- •Расчетно-графическая работа №1 расчет разветвленной цепи синусоидального тока
- •1 Задание для расчетно-графической работы
- •2 Методические указания по выполнению расчетно-графической работы №1
- •3 Пример расчета
- •3.3 Расчет коэффициента мощности, полной, активной
- •3.4 Расчет емкости компенсирующего конденсатора
- •3.5 Расчет тока в неразветвленной части и мощности
- •Расчетно-графичесКая рабоТа № 2 расчет трехфазных цепей
- •1 Задание для расчетно-графической работы
- •2 Методические указания по выполнению расчетно-графической работы №2
- •2.1 Методические указания по расчету цепи с нагрузкой,
- •1.2 Методические указания по расчету цепи с нагрузкой,
- •3 Пример расчета
- •3.1 Расчет токов, напряжений и мощностей для схемы соединения трехфазной нагрузки звезда с нулевым проводом
- •3.2 Расчет токов, напряжений и мощностей для схемы соединения трехфазной нагрузки треугольником
Расчетно-графическая работа №1 расчет разветвленной цепи синусоидального тока
1 Задание для расчетно-графической работы
Разветвленная цепь синусоидального тока (рис. 1) находится под напряжением , действующее значение которогоU = a+b, В.
Емкостное сопротивление , подключаемое с помощью выключателяS, служит для компенсации реактивной мощности и повышения коэффициента мощности цепи.
Рисунок 1 – Разветвленная цепь переменного тока
Значения сопротивлений цепи принять:
, Ом
, Ом
,Ом
, Ом
, Ом
Частота: f = 50 Гц.
Значение коэффициента мощности цепи при компенсации реактивной мощности: cos φ'=0,98.
2 Методические указания по выполнению расчетно-графической работы №1
Ниже приведены методические указания по выполнению пунктов программы работы.
Действующее значение тока в любой ветви цепи рассчитывается по закону Ома:
.
Здесь - полное сопротивление ветви:
,
где R – активное сопротивление ветви; x – реактивное сопротивление ветви.
Угол между током каждой ветви и напряжением определяется по значению коэффициента мощности ветви:
.
При определении тока в неразветвленной части цепи графическим методом необходимо решить векторное уравнение по первому закону Кирхгофа:
.
При аналитическом методе расчета:
.
В этой формуле Y – полная проводимость цепи (См). При разомкнутом выключателе S:
,
где g – активная составляющая проводимости; b – реактивная составляющая проводимости ветвей.
Для любой ветви:
; ;
Коэффициент мощности цепи:
.
Полная мощность цепи:
.
Активная мощность цепи:
.
Реактивная мощность цепи:
.
Из треугольника мощностей:
,
.
Активную мощность можно определить как арифметическую сумму активных мощностей ветвей цепи. Реактивную мощность - как алгебраическую сумму реактивных мощностей ветвей (при емкостном характере сопротивления берется знак «минус»).
Для любой ветви:
; .
Или:
; .
Емкость конденсатора СК, подключаемого для компенсации реактивной мощности, определяется по формуле:
,
где -угол сдвига по фазе между токомI в неразветвленной части цепи и напряжением U при разомкнутом выключателе S; - то же при замкнутом выключателеS, определяется по заданному значению cos.
Емкостное сопротивление конденсатора СК:
.
При расчете тока в неразветвленной части цепи при компенсации реактивной мощности графическим методом, необходимо решить векторное уравнение:
где - ток, протекающий через конденсаторCК:
При аналитическом методе расчета полная проводимость цепи при компенсации реактивной мощности:
где - реактивная проводимость ветви, содержащей.
Тогда значение тока в неразветвленной части цепи:
.
Полная мощность цепи:
или .
Активная мощность цепи:
.
Реактивная мощность цепи:
.
3 Пример расчета
Исходные данные:
1. Действующее значение приложенного напряжения U=28 В.
2. Значение сопротивлений цепи:
, Ом
, Ом
,Ом
, Ом
, Ом
3. Частота f = 50 Гц.
4. Значение коэффициента мощности цепи при компенсации реактивной мощности cos φ'=0,98.
3.1 Определим токи в ветвях цепи.
Определяем полные сопротивления ветвей:
Ветвь 1: ;
Ом.
Ветвь 2:
, Ом.
Ветвь 3: ;
, Ом.
Действующие значения токов в ветвях:
Ветвь 1: ;
, А.
Ветвь 2: ;
, А.
Ветвь 3: ;
, А.
Коэффициенты мощности и угол сдвига по фазе между током каждой ветви и напряжением.
Ветвь 1: ;
;
Ветвь 2: ;
;
Ветвь 3: ;
;
3.2 Определим токи в неразветвленной части цепи.
Графический метод:
Ток в неразветвленной части цепи на основании первого закона Кирхгофа равен геометрической сумме токов ветвей:
С помощью векторной диаграммы (рис. 2) найдем действующее значение тока I = 3,0 A.
Рисунок 2 - Векторная диаграмма при выключенном переключателе S
Аналитический метод:
Активные составляющие проводимости ветвей:
Ветвь 1: ;
.
Ветвь 2: ;
См.
Ветвь 3: ;
См.
Реактивные составляющие проводимости ветвей:
Ветвь 1: ;
См.
Ветвь 2: ;
См.
Ветвь 1: ;
См.
Определим полную проводимость цепи и действующее значение тока в неразветвленной части цепи.
Полная проводимость цепи:
;
, См.
Действующее значение тока:
;
I=28·0,108=3,03, A.
Вывод: значения тока, полученные графическим и аналитическим путем, совпадают с достаточной точностью.