- •Лекция. Состояние и функционирование систем
- •Формальное описание системы.
- •Классификация систем.
- •Лекция. Энтропия систем
- •Количество информации
- •Лекция. Управление сложными системами.
- •Структура системы с управлением.
- •Лекция. Методы системного анализа
- •Количественные методы системного анализа
- •Методы анализа топологии системы
- •Элементы теории графов
- •Определение эквивалентных передач
- •Выделение подсистем в системе
- •Метод логического ранжирования
- •Метод анализа иерархий
- •Качественные методы системного анализа.
- •Лекция. Порядок функционирования цифровой управляющей системы (цус).
- •Таким образом, обработка заявки проводится в два этапа: на первом этапе
- •Потоки заявок на обслуживание.
- •Простейший поток.
- •Длительность обслуживания заявок.
- •Лекция. Характеристики качества функционирования цус. Характеристики цус при одномерном потоке заявок
- •Характеристики цус при многомерном потоке заявок
- •Закон сохранения времени ожидания
- •Лекция. Характеристики дисциплин обслуживания Характеристики бесприоритетных дисциплин обслуживания
- •Характеристики дисциплины обслуживания с относительными приоритетами заявок
- •Характеристики дисциплины обслуживания с абсолютными приоритетами
- •Характеристики дисциплин обслуживания со смешанными приоритетами
- •Дисциплина обслуживания с несколькими классами приоритетов
Характеристики дисциплины обслуживания с относительными приоритетами заявок
Если требуется, чтобы заявки некоторого типа имели меньшее время ожидания, чем заявки других типов, то необходимо первым предоставить преимущественное право на обслуживание, называемое приоритетом. Приоритеты заявок характеризуются целыми положительными числами 1,2,3…, причем более высокому приоритету соответствует меньшее число. Если приоритеты учитываются только в момент выбора заявки на обслуживание, то их называют относительными. Относительность приоритета связана со следующим. В момент выбора сравниваются приоритеты ожидающих заявок и обслуживание предоставляется заявке с наиболее высоким приоритетом. После этого выбранная заявка захватывает процессор. Если в процессе обслуживания данной заявки поступают заявки с более высокими приоритетами, то процесс обслуживания данной заявки не прекращается, т.е. эта заявка, захватив процессор, оказывается наиболее приоритетной. Этот возникший приоритет относителен: он имеет место только после захвата процессора. При использовании относительных приоритетов обработка заявок организуется по следующей схеме:
O1
z1
O2 Zi
z2 Пр
.
.. ОМ
zМ dfg
Заявкам типа z1, …, zM присвоены относительные приоритеты 1, …, М соответственно. Поступившая в систему заявка (p=1, ..., M) заносится в очередь , в которой хранятся заявки приоритетаp. В очереди заявки упорядочены по времени поступления. Когда процессор заканчивает обслуживание некоторой заявки, то управление передается программе Диспетчер. Диспетчер выбирает на обслуживание заявку с наибольшим приоритетом, а именно заявку zi, если очереди O1, …, Oi-1 не содержат заявок. Выбранная заявка захватывает процессор на все время обслуживания.
Если в систему поступает М простейших потоков с интенсивностями λ1, …, λM и длительности обслуживания заявок каждого потока имеют мат. ожидания 1, …, M и вторые начальные моменты 1(2), …, соответственно, то среднее время ожидания в очереди заявок приоритетаk = 1, … , M, определяется по формуле:
k=1,…,.M (6)
где Rk-1 = +…..+;Rk = +….+- суммарные загрузки процессора потоками заявокz1, …,zk-1 и z1, …, zk соответственно.
Используя коэффициенты вариации длительности обслуживания, выражение (6) можно представить в виде:
(6/)
Проанализируем соотношение между временами ожидания заявок с разными приоритетами. При увеличении значения приоритета к=1…М-1 на единицу среднее время ожидания (6) изменяется на
,
где -положительный коэффициент, не зависящий от k.
После преобразований получаем
.
Т.к. Ri<1, то ,откуда следует, что1<2<….M . Таким образом, времена ожидания заявок монотонно увеличиваются с уменьшением приоритета.
Теперь сопоставим время ожидания заявок, имеющих относительные приоритеты 1, …, М, с временем ожидания при бесприоритетном обслуживании. Из формул (6) и (4) видно, что времена ожидания различаются постольку, поскольку различаются величины и (1-R) в знаменателях соответствующих выражений.
Т.к. , то1<<M,
где - среднее время ожидания заявок при бесприоритетном обслуживании, причем1<2<….M. Сл-но, введение относительных приоритетов приводит к уменьшению времени ожидания заявок с высокими приоритетами и увеличению времени ожидания заявок с низкими приоритетами по сравнению с бесприоритетным обслуживанием.
k
FIFO
ОП
1
к
M