- •1. Классификация моделей
- •1.1. Физические модели
- •1.2. Математические модели
- •2. Этапы моделирования 2.1. Построение концептуальной модели
- •2.2. Подготовка исходных данных
- •2.4. Выбор метода моделирования Аналитические методы
- •3. Моделирование работы контроллера в системе сбора и обработки информации 3.1. Компьютерное моделирование
- •3.2. Практическая модель устройства управления
ВВЕДЕНИЕ
В первом разделе работы приводятся общетеоретические сведения о способах моделирования, используемых на этапе проектирования технических систем, и анализа их функционирования при изменении состава, структуры, способов управления или рабочей нагрузки.
Второй раздел посвящен рассмотрению этапов моделирования устройств и систем, выбору метода моделирования и подготовке исходных данных.
В третьем разделе представлен практический опыт использования компьютерного моделирования при создании конкретного устройства управления.
Цель данного пособия состоит в том, чтобы использовать в учебном процессе последние достижения научно-практических исследований в области информационных систем.
1. Классификация моделей
Моделирование – это попытка улучшить функционирование изделия путем тестирования и, если это необходимо, модификации физических параметров системы на начальном этапе разработки, то есть замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация или изучение свойств оригинала путем исследования свойств модели [1]. Замещение производится с целью упрощения, удешевления, ускорения фиксации или изучения свойств оригинала.
В общем случае, объектом-оригиналом может быть любая естественная или искусственная, реальная или воображаемая система, в том числе и система управления электронных устройств. Она имеет некоторое множество параметров S0 и характеризуется определенными свойствами. Количественной мерой свойств системы служит множество характеристик Y0. Система проявляет свои свойства под влиянием внешних воздействий X.
Множество параметров системы и их значений отражает ее внутреннее содержание – структуру и принципы функционирования или существования. Набор и значения параметров выделяют систему среди других систем. Характеристики системы – это в основном ее внешние признаки, которые важны при взаимодействии с другими системами. Значения характеристик отражают степень взаимосвязи между системами.
Характеристики системы находятся в функциональной зависимости от ее параметров. Очевидно, что каждая характеристика системы y0ÎУ0 определяется в основном или полностью ограниченным подмножеством параметров {s0k} Ì S0. Остальные параметры не влияют или практически не влияют на значение данной характеристики системы. Как правило, интерес представляют только некоторые характеристики изучаемой системы {y0k} Ì Y0 при конкретных внешних воздействиях на систему {x0k} Ì X.
Модель – это тоже система со своими множествами параметров Sm и характеристик Уm. Оригинал и модель сходны по одним параметрам и различны по другим. Замещение одного объекта другим правомерно, если интересующие характеристики оригинала и модели определяются однотипными подмножествами параметров и связаны одинаковыми зависимостями с этими параметрами. При одинаковых внешних воздействиях {x0n} на определенном временном интервале Т для оригинала и модели характерны зависимости:
y0 k =f({s0 i}, {x0 n}, T) (1.1)
ym k =f({s m i}, {x m n}, T) (1.2)
где ym k – k-я характеристика модели;
x m n – внешнее воздействие на модель;
Тm – модельное время, то есть время, в течение которого на модель оказываются внешние воздействия {xmn} Ì X и измеряются характеристики {ymk} Ì Ym.
При этом s0 i = y (sm i), x0n = w (xmn), Т = mTm,
где m – масштабный коэффициент на всем интервале (0, Tm) или в отдельные периоды времени.
Тогда с некоторым приближением можно сделать вывод о том, что характеристики оригинала связаны с характеристиками модели определенными зависимостями y0 k = j(ymk). В этом случае множество характеристик модели Ymk = {ymk} является отображением множества интересующих характеристик оригинала Yok = {yok}.
При исследовании сложных естественных систем, у которых известны характеристики Yok,, но мало изучены состав элементов и принципы их взаимодействия при определенных внешних воздействиях {x0n}, а значит не имеется достаточно сведений о параметрах {s0i}, с помощью моделирования может решаться обратная задача. Строят предположительную модель, определяют ее характеристики Ymk при эквивалентных внешних воздействиях { xmn} (w: {xon} -> {xmn}) и, если оказывается, что имеет место отображение j:Yok -> Ymk с некоторой известной функцией j, то считается, что система-оригинал имеет такие же параметры.
Моделирование целесообразно, когда у модели отсутствуют те признаки оригинала, которые препятствуют его исследованию, или имеются отличные от оригинала параметры, способствующие фиксации или изучению свойств модели.
Моделирование становится основной функцией вычислительных систем. В настоящее время основные усилия направлены на внедрение вычислительной техники в автоматизированные системы управления технологическими процессами, организационно-экономическими комплексами и процессами проектирования для создания банков данных и знаний. В свою очередь, любая система управления нуждается в модели управляемого объекта или процесса, в моделировании последствий тех или иных управляющих решений. В связи с этим применение компьютеров для моделирования приобретает первостепенное значение.
Сами вычислительные системы как сложные и дорогостоящие технические системы могут стать объектами моделирования. Моделирование целесообразно использовать на этапе проектирования систем, для анализа функционирования действующих систем в экстремальных условиях или при изменении их состава, структуры, способов управления или рабочей нагрузки. Применение моделирования на этапе проектирования позволяет анализировать варианты проектных решений, определять работоспособность и производительность, выявлять дефицитные и мало загруженные ресурсы, вычислять ожидаемые времена реакции и принимать решения по рациональному изменению состава и структуры систем или по способу организации вычислительного процесса.
В том случае, когда не удается создать модель, допускающую использование аналитических методов оптимизации, процесс разработки систем принимает итерационный характер [2]. Предварительно выбранный вариант проектного решения анализируют путем моделирования. Это дает возможность определить ожидаемые характеристики будущей системы, выявить ее сильные и слабые стороны. Если характеристики не удовлетворяют предъявляемым требованиям, по результатам анализа выполняют корректировку проекта, затем снова проводят моделирование. Этот процесс повторяется до достижения требуемого качества функционирования разрабатываемой системы.
При анализе действующих систем с помощью моделирования определяют границы работоспособности системы, выполняют имитацию экстремальных условий, которые могут возникнуть в процессе функционирования системы. Искусственное создание таких условий на действующей системе затруднено и может привести к катастрофическим последствиям, если система не справится со своими функциональными обязанностями.
Моделирование реальной системы позволяет выявить ее резервы и прогнозировать качество функционирования при любых изменениях, поэтому полезно иметь модели всех развивающихся систем.