Тема 5. Логистический подход к управлению запасами План лекции

1. Понятие товарно-материальных запасов

2. Управление товарно-материальными запасами

3. Расчет оптимального объема поставки материала

4. Оптимизация запасов на основе имитационного моделирования

1. Понятие товарно-материальных запасов

Понятие «запас» относится к наиболее древним хозяйственным понятиям, и нет сомнений, что человек, в отличие от хомяков, белок и других «запасливых животных» с доисторических времен задумывался о целесообразном уровне запасов. Попытки математического решения этой проблемы относятся к началу прошлого столетия. Однако до сих пор проблема эффективного управления запасами остается весьма актуальной для большинства предприятий, организаций и фирм.

Колоссальный объем оборотных средств, вложенных в запасы, придает указанной проблеме приоритетное значение. Избыточные запасы нередко становились причиной многих неудач в бизнесе и приводили к критическим ситуациям и даже разорению предприятий. Кризисы перепроизводства с образованием крупномасштабных неликвидных запасов продукции охватывали целые страны и регионы мира. Тема оптимального логистического управления запасами сложна и многогранна.

Библиографическая справка. Первоосновы теории управления запасами были заложены в трудах таких зарубежных исследователей, как Ф. Харрис (1915 г.), К. Стефаник-Алмейер (1927 г.), К. Андлер (1929 г.), Р. Уилсон (1934 г.). С именем последнего связывают получившую всемирную известность, формулу для расчета оптимального размера заказа по критерию минимизации совокупных затрат на хранение продукции и повторение заказа. На основе этой формулы была создана расчетная линейка, которой да сих пор, несмотря на широкое применение компьютеров, пользуются многие снабженцы и дилеры.

Одной из лучших книг по теории запасов является монография Ф.Хэнссменна «Применение математических методов в управлении производством и запасами», перевод и публикация которой выполнены издательством «Прогресс» в 1966 г.

Исторические этапы формирования теории управления запасами приведены в книге Ю. Рыжикова, известного российского ученого, стоящего у истоков отечественной школы этого научного направления. Его монография «Управление запасами» была выпущена в 1969 году московским издательством «Наука». Одновременно вышла книга, перевод с английского, Д. Хейдли и Г.Уайтина «Анализ систем управления запасами». За два гота до этого была переведена с английского и опубликована книга Дж.Букана и Э. Кенигсберга «Научное управление запасами».

В 1977 г. московское издательство «Экономика» выпустило книгу Е.А.Хруцкого «Оптимизация хозяйственных связей и материальных запасов». Несколько позже вышла книга, перевод с французского, П. Зермати «Практика управления товарными запасами». Аналитический обзор исследований, посвященных методологии управления запасами, приведен в книге «Модели запасов», изданной в 1990 году Венгерской академией наук, а также в монографии российских ученых В.Лотоцкого и А.Манделя «Методы и модели управления запасами», опубликованной в 1991 г. издательством «Наука».

Всего в мире ежегодно только на английском языке издается более 100 монографий, учебников, журнальных статей, сборников докладов, посвященных современной теории и опыту управления запасами. Во многих публикациях отмечается высокая эффективность используемых логистических методов управления запасами, утверждается неоспоримый вывод, что сегодня многие бизнес-структуры имеют реальную возможность удвоить объем продаж при сохранении существующих объемов или сохранить тот же объем продаж, уменьшив вдвое объемы запасов.

Все запасы можно классифицировать по натурально-вещественным признакам (видам сырья, материалов, готовой продукции), месту их нахождения, времени возникновения, функциональному назначению, объему и потребности в них.

Общепризнанными формами производственных запасов являются:

• предметы труда (сырье, материалы, комплектующие изделия, ингредиенты, топлива, готовая упаковка);

• промежуточные продукты (полуфабрикаты), в которые по ходу производства превращаются предметы труда;

• конечная продукция;

• инструменты, инвентарь, изделия для ремонта и содержания средств производства.

Товарные или сбытовые запасы – это конечная продукция предприятий, которая обрела статус товара, предназначенного для продажи покупателям или перепродажи торговыми структурами. Такие запасы находятся в каналах сферы обращения, в пути следования, на складах.

По месту нахождения запасы обычно делятся на производственные и товарные.

По времени возникновения и функциональному назначению запасы подразделяют на подготовительные, текущие, порогового уровня, страховые, сезонные, переходящие.

Подготовительный запас учитывает потребность в материальных ресурсах, связанную с их приемкой, подготовкой к производству или продажей продукции.

Текущий запас – основной запас, обеспечивающий непрерывное снабжение производства или потребление (реализацию) товаров между их поставками.

Запас порогового уровня означает, что при его достижении нужно произвести очередной заказ.

Гарантийный (страховой) запас необходим для гарантии непрерывности процесса производства или реализации продукции в случаях нарушения условий и сроков поставок.

Сезонный запас образуется при потреблении сезонных видов продукции в условиях круглогодичной деятельности предприятия или организации.

Переходящий запас – остатки продукции (товара) на конец отчетного периода.

Запасы по объемам и потребности в них подразделяются на нормативные и сверхнормативные. Иными словами, это запасы, уровень которых соответственно равен или превышает установленный норматив.

Существует также такой вид запасов, как излишние, потребность в которых полностью отсутствует.

На объемы запасов активное влияние оказывают инфляционные ожидания, рост цен.

Товарно-материальные запасы создаются и хранятся с целью последующей продажи, для использования в дальнейшем процессе производства или сборки, для ремонта машин и оборудования и т.д. В бухгалтерском балансе предприятия материальные запасы отражены как активы. Однако из этого совсем не следует, что их увеличение всегда имеет позитивный эффект. Создавая большие запасы готовой продукции, предприятие рискует произвести больше товаров, чем сможет их продать. Следует учитывать, что издержки хранения материальных запасов занимают второе место после производственных затрат. При этом запасы готовой продукции стоят намного дороже, нежели запасы сырья и полуфабрикатов в незавершенном производстве.

Предприятие может снизить затраты на хранение, установив небольшие по объемам материальные запасы. Но слишком низкий уровень материальных запасов и их частая нехватка могут также дорого обойтись предприятию. Решение такой задачи состоит в нахождении компромисса между затратами на создание материальных запасов и издержками на их хранение.

Потери от дефицита трудно определить и, тем более, определить точно. Однако они реально существуют, и с ними нужно считаться. Их можно оценить через реакцию потребителя на отсутствие товара. Реакция потребителя подразделяется на три возможных варианта: продажа отложена, продажа потеряна, потребитель потерян. На основании опроса установлено, что реакция по первому варианту представлена 10 % покупателей, по второму – 65 % и по третьему – 25 %. Эти результаты использованы для определения средней стоимости отсутствия товара.

Определение средней стоимости одного случая отсутствия товара представлено в табл. 5.1. Стоимость каждой потери от нехватки товара умножают на вероятность ее появления, а результат складывается, так определяется средняя стоимость одного случая отсутствия товара.

Отложенная продажа не имеет стоимости, так как потребитель предпочитает товар данного предприятия и приобретет его, когда тот появится. Вариант потери продажи приведет к утере прибыли от этой сделки. Наихудшим вариантом является потеря потребителя, поскольку он, отказавшись от товара данного предприятия, отдает предпочтение товару конкурента. При этом стоимость такой потери равна стоимости привлечения нового клиента.

Для создания конкурентного положения на рынке предприятия поддерживают определенный резервный запас. Его оптимальная величина определяется на основе маржинального анализа. Пример такого расчета приведен в таблице 5.2.

Таблица 5.1. Определение средней стоимости одного случая отсутствия товара

Вариант	Потери, д.е.	Вероятность возможных вариантов	Средняя стоимость одной потери, д.е.
1. Продажа отложена	0	0,10	0,0
2. Продажа потеряна.	32	0,65	20,8
3. Потеря потребителя	1200	0,25	300,0
Средняя стоимость одного случая отсутствия товара		1,00	320,8

Таблица 5.2. Обоснование уровня резервного запаса

Количест-во единиц резервно-го запаса	Стоимость резервного запаса, д.е. (по цене 280 д.е. за ед.)	Ежегодные затраты на хранение запаса, д.е. (25% от их стоимости)	Ежегодные затраты на хранение следующих 10 ед. резервного запаса, д.е.	Число пре-дотвращен ных слу-чаев дефи-цита девя-тью сле-дующими единицами резервного запаса	Экономия за счет уст-ранения случаев дефицита девятью следую-щими единицами резервного запаса, д.е.
10	2800	700	700	20	6416,0
20	5600	1400	700	16	5132,8
30	8400	2100	700	12	3849,6
40	11200	2800	700	8	2566,4
50	14000	3500	700	6	1924,8
60	16800	4200	700	4	1283,2
70	19600	4900	700	3	962,4
80	22400	5600	700	2	641,6

Товары должны закупаться в количестве, кратном 10. Тогда ежегодные затраты на хранение последующих (маржинальных) 10 ед. составят 700 д.е.. Пусть, создав резервный запас из 10 ед. на весь год, предприятие предотвратит 20 случает отсутствия данного товара. Поскольку средняя стоимость одного случая дефицита товара равна 320,8 д.е. (табл.5.1), предприятие благодаря резервному запасу сэкономит 320,8 * 20 = 6416,0 д.е. Эта экономия значительно превышает затраты на хранение, и поэтому можно увеличить резервный запас еще на 10 ед., т.е. до 20 ед. Следующие 10 ед. предотвратят еще 16 случаев дефицита данного товара. В результате удастся сэкономить еще 5132,8 д.е.

Продолжая аналогичные действия, определяем, что оптимальный резервный запас равен 70 ед. При этом резерве затраты на хранение 10 маржинальных единиц составят 700 д.е. И окажется сэкономленной большая сумма – 692,4 д.е. Если резервные запасы увеличить с 70 до 80 ед., то дополнительные затраты на хранение останутся равными 700 д.е., но экономия составит только 641,6 д.е.

2. Управление товарно-материальными запасами.

Таким образом, уровень резервного запаса представляет собой минимальный товарно-материальный запас, который предприятие должно иметь в наличии. При этом необходимо знать, чем определяется уровень текущего запаса, как часто следует его пополнять, чему равен размер очередного заказа, который называется экономичным размером заказа (EOQ).

Обоснование экономичного размера очередного заказа на поставку товарно-материальных ценностей основывается на минимизации суммы двух видов затрат:

• на хранение материального запаса, прямо пропорциональных размеру заказа;

• на размещение заказа, которые в основном включают расходы на оформление документации и не зависят от размера заказа.

Экономичный размер заказа математически определяется по следующей формуле Уилсона:

________

EOQ =√2*C*S / I

EOQ – размер экономичной партии заказа;

C – затраты, связанные с размещением и выполнением одного заказа;

S – годовой спрос (годовая потребность) на товар;

I – годовые затраты на хранение единицы товара на складе.

Экономическая партия заказа – количество, которое обеспечивает минимальные суммарные годовые затраты на размещение, выполнение заказа и хранение запаса.

Расходы на размещение и выполнение заказа включает затраты, связанные с поиском поставщика, заключением контракта с поставщиком, контролем выполнения заказа стоимостью обработки заказа, а также стоимостью доставки материалов покупателю.

Расходы на хранение запаса на складе включают плату за аренду склада, если он арендуется, все затраты на складские операции, на рабочую силу, содержание складского оборудования, электроэнергию, материалы для текущего ремонта склада и некоторые другие.

Экономичный размер заказа может быть определен табличным методом. Он основан на том, что текущий запас меняется от своего максимального значения до нуля. Поэтому затраты на хранение товарно-материальных запасов определяются по половине размера заказа (табл.5.3).

Экономичный размер заказа, пользуясь данными табл.5.3, можно определить математически через количество заказываемых единиц товара.

Предположим, что изделие, использованное при расчете в табл. 5.3, стоит 5 д.е. Тогда, подставив соответствующие значения в формулу, получим EOQ= 100 ед. Предыдущие расчеты свидетельствуют о том, что экономичный размер заказа равен 500 д.е.

Таблица 5.3 Определение экономичного размера заказа табличным методом

Количество заказов в год	Размер заказа, дол.	Затраты на размещение заказов, д.е.	Затраты на хранение среднего запаса, д.е.	Общие затраты, д.е.
1	2000	12,5	200,0	212,5
2	1000	25,0	100,0	125,0
3	667	35,5	66,7	104,2
4	500	50,0	50,0	100,0
5	400	62,5	40,0	102,5
6	333	75	33,3	108,3

Следующим этапов в рациональном управлении товарно-материальным запасом является построение диаграммы его движения. Допустим, что экономичный размер заказа равен 100 ед., резервный запас – 50, а ежедневный спрос – 25. При этом цикл заказа, или время пополнения запаса, составляет 2 дня. В первый день EOQ, равный 100 ед. изделий. Общий запас (точка А) равен 150 ед. (EOQплюс резервный запас). При ежедневном спросе 25 ед. изделий на третий день общий запас уменьшится до 100 ед. (точка Б). Это момент очередного заказа, поскольку на его получение необходимо два дня и за тот период будет реализовано 50 ед. товара. В обычных условиях резервный запас не используют, поэтому очередной заказ 100 ед. означает, что через два дня после этого (точка В) уровень запаса восстановится до 150 ед. (точка Г). Если спрос удвоится до 50 ед. в день, то момент очередного заказа наступит уже через один день (точка Д) и будет снова заказанEOQ. ОднакоEOQпоступит только через два дня. За это время будет исчерпан как текущий, так и резервный запас. К моменту исчерпания резервного запаса поступитEOQ(точка Ж). Если заказ прибудет днем позже, т.е. на девятый день, то будет иметь место дефицит товара. Очередная поставка в точке Ж повысит запас только до 100 ед. (точка З), что срезу станет сигналом для последующегоEOQ.

Если уровень спроса, равный 50 ед. в день, станет в последующем постоянным, то придется пересмотреть значение EOQ, так как при этом изменится годовой объем продаж, от которого зависит экономичный размер заказа.

Предположим, что, начиная с восьмого дня (точка З), спрос вернется к прежнему уровню, равному 25 ед. в день. Следующая поставка EOQосуществиться в точке И, и общий запас достигнет 150 ед. в точке К. Если спрос сохранится, то точка очередного заказа придется на 12 день (точка Л). Допустим, что время выполнения заказа увеличится на один день и станет равным трем дням. Тогда вместо поставки на 14 день (точка М) товар прибудет на 15 день (точка Н), и, начиная с точки М, начнет расходоваться резервный запас.

Таким образом, несмотря на увеличение периода выполнения заказа, ситуация с дефицитом товара не наступит. Из этого можно сделать вывод, что резервный запас решает две важные задачи: компенсирует увеличение уровня спроса и периода выполнения заказа.

При использовании системы EOQпериод времени между заказами постоянно меняется. Поэтому требуется постоянный контроль за уровнем товарно-материальных запасов для определения точки очередного заказа. С внедрением компьютерных технологий получена возможность постоянного контроля объемов запаса и оперативного планирования очередных поставок.

Число единиц запаса

175

А Г К

150

125

100 Б Д З Л

75

50 В Е И М

25 Н

Ж

Время в днях

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Рис. 5.2 Диаграмма движения запаса

Существует методика определения точки возобновления заказа. Точка возобновления заказа определяется по формуле:

Тз = Рз * Тц + Зр,

Где Рз – средний расход товара в расчете на единицу продолжительности заказа;

Тц – продолжительность цикла заказа (временной интервал между размещением заказа и его получением);

Зр – размер резервного (гарантийного) запаса.

Внедрение системы экономичных заказов товарно-материальных запасов позволит значительно повысить уровень спроса на выпускаемую продукцию и снизить ее себестоимость, особенно на этапах снабжения производства и сбыта готовых изделий.

При постановке системы эффективного управления запасами на предприятии необходимо в первую очередь уравновесить две чаши виртуальных весов. На одной из них следует сосредоточить положительные стороны наличия запасов: обеспечение больней надежности в работе, выраженной в непрерывности производственного процесса и (или) удовлетворении потребностей покупателей, а на другой – отрицательные: расход на содержание (хранение) запасов и отвлечение из оборота капитала, инвестированного в запасы.

Основные подразделения предприятия по-разному формулируют свое отношение к формированию запасов. Для производственного отдела, служб закупок и сбыта, приоритетны положительные аспекты наличия запасов. Эти структуры действуют, как правило, по принципу «запас карман не тянет». Финансовый и плановый отделы стремятся к сокращению запасов до минимально возможного уровня, поскольку для них важнее уменьшение общих издержек и ускорение оборачиваемости текущих активов. Противоположные цели различных подразделений фирмы по отношению к запасам порождают конфликты, сглаживание которых является одной из ключевых задач логистического управления запасами.

Существует два принципиальных пути решения этой проблемы: стратегия по запасам определяется более сильным влиянием той или иной структуры предприятия либо регламентируется на более высоком уровне управления исходя из стратегических приоритетов компании в целом, устанавливающем компромисс между рисками и затратами или ликвидностью и оборачиваемостью. Второй путь более труден, поскольку предполагает наличие стратегического мышления у руководства, а также навыков в вопросах управления запасами и хорошо поставленного управленческого учета.

Можно выделить пять последовательных этапов постановки системы управления запасами.

Этап 1. Определение стоимости запасов, их номенклатуры и количественных характеристик (объемных, временных параметров, сведений о местонахождении);

Этап 2. Проведение АВС-анализа и выявление ключевых запасов категории А, менее важных – категории В и второстепенных по значению – категории С;

Этап 3. Регистрация методов и процедур, используемых компанией в настоящее время при управлении запасами. Выбор критериев для оценки результативности существующей системы управления запасами и простановка учета, позволяющего получать всю необходимую информацию для этой цели;

Этап 4. Сравнение существующих методов и процедур управления с требуемыми. Налаживание системы информационного мониторинга запасов, хода выполнения заказов, издержек по хранению запасов;

Этап 5. Определение шагов перехода из состояния «как есть» к состоянию «как надо». Разработка новой или усовершенствование действующей системы управления запасами.

Существуют концептуальные экономические показатели, которые позволяют оценить эффективность избранной предприятием стратегии управления запасами.

К таким показателям следует, прежде всего, отнести рентабельность активов предприятия за расчетный период. Она определяется произведением двух величин – рентабельностью продаж и оборачиваемостью активов. Содержание излишних (избыточных) запасов приводит к росту активов и, следовательно, к замедлению их оборачиваемости. Поэтому весьма важно определить оптимальную величину инвестиций в запасы, которые не снижали бы рентабельность активов из-за сокращения сбыта.

Зная долю запасов в общей стоимости активов предприятия, можно рассчитать насколько уменьшатся активы при сокращении запасов на определенную величину. Затем устанавливают влияние этого сокращения на оборачиваемость активов.

Далее определяют, насколько изменится себестоимость продукции, а следовательно, и прибыль предприятия от сокращения запасов на указанную величину. Эта зависимость очевидна, поскольку себестоимость отражает в себе как расходы на хранение запасов, так и затраты на «омертвленный» в них капитал. Последнюю составляющую затрат можно приближенно рассчитать умножением стоимости запасов на продолжительность их оборота в днях и среднедневную ставку банковского кредита. Важное значение, при оценке качества управления запасами имеют показатели, связанные с характеристиками денежных потоков при закупке и реализации товаров.

Величина чистого дисконтированного денежного потока равна разнице между дисконтированной величиной средств, которые направлены на закупку товаров, и средств, полученных от их реализации в расчетный период. В качестве ставки дисконтирования может быть использована:

• ставка по альтернативному вложению средств, например, в краткосрочный финансовый или другой бизнес;

• рентабельность собственных средств компании;

• ставка, равная стоимости кредитных ресурсов, необходимых для восполнения недостатка оборотных средств;

• ставка, равная индексу инфляции.

Достаточность запасов характеризуется показателем «уровень обслуживания», под которым понимается доля общего объема всех заказов, которые удовлетворены из имеющихся запасов без дополнительного их пополнения.

Практика свидетельствует, что укрупнение разовых размеров заказов (поставок) и, следовательно, сокращение их общего количества за расчетный период позволяют снизить расходы на их выполнение, но одновременно приводят к росту затрат на хранение (содержание) возрастающих пои этом запасов. Отсюда следует вывод, что разовый размер заказов целесообразно увеличивать только до той оптимальной величины, при которой выгода от снижения расходов на выполнение укрупненных заказов превысит затраты на хранение (содержание) увеличившихся запасов.

Расчет оптимального размера заказа, уровня обслуживания, «омертвленного» в запасах капитала, и других показателей целесообразно проводить только для ограниченного количества наиболее существенных в стоимостном отношении ассортиментных позиций, для выявления которых следует провести структуризации запасов, но об этом пойдет речь в следующей статье.

3. Расчет оптимального объема поставки материала

Цель расчета оптимального объема поставки материала является определение такой величины однократной его поставки на предприятие, которая обеспечила бы минимальные расходы на годовую потребность в материалах данного наименования.

Решение поставленной задачи возможно при соблюдении следующих условий:

• материал данного наименования потребляется равномерно в течение рассматриваемого периода – года;

• цены на материал не меняются на протяжении этого периода;

• поставки материала в количественном отношении могут варьироваться и осуществляются в любое удобное для потребителя время;

• величина транспортной партии материала не регламентируется.

Величина однократной поставки материала и годовая потребность связаны следующими соотношениями:

n = Gм / X Тn=360 / n

Gм – годовая потребность в материалах данного наименования, т ;

X - величина искомой однократной поставки, т;

Тn – периодичность поставок или интервал времени между двумя очередными поставками, сут.

Критерий оптимальности – минимизация суммарных затрат в рассматриваемом периоде, связанных с приобретением и хранением материалов на складе. В результате, мы должны получит такую величину однократной поставки материалов, чтобы обеспечить минимум суммарных затрат предприятия, связанных с потреблением данного вида материала.

Рассмотрим элементы, из которых состоят эти затраты. Выделим следующие четыре вида затрат:

• затраты на приобретение материалов - З_м;

• затраты, связанные с оформлением заказа - З_оф;

• затраты, связанные с хранением текущего складского запаса - З_хр;

• затраты, вмененные, возникающие ввиду замораживания денежных средств в складском запасе.

Рассмотрим природу формирования каждого элемента затрат и зависимость его величины от величины искомой однократной поставки.

Затраты на приобретение материалов (З_м) обусловлены годовой потребностью (G_м) и ценой

З_м = G_м * Ц

где Ц – цена единицы материала данного наименования, руб.

По условиям формулировки исходной модели эти величины остаются неизменными в рассматриваемом периоде, т.е. данный элемент не зависит от величины искомой однократной поставки.

Затраты, связанные с формированием заказа (З_оф1), складываются из затрат на подготовку документов на очередной заказ, оплату очередной поставки через банк с удержанием в пользу банка за оказание услуг, затрат на транспортировку материала от поставщика до предприятия-покупателя.

Эти затраты могут быть рассчитаны по формуле:

З_оф1= З_зак + З_бан +З_тр

где З_зак – затраты на подготовку комплекта документов (договор, грузовая таможенная декларация, паспорт сделки, телефонные переговоры, в исключительных случаях – командировочные расходы для подписания договора);

З_{бан –} комиссионное вознаграждение банку за услуги по расчетно-кассовому обслуживанию – 0,1…0,3 % суммы платежа;

З_тр – погрузочно-разгрузочные работы и оплата транспортных услуг.

Погрузочно-разгрузочные работы рассчитываются, исходя из стоимости одной тонно-операции, и зависят от массы одного места и его вида (паллет, поддон). Затраты на перевозку зависят от вида транспортного средства и расстояния перевозки.

Затраты по этому элементу в расчете за год составят:

З_оф = З_оф1 * G_м / Х

Как видим, затраты по этому зависят от числа заказов в год, т.е. от величины однократной поставки.

Чем меньше заказ, тем чаще он повторяется, тем больше затраты.

Затраты, связанные с хранением материалов на складе предприятия, включают:

• расходы по содержанию и эксплуатации помещений склада в расчете на один метр квадратный;

• оплату персонала;

• амортизационные отчисления от стоимости склада (или арендной платы при условии аренды складских помещений);

• страхование материалов.

Укрупнено, затраты по этому элементу могут быть определены как доля от стоимости текущего складского запаса. Величина доли зависит от стоимости текущего складского запаса. Величина доли зависит от характеристики материалов и требований, предъявляемых к их хранению. Она (доля) может изменяться от 0,1% для материалов, не требующих специальных условий хранения, до 30 % - для крупногабаритных материалов, хранящихся в особых условиях.

Затраты на хранение в течение года, можно определить по формуле:

З_хр= Х * Ц * l / 2 * 100

где l – доля затрат на хранение (в процентах от стоимости среднего текущего запаса).

Элемент – вмененные затраты– представляет собой неполученный предприятием доход (прибыль) от «замораживания» денежных средств в складском запасе материалов. Этот элемент затрат можно рассчитать исходя из процентных ставок коммерческих банков по денежным вкладам юридических лиц. Годовая ставка колеблется в зависимости от денежной суммы и количества дней хранения денег в банке.

Обозначим вменение затраты как Z в процентах от величины текущего складского запаса. Тогда вмененные затраты можно определить по формуле;

З_вм= Х * Ц * Z / 2 * 100

зависят от величины Х.

Суммарные затраты, связаны с приобретением, транспортировкой и хранением материалов.

Расчет минимальной величины полных затрат (Рn) на выполнение заказа можно определить по формуле:

Рn= i*(П/2) + С*(S/П) + Ц*S

где C – затраты, связанные с размещением и выполнением одного заказа;

S – годовой спрос (годовая потребность) на товар;

Ц – закупочная цена единицы товара;

П - партия заказа товара;

I – годовые затраты на хранение единицы товара на складе.

Таким образом, величина однократного заказа, или оптимальная партия поставки, зависит от:

• годовой потребности в материалах данного наименования G_, т.;

• затрат на оформление единичного заказа З_{оф1 ,}руб.;

• цены материала Ц, руб.;

• доли затрат на хранение Z;

• ставки дохода на помещение денежных средств в банке.