Энергия
связи Fe
связь крепче
энергия освобождается
связь крепче связь слабее
энергия освобождается
связь слабее
легкие |
средние тяжелые ядра |
Массовое число
Рисунок иллюстрирует высвобождение энергии связи за счет избытка дефекта масс при синтезе (объединении) легких ядер и при распаде тяжелых ядер.
Запишем формулу массы атома (согласно таблице Менделеева)
М ат. = Мяд. + Z mе + ЕКин / с2.
Последнее слагаемое – кинетическая энергия частиц, составляющих атом, всегда слишком мало - им можно пренебречь. m е – масса электрона. Энергия, соответствующая дефекту массы (разностью между суммой масс составляющих атом частиц и массой исходного атома) - ∆ с2 и есть полная энергия связи атома. Силы взаимодействия электронов с ядром приводят к мизерному дефекту масс, что обусловлено слабым электромагнитным взаимодействием. Ядерные же силы (в ядре атома) приводят к значительному дефекту масс. В таблице представлены энергии связи ядер атомов, приведенные к их массовым числам (на один нуклон)
ядро |
24He |
37Li |
612 C |
1939 K |
2656 Fe |
56138 Ba |
92235 U |
94239Pu |
атома |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eсв. /A, |
7.07 |
5.61 |
7.68 |
8.56 |
8.79 |
8.39 |
7.59 |
7.55 |
МэВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О размерах ядер. Если считать ядро сферическим, то R ~ A 1/3 , R = r0 A
1/3, r0 = (1,2 - 1.5) 10 – 13 см . RH = (1.2 – 1.5) F, RU = 1.5 238 1/3 = 9 F.
§ 3 Получение ядерной энергии
3.1 Деление ядер
Все началось с нейтронов. В 1938 году О. Ган и Ф. Штрассман обнаружили, что при облучении урана нейтронами образуются элементы из середины периодической системы Ba и La барий и лантан). Было предположено (О.Фриш и Лизе Мейтнер), что захватившее нейтрон ядро урана разделилось на два осколка деления.
Таблица: выбор горючего для реактора
№ п/п |
При- |
Искусст- |
Энерговыделе- |
Деление теп- |
|
родные |
венные |
ние при захвате |
ловыми ней- |
|
эле- |
элементы |
нейтрона, МэВ |
тронами |
|
менты |
|
|
|
1. |
|
231Pa- |
5,4 |
Да |
|
|
протакти- |
|
|
|
|
ний |
|
|
2. |
|
232Th-торий |
5,1 |
Нет |
|
|
|
|
|
3. |
|
233U-уран |
6,6 |
Да |
|
|
|
|
|
4. |
235U |
|
6,4 |
Да |
|
|
|
|
|
5. |
|
237Np- |
5,0 |
Да |
|
|
нептуний |
|
|
|
|
|
|
|
6. |
238U |
|
4,9 |
Нет, только |
|
|
|
|
быстрыми |
|
|
|
|
|
7. |
|
239Pu |
6,4 |
Да |
|
|
|
|
|
Рассмотрим реакцию
92235U + 01n → 14055Cs + 3794Rb + 2 01n.
Нейтроны, образующиеся в результате реакции можно было бы включить в реакцию дальше, но они быстрые. Вероятность же деления 235U растет с уменьшением кинетической энергии нейтронов. В термодинамическом равновесии со средой они должны иметь энергию среды. E среды = 3kT/2 = 0,04 эВ, а на самом деле для нейтронов - 0,02÷0,03 эВ. Вычислим температуру нейтронов. Быстро-
го: E = 1 МэВ, T = 2E/3k = 8 10 9 K. Медленного: E = 0,02 эВ, T ~ 2 10 2 K.
Как замедлять нейтроны до 0,02 эВ ? Необходимо присутствие вещества, сталкиваясь с атомами которого нейтроны теряли бы свою энергию в результате упругого взаимодействия, но не захватывались бы ими. Идеален в этом смысле водород, как элемент почти идентичный по массе с нейтроном, но водород поглощает нейтроны и образует дейтерий 12Н. Тяжелый элемент при соударении с нейтроном останется на месте, практически не изменив своего импульса, нейтрон же упруго отскочит от него не изменив величины скорости. При взаимодействии с элементами средней тяжести необходимо несколько соударений, что потребует определенного времени для замедления нейтронов
3.2 Работа ядерного реактора
Схема нейтронного цикла
i. |
|
ii. |
η |
|
|
|
iii. |
ε |
η |
|
утечка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
быстрых нейтронов |
|
|
235 U |
|
|
|
238 U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iiii. p εη
η - практическое число нейтронов деления (не все из них вызовут деление, расчетное число обозначают - ν), ε - коэффициент размножения на быстрых нейтронах ε 1,1 ( в смеси всегда присутствует 238U ), p – вероятность того, что нейтрон избежит поглощения в замедлителе в процессе замедления, f – вероятность того, что нейтрон избежит поглощения после окончания цикла замедления, но до начала следующего цикла, куда посылаются нейтроны вновь. p и f зависят от свойств материалов реактора.
Если пренебречь утечками нейтронов (утечкам препятствует большой размер реактора), то коэффициент размножения (стационарный, установившийся через бесконечное время) равен
k ∞ = ηεpf.
Если для определенности начинать с одного нейтрона, то при k∞ ≥ 1 установится самоподдерживающаяся реакция. Если k∞ < 1 – реакция затухнет. В случае же, если k∞ = 1, то говорят о критическом реакторе, при k > 1 – о надкритическом. Коэффициент размножения k показывает каково отношение общего числа нейтронов в конце цикла к породившему их начальному числу нейтронов. Критичность нужно регулировать.
Замедлители |
12C |
18(1) |
|
(2) |
9Be |
112Cd |
10B |
56Fe |
207 Pb |
|
|
H2O |
|
D2O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Среднее число |
114 |
19 |
|
35 |
86 |
|
поглотители |
столкновений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
широко |
применяемые |
|
|
|
|
до замедления |
|
|
|
|
|
замедлители |
|
|
|
|
|
Чрезвычайно важен вопрос о скорости замедления. Пока будем замедлять – реакция затухнет. На быстрых нейтронах время цикла составляет 10 – 7 секунд. Расчеты показывают, что если за 10 секунд число нейтронов увеличивается в е раз (эти нейтроны мгновенные), то k при этом меняется от 1 до 1,00000001 (на одну стомиллионную долю единицы). Такая точность регулирования коэффициента размножения k невозможна практически. То есть кажется , что вообще нельзя создать безопасный реактор.
Ситуацию спасает то, что существуют так называемые запаздывающие нейтроны. В процессе деления урана образуется целая цепочка распадов, протяженная во времени. Следовательно, можно ввести запаздывающий коэффициент размножения. Запаздывающие нейтроны испускаются в циклах в течение промежутка времени в среднем 0,1 секунды, а период полураспада осколков
составляет в среднем 9 секунд (то есть эти 9 секунд распределяются между многими циклами).
За время одного акта деления выделяется энергия 200 МэВ = 3,2 10 – 11 Дж, тогда мощности в 1 МВт соответствует 10 6 / 3,2 10 – 11 = 3 10 15 распадов в секунду.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ядерное горючее |
замедлители |
|
|
тепловыделяющие элементы (ТВЭЛЫ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отражатели регулировочные |
|
стержни |
каналы охлаждения |
Схема активной зоны реактора
Контур |
|
АКТИВНАЯ с теплообменником |
ТУРБИНА |
ЗОНА |
|
РЕАКТОРА |
|
насос
теплообменник
Энергия, выделяемая в активной зоне снимается теплоносителем водой или щелочными металлами (температура плавления натрия составляет 98 °С). В России впервые реактор с паровой турбиной был создан Курчатовым в 1954 году.
3.3 Термоядерные реакции
Термоядерные реакции реализуются при объединении (синтезе) легких ядер в более тяжелые и более устойчивые. При таком синтезе в области действия реакции развивается температура ≈ 10 8 К. Пример
12d + 13H → 24He + 01n.
Часть полученной при синтезе энергии уносят нейтроны и ее нельзя использовать.
Чтобы заставить легкие ядра проникнуть друг в друга (слиться друг с другом), то есть для их объединения необходимы высокие температуры. Требуются первоначально большие затраты энергии, так как ядра имеют положительный заряд, сконцентрированный в небольшой области пространства. Приведем два метода
1.Удержание и разогрев плазмы. Плазма при этом сжимается магнитным полем на оси тороида
2.Взрывной нагрев плазмы с применением большого количества лазерных пучков
В качестве реагентов годятся, например, дейтерий и тритий, у которых зарядовые числа минимальны (+1).
Главнейшее преимущество синтеза по сравнению с делением – отсутствие радиоактивных остатков. Пример: при распаде урана образуются не используемые далее радиоактивные элементы
3889Sr – 4,6% - 53 дня
4390Tc – 6,2% - 106 лет
55137Cs – 6,2% - 33 года.
Однако, управляемый термоядерный синтез пока не нашел своего практического применения. Энергия же на один нуклон при синтезе примерно такая же как и при распаде.
3.4Природный ядерный реактор в Окло
Вдельте древней реки (государство Габон в Африке, близ города Франсвилля на реке Огове) образовался осадочный слой богатого ураном песчаника толщиной 4-10 метров и шириной 600-900 метров. Урановая жила растрескалась в нее проникли грунтовые воды. В руде со средним содержанием урана 0,5% были обнаружены шесть глинистых линз размерами 10-20 метров при толщине 1 метр и с концентрацией урана 20-40 % и более. Роль замедлителя выполняют грунтовые воды. Предположено, что образование такого природного ядерного реактора произошло 0,6-0,8 лет тому назад. Возможно, что в далекие времена там произошел и ядерный взрыв. Общее количество вырабатываемой энергии оценивается таким же какое вырабатывает ЛАЭС за 2,3 года. ре-
акция тлеет при температуре 300-600 °С. Вода проникает в трещины – идет реакция, вода испаряется под действием температуры – реакция прекращается. Многое остается неясным.