2-я часть. детали машин

2.Полученный результат округляем до стандартного по ГОСТ 1228976 и находим ширину зубчатого венца b конического колеса по таблице 2.15.

3.Определяем число зубьев колеса по эмпирической зависимости

где С – коэффициент, зависящий от твердости поверхности колес; С = 11,2 при твердости поверхностей обоих зубчатых колес более НВ 350; С = 18 при твердо-

сти поверхности обоих зубчатых колес менее НВ 350 и С = 14 при твердости по-

верхности зубьев только колеса менее НВ 350. Значение округляют до целого числа.

4. Находим число зубьев шестерни

Полученное значение округляем в ближайшую сторону до целого числа.

Из условия уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев рекомендуется принимать - для колес с круговыми зубьями и - для прямозубых колес.

~ 67 ~

Таблица 2.15 – Ширина венца конического зубчатого колеса

Примечание. Жирным шрифтом выделены значения второго ряда.

5. Находим внешний окружной модуль

Полученное значение округляем по ГОСТ 9563-60 до стандартного значе-

ния: 1,5 - 1,75 - 2,0 - 2,25 - 2,5 - 2,75 - 3,0 - 3,5 - 4,0 - 4,5 - 5,0 - 5,5 - 6,0мм.

6. Определяем фактическое передаточное число и проверяем его откло-

нение от заданного числа

~ 68 ~

7.Уточняем значение и находим значение внешнего делительного диаметра шестерни

8.Находим угол делительного конуса шестерни и колеса при условии,

что межосевой угол передачи

9.Вычисляем внешнее конусное расстояние

10.Уточняем значение коэффициента ширины зубчатого венца

11.Находим значение среднего окружного модуля (без округления)

12.Вычисляем средние делительные диаметры шестерни и колеса

13.Находим окружную скорость на среднем делительном диаметре и сте-

пень точности передачи по таблице 2.6

14.Проверяем передачу на контактную выносливость по формуле

~69 ~

где

– безразмерный коэффициент, учитывающий форму сопряжен-

ных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; для прямозубых передач ;

- коэффициент, учитывающий механические свойства материа-

ла сопряженных зубчатых колес; для стальных колес ;

– безразмерный коэффициент, учитывающий суммарную длину

контактных линий; для прямозубых колес , где – степень торцового

перекрытия;

– исходная расчетная окружная сила при расчете на контактную выносли-

вость зубьев, Н;

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

(зависит от степени точности и окружной скорости) (таблица 2.7)

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении; зависит от окружной скорости колес и точности передачи (по табли-

це 2.8) (другой вариант расчета коэффициентов и см. в примере).

Допускаемая недогрузка передачи не более 10% и перегрузка до 5%. Если условие прочности не выполняется, то следует изменить ширину венца колеса и шестерни b. Если эта мера не даст должного результата,

~ 70 ~

то надо, либо увеличить внешний делительный диаметр , либо назначить дру-

гие материалы колес или другую термообработку, пересчитать допускаемые

контактные напряжения и повторить весь расчет передачи.

15. Проверяем передачу на изгиб по выражению

где - действительные напряжения изгиба материала шестерни и колеса МПа;

- коэффициент, учитывающий форму зубьев шестерни и колеса;

- коэффициент, учитывающий наклон зубьев;

- исходная расчетная окружная сила при расчѐте на изгиб; ;

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку при расчѐте на изгиб

(определяется расчетным путем или по таблице 2.7);

- допускаемое напряжение изгиба для материала шестерни и колеса, МПа.

- коэффициент формы зуба шестерни и колеса; коэффициент формы

принимают по эквивалентному числу зубьев (таблица 2.9);

- коэффициент толщины зуба шестерни (таблица 2.16). - допускаемое напряжение изгиба, МПа;

Таблица 2.16 – Значения коэффициента

~ 71 ~

где – коэффициент долговечности;

- коэффициент безопасности;

– предел выносливости при отнулевом цикле изгиба.

где - число циклов нагружения;

- базовое число циклов нагружения.

Если при проверочном расчете значительно меньше , то это до-

пустимо, так как нагрузочная способность большинства зубчатых передач ог-

раничивается контактной прочностью. Если свыше 5%, то надо увели-

чить модуль , соответственно пересчитать число зубьев шестерни Z1 и колеса

Z2 и повторить проверочный расчет на изгиб. При этом внешний делительный диаметр колеса не изменяется, а, следовательно, не нарушается контактная прочность передачи.

ПРИМЕР 2.3. РАСЧЕТ ПРЯМОЗУБОЙ КОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (таблица 2.1):

- для шестерни: сталь 40ХН термическая обработка - улучшение твердость НВ 250

- для колеса: сталь 45 термическая обработка - улучшение твердость НВ 210

~ 72 ~

В расчетную формулу определения внешнего делительного диаметра конического колеса подставляется меньше из получаемых значений , где и – пределы контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующие эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа.

SН – коэффициент безопасности. Для зубчатых колес с однородной структурой мате-

риала SН = 1,1.

где и – пределы выносливости поверхностей зубьев шестерни и колеса, соответствующие базовому числу циклов перемены напряжений, МПа при НВ 350;

КНL – коэффициент долговечности;

где и - твердости рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса. При выборе материалов и термообработки необходимо выполнять условие:

Тогда:

где - эквивалентное число циклов перемены напряжений.

- базовое число циклов нагружения, для данных сталей находим по таблице 2.2 методом интерполирования или по формуле

При постоянном значении частоты вращения зубчатых колес ni = n = const.

где - частные значения нагрузок на шестерне или колесе, соответствующие i-тым участкам графика нагрузки, Нм;

~ 73 ~

– наибольшее значение длительно действующих нагрузок на шестерне или колесе, Нм;

- частные значения длительностей нагрузок на i-тых участках графика нагрузки, час;

- срок службы передачи, час.

В соответствии с графиком нагрузки (задается в задании на проектировании). Для шестерни:

Для колеса:

При для непостоянной нагрузки принимаем КНL = 1,0 (таблица 2.4)

Тогда:

При этом получаем

Для прямозубых колес за расчетное напряжение принимается минимальное допустимое контактное напряжение шестерни или колеса. Тогда в расчетную формулу для определения внешнего делительного диаметра колеса подставляем = 445,455МПа.

Требуемое условие выполнено:

~ 74 ~

Проектировочный расчет Расчет зубьев на контактную выносливость

- передаточное число передачи;

- крутящий момент на валу колеса, Нм;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине зубчатого венца;

- коэффициент ширины зубчатого венца; - допустимое контактное напряжение, МПа.

где b – ширина зуба, мм

- внешнее конусное расстояние, мм.

Тогда предварительно приняв в опорах валов роликовые подшипники и твердость материала зубчатых колес НВ ≤ 350 получаем (таблица 2.14). В этом случае получаем расчетную формулу

Принимаем по ГОСТ 12289 – 76 (таблица 2.15) . Тогда при U = 4 принимаем b = 60мм.

Геометрические и кинематические параметры передачи Число зубьев колеса

Принимаем .

~ 75 ~

Число зубьев шестерни

Принимаем

Внешний окружной модуль

Принимаем по ГОСТ 9563-60

Фактическое передаточное число

Уточнение значения по принятым значениям

Внешний делительный диаметр шестерни

Угол делительного конуса шестерни

Угол делительного конуса колеса

где Σ - межосевой угол передачи. В рассматриваемом примере 0. Тогда

Внешнее конусное расстояние

Фактическая величина коэффициента ширины зубчатого венца

~ 76 ~