УМК МАХП - 2 ч. Жаркова, Митинов
.pdfПримеры для самостоятельного решения
По данным табл. 11 рассчитать мощность привода мельницы и ее
производительность. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Обозначения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
mб |
– |
масса барабана мельницы без мелющих тел, кг; |
|
|||||||
D – |
диаметр барабана, мм; |
|
|
|
|
|||||
L / D – отношение длины барабана к его диаметру; |
|
|||||||||
β – |
коэффициент заполнения барабана; |
|
|
|
|
|||||
dц |
– |
диаметр цапф, мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Плотность стали – 7 860 |
кг/м3; керамики – 2 500 |
кг/м3. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 11 |
|
|
|
Исходные данные для расчета |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
dц |
Материал |
|
mб |
D |
|
L / D |
|
β |
|
мелющих |
||
варианта |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
тел |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
5 000 |
1 000 |
|
1,30 |
|
0,40 |
|
300 |
керамика |
2 |
|
10 450 |
1 300 |
|
1,40 |
|
0,25 |
|
350 |
сталь |
3 |
|
12 000 |
1 300 |
|
1,53 |
|
0,30 |
|
350 |
сталь |
4 |
|
12 200 |
1 600 |
|
1,25 |
|
0,50 |
|
400 |
керамика |
5 |
|
16 500 |
1 800 |
|
1,60 |
|
0,40 |
|
500 |
сталь |
6 |
|
12 000 |
1 800 |
|
1,30 |
|
0,35 |
|
500 |
сталь |
7 |
|
23 500 |
2 000 |
|
1,40 |
|
0,40 |
|
600 |
сталь |
8 |
|
28 000 |
2 400 |
|
1,80 |
|
0,35 |
|
750 |
керамика |
9 |
|
36 000 |
2 400 |
|
1,50 |
|
0,25 |
|
700 |
сталь |
10 |
|
25 000 |
1 800 |
|
1,65 |
|
0,45 |
|
550 |
сталь |
11 |
|
74 800 |
2 800 |
|
1,32 |
|
0,30 |
|
750 |
сталь |
12 |
|
40 000 |
2 400 |
|
1,25 |
|
0,35 |
|
600 |
керамика |
13 |
|
5 950 |
1 000 |
|
1,50 |
|
0,50 |
|
300 |
сталь |
14 |
|
14 000 |
2 600 |
|
1,40 |
|
0,40 |
|
400 |
сталь |
15 |
|
21 200 |
2 000 |
|
1,60 |
|
0,35 |
|
600 |
сталь |
Грохоты
Грохоты применяются для сортировки сыпучего материала с целью:
выделения из материала, предназначенного для дробления, кус- ков, размеры которых превышают максимально допустимые для данной машины;
отделения кусков, размеры которых меньше или больше требуе- мых на данной стадии обработки;
разделения измельченного материала по крупности на несколько сортов, что бывает необходимо при составлении смеси (шихты) в отдельных пропорциях из частиц разных размеров.
251
Плоские качающиеся грохоты
Плоские качающиеся грохоты представляют собой прямоугольные короба с набором решет, шарнирно подвешенные на тягах; выполняются как с горизонтальным, так и с наклонным расположением решет; приво- дятся в колебательное движение от коленчатого вала или эксцентрика.
Максимальный размер частиц, проваливающихся через отверстие горизонтального решета, обычно принимают d = 0,8 × do .
Для наклонного решета
d £ dо × cos α - δ×sin α ,
где dо – диаметр отверстий в решете, м;
α =10 ¸ 20 – угол наклона решета, м; δ = (0,6 ¸ 0,8) × do – толщина решета, м.
Предельная скорость движения грохота, при которой еще может происходить грохочение,
wmax = 2,36 × d , м/с,
где d – максимальный размер проваливающихся частиц, м. Число оборотов коленчатого (эксцентрикового) вала
n = wmax , об/с,
2 × π× e
где e – радиус кривошипа или эксцентриситет вала, м. Производительность грохота по загружаемому материалу
G = h ×b × ωм ×ρм × ψ,
где h – высота слоя материала на решете, м; b – ширина короба грохота, м;
ωм = (0, 2 ¸ 0,5) – скорость движения материала по грохоту, м/с;
ρм – плотность материала, кг/м3;
ψ= (0,3 ÷ 0,6) – коэффициент разрыхления материала.
Высоту слоя материала при крупном грохочении принимают равной размеру максимальных кусков. При мелком грохочении можно брать h = 4 × do .
Мощность N э привода плоского качающегося грохота в основном определяется работой A1 , затрачиваемой на сообщение кинетической энер-
гии поступательно движущейся массе грохота; работой A2 , затрачиваемой
252
на трение в эксцентрике, и мощностью N тр , расходуемой на преодоление трения материала о грохот.
Nэ = ( A1 + A2 )3××n + Nтр , кВт, 10 η
A1 = 4 ×(mч + mм ) ×(π× n × e)2 , Дж,
где n – число оборотов вала в секунду; e – эксцентриситет вала, м. Работа трения в эксцентрике
A2 = Pu × fэ × π× dэ, Дж,
где Pu = mк × ω2 × e – сила инерции колеблющихся масс, Н; f э – коэффициент трения в эксцентрике;
dэ – диаметр эксцентрика, м.
Мощность, затрачиваемая на преодоление трения материала о гро- хот, учитывая, что материал имеет некоторое движение по грохоту, рас- считывается по формуле
Nтр = mм × g × f м × wм × cos α , Вт,
где mм – масса материала, кг;
f м – коэффициент трения материала;
wм – скорость движения материала по грохоту, м/с;
α – угол наклона решета, град.
Барабанные грохоты
Барабанные грохоты состоят из нескольких перфорированных обеча- ек, имеющих отверстия различных диаметров. Ось барабана имеет угол наклона к горизонтали 3 – 7°. Барабан крепится к центральному валу, имеющему две опоры.
Число оборотов барабана, обеспечивающее наиболее эффективное грохочение материала,
n = 0,2 , об/с,
R
где R – внутренний радиус барабана, м. Объемная производительность грохота
V = S × wм , м3/с,
253
где |
wм – скорость движения материала вдоль грохота, м/с, |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w = 2 × π × R × n × |
α |
, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
sin j |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
α – |
угол наклона барабана к горизонтали, рад; |
||||||||||||||
|
ϕ – |
угол естественного откоса материала (угол трения), град; |
||||||||||||||
|
S – |
площадь сечения барабан, занятая материалом, м2, |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S = 1,9 × R × h3 ; |
|
|||||
|
h – |
высота слоя материала в грохоте, м; |
h £ 0,3 × R – при прохожде- |
|||||||||||||
нии крупнокускового материала, м; h = 10 - 25 |
мм при грохочении мелко- |
|||||||||||||||
го сыпучего материала. |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Мощность электропривода грохота |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nэ |
= ∑ M × ω , Вт, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
η |
|
|||
где |
∑M – |
суммарный момент сил, действующих в грохоте, Н·м; |
||||||||||||||
|
ω – |
угловая скорость вращения грохота, с-1; |
||||||||||||||
|
η – |
кпд привода грохота, η = 0,7 ÷ 0,8 . |
|
|||||||||||||
|
Для грохота с опорами на центральном валу суммарный момент сил |
|||||||||||||||
(рис. 14) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ M = M1 + M 2 + M 3 , |
|||||||
где |
M1 = mм × g ×sin γ× R0 – момент подъема материала, Н·м; |
|||||||||||||||
|
M 2 = Pтр × R = (Pц + mм × g × cos γ)× f м × R – |
момент от силы трения ма- |
||||||||||||||
териала о стенку барабана, Н·м; |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
M |
3 |
= (m |
+ m |
м |
)× g × f × |
dв |
– |
момент от сил трения на двух опорах ба- |
|||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
б |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
рабана, Н·м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
В уравнениях моментов обозначены: |
|
||||||||||||||
|
P = m |
м |
× ω2 × R |
– центробежная сила от массы материала, Н; |
||||||||||||
|
ц |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R0 |
– радиус центра массы материала, м (учитывая небольшую вели- |
||||||||||||||
чину h , можно принимать R0 = R ); |
|
|||||||||||||||
|
f м – коэффициент трения материала о стенки грохота; |
|||||||||||||||
|
f |
|
– |
коэффициент трения скольжения в цапфах вала; |
||||||||||||
|
dв |
|
– |
диаметр вала, м. |
|
|
|
|
|
254
Угол подъема материала обычно превышает угол ϕ на 5 – 10° и со- ставляет 40 – 45°.
Рис. 14. Усилия, действующие в барабанном грохоте
Вибрационные (инерционные) грохоты
Вибрационные (инерционные) грохоты рационально применять при грохочении мелкого материала (с размерами частиц до 35 мм). Подвижная часть грохота с набором сит подвешивается к станине на пружинах. Сита могут быть горизонтальными или наклонными. Вибрации ситам передают- ся от вращающихся сдвоенных или одиночных дебалансов. Сдвоенные де- балансы обеспечивают наиболее спокойную работу грохота.
Эффективное грохочение материала наблюдается при ускорениях колеблющихся частей грохота
a = ω2 × e =10 ¸ 25 м/с2,
где ω – угловая скорость дебалансных валов, с-1. Амплитуды колебаний грохота обычно лежат в пределах
e = 0,001÷ 0,003 м.
Колебания грохота определяются центробежной силой дебалансов
Pц = mд × ω2 × r ,
где mд – масса дебалансов, кг (при сдвоенных дебалансах учитывается масса обоих дебалансов);
r – радиус центра массы дебаланса, м.
255
Масса одного дебаланса
mд¢ = mк××e , кг, 2 r
где mк – масса колеблющихся частей грохота, включая и материал, кг. Вибрационный (инерционный) грохот может работать в условиях,
близких к резонансу. В этом случае упругая постоянная пружины (сила, обеспечивающая деформацию пружины в 1 м)
k = |
m × g |
= |
m × ω2 |
||
к |
к |
|
, Н/м, |
||
z × a |
|
|
|||
|
|
|
z |
||
|
ст |
|
|
|
|
где z – число пружин грохота;
aст – статическая деформация пружины от массы грохота, м.
a = |
mк × g |
= |
g |
, м. |
|||||
|
|
|
|||||||
ст |
|
|
|
z × k |
|
|
w2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Мощность привода грохота может быть рассчитана по формуле |
|||||||||
Nэ = |
( A1 + A2 ) × n |
||||||||
|
103 × |
|
|
, кВт. |
|||||
|
|
|
η |
||||||
Кинетическая энергия, сообщаемая колеблющимся массам, |
|||||||||
A = m ×w2 = m ×ω2 ×e2 , Дж. |
|||||||||
1 |
к |
|
|
|
к |
||||
В условиях резонанса учитывается только работа A2 |
|||||||||
N |
|
= |
A2 × n |
, кВт. |
|||||
|
|
||||||||
|
|
э |
|
103 × η |
|||||
При расчете работы A2 |
вместо силы инерции Pи необходимо брать |
центробежную силу дебалансов
A2 = Pц × f × π× dв , Дж.
Центробежная сила дебалансов связана с упругой постоянной пру- жин и амплитудой колебаний грохота соотношением, справедливым также и при работе без резонанса
Pц = k × z ×e , Н.
Примеры для самостоятельного решения
По условиям табл. 12 рассчитать мощность электропривода грохота. Обозначения:
G – производительность грохота, кг/с;
256
|
L – |
|
длина короба грохота, м; |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
b, D – ширина короба или диаметр барабана грохота, м; |
|
|
||||||||||||
|
h – |
толщина слоя материала в грохоте, мм; |
|
|
|
|
|||||||||
|
mг |
– |
масса грохота, кг; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
α – |
угол наклона грохота, град; |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
e – |
эксцентриситет вала грохота, мм; |
|
|
|
|
|
||||||||
|
dэ, dв – диаметр эксцентрика или центрального вала грохота, мм; |
||||||||||||||
|
ρн |
– |
насыпная плотность материала, кг/м3; |
|
|
|
|
||||||||
|
f м – |
коэффициент трения материала; |
|
|
|
|
|
||||||||
|
dmax – максимальный размер просеиваемых частиц, мм. |
|
|
||||||||||||
|
Варианты 1 – 8 – плоский качающийся наклонный грохот с эксцен- |
||||||||||||||
триковым приводом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Варианты 9 – 15 – барабанный грохот с опорами на центральном валу. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 12 |
|
|
|
|
|
|
|
Исходные данные для расчета |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
G |
|
|
L |
b, D |
|
h |
mг |
|
α |
e |
dэ, dв |
ρн |
f м |
d max |
вар. |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
29,0 |
|
7,0 |
1,5 |
|
100 |
250 |
|
10 |
40 |
120 |
1 300 |
0,35 |
30 |
|
2 |
25,0 |
|
6,5 |
1,5 |
|
100 |
230 |
|
15 |
40 |
120 |
1 200 |
0,30 |
30 |
|
3 |
19,0 |
|
5,0 |
1,3 |
|
80 |
200 |
|
12 |
40 |
110 |
1 400 |
0,25 |
25 |
|
4 |
20,0 |
|
4,5 |
1,2 |
|
80 |
185 |
|
18 |
30 |
100 |
1 600 |
0,40 |
25 |
|
5 |
10,5 |
|
4,0 |
1,2 |
|
70 |
170 |
|
15 |
30 |
90 |
1 150 |
0,45 |
23 |
|
6 |
8,5 |
|
4,0 |
1,0 |
|
70 |
165 |
|
8 |
25 |
90 |
1 200 |
0,35 |
22 |
|
7 |
7,5 |
|
3,5 |
1,0 |
|
65 |
160 |
|
10 |
25 |
80 |
1 400 |
0,40 |
20 |
|
8 |
6,0 |
|
3,0 |
0,95 |
|
50 |
150 |
|
15 |
20 |
60 |
1 600 |
0,25 |
20 |
|
9 |
– |
|
|
6,0 |
1,0 |
|
130 |
560 |
|
3 |
– |
60 |
1 200 |
0,35 |
– |
10 |
– |
|
|
6,0 |
0,8 |
|
115 |
400 |
|
4 |
– |
50 |
1 350 |
0,40 |
– |
11 |
– |
|
|
5,0 |
0,8 |
|
115 |
360 |
|
5 |
– |
50 |
1 100 |
0,45 |
– |
12 |
– |
|
|
4,0 |
0,8 |
|
100 |
320 |
|
4 |
– |
50 |
1 080 |
0,30 |
– |
13 |
– |
|
|
5,0 |
0,6 |
|
85 |
185 |
|
6 |
– |
45 |
1 400 |
0,35 |
– |
14 |
– |
|
|
4,0 |
0,6 |
|
80 |
160 |
|
7 |
– |
45 |
1 200 |
0,45 |
– |
15 |
– |
|
|
3,0 |
0,6 |
|
90 |
135 |
|
5 |
– |
45 |
1 300 |
0,50 |
– |
СМЕСИТЕЛИ ДЛЯ ПЛАСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Смешение сыпучих полимерных материалов
Под названием «сыпучий материал» понимается совокупность мел- ких твердых частиц. В зависимости от размеров и формы частиц сыпучий материал может быть в пылевидном, порошкообразном, зернистом и кус- ковом видах.
257
Смешение твердых сыпучих материалов заключается в пространст- венной перегруппировке частиц компонентов, происходящей под внешним механическим воздействием и продолжающейся до достижения заданной степени однородности смеси.
Качество получаемых механических смесей оценивается коэффици- ентом неоднородности Kc (в %), определяемым по формуле
|
|
|
|
i |
- c0 )2 × ni |
|
|
|
100 |
|
∑(ci |
||
Kc |
= |
× |
1 |
|
, |
|
c0 |
|
|
||||
|
|
|
|
n -1 |
где ci – значение концентрации одного из компонентов в пробах, %
масс.;
c0 – значение концентрации этого же компонента при идеально рав-
номерном распределении, % масс.;
i – число групп проб ( i = n ); ni
ni – число проб в каждой группе одинаковых значений ci ; n – общее число проб.
Величина Kc определяется по тому компоненту, массовая концен-
трация c0 которого является наименьшей.
Для получения достоверной оценки качества смешения число проб n должно быть достаточно велико (≥ 10), масса же каждой пробы должна быть, наоборот, мала (~ 1 г).
Чем меньше значение величины коэффициента неоднородности Kc ,
тем выше степень смешения. При идеальном смешении Kc → 0.
Материал считается удовлетворительно смешанным при условии
Kc ≥ 0,35÷0,40.
Барабанные смесители
Наиболее распространенными в настоящее время механизмами для осуществления процесса смешения сыпучих материалов являются барабан- ные смесители с вращающимся конусом. Известны шесть основных типов смесительных барабанов с опорой на цапфах: с цилиндрическим (горизон- тально и вертикально расположенным) корпусом, с граненым корпусом, с биконическим корпусом, с наклонным корпусом и с бицилиндрическим кор- пусом. Барабанные смесители относятся к тихоходным машинам (линейная
258
скорость вращения барабана 0,8÷1 м/с). Рабочее число оборотов (об/мин) в
барабанным смесителях n |
|
|
≤ |
12 |
|
, где R – радиус барабана, м. |
|
|||||||||||||
см |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Для |
смесителей |
периодического |
действия производительность G |
||||||||||||||||
(кг/ч) определяется по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
G = |
60 ×V × j ×rc |
|
, |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τ |
|
|
|
|
|
|
где |
V – |
объем аппарата, м3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
ϕ – |
коэффициент заполнения, равный 0,3 ÷ 0,5; |
|
|||||||||||||||||
|
ρc |
– насыпная плотность смеси, |
кг/м3 |
(зависит от гранулометриче- |
||||||||||||||||
ского состава, влажности и способа загрузки материала); |
|
|||||||||||||||||||
|
τ – |
|
длительность перемешивания, мин, |
|
|
|
|
|||||||||||||
или по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
G = |
60 ×V × j × (r1 × a1 + ... + ρi × ai ) |
, |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τ |
|
|
|
|
|
|
где |
ρi |
– |
насыпная плотность компонентов смеси, кг/м3; |
|
||||||||||||||||
|
ai |
– |
массовая доля компонентов смеси. |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Примеры для самостоятельного решения |
|
||||||||||||||||||
|
Определить основные размеры цилиндрического барабанного смеси- |
|||||||||||||||||||
теля по исходным данным, приведенным в табл. 13. |
|
|||||||||||||||||||
|
Обозначения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
G – производительность, кг/ч; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
ρc |
– |
насыпная плотность смеси, кг/м3; |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
τ – |
|
длительность перемешивания, мин; |
|
||||||||||||||||
|
ϕ – |
коэффициент заполнения. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 13 |
|
|
|
|
|
Исходные данные для расчета |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
G |
|
|
|
|
ρc |
|
|
|
|
τ |
|
|
L / D |
ϕ |
|||
варианта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
500 |
|
|
1 050 |
|
|
|
|
|
15 |
|
|
1,1 |
0,3 |
||||
|
2 |
|
2 000 |
|
|
1 800 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
1,2 |
0,4 |
||||
|
3 |
|
700 |
|
|
1 300 |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
1,3 |
0,5 |
||||
|
4 |
|
1 000 |
|
|
1 200 |
|
|
|
|
|
30 |
|
|
1,4 |
0,4 |
||||
|
5 |
|
1 500 |
|
|
2 100 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
1,5 |
0,5 |
||||
|
6 |
|
500 |
|
|
800 |
|
|
|
|
|
15 |
|
|
1,3 |
0,3 |
||||
|
7 |
|
2 000 |
|
|
1 300 |
|
|
|
|
|
40 |
|
|
1,1 |
0,4 |
||||
|
8 |
|
1 000 |
|
|
650 |
|
|
|
|
|
30 |
|
|
1,2 |
0,3 |
||||
|
9 |
|
750 |
|
|
500 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
1,3 |
0,5 |
||||
|
10 |
|
1 200 |
|
|
1 100 |
|
|
|
|
|
35 |
|
|
1,4 |
1,4 |
259
Для приготовления различных композиций из полимерных материа- лов применяются турбоскоростные, турбошнековые, центробежные смеси- тели.
Центробежные смесители
Центробежные смесители (рис.15) состоят из корпуса 1, внутри ко- торого размещен усеченный конус 2 с лопастями 3, приводимый во враща- тельное движение от двигателя 4, установленного под корпусом. Основ- ным рабочим элементом смесителя является конус, при вращении которого материал, загруженный внутрь последнего, под действием центробежной силы поднимается по внутренней поверхности его стенок, пересыпается в корпус смесителя и через отверстие 5, имеющееся в нижней части конуса, возвращается на повторную рециркуляцию.
Рис. 15. Схема центробежного смесителя: |
1 – корпус; 2 – усеченный конус; 3 – лопасти; 4 – двигатель; 5 – отверстие
Производительность смесителя, работающего по периодическому циклу, определяется по формулам, справедливым для барабанных смеси- телей.
Для определения производительности того же смесителя при непре- рывном процессе необходимо иметь экспериментальные данные о кратно- сти циркуляции.
260