1.2.2 Примеры решения задач
Задача №1.4
Определить общее сопротивление Rообэлектрической цепи со смешанным соединением элементов, еслиR1=5Ом,R2=10 Ом, R3=10 Ом.
Дано: R1=5Ом;
R2=10 Ом;
R3=10 Ом.
---------------------------
Определить: Rооб
Решение задачи
Общее сопротивление Rообопределяется по соотношению:
Rооб=5+
=5+5=10
Ом
В данной задаче общее сопротивление параллельных потребителей находят как обратную величину от суммы обратных величин сопротивлений потребителей.
1.3 Метод преобразования схем
1.3.1 Рекомендации для студента
Метод преобразования электрических схем применяют для расчета сложных электрических цепей, имеющих соединения сопротивлений типа «треугольник» и «звезда». Для свертывания цепи этим способом используют преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду и наоборот, звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник.
Если необходимо заменить сопротивления треугольника звездой, используют соотношения:
Если необходимо заменить сопротивления звезды треугольником, используют соотношения:
1.3.2 Примеры решения задач
Задача №1.5
Преобразовать электрическую цепь к простейшему виду и определить эквивалентное сопротивление Rобщполученной цепи. Номиналы сопротивлений элементов приведены на рисунке 4.
Дано: R1=2Ом
R2=1Ом
R3=1Ом
R4=1,25Ом
R5=2,5Ом
---------------------------
Определить: Rобщ
Решение задачи
В сложных цепях проводники могут быть соединены не только последовательно или параллельно, но и «треугольником» (рисунок 1.5) или «звездой». При расчетах таких цепей целесообразно использовать соотношения взаимных преобразований «треугольник» – «звезда».
Если необходимо заменить сопротивления треугольника звездой, используют соотношения:
Если необходимо заменить сопротивления звезды треугольником, используют соотношения:
при последовательном соединении проводников в цепи общее сопротивление равно: Rобщ=R1+R2+…+Rn
при параллельном соединении проводников в цепи общее сопротивление определяется соотношением
Проведем преобразование «треугольника» в «звезду» (рисунок 1.6а,1.6б,1.6в) и заменим ее постепенно на простейшую, эквивалентную данной.
Рисунок 1.6а
Преобразуем «треугольник» R1, R2, R3в «звезду»,R12=0,5Ом,R23=0,25Ом,R31=0,5Ом
Сопротивления R23 , R4 соединены последовательно и их сумма равна 1,5Ом. СопротивленияR12 , R5соединены последовательно и их сумма равна 3 Ом. СопротивленияR31 , R6соединены последовательно и их сумма равна 3 Ом. В следующей упрощенной схеме два сопротивления по 3 Ома соединены параллельно и их сумма равна 1,5 Ом. Общее сопротивление равно 3 Ома.
1.4 Метод наложения
1.4.1 Рекомендации для студента
Метод наложения применяют для расчета сложных цепей, имеющих несколько источников. Сущность решения задач данным методом состоит в следующем:
1.Произвольно задается направление токов в каждой ветви, рассматриваемой цепи;
2.Выбирается количество расчетных схем, равное числу источников;
3.В каждой расчетной схеме действует только один источник, остальные заменяются их внутренним сопротивлением;
4.В каждой схеме рассчитываются частичные токи;
5.Искомые токи в ветвях находят как алгебраическую сумму частичных токов.