
Использовать геометрические |
||
Доля |
величины |
(половина, |
шить на (в)…»; сравнение величин. |
образы для решения задачи. |
треть, четверть, десятая, сотая, |
Задачи, содержащие зависи |
Контролировать: обнаружи3 |
||
тысячная). Задачи на нахождение |
мость между величинами, характе |
вать и устранять ошибки логичес |
||
доли целого и целого по значению |
ризующими процессы: движения |
кого (в ходе решения) и арифме |
||
его доли |
|
|
(скорость, время, пройденный путь |
тического (в вычислении) харак |
|
|
|
при равномерном прямолинейном |
тера. |
|
|
|
движении), работы (производи |
Наблюдать за изменением ре |
|
|
|
тельность труда, время, объем всей |
шения задачи при изменении ее |
|
|
|
работы), изготовления товара (рас |
условия. |
|
|
|
|
|