шпоргалки по логике

1.Предмет логики

Логика — это наука о правилах мышления, изучающая мышление как средство познания, и о законах мыслительных процессов, направленных на обнаружение и обоснование истины.

функции, которые выполняет логика в обществе

1. Познавательная функция. Логика позволяет определить верный путь для достижения истинных знаний

2. Мировоззренческая функция. Логика влияет на формирование человеческого мышления, которая определяет жизненную позицию человека.

3. Методологическая функция. Следует отметить, что законы логики играют важную роль в разработке методологий различных наук.

4. Идеологическая функция. Логика часто используется в идеологических целях в силу своих внутренних антагонизмов и противоречий.

Существует множество отраслей научного знания. Они делятся на науки о природе — естественные науки (астрономия, физика, химия, биология и т. д.) и науки об обществе — общественные науки (история, социология, юридические науки и др.).

Своеобразие логики заключается в том, что ее объектом выступает мышление. Это наука о мышлении. Но само мышление выступает объектом изучения не одной лишь логики, но и ряда других наук — философии, психологии, физиологии высшей нервной деятельности человека, кибернетики, лингвистики...

2. Основные формы познания.

1. Чувственное познание - это активное отражение органами чувств человека. Чувственное познание имеет три формы – ощущения, восприятия и представления.

Ощущение — простейший психический процесс, представляющий собой психическое отражение отдельных свойств и состояний внешней среды, возникающее при непосредственном воздействии на органы чувств.

Восприятие — познавательный процесс, формирующий субъективную картину мира.

Представление – это уже обобщенный образ предметов и их отношений. Для представления характерна новая черта – обобщение, т.е. более глубокое отражение предмета.

2. Абстрактное мышление является средством проникновения во внутреннюю сущность вещей, средством отражения законов и закономерностей, определяющих их бытие, представляет собой творческий, активный процесс постановки и решения проблем. Поэтому оно есть высшая ступень познания.

Особенностью абстрактного мышления является активное отражение мира и участие в его преобразовании. Человек в практике, прежде всего в производственной, претворяет идеальное в материальное, овеществляет научные идеи в продуктах своего труда. Также особенностью абстрактного мышления является его неразрывная связь с языком. К основным формам рационального познания относятся понятия, суждения, умозаключения.

•Понятие — отображённое в мышлении единство существенных свойств, связей и отношений предметов или явлений; •Суждение — форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами.

•Умозаключение — мыслительный процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением, или следствием.

3. Основные этапы развития логической науки

Формальная логика - это наука о формах мышления, о формально-логических законах и других связях между мыслями по их логическим формам. Формальная логика изучает законы, обуславливающие логическую правильность мышления, без соблюдения которой нельзя прийти к результатам, соответствующим действительности, познать истину.

Формальная логика в своем развитии прошла два этапа.

Первый этап - это связь с работами Аристотеля, в которых дано систематическое изложение логики. Основным содержанием логики Аристотеля является теория дедукции, также содержаться элементы математической логики. Аристотель сформулировал основные законы мышления: тождества, противоречия и исключенного третьего, описал важнейшие логические операции, разработал теорию понятия и суждения, обстоятельно исследовал дедуктивное умозаключение.

Второй этап - это появление математической логики. Философ Г. В. Лейбниц считается основоположником. Он пытался построить универсальный язык, с помощью которого споры между людьми можно было разрешить посредством вычисления.

В развитие диалектической логики внесли определенный вклад Платон и Аристотель. Классические формы придали ей Кант, Фихте, Шеллинг, Гегель. Диалектическая логика изучает законы развития человеческого мышления. К ним относятся объективность и всесторонность рассмотрения предмета. Диалектическая логика служит методом познания диалектики объективного мира.

Логика формальная и логика диалектическая изучают один и тот же объект – человеческое мышление.

4. Систематический ход анализа

При систематическом ходе анализа на исследование берут относительно большие навески исследуемого объекта и в соответствующей последовательности выполняют все необходимые аналитические операции

Логический Анализ

применение средств математической логики для обсуждения и решения филос. и методологических проблем, для уточнения и формализации языковых выражений.

Пропозиция

Исходя из принципа «недоверия языку» как способу выражения мыслей и знания представители этой школы прибегли для обнаружения подлинной логич. структуры предложения к универсальной символич. записи. Наиболее широко использовалось представление предложения как пропозициональной функции, соответствующей предикату, от некоторого числа аргументов, соответствующих именным компонентам предложения.

Именные функции

Важным для логич. семантики стало введенное Расселом понятие дескрипций — нарицательных имен н именных выражений, приобретающих способность к референции только в контексте предложения. Дескрипции противопоставлялись Расселом. собственным именам, сохраняющим отнесенность к именуемому ими объекту и вне контекста речи.

употреблялся в близком смысле термин обозначало отношение имен, рассматриваемых в контексте предложения-суждения, к объектам действительности. На языке совр. логики это — допустимые подстановки значений термов (именных компонентов суждения).

5. Понятие – форма мышления, отражающая предмет в его необходимых, существенных признаках. Например, в дыне мы ощущаем ее свойства - продолговатая, гладкая, сладкая, ароматная. Совокупность этих и других свойств дает нам восприятие.

Признаки – это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Признаки бывают отличительные (отличают данное понятие от всех других предметов) и неотличительные (на основе которых мы можем говорить о сходстве), единичные (принадлежат одному предмету) и общие (многим), положительные и отрицательные (по наличию признака)

Понятие обладает двумя логическими характеристиками:

1) содержание – совокупность существенных признаков, на основе которых сформировано понятие. (Напр, содержанием понятия «преступление» является противоправность, виновность, наказуемость)

2) объем – совокупность предметов, мыслимых в понятии. (Напр, государство – Франция, Япония, Россия, США)

6. Понятия делят на виды по логическим характеристикам

По объему: неопределенные, пустые, непустые

Пустыми называются понятия, которым не соответствует ни один объект действительности.

Пустые понятия бывают логически и фактически пустыми.

Логически пустыми называются понятия, которые имеют несовместимые признаки.

Фактически пустыми называются понятия, которым не соответствует ни один объект действительности.

Непустыми называются понятия, которым соответствует хотя бы один объект действительности. Непустые понятия делятся на единичные и общие.

Общие понятия могут быть регистрирующими и не регистрирующими. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету. Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов, называется не регистрирующим.

По содержанию:

1) Собирательные и не собирательные. Понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое, называются собирательными.

Понятие, в котором мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу, называется не собирательным.

2) Абстрактные и конкретные. Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее, называется конкретным. Понятие, в котором мыслится признак предмета или отношение между предметами, называется абстрактным.

3) Положительные и отрицательные в зависимости от того, составляют ли их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у него.

4) Относительные и безотносительные. Понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам, называются безотносительными. Относительные понятия содержат признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому.

7. 1. Чем меньше содержание, тем больше объем и наоборот, чем больше содержание, тем меньше объем. Данный закон указывает на то, что чем меньше информации о предметах, заключенной в понятии, тем шире класс предметов и неопределенный его состав (Например, «Водопад»), и наоборот, чем больше информации в понятии (например, «Крупный водопад» или «Крупный водопад в Канаде»), тем уже и определённый круг предметов.

2. Логические отношения между понятиями.

Между понятиями устанавливают отношения по объему и содержанию.

По содержанию понятия делят на сравнимые и несравнимые. Сравнимыми называются понятия, которые имеют хотя бы один общий признак.

Несравнимыми называют понятия, которые не имеют ни одного общего признака.

Между сравнимыми понятиями устанавливаются отношения по объему. Эти отношения изображаются при помощи круговых схем Эйлера. По объему понятия бывают совместимыми и несовместимыми.

Совместимыми называются понятия, объемы которых совпадают хотя бы в одном из элементов.

Несовместимыми называются, поднятия, объемы которых не совпадают ни в одном из элементов.

Понятия находятся в отношении равнозначности, если объемы их полностью совпадают.

8. Логические операции — мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объёма понятий, образование новых понятий.

Операции, связанные с изменением содержания понятий:

1. Обобщение. Обобщение — логическая операция, посредством которой в результате исключения видового признака получается другое понятие более широкого объема, но менее конкретного содержания;

2. Ограничение. Ограничение - логическая операция, состоящая в прибавлении к содержанию понятия нового признака, наличие которого сужает его объём. При этом исходное понятие будет родовым, а в результате его ограничения получается видовое понятие. Например, «движение ссудного капитала» - «международный кредит».

3. Анализ. Анализ— операция мысленного или реального расчленения целого на составные части, выполняемая в процессе познания или предметно-практической деятельности человека.

4. Синтез — процесс соединения или объединения ранее разрозненных вещей или понятий в целое или набор

5. Абстрагирование. Абстракция — отвлечение в процессе познания от несущественных сторон, свойств, связей предмета или явления с целью выделения их существенных, закономерных признаков.

6. Идеализация. Идеализация — это понятие, означающее представление о чём-либо (или о ком-либо) в более совершенном виде, чем это есть на самом деле.

9. Определение понятия — логическая операция, которая раскрывает его содержание. Выделяют классический способ определения - определяемое понятие подводится под ближайшее к нему родовое понятие, после чего следует указание на его видовое отличие. Например, определение: «Астрономия — это наука о небесных телах». В нем определяемое понятие «астрономия» сначала подводится под ближайшее к нему родовое понятие «наука» (астрономия — это обязательно наука, но наука — это не обязательно астрономия), а потом указывается на видовое отличие астрономии от других наук (о небесных телах).

Существует несколько логических правил определения.

•Определение не должно быть широким, т.е. определение не должно превышать своим объемом определяемое понятие. Например, «Солнце — это небесное тело». «Небесное тело» — по объему больше определяемого понятия — «Солнце». •Определение не должно быть узким, т.е. определение не должно быть по своему объему меньше определяемого понятия. Например, «Геометрия — это наука о треугольниках». Геометрия действительно наука о треугольниках, но не только о них. •Оно должно быть соразмерным, т.е. определяемое понятие и определение должны быть равны друг другу. Например, «Астрономия — это наука о небесных телах», которое является соразмерным. В этом примере определяемое понятие «астрономия» и определение «наука о небесных телах» находятся в отношении равнозначности. •В определении не должно быть круга, т.е. в определении нельзя употреблять понятия, которые являются определяемыми. Например, «Клеветник — это человек, который занимается клеветой». Понятие определяется через понятие «клевета», т.е. фактически — через самое себя.

•Определение не должно быть двусмысленным, т.е. в нем нельзя употреблять термины в переносном значении. «Лев — это царь зверей». В данном определении термин «царь» используется в переносном смысле, но у него есть еще и прямой смысл. •Определение не должно быть сложным и непонятным. «Энтропия — это термодинамическая функция, характеризующая часть внутренней энергии замкнутой системы. Данное определение не широкое и не узкое, оно верно и с научной точки зрения. •Определение не должно быть только отрицательным. Например, определение «Квадрат — это геометрическая фигура, которая не является треугольником». Квадрат — это действительно не треугольник, но данное определение не раскрывает содержание понятия «квадрат».

10. Логические операции предполагают уяснение отношений между понятиями не только по содержанию, но и по объему. Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. Ее сущность заключается в расчленении известного класса предметов, на более мелкие классы. В логике выделяют ряд видов деления понятий:

1. дихотомия (т.е. деление на две части )

2. трихотомия (т.е. деление на три части )

3. политомия (т.е. многочисленное деление)

Частным случаем деления понятия по видоизменению признака является классификация. Это распределение предметов по группам (классам), где каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

В процессе деления необходимо соблюдать ряд правил

Правило первое. Деление должно быть соразмерным. Это означает, что общий объем членов деления должен равняться объему делимого родового понятия. Например, в утверждении "звуки делятся на согласные и гласные" это правило учтено.

Правило второе. Деление должно производиться по одному основанию. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, носит название "подмена основания". Ошибочно - "Уважаемые граждане и старушки!"

Правило третье. Деление должно быть последовательным, делимое понятие должно представлять ближайший род для членов деления, а члены деления должны быть непосредственными видами делимого понятия. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке "скачок в делении".

Правило четвертое. Согласно этому правилу, члены деления должны быть соподчиненными понятиями, их объемы не должны перекрещиваться. Нарушение этого правила связано с потерей основания деления. Например, "Войны бывают справедливые, несправедливые, захватнические". Здесь допущена логическая ошибка. Захватнические войны относятся к числу несправедливых войн.

Ошибки:

1. неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия;

2. избыточное деление, с лишними членами деления (например, когда сделки делятся на односторонние, многосторонние и недействительные).

11. Суждение — это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета; суждение может быть либо истинным, либо ложным.

В естественном языке суждения выражаются посредством повествовательных предложений.

Мысль, выраженная в форме понятия, сама по себе ещё не есть процесс мышления. Для инициализации мыслительного процесса необходима элементарная логическая форма, каковой является суждение. В суждении выражается отношение между двумя и более понятиями; устанавливается такое отношение, мы и осуществляем элементарный мыслительный акт.

Такая форма мышления, посредством которой, сочетая понятия, что-либо утверждают или отрицают о реальных вещах и явлениях, называют суждением.

Если понятия отражают совокупность существенных признаков предмета, то суждения отражают отдельные отношения между предметами и их признаками. Причём, эти отношения выражаются путём утверждения или отрицания. Таким образом, суждение придаёт человеческой мысли законченную форму.

Суждения как форма мышления в языке закрепляется и передаётся другим людям с помощью предложения. Например, понятие «Киев» принимаем форму предложения, когда мы утверждаем что его как «Киев – столица Украины»; это и есть мысль, выраженная в форме логического суждения.

Суждение – это такая логическая форма, которая может быть истинной или ложной; установление того или другого и являются задачей логики.

12. Виды простых ассерторических суждений

Это суждения, в которых один субъект и один предикат.

Простые суждения бывают трех видов:

1. Суждения свойства (атрибутивные).

В них утверждается или отрицается принадлежность предмету известных свойств, состояний, видов деятельности. Примеры: “Мед сладкий”, “Шопен не является драматургом”. Схемы этого вида суждения: “S есть Р” или “S не есть Р”.

2. Суждения с отношениями.

В них говорится об отношениях между предметами. Например: “Всякий протон тяжелее электрона”, “Французский писатель Виктор Гюго родился позднее французского писателя Стендаля”, “Отцы старше своих детей” и др. Формула, выражающая суждение с двуместным отношением, записывается как aRb или R(a,b), где а и b - имена предметов, а R - имя отношения. В суждении с отношением может что-либо утверждаться или отрицаться не только о двух, но и о трех, четырех или большем числе предметов, например: “Москва находится между Санкт-Петербургом и Киевом”. Такие суждения выражаются формулой R (a1, a2, a3, …, an)

3. Суждения существования (экзистенциальные). В них утверждается или отрицается существование предметов (материальных или идеальных) в действительности. Примеры этих суждений: “Существуют атомные электростанции”, “Не существует беспричинных явлений”.

13. По качест­ву связки (“есть” или “не есть”) категорические суждения де­лятся на утвердительные и отрицательные. Например:

1. Суждения “Не­которые учителя являются талантливыми воспитателями” и “Все ежи колючие” утвердительные.

2. Суждения “Некоторые книги не являются букинистическими” и “Ни один кролик не является хищным животным” отрицательные.

Суждения делятся на общие, частные и единичные. Например:

1.“Все соболя - ценные пушные звери” - общие суждения;

2.“Некоторые животные - водоплавающие” - частное;

3.“Везувий - действующий вулкан” - единичное.

Среди общих суждений встречаются выделяющие сужде­ния, в состав которых входит кванторное слово “только”. Например:

1.“Он пил только дистиллирован­ную воду”

Среди общих суждений имеются исключающие суждения. На­пример:

1.“Все металлы при температуре 20.°С, за исключением ртути твердые”.

Частные делятся на неопределенные и определен­ные. Например:

1.“Некоторые ягоды ядовиты” - неопределенное частное суждение.

В определен­ных частных суждениях часто применяются кванторные слова:

большинство, меньшинство, немало, не все, многие, почти все, несколько и др.

В единичном суждении субъектом является единичное поня­тие. Например:

1.“Озеро Виктория не находится в США ”

Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству

выделяются следующие четыре типа суждений:

1.общеутвердительное суждение. Например: “Все люди хотят счастья”.

2.частноутвердительное суждение. Например, “Некоторые уроки стимулируют творческую активность учащихся”.

3.общеотрицательное суждение. Например: “Ни один океан не является пресновод­ным”.

4.частноотрицательное суждение. Например, “Некоторые спортсмены не явля­ются чемпионами Олимпийских игр”.

14. Особое место в классификации суждений занимают выделяющие и исключающие суждения.

1) Количественная характеристика суждений устанавливает объем субъекта, а что касается предиката, то его объем остается неопределенным. Так, из суждения «Иванов – свидетель преступления» нельзя установить, является ли Иванов единственным или одним из нескольких свидетелей преступления.

Выделяющие суждения устраняют эту неопределенность, они выражают тот факт, что признак выраженный предикатом, принадлежит или не принадлежит только данному, и никакому другому, предмету.

Выделяющие суждения могут быть единичными, частными, общими.Например:

1.«Только Иванов является свидетелем преступления» (S, и только S, есть Р – единичное выделяющее суждение). Субъект и предикат данного суждения имеют один и тот же объем.

2.«Некоторые города – столицы государств» – пример частного выделяющего суждения (Некоторые S, и только S, суть Р). Предикат частного выделяющего суждения полностью входит в объем субъекта.

2) Исключающим называется суждение, в котором отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части. «Все студенты нашей группы, кроме Иванова, учатся хорошо». Исключающие суждения выражаются предложениями со словами «кроме», «за исключением», «помимо», «не считая» и т.д. (Все S, за исключением S1, суть Р).

Значение выделяющих и исключающих суждений состоит в том, положения, выраженные в форме этих суждений, характеризуются точностью и определенностью. В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины – субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

В общеутвердительных суждениях S распределен, а Р не распределен. В общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены. В частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены. В частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен.

13. Распределенность терминов в категорических суждениях

1. Суждение А - общеутвердительное. Его структура: “Все S суть Р”. 

- В суждении “Все караси - рыбы” субъектом является по­нятие “карась”, а предикатом - понятие “рыба”. Квантор общно­сти - “все”.

- В суждении “Все квадраты - равносторонние прямоуголь­ники” термины такие: S - “квадрат”, Р -“равносторонний пря­моугольник” и квантор общности - “все”.

2. Суждение I - частноутвердителъное. Его структура: “Не­которые S суть Р”. 

- В суждении “Некоторые подростки - филателисты” тер­мины такие: S - “подросток”, Р -“филателист”, квантор существования - “некоторые”. Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть подростков, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат тоже не распреде­лен, так как он также лишь частично включен в объем субъекта.

3. Суждение Е - общеотрицательное. Его структура: “Ни одно S не суть Р. 

Например: “Ни один лев не есть травоядное живот­ное”. В нем термины такие: S- “лев”, Р-“травоядное живот­ное” и кванторное слово - “ни один”. Здесь объем субъекта пол­ностью исключается из объема предиката, и наоборот.

4. Суждение О - частноотрицатеяьное. Его структура: “Неко­торые S не суть Р”.

Например: “Некоторые учащиеся не являют­ся спортсменами”. В нем такие термины: S -“учащийся”, Р - «спортсмен” и квантор существования - “некоторые”. Субъект не распределен, так как мыслится лишь часть учащихся, а пре­дикат распределен, ибо в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте.

Итак, S распределен в общих суждениях и не распреде­лен в частных; Р всегда распределен в отрицательных су­ждениях, в утвердительных же он распределен тогда, ко­гда по объему Р <= S.

15. Основные структурные элементы простого суждения — субъект и предикат — называются терминами суждения. В любом суждении каждый термин является распределенным или нераспределенным. Термин считается распределенным, если в суждении речь идет обо всех объектах, обозначается знаком «+», а на круговых схемах Эйлера  полным. Термин считается нераспределенным, если в суждении речь идет не обо всех объектах, входящих в объем этого термина, и обозначается знаком «–», а на круговых схемах Эйлера неполным кругом.

Например, в суждении «Все акулы являются хищниками» речь идет обо всех акулах, значит субъект этого суждения распределен. Однако, в данном суждении речь идет не обо всех хищниках, а только о части хищников, следовательно, предикат указанного суждения нераспределен. Наиболее простой способ установления распределенности терминов в простых суждениях предполагает использование круговых схем Эйлера.

Распределенность терминов в суждениях. Для характеристики соотношения объемов субъекта и предиката используется понятие «распределенность термина». Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин считается нераспределенным, если его объем лишь частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

В общеутвердительном суждении «Все адвокаты есть юристы» субъект распределен, так как объем понятия «адвокат» полностью входит в объем понятия «юрист», а предикат - не распределен, так как объем понятия «юрист» шире объема понятия «адвокат». Если обозначим распределенное понятие знаком «+», нераспределенное знаком «-», то схематично наше суждение можно представить в виде: Все S+ есть Р–.

В общеотрицательном суждении «Ни один человек не есть птица» и субъект и предикат распределены, так как они взяты в полном объеме: класс всех людей исключается из всего класса птиц. Схематично: Ни один S+ не есть Р+.

В частноутвердителъном суждении «Некоторые юристы есть спортсмены» субъект и предикат не распределены, так как в суждении говорится только о части юристов и части спортсменов. Схематично: Некоторые S– есть Р–.

В частноотрицательном суждении «Некоторые юристы не есть спортсмены» субъект не распределен, а предикат распределен, так как часть юристов исключается из всего класса спортсменов. Схематично: Некоторые S– не есть Р+.

Из анализа этих суждений можно вывести простое правило: субъект распределен только в общих суждениях; предикат - только в отрицательных.

16. Модальными называются суждения, в которых даётся характеристика связи между субъектом и предикатом или выражается отношение к ней автора суждения, а не только отмечается сама связь.

В логике наиболее изучены атлетические модальности, где отмечается, степень обязательности связи между субъектом и предикатом.

Например, квадрат обязательно представляет собой прямоугольный ромб, поэтому суждение «прямоугольный ромб — это квадрат» становится суждением необходимости, или аподиктическим, что характерно для математических высказываний.

Существуют также суждения действительности, или ассерторические.

Неатлетические модальности стали предметом изучения логики позднее. Обычно в каждой из них есть по три категории суждений — две противоположные и одна нейтральная. Например, «раньше», «одновременно». «Позже».

Виды неатлетических модальных суждений:

1. аксиологические модальности объединяют суждения, содержащие оценку явлений: «хорошо», «безразлично», «плохо». К этой категории относятся высказывания типа «Плохо, что цены растут». 2. к деонтическим модальностям относятся высказывания, описывающие разные предписания (запреты) и морально-правовые нормы.

3. временные модальности делятся на абсолютную и относительную. Первая из них определяется операторами «всегда», «временами», «никогда», а вторая — «раньше (чем что-либо)», «одновременно», «позже (чем что-либо)»;

4. эпистемические модальности, отмечающие степень изученности явлений в высказываниях.

17. Основу отношений между суждениями составляет их сходство по содержанию, выражаемое в таких логических характеристиках, как смысл и истинность суждений. В соответствии с этим логические отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми суждениями, то есть теми, которые имеют общий смысл. Сравнимыми среди простых суждений являются такие, которые имеют одинаковые термины и различаются по количеству

и по качеству. Несравнимыми среди простых суждений являются такие, которые имеют различные субъекты и предикаты. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости. 1. Эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме. 2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. 3. Отношения подчинения характерны для суждений, которые имеют общий предикат, а понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения.

При истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным:

- при истинности общего суждения частное всегда будет истинным;

- при ложности частного суждения общее суждение также будет ложным;

- при ложности общего суждения частное неопределенно;

- при истинности подчиненного частного суждения общее неопределенно.

Различают два вида несовместимости. 1. Несовместимость как противоположность характерна для суждений, выражающих противоположные мысли. 2. Противоречие как несовместимость характерно для суждений, исключающих друг друга. Они одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. Отношение между простыми суждениями обычно иллюстрируют с помощью схемы, получившей название логического квадрата - это диаграмма, служащая для мнемонического запоминания логических отношений между видами суждений по объединенной классификации.

Между сложными суждениями складываются такие же виды отношений,

как между простыми. Характеры этих отношений определяются с помощью таблиц истинности.