Электричество(методичка)

точки относительно катода. Точность измерения потенциала вольтметром составляет ± 0,02 В. Измеряя потенциалы различных точек, можно построить систему эквипотенциальных линий, затем изобразить совокупность силовых линий и, при необходимости, вычислить Е в любой точке поля по формуле (17).

Порядок выполнения работы

1. Перерисовать на миллиметровую бумагу с установки электроды в натуральную величину, изобразив при этом координатные оси с делениями шкалы.

2.Наполнить равномерно ванночку водой таким образом, чтобы слой воды составлял 0,5-1 см от дна.

3.Выбрать (по указанию преподавателя) конфигурацию электродов анода и катода для исследования электрического поля (цилиндр-цилиндр; цилиндр – плоский; плоский – плоский) и соединить электроды с выходами «+» и «─» учебной установки соединительными проводами напрямую или через дополнительные уголки. Поместить электроды в ванночку (см. рис. 4).

4.Проверить целостность сетевого провода и включить установку в сеть ~220 В. Поставить переключатель «СЕТЬ» в положение «вкл», при этом должен загореться сигнальный индикатор. Дать прибору прогреться в течение 5 минут.

5.Подключить измерительный зонд к выходу лабораторного модуля «ИЗМЕРЕНИЕ». Определить потенциал анода φа, прикоснувшись к нему измерительным зондом. Проверить равенство нулю потенциала катода φк.

6.Выбрать эквипотенциальные линии, которые вы будете находить. Рекомендуется выбрать линии, потенциалы которых равны φ1=1,3 В; φ2=1,5 В; φ3=1,7 В и т. д. (φi+1= φi + 0,2 В) до максимально возможного значения.

7.Найти эквипотенциальные точки в которых потенциал имеет значение φ1. Для этого следует, поместив зонд в ванночку и плавно перемещая его параллельно координатной оси y (при этом координата х зонда равна какому-либо определенному значению, например х=2), наблюдать за показаниями цифрового вольтметра. В какой-то точке вольтметр покажет значение потенциала φ1. Это и будет первая точка эквипотенциальной линии. Отметить эту точку на миллиметровой бумаге. Измерительный

вольтметр обеспечивает точные показания только при нахождении зонда в жидкости!

8.Изменяя координату х зонда на 0,5 см и повторяя действия п. 7, найти вторую, третью и последующие точки эквипотенциальной линии со значением потенциала φ1, отмечая эти точки на миллиметровой бумаге.

11

9.Соединив на своем рисунке точки, имеющие потенциал φ1 , вы получаете первую из искомых эквипотенциальных линий.

10.Аналогичные измерения проделать для потенциалов φ2, φ3 и т. д.

11.Аккуратно, соблюдая ортогональность с линиями равного потенциала, нарисовать на миллиметровой бумаге систему силовых линий (10-12 линий), указав стрелками их направление. Следует учитывать, что силовые линии начинаются и заканчиваются на электродах, а их густота пропорциональна величине электрического поля Е.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое электростатическое поле. Каковы его свойства?

2.Какие поля называются потенциальными? Как записать условие потенциального характера поля.

3.Что такое потенциал? Разность потенциалов? Каков их смысл?

4.Каково определение и какой смысл имеет электрический вектор Е? Как он связан с потенциалом?

5.Что собой представляет градиент потенциала? Чему равен его модуль, проекции? Куда он направлен?

6.Почему поле постоянного тока является потенциальным?

7.Чем отличаются электростатическое поле и поле постоянного тока?

8.Доказать, что силовые линии перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.

РАБОТА № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА.

Цель работы: изучить движение электрона в электрическом и магнитном полях и определить удельный заряд электрона.

Оборудование: установка ФКЛ-14.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Электрон – первая из открытых элементарных частиц, носитель отрицательного элементарного заряда е = -1,6 10-19 Кл. Электрон самая легкая из всех заряженных частиц. Его масса составляет mе 9,1 10-31 кг, что в 1836 раз меньше массы протона. Электрон открыт в 1897 г. Дж. Дж. Томсоном, показавшим, что так называемые катодные лучи, возникающие при электрическом разряде в разреженных газах, представляют собой поток частиц, обладающих определенными массой и отрицательным электрическим зарядом.

12

На электрический заряд q, движущийся со скоростью V в электрическом и магнитном полях, действует сила Лоренца

где E – напряженность электрического поля; B – индукция магнитного поля.

Измеряя скорости частиц, движущихся в электрических и магнитных полях, можно определить величину и знак удельного заряда. Эта идея лежит в основе метода магнетрона, используемого в настоящей работе. Он заключается в том, что двухэлектродная электронная лампа с цилиндрическим анодом (А) и нитевидным катодом (К) помещается в магнитное поле, создаваемое, например, соленоидом так, чтобы ось лампы совпадала с направлением магнитного поля. Вектор Е электрического поля, создаваемого между катодом и анодом, в этом случае перпендикулярен вектору В магнитного поля (см. рис. 1).

Точный расчет траектории электрона довольно сложен, потому что в данном случае электрон движется в неоднородном радиальном

2 0R

где – заряд на единицу длины; R – расстояние от оси цилиндра до рассматриваемой точки.

Если радиус нити-катода значительно меньше радиуса анода, то напряженность электрического поля будет значительной лишь в

13

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с блок-схемой установки рис. 5. Включить установку в сеть напряжением ~220 В.

2.Перевести переключатель «СЕТЬ» на панели лабораторного модуля в положение «ВКЛ». При этом должен загореться светодиод «СЕТЬ». Ручка «ТОК КАТУШКИ» должна быть повернута до упора против часовой стрелки. Дать установке прогреться в течении 3-х минут.

3.Если напряжение на аноде лампы не установлено, установить однократным нажатием кнопки «УСТАНОВКА Ua» Uа=80 В. Для установки напряжения на аноде лампы кнопку «УСТАНОВКА Ua» держать нажатой не менее 2-х секунд.

4.Вращением ручки «ТОК КАТУШКИ» снять зависимость анодного тока лампы Iа от тока катушки IL. Шаг изменения тока катушки выбрать таким образом, чтобы получить 10-15 экспериментальных точек. Особенно тщательно промерить область «сброса» анодного тока лампы при достижении критического значения магнитного поля.

5.Кнопкой «УСТАНОВКА Ua» увеличить значение Uа лампы до 100 вольт и проделать действия п. 4.

6.Установив кнопкой «УСТАНОВКА Ua» Uа=120 В, повторить п.4.

7.Для каждого анодного напряжения построить «сбросовую» характеристику магнетрона – зависимость IA(IL), определить значение критического тока катушки (IL)кр и соответствующее ему критическое значения поля Вкр по формуле (9), а затем по формуле (8) вычислить значение удельного заряда электрона e/m. Радиус анода лампы считать равным b=0,007 м.

8.Вычислить среднее значение удельного заряда электрона и сравнить его с теоретическим значением e/m = 1,76×1011 Кл/кг.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какие силы действуют на движущийся заряд в электрическом и магнитном полях?

2.Чем определяется траектория движения заряженной частицы в электромагнитном поле?

3.В чем заключается сущность метода магнетрона по определению удельного заряда электрона?

4.Какие экспериментальные методы по определению удельного заряда электрона вам известны? В чем заключается их сущность?

17

5.Какова причина различия теоретической и реальной сбросовых характеристик?

6.Запишите выражение для силы Лоренца в векторной форме.

7.Как определить направление силы Лоренца?

8.Как будет двигаться заряд в однородном магнитном поле, если вектор скорости и вектор индукции: а) параллельны, б) перпендикулярны, в)

расположены под углом 0< <90°?

9. Как зависит радиус кривизны траектории электрона в магнетроне от индукции магнитного поля, если Ua=const?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛЬТ-АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДИОДОВ

Цель работы: экспериментально исследовать вольтамперную характеристику (ВАХ) и принципы работы полупроводниковых диодов.

Оборудование: установка ФКЛ-18.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Удельная электропроводность σ твердых тел лежит в огромном диапазоне значений: от 108 (Ом٠м)–1 у хороших проводников, таких как медь, до 10–18 (Ом٠м)–1 у хороших диэлектриков, например, янтаря. Объяснение механизмов проводимости всех твердых тел с единой точки зрения дает зонная теория, рассматривающая твердое тело, как квантовомеханическую систему, состоящую из тяжелых и легких частиц – ядер и электронов. Поскольку массы этих частиц значительно различаются, можно для простоты считать, что движение электронов происходит в поле неподвижных ядер (узлов кристаллической решетки), которые расположены в пространстве в строгом порядке. Поэтому электрическое поле, создаваемое ядрами, является периодической функцией координат, а, следовательно, потенциальная энергия электрона также периодически зависит от координат. Таким образом, взаимодействие данного электрона со всеми другими заряженными частицами в кристалле заменяется действием на него стационарного электрического поля, обладающего периодичностью кристаллической решетки. Периодическое электрическое поле в кристалле существенно изменяет энергетические состояния

18

электронов в твердом теле по сравнению с их состояниями в изолированных атомах.

Пока атомы находятся на больших расстояниях друг от друга, они практически не взаимодействуют и имеют тождественные схемы дискретных энергетических уровней. При сближении атомов и их объединении в кристаллическую решетку взаимодействие между ними приводит к расщеплению энергетических уровней атомов. Вместо каждого энергетического уровня изолированного атома в твердом теле, содержащем N взаимодействующих атомов, возникает N близко расположенных друг от друга энергетических уровней, образующих энергетическую полосу или энергетическую зону (рис.1). Взаимодействие между атомами твердого тела сильнее всего влияет на энергетические уровни внешних, валентных электронов, вследствие чего заметно расщепляются лишь эти уровни, а также более высокие уровни, которые в основном состоянии атома вообще электронами не заняты. Энергетические уровни внутренних электронов либо совсем не расщепляются при r = d, либо расщепляются очень слабо. Энергия внешних электронов может принимать значения в пределах заштрихованных на рис.1 областей,

называемых разрешенными энергетическими зонами. Каждая разрешенная зона состоит из N близких дискретных уровней, где N – число атомов в кристалле. Для 1 см3 твердого тела N = 1022 – 1023 и такой же порядок имеет число уровней в зоне. Наименьшее расстояние между

19

зона, полностью заполненная электронами при Т=0 К, называется

валентной зоной.

Все твердые тела по электропроводности разделяют на три группы: металлы, полупроводники и диэлектрики. Они отличаются характером расположения разрешенных и запрещенных зон, а также различным заполнением электронами разрешенных зон.

Вметаллах зона проводимости заполнена не полностью (это может быть гибридная зона) и остается много близко расположенных свободных

уровней. Поскольку расстояние между соседними уровнями внутри энергетической зоны очень мало: 10–12–10–22 эВ, а кинетическая энергия,

приобретаемая электроном в металле под действием электрического поля на длине свободного пробега, составляет 10–4–10–8 эВ, то электроны легко перемещаются внутри разрешенной зоны, обеспечивая тем самым электропроводность металлов.

Иная картина заполнения зон реализуется в полупроводниках и диэлектриках. У них зона проводимости пуста и отделена от валентной зоны энергетическим барьером – запрещенной зоной. При ширине запрещенной зоны Е более 3 эВ твердое тело относят к диэлектрикам.

Вчистых полупроводниках ширина запрещенной зоны менее 2 эВ. Типичными, широко применяемыми в электронике полупроводниками являются кремний и германий. Ширина запрещенной зоны составляет при температуре Т=300 К у кремния 1,14 эВ, у германия 0,67 эВ. Поэтому при низких температурах (kТ<<ΔЕ, где k - постоянная Больцмана) полупроводники плохо проводят электрический ток.

При более высоких температурах термическое возбуждение переводит часть электронов из валентной зоны в зону проводимости. Проводимость чистых (собственных) полупроводников, обусловленная движением электронов в зоне проводимости, называется электронной проводимостью или проводимостью n–типа (negative –отрицательный). В валентной зоне при этом возникают вакантные, освобожденные электронами энергетические состояния, получившие название «дырки». Перемещение дырки в валентной зоне под действием электрического поля эквивалентно перемещению в пространстве положительного заряда, равного по величине заряду электрона. Такая проводимость называется дырочной или проводимостью p–типа (positive – положительный).

Вклад в проводимость чистых полупроводников вносят в равной степени как термические электроны, так и дырки.

Проводимостью полупроводников можно эффективно управлять, вводя в них малые количества примеси. При этом тип проводимости определяется соотношением валентностей основного вещества и примеси. Так, при введении в четырехвалентный кремний примерно 0,001 ат. % трехвалентного бора проводимость увеличивается в миллион раз. Атомы

20