Электричество(методичка)

примеси искажают поле решетки основного вещества, что приводит к образованию в запрещенной зоне примесного энергетического уровня, называемого в данном случае акцепторным уровнем. Этот уровень не занят электронами и расположен в запрещенной зоне вблизи потолка валентной зоны на расстоянии ∆ЕА = 0,08 эВ (рис. 2б). Электроны из валентной зоны, даже при низких температурах, легко переходят на эти уровни, генерируя дырки в валентной зоне. Таким образом, проводимость будет обусловлена только движением дырок, т.к. электроны акцепторных уровней связаны атомами примеси и не могут участвовать в движении по решетке кремния. Полупроводники с такой проводимостью называются дырочными или полупроводниками p - типа.

Введение в кристаллическую решетку четырехвалентного германия атомов пятивалентного мышьяка приводит к образованию в запрещенной зоне примесных уровней, лежащих вблизи дна зоны проводимости на расстоянии ∆ЕD = 0,013 эВ (рис. 2а). Электроны, переходя с примесных уровней в зону проводимости, создают электронную проводимость, т.к. образовавшиеся дырки связаны с примесными атомами и в процессе проводимости участвовать не могут. Полупроводники с электронной проводимостью называются полупроводниками n - типа. Примеси, являющиеся источником электронов называются донорами, а их энергетические уровни – донорными. Носители заряда, число которых в кристалле преобладает, называются основными носителями, а носители, содержащиеся в меньшем количестве не основными. В полупроводниках n-типа основными носителями являются электроны, а в полупроводниках р-типа - дырки.

∆ EA

Рис. 2. Расположение энергетических зон для полупроводников n–типа (а) и p–типа (б)

21

Всовременной электронике важную роль играет контакт двух полупроводников с различными типами проводимости. Такой контакт называется электронно-дырочным переходом или n-p переходом. Рассмотрим физические процессы, происходящие n-p переходе.

Вмомент установления контакта полупроводников n- и р-типа происходит встречная диффузия основных носителей тока через пограничный слой; при этом дырки и электроны рекомбинируют друг с другом. Вблизи перехода в n-области положительные ионы донорной примеси, заряд которых теперь не компенсируется электронами, образуют положительный пространственный заряд. Соответственно в р-области отрицательные ионы акцепторной примеси, заряд которых теперь не компенсируется дырками, образуют отрицательный заряд.

Эти заряды создают контактную разность потенциалов - потенциальный барьер, препятствующий дальнейшей диффузии основных носителей. В области n-p перехода возникает слой, обедненный носителями тока и, следовательно, имеющий высокое сопротивление. Он называется запирающим слоем. Расчеты показывают, что при Т = 300К величина контактной разности потенциалов может составлять 0,35В у

германиевого перехода и 0,7 В у кремниевого. Эта разность потенциалов приложена к тонкому переходному слою толщиной порядка 10-7м.

Рис.3. Концентрация электронов и дырок в области n - p - перехода.

22

Рис. 4. Схема р-n перехода для разных вариантов подключения источника ЭДС. ЕК – электрическое поле контакта.

Толщину запирающего слоя и его сопротивление можно изменять с

неосновных носителей тока – электронов в полупроводниках р-типа и дырок в полупроводниках n-типа и носит название обратного тока. Изменение полярности батареи приводит к уменьшению толщины запирающего слоя и его сопротивления. Этот процесс нелинейный; он протекает тем сильнее, чем больше приложенное напряжение. Сила тока, соответственно, тоже возрастает быстрее, чем следует из закона Ома. В этом случае говорят, что протекает прямой ток. Зависимость силы тока от напряжения называется вольтамперной характеристикой (ВАХ). На рис. 5 показана типичная ВАХ полупроводникового диода. Видно, что диод обладает ярко выраженной односторонней проводимостью. Это позволяет

23

использовать полупроводниковые диоды для выпрямления переменного тока.

Диоды выпускаются на токи от нескольких миллиампер до сотен ампер. Для германиевых p-n переходов предельная рабочая температура 75оС, а для кремниевых 150оС.

Структура полупроводникового диода с электронно-дырочным переходом и его условное графическое обозначение приведены на рис. 6.

Рис. 6. Обозначение полупроводникового диода на схемах

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Принципиальная электрическая схема учебной установки для получения ВАХ диода приведена на рис. 7.

Порядок выполнения работы

1.Включить учебный модуль в сеть ~220 В.

2.Поставить переключатель «СЕТЬ» на передней панели установки в положение «ВКЛ», при этом должен загореться сигнальный светодиод.

3.Дать устройству прогреться в течение 1-3 минут, после чего, для начала проведения эксперимента нажать кнопку «СТАРТ/УПРАВЛЕНИЕ» (кнопку необходимо удерживать в течение одной-двух секунд).

Рис. 7. Схема установки для получения ВАХ диода

24

4.Приступить к снятию прямой ветви ВАХ диода. Для этого необходимо убедиться, что показания ЖК индикатора соответствуют режиму прямого включения диода: на индикаторе высвечивается надпись «1-я четверть ВАХ», свидетельствующая о том, что это характеристика прямой ветви. Переключение режимов осуществляется кнопкой «СТАРТ/УПРАВЛЕНИЕ» (удерживать 1-2 секунды).

5.Вращая ручку «УСТАНОВКА UДИОДА» по часовой стрелке, снять прямую ветвь вольтамперной характеристики диода, контролируя

значения напряжения на диоде и тока с помощью комбинированного «ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА». Шаг изменения напряжения по возможности делать как можно меньше. Данные занести в табл.1. По окончании измерения прямой ветви вернуть ручку «УСТАНОВКА Uдиода» в крайне левое положение.

6.Переключить установку в режим снятия обратной ветви ВАХ нажатием кнопки «СТАРТ/УПРАВЛЕНИЕ». При этом на ЖК индикаторе должно высвечиваться «3-я четверть», информирующая о том, что данная ветвь характеристики строится в третьей координатной четверти.

7.Вращая ручку «УСТАНОВКА UДИОДА» по часовой стрелке и контролируя значения напряжения на диоде и тока с помощью «ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА», снять обратную ветвь ВАХ. Шаг изменения напряжения на участке 10-40 В можно сделать 2-4 В. Измеренные данные также занести в табл. 1.

8.Построить на миллиметровой бумаге графики зависимости I=I(U) диода для прямой и обратной ветви ВАХ.

Табл. 1. Вольт-амперная характеристика диода

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Каков механизм собственной проводимости полупроводников?

2.Каков механизм примесной проводимости?

3.Объяснить существование проводимости разных типов в полупроводниках.

4.Что такое p-n – переход?

25

5.Как возникает двойной электрический слой в p-n - переходе.

6.Объяснить процессы, проходящие в области p-n-перехода при

различных способах подключения к нему внешнего источника.

7.Почему p n переход обладает односторонней проводимостью? Объяснить рост тока через p–n переход при прямом смещении и практически отсутствие тока при обратном.

8.Нарисовать и объяснить ход вольтамперной характеристики полупроводникового диода.

РАБОТА № 8

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ГИСТЕРЕЗИСА ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

Цель работы: практическое изучение поведения магнитных характеристик ферромагнетиков в переменном магнитном поле, исследование процесса перемагничивания ферромагнетиков.

Оборудование: установка ФЭЛ-11.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Одно из ключевых понятий в физике магнитных явлений – это понятие вектора магнитного момента pm. Магнитный момент любого замкнутого контура, по которому течет ток I, определяется по формуле:

где S – площадь контура, n - единичный вектор нормали, направление которого определяется по правилу правого винта относительно направления тока в контуре. Электрону, движущемуся в атоме по круговой орбите со скоростью v, соответствует микроскопический круговой ток, магнитный момент которого также находится по формуле (1), которую можно привести к виду:

(2)

где r – радиус электронной орбиты. Это – орбитальный магнитный момент электрона pe (рис. 1а). Кроме того, электрон обладает еще и так называемым собственным или спиновым магнитным моментом ps, который является таким же неотъемлемым свойством электрона, как его масса и заряд. Во внешнем магнитном поле магнитный момент ориентируется по направлению вектора магнитной индукции В под действием вращающего момента сил:

26

Подобная ориентация наблюдалась бы и для орбитального момента электрона, если бы электрон не обладал еще и орбитальным моментом импульса:

вследствие чего под действием момента сил М векторы pm и L, а также и сама электронная орбита начинают прецессировать – вращаться вокруг оси, совпадающей с направлением магнитного поля (рис.1б). Круговая частота прецессии (ларморова частота) вычисляется по простой формуле:

откуда видно, что ларморова прецессия – это универсальное явление, характерное для поведения во внешнем магнитном поле всех электронов любых атомов.

С прецессией электронной орбиты связано возникновение дополнительного кругового движения электрона, приводящего к появлению дополнительного кругового тока ΔIорб (рис.1б) и связанного с ним дополнительного магнитного момента pm, который всегда направлен противоположно вектору В магнитного поля. Это явление называется диамагнетизм. Очевидно, что диамагнетизм универсален, то есть присущ атомам всех веществ.

Рис.1. а) орбитальный и спиновый магнитные моменты электрона; б) ларморова прецессия электронной орбиты, и появление дополнительного

27

магнитного момента, ориентированного противоположно направлению магнитного поля.

Магнитный момент атома pат есть векторная сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов всех его электронов, а также магнитного момента ядра, которым можно пренебречь в силу его малости:

i 1

Соответственно, магнитный момент молекулы – это векторная сумма магнитных моментов всех ее атомов:

i 1

Если орбитальные pe и спиновые ps моменты скомпенсированы, то единственным результатом влияния внешнего магнитного поля будет прецессия электронных орбит и появление атомного (молекулярного) магнитного момента, направленного противоположно полю – вещество намагничивается против внешнего поля. Такие вещества называются диамагнетиками (инертные газы, многие органические соединения, некоторые металлы).

Если магнитный момент атома (молекулы) в отсутствие внешнего поля не равен нулю, то при включении поля имеет место:

1)ориентация этих магнитных моментов в направлении поля, чему препятствует тепловое движение, стремящееся разрушить эту ориентацию;

2)диамагнитный эффект.

Если второй фактор значительно меньше первого, то вещество в итоге намагничивается по направлению внешнего поля и является

парамагнетиком.

Диа- и парамагнетики являются магнито-неупорядоченными магнетиками. Кроме того – это слабые магнетики.

Магнитный момент макроскопического образца Р складывается из магнитных моментов атомов pатi

i 1

где i - номер атома, N – их число в образце.

Количественной мерой намагниченности магнетика является вектор намагничения, который по определению есть магнитный момент единицы объема магнетика:

Намагниченность J линейно связана с напряженностью магнитного поля:

28

где χ - коэффициент пропорциональности, называемый магнитной восприимчивостью вещества. Магнитные свойства вещества характеризуются также магнитной проницаемостью μ. Коэффициенты χ и μ связаны соотношением:

Для диамагнетиков магнитная восприимчивость отрицательна ( 0), и, как правило, очень мала ( диа 10–6). У парамагнетиков восприимчивость

Наряду с диа- и парамагнетиками, у которых мало отличается от 1, существуют вещества (железо, никель, кобальт, гадолиний, их соединения

исплавы), обладающие значительной магнитной проницаемостью ( )

инамагниченные даже в отсутствие внешнего магнитного поля. Такие вещества называются ферромагнетиками и относятся к

магнитоупорядоченным магнетикам. В ферромагнетиках самопроизвольная (спонтанная) намагниченность возникает за счет так называемого обменного взаимодействия между атомами, имеющего квантовомеханическую природу. Это взаимодействие преодолевает дезориентирующее действие теплового движения и ориентирует магнитные моменты всех атомов параллельно.

Ферромагнетик является таковым в ограниченном интервале температур ниже температуры, при которой в нем происходят структурные изменения, и называемой температурой Кюри ТС. Температурная зависимость спонтанной намагниченности JS приведена на рис. 2а. Видно, что величина JS монотонно уменьшается с нагреванием и исчезает при Т > ТC. При Т > ТC имеет место парамагнитное состояние с хаотической ориентацией магнитных моментов при Н = 0. При Т < ТC возникает

29

ферромагнитное состояние с параллельной ориентацией магнитных моментов (рис. 2 б).

В парамагнитной области при Т > ТС для магнитной восприимчивости cвыполняется закон Кюри-Вейсса:

где C - постоянная Кюри-Вейсса. Как можно видеть на рис. 2а, величина 1/χ для ферромагнетиков изменяется линейно с температурой.

Js 1

0 TC T

Рис. 2

Наличие макроскопической намагниченности сильно увеличивает магнитостатическую энергию образца. Ее минимизация происходит тогда, когда образец разбивается на домены (см. рис. 3). Доменом называется часть ферромагнетика, в которой за счет обменного взаимодействия все магнитные моменты при отсутствии внешнего поля устанавливаются в

одном направлении (рис. 3а). Домен обладает магнитным моментом pd .

Размеры доменов составляют 10 6...10 8 м. Между доменами (А и В на рис. 3 б) имеются переходные слои – доменные границы (область С на рис. 3 б), внутри которых вектор спонтанной намагниченности меняет свое направление от направления в домене А до направления в домене В.

Особенности магнитных свойств ферромагнетиков связаны с существованием у них доменной структуры. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных доменов компенсируют друг друга, и общий магнитный момент образца равен нулю. Внешнее магнитное поле в ферромагнетиках переориентирует магнитные моменты доменов, вследствие чего появляется результирующее намагничивание, отличное от нуля. При увеличении магнитного поля Н намагниченность образца возрастает за счет смещения границ доменов и процессов

30