Задача 28
Электрическую лампу заполняют при изготовлении азотом под давлением 5,065 ∙ 104Па при температуре 288 К. Какова температура газа в горящей лампе, если давление в ней повысилось до 1,1 ∙ 105Па.
Решение
По условию задачи происходит изохорический процесс.
По закону Шарля:
Отсюда:
Ответ: температура в лампе повысилась до Т = 625 К. (352 0С)
Задача 29
Сколько теплоты выделится, если азот массой 1 г, взятый при температуре 273 К под давлением 1 атм, изотермически сжать до давления 10 атм?
Решение
Давление в СИ:
Согласно первому закону термодинамики:
Так как процесс изотермический:
Получаем:
Ответ: выделится количество теплоты Q= 186 Дж
Задача 30
Определить работу адиабатического расширения водорода m= 4 г, если температуру газа понизить на 10 К.
Решение
При адиабатическом расширении газа:
i= 5 (так как водород – двухатомный газ),
m= 0,004 кг – масса газа,
М = 0,002 кг / моль – молярная масса,
= – 10 К (понижение температуры).
– универсальная газовая постоянная
Ответ: газ совершил работу 415 Дж
Задача 31
Тело брошено со скоростью 14,7 м/м под углом 30 к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорение через 1,25 с после начал движения. Сопротивление воздуха не учитывать.
Решение
Тело движется под действием силы тяжести с ускорением свободного падения.
Ответ:
Нормальное ускорение
Тангенциальное ускорение
Задача 32
На горизонтальном столе покоится тележка, на тележке – брусок. На брусок начинают действовать в горизонтальном направлении с постоянной силой F, в результате чего тележка и брусок начинают двигаться относительно стола с различающимися вn= 2 раза ускорениями. Найдите силуF, если масса брускаm= 1 кг, масса тележки М = 1 кг, коэффициент трения бруска о поверхность тележки μ = 0,5. Трением качения пренебречь.
Решение
Сила трения Fтрдействует со стороны бруска на тележку и тормозит ее движение. По третьему закону Ньютона такая же по величине, но противоположно направленная сила Fтрдействует со стороны тележки на брусок. Именно эта сила трения Fтри вовлекает брусок в движение.
Запишем второй закон Ньютона для проекций на горизонтальную ось.
Подставляя и учитывая чтополучаем
Отсюда получаем
Ответ: на тележку действует сила
Задача 33
Стальной стержень массой 1 кг растянули на 1% его первоначальной длины. Вычислить потенциальную энергию растянутого стержня.
Решение
Плотность стали:
Модуль Юнга (модуль упругости) – физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению (сжатию) при упругой деформации:
Нормальное напряжение в поперечном сечении:
Сила упругости:
Удлинение стержня:
Жесткость стержня:
Потенциальная энергия:
Учитывая, что иполучаем:
Ответ: потенциальная энергия растянутого стержня 1,4 кДж
Задача 34
Сплошной шар и обруч одинаковых размеров и масс, катящиеся без скольжения, поднимаясь по наклонной плоскости, достигают одинаковой максимальной высоты подъема. Определите отношение их линейных скоростей в начале подъема. Потерей энергии на преодоление сил трения пренебречь.
Решение
В начале наклонной плоскости шар (А) и обруч (В) обладают одинаковой кинетической энергией, т.к. достигают одинаковой максимальной высоты подъема.
Для каждого тела кинетическая энергия складывается из кинетической энергии поступательного и вращательного движения.
Кинетические энергии поступательного движения:
Кинетические энергии вращательного движения:
Кинетические энергии:
Приравниваем кинетические энергии: