2. Объемный подход к измерению информации. Кодирование информации. Системы счисления. Виды систем счисления. Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в другую.

Количество информации, вычисленное при объёмном подходе, зависит о системы кодирования. При этом на каждый символ сообщения приходится одно и то же заранее определённое количество битов. Например, в случае байтового кодирования (на один символ приходится один байт) В новой (относительно ASCII) системе кодирования Unicode на каждый символ отводится два байта. Это позволяет закодировать в одной таблице все символы всех алфавитов, существующих на нашей планете.

Кодирование информации Дискретная информация записывается с помощью набора знаков, называемых символами (буквами). Все эти знаки должны принадлежать некоторому упорядоченному набору — алфавиту. Под кодированием понимается правило, устанавливающее соответствие между двумя алфавитами. Например, известная азбука Морзе.

В ПО ЭВМ важную роль играет код, который ставит в соответствие используемым в компьютере символам их номер. Поскольку компьютер реально оперирует лишь с числами, единство такого кода позволяет иметь одну и туже информацию при её передаче с ПК на ПК. Этот код хранится в специальной таблице ASCII (American Standard Code for Information Interchange, 1963 г.). Частными случаями кодирования информации являются сжатие без потерь и шифрование.

Совокупность приёмов наименования и записи чисел называется счислением. Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью ограниченного алфавита символов (цифр). Счисление — частный случай кодирования: ставит в соответствие числу его изображение, т. е. код. Различают непозиционные и позиционные системы счисления. В непозиционной системе счисления число обозначается совокупностью цифр, вес (значение) которых неизменен. Например, в римской системе счисления: M — 1000, D — 500, C —100, L —50, X —10, V — 5, I — 1). В позиционной системе счисления вес цифры определяется её местом (позицией) в записи числа. Количество цифр, используемых при записи числа, называют основанием позиционной системы счисления. Запись числа в позиционной системе счисления с основанием q выглядит так (n — количество знаков до, а m — после запятой):

1 2 1 0 1 ( ) 1 2 1 0 1

n n n m i q n n m i im X x q x q xq x q x q x q xq                    (1) Например, число 789,45 =7 102 + 8 101 + 9 100 + 4 10-1 +5 10-2 Изображение числа в виде последовательности коэффициентов такого полинома является сокращённой записью числа, или его кодом. В двоичной системе счисления используются две цифры: 0 и 1. Кодовая таблица для перевода из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот имеет вид: N(10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … N(2) 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 … 20 21 22 23 Удобнее, однако, пользоваться формулой (1): N(2) → N(10): 1011(2) = 1*23+0*22+1*21+1*20 = 8+0+2+1=11(10) Обратный перевод осуществляется при помощи деления числа на основание позиционной системы счисления, в которую производится перевод (см. рис.). То есть 23(10) = 10111(2) Сложение и произведение двоичных чисел производится в соответствии с таблицами сложения и умножения в этой системе счисления.