ЛОГИКА

Предисловие

Часть I. Традиционная логика

Глава I. Основные законы логики

§1. Закон тождества

§2. Закон противоречия

§3. Закон исключенного третьего

§4. Закон достаточного основания

Глава 2. Понятие

§5. Содержание и объем понятия

§6. Виды понятий

§7. Типы отношений между понятиями

§8. Определение понятий

§9. Правила определения понятий

§10. (Деление понятий. Классификация

Глава 3. Суждение

§11. Суждение и его типы

§12. Структура суждения

§13. Объединенная классификация суждений

§14. Распределенность терминов в суждении

§15. Логический квадрат

§16. Модальные суждения

Глава 4. Умозаключение

§17. Непосредственные умозаключения

§18. Простой категорический силлогизм

§19. Энтимема

§20. Сложные и сложносокращенные виды силлогизма

§21. Условные и условно-категорические силлогизмы

§22. Виды разделительных силлогизмов

§23. Индукция и ее виды

§24. Научная индукция

§25. Аналогия

Глава 5. Доказательство

§26. Структура доказательства

§27. Виды доказательства

§28. Правила по отношению к тезису и их возможные нарушения

§29. Правила по отношению к аргументам и их возможные нарушения

§30. Правила по отношению к демонстрации и их возможные нарушения

§31. Опровержение и его виды

Часть 2. Символическая логика

Глава 6. Логика высказываний

§32. Образование сложных высказываний

§33. Нуль-единичная проверка истинности высказываний

§34. Основные эквивалентности

Предисловие

Логика изучает мышление. Есть и другие науки, которые имеют его своим предметом исследования, например психология и физиология. Однако в логической науке мышлением интересуются лишь по-стольку, поскольку оно занимается рассуждением, доказательством, обоснованием своих утвержде-ний и выводов. Она, таким образом, является наукой о законах мышления, занятого поиском истины. Ее называют также наукой о выводном знании, наукой о доказательствах. Логика исследует сцепле-ние мыслей между собой, их необходимые связи: обязательность, непреложность следования выво-дов из каких-либо суждений или, наоборот, несовместимость тех или иных высказываний.

Важную роль в логике играет понятие формы мышления. Логику можно даже называть наукой о формах мысли. Нельзя объяснить в нескольких словах, что они собой представляют. На этой началь-ной стадии ознакомления с данной наукой представляется возможным продемонстрировать их лишь с помощью примеров. Возьмем две пары таких суждений (1 и 2):

Некоторые розы красные.

Все розы - цветы. Некоторые озера соленые.

Все озера - водоемы.

Можно ли сделать из них какие-либо выводы? Вдумавшись в их смысл, каждый согласится, что из пары (1) можно заключить: "Некоторые цветы красные", а из пары (2) - "Некоторые водоемы соле-ные". В целом получается два рассуждения; их называют умозаключениями, причем данная, взятая нами для примера разновидность их, называется в логике силлогизмом. В полном виде эти умозак-лючения записываются следующим образом:

Некоторые розы красные.

Все розы - цветы.

Некоторые цветы красные. Некоторые озера соленые.

Все озера - водоемы.

Некоторые водоемы соленые.

Читатель легко почувствует определенное сходство между обоими силлогизмами, несмотря на раз-личие в содержании. Действительно, в каждом из них сначала какой-то части предметов (некоторые розы, некоторые озера) приписывается одно свойство, потом им же (но уже не части, а всем) припи-сывается еще одно свойство. Это позволяет делать выводы о наличии связи между самими этими свойствами.

В дальнейшем, когда изучим составные компоненты умозаключений, мы научимся задавать и опи-сывать свойства мыслей точнее. Сейчас достаточно указать, что сформулированные нами рассужде-ния по некоторым чертам сходны между собой, а это и означает, что у них одинаковая форма в логи-ческом смысле этого слова. Благодаря ней мы сможем даже уже сейчас, опираясь на одну лишь ин-туитивно ощущаемую аналогию с предыдущими примерами, делать заключения и из других, подоб-ных по форме высказываний. Более того, даже если бы речь шла о предметах совершенно незнако-мых, то и тут выявленная нами логическая форма поможет правильно сделать вывод или проверить правильность уже произведенных рассуждений. Например, вряд ли кто знает, что такое эклогиты и что такое гроспидиты. Но если нам будет известно, что некоторые эклогиты - гроспидиты и что все эклогиты - горные породы, то тогда, повторяя проделанные выше операции, мы придем к выводу, что из соединения этих высказываний с необходимостью вытекает: некоторые горные породы - грос-пидиты.

Отсюда можно прийти к заключению, что приведенная здесь схема рассуждения и связанная с ним совокупность правил совершенно не зависят от содержания мысли. О чем бы ни шла речь, получае-мое описанным способом заключение всегда непреложно следует из высказываний, и если они ис-тинны, то и оно тоже будет всегда истинным. Таким образом, законы и правила, изучаемые наукой о мышлении, применимы к любым предметам и явлениям.

Как и другие отрасли знания, логика требует определенного склада ума, определенных способностей. Поскольку наука о законах правильного мышления - точная, то поэтому задатки логичности сродни математическим способностям. Принято считать, что таковые - свидетельство недюжинного интел-лекта, отсутствие же способности понимать теоремы или просто безошибочно рассуждать - признак неразвитого ума. Конечно, тут действительно много верного, но только отчасти. Дело в том, что у некоторых людей возникает стойкая психологическая неприязнь к сухим логико-математическим рассуждениям. Иногда это может быть объяснено особым складом ума или особым типом мышле-ния, каковое в противовес понятийному логическому мышлению мы отважимся назвать ассоциатив-ным. В этом случае оно действует скорее по законам психологии, опираясь на чувственный опыт и интуицию, чем на строгое доказательство.

Плохо приспособленное к чисто академической, рациональной деятельности, такое мышление впол-не надежно работает, однако на своем месте и может даже иметь преимущества. Например, в такой важной и обширной сфере, как общение, где наряду со способностью здраво рассуждать требуется еще и умение чувствовать и сочувствовать, там успеха порой легче добиваются люди с нерациональ-ным складом ума. В мимолетных разговорах многое обосновывается лишь наполовину, докумен-тальная точность здесь просто невозможна. Поэтому в иных обстоятельствах опора на эмоции и практическую сметку оказывается подчас результативнее, позволяет точнее реагировать в запутан-ной ситуации, быстрее находить единственно верное решение, чем это достигается через доскональ-ный просчет. Дело в том, что эмоции, как и все сознание, являющееся отражением внешнего мира, тоже концентрируют в себе определенный жизненный опыт. Но, разумеется, опора на эмоции пред-полагает определенную культуру чувств.

Это, однако, не следует понимать так, будто для каких-то людей логика совсем необязательна. В лю-бой области деятельности, как только возникают недоразумения или споры, все равно приходится обращаться к строгому, точному анализу, к логике. Она - последняя инстанция для проверки на обоснованность тех или иных шагов, решений и т.п. Изучать законы правильного мышления все рав-но надо и уметь пользоваться ими необходимо каждому.

Речь идет лишь о том, что нет никаких причин стыдиться, когда обнаруживается, что ваша голова не приспособлена для методов точных наук. Правильнее, как представляется, делать отсюда тот вывод, что, стало быть, надо подыскать себе такой вид деятельности, где такие методы являются второсте-пенными. Есть все основания думать, что природа не создавала ненужных типов мышления. Каждое из них где-то является единственно необходимым и незаменимым. И то из них, которое чаще мыслит образами и ассоциациями, чем логическими формами, тоже имеет все права на существование.

Правда, при таком складе ума освоить логику будет труднее, чем тем, у кого есть к ней склонности и способности. Однако надо помнить, что трудами преодолеваются любые барьеры. Овладеть прави-лами и законами логики под силу абсолютно каждому, если проявить достаточно упорства и настой-чивости. В процессе изучения необходимо добиваться, чтобы материал был не только понят, но что-бы сверх того в случае обращения к нему все его тонкости улавливались, как говорится, слету. При-знаком хорошего изучения любой темы является то, что усвоенные логические операции проделы-ваются в голове подсознательно, полуавтоматически. Поэтому при изучении данного предмета же-лательно делать как можно больше упражнений.