Применение осциллографа для измерения напряжения

Современные осциллографы снабжаются калибратором для измерения величины неизвестного напряжения. Для этих целей некоторые приборы имеют генератор калиброванного напряжения, который выдает на экран прямоугольный либо синусоидальный сигнал с заданной амплитудой. Сравнивая с амплитудой калиброванного напряжения можно найти напряжение исследуемого сигнала. В некоторых осциллографах вместо прямоугольного или синусоидального сигнала на экран выводиться постоянный сигнал с напряжениями в виде двух горизонтальных линий, расстояние между которыми равно 2U. Часто цена деления экрана задается с помощью ручек на лицевой панели осциллографа. Для определения напряжения исследуемого сигнала в этом случае нужно умножить число делений, соответствующих данному сигналу на экране, на цену деления.

Применение осциллографа для измерения разности фаз

Фазой гармонического колебания называется величина. Здесь φ₀ – начальная фаза, характеризующая состояние гармонического колебания в момент времени t=0. Из понятия фазы вытекает понятие о сдвиге фаз двух гармонических колебаний одной и той же частоты. Если ифазы первого и второго гармонического колебаний, то величина

называется разностью фаз для этих колебаний.

На рис.10 изображена цепь, состоящая из последовательно соединенного конденсатора С и сопротивления R – RC-цепочка. Если к клеммам RC-цепочки приложить напряжение U, то оно распределится между резистором и емкостью. Напряжение на резисторе по фазе совпадает с током, а напряжение на емкости U_C отстает от тока в цепи на 90⁰. Напряжение на цепочке RС отстает от напряжения на сопротивлении R и от тока через цепочку RС на угол φ, величина которого определяется соотношением

где  круговая частота; -сопротивление емкости на переменном токе. Таким образом, зная R, , С. можно определить сдвиг фаз  в RС-цепочке.

Если неизвестны параметры RС-цепочки и значение ω, то сдвиг фаз можно определить методом эллипса. Если на входы X и Y осциллографа подать напряжения U_X и U_Y , меняющиеся по гармоническому закону (1) , то на экране мы получим эллипс, уравнение которого описывается формулой (2).

При U_X =0 эллипс пересекает ось Y, а при U_Y =0 – ось Х (рис.11). Из формулы (2) получаем:

Если отрегулировать коэффициент усиления по осям X и Y так, чтобы выполнялось равенство амплитуд A=B=D, то данное соотношение примет вид:

Таким образом, по величине отрезков X и Y, отсекаемых эллипсом на осях координат, и по максимальным отклонениям луча в направлении осей координат можно определить угол .

Изучение прохождения импульсов через

Rс-цепочку

Ток зарядки и разряда конденсатора С через сопротивление R изменяется по времени по закону:

. (4)

На схеме (рис.12) в положении 1 ключа К конденсатор С заряжается через активное сопротивление R до напряжения Е источника постоянной э.д.с. При переключении ключа К в положение 2 конденсатор С разряжается через то же сопротивление.

Выражение (4) можно представить в виде:

.

Видно, что зависимость представляет собой прямую с тангенсом угла наклона.

Параметр τ=RC называется постоянной времени. Постоянная времени τ равна времени, в течение которого ток разрядки конденсатора уменьшается в е раз.

Напряжения на конденсаторе и на резисторе так же меняются со временем экспоненциально (рис.13). В начальный момент времени падение напряжения на сопротивлении R равно напряжению источника Е, а напряжение между обкладками конденсатора равно нулю. С течением времени напряжение между обкладками конденсатора начинает расти.

Так как , то напряжение на сопротивлениипри этом уменьшается. Когда конденсатор полностью заряжен напряжение между обкладками равно напряжению источника, а ток через резистор равен нулю, следовательно. Теоретически заряд и разряд конденсатора продолжается бесконечно долго. Считается, что конденсатор практически заряжен, если=0.95Е. Обычно это происходит за времяt≈3=3RC.

RC-цепочки используют для создания интегрирующих и дифференцирующих цепей. Цепь называется диф­ференцирующей, если выходное напряжение пропорционально производной от входного напряжения по времени:

.

Цепь называется интегрирующей, если выходное напряжение пропорционально интегралу от входного напряжения:

Простейшая интегрирующая и дифференцирующая цепь состоит из последовательно соединенного конденсатора и резистора. Для напряжения на резисторе имеем:

.

Если подобрать элементы цепи так, чтобы , то, напряжение на резисторе будет пропорционально производной от входного напряжения.

Для напряжения на конденсаторе имеем:

.

Здесь Х_С- сопротивление емкости переменному току;

Если активное сопротивление RC – цепочки намного превышает емкостное сопротивление R>>X_C, то выполняется соотношение:

Если на RС-цепочку подать импульсы прямоугольной формы, то это будет периодическим включением и выключением постоянного напряжения. Напряжение на конденсаторе при этом должно быть пропорционально интегралу входного напряжения, а напряжение на резисторе – производной от входного напряжения. На рис.14 приведены формы напряжений на резисторе и на конденсаторе при различных соотношениях постоянной времени  и длительности импульсов Т.

Если постоянная времени RC-цепочки мала по сравнению с длительностью импульсов Т, то конденсатор успевает быстро зарядится до напряжения источника питания (пологий участок в начале импульсов на рис.14б). На резисторе в это время протекает короткий импульс тока, который затем быстро спадает. Это соответствует появлению на резисторе остроконечного импульса напряжения (начальный участок на рис.14в). Так как τ<<T, заряд на конденсаторе в конце импульса быстро спадает, а на резисторе появляется остроконечный импульс тока обратной полярности (рис.14б и в).

При τ≈T за время включения прямоугольного импульса Т конденсатор не успевает зарядиться до напряжения источника и разрядиться полностью. Поэтому ток через резистор за время включения импульса не спадает до нуля, а после выключения возникает медленно спадающий ток обратного направления (рис.14г, д).

Если τ>>T напряжение на конденсаторе меняется незначительно. При небольшом интервале следования импульсов U_C до нуля не спадает. Импульсы напряжения на резисторе приобретают вид почти прямоугольной формы (рис.14е, ж).

Вимпульсной технике дифференцирующая цепь применяется для формирования коротких остроконечных импульсов. Интегрирующая цепь применяется для удлинения коротких импульсов и для сглаживания пульсации. Чем больше постоянная времени цепочки τ, тем меньше пульсация напряжения на конденсаторе.