- •3 Лабораторна робота №3 Дослідження послідовного контура та паралельного контура і виду
- •4 Лабораторна робота №4 Дослідження паралельних контурів другого та третього видів
- •5 Лабораторна робота №5 Дослідження частотних характеристик електричних кіл
- •6 Лабораторна робота №6 Проходження ам – коливань через послідовний коливальний контур
- •7 Лабораторна робота №7 Дослідження пасивних чотириполюсників
- •8 Лабораторна робота №8 Визначення параметрів пасивних чотириполюсників
3 Лабораторна робота №3 Дослідження послідовного контура та паралельного контура і виду
3.1 Мета роботи – дослідити резонансні явища та визначити основні параметри послідовного контура та паралельного контура першого виду
3.2 Короткі теоретичні відомості
Резонансні явища мають велике значення в радіотехніці, оскільки на них грунтується робота більшості радіотехнічних пристроїв.
Резонансом називають таке явище в електричному колі, що має індуктивності і ємності, коли частота власних коливань кола збігається з частотою коливань генератора.
Еквівалентний реактивний опір чи реактивна провідність кола, де є резонанс, дорівнюють нулю.
3.2.1 Послідовний коливальний контур (рис.3.1).
Вхідний комплексний опір послідовного коливального контура:(3.1)
де - реактивний опір контура;
- повний опір контура;
- фазовий зсув між напругою і струмом.
UL
R L
C
Рисунок 3.1
При ХL=XC в послідовному коливальному контурі виникає резонанс напруг.
Кутова резонансна частота
(3.2)
При резонансі напруг використовуються такі співвідношення та формули:
а) характеристичний опір контура – опір кожного з реактивних елементів при резонансі
, (3.3)
б) добротність контура
, (3.4)
в) згасання контура
. (3.5)
При резонансі напруг струм в контурі
,
а напруга на індуктивності дорівнює напрузі на ємності і в добротність раз більша напруги генератора
.
Розстроювання:
- абсолютне - або;
- відносне - ;
- узагальнене .
Відношення комплексного опору до резонансного опору контура
Модуль цього виразу
(3.7)
Фазовий зсув
, (3.8)
Відношення комплексного струму в контурі до його резонансного значення
(3.9)
Частотна залежність модуля цього відношення
(3.10)
називається амплітудно-частотною характеристикою.
Рівняння фазочастотної характеристики
(3.11)
При невеликих розстроюваннях
при цьому вирази (3.7), (3.10), (3.11) приймають такий вигляд:
.(3.12)
Смуга пропускання визначається при умові, що струм на частотах fніfв, які відповідають межі смуги пропускання, зменшується відносно резонансного враз (рис. 3.2), що дорівнює 3 дБ.
Im
Іmp
ff
fнfpfвf
Рисунок 3.2.
Абсолютне та відносне значення смуги пропускання визначають з допомогою формул:
Звідси добротність коливального контура
(3.13)
3.2.2 Паралельний коливальний контур першого виду (рис. 3.3).
Паралельним коливальним контуром називають таке електричне коло, в якому джерело енергії, індуктивність і ємність з’єднані паралельно. В такому електричному колі може відбуватись резонанс струмів.
Комплексна провідність кола:
(3.14)
В момент резонансу
. (3.15)
Умова резонансу
(3.16)
З умови резонансу визначається резонансна частота:
(3.17)
І
І1 I2
RiR1 R2
e (t)
C
L
Рисунок 3.3.
З виразу (3.15) знаходимо:
(3.18)
З врахуванням (3.18) знаходимо резонансну провідність контура першого виду:
Опір паралельного контура в момент резонансу
(3.19)
Добротність контура
(3.20)
де - модуль резонансного опору індуктивної гілки;
- резонансна провідність контура.
Струм в нерозгалуженій частині кола при резонансі
Окремі випадки резонансу струмів для кола (рис. 3.3):
а) коло не має втрат (). Умова резонансу
Кутова резонансна частота
Резонансний опір контура без втрат .
б) коло має незначні втрати, тобто .При незначних втратах можна вважати, що
Опір такого контура при резонансі
, (3.21)
де
в) втрати в ємнісній і індуктивній гілках контура однакові, тобто . При цьому резонансна частота:
,
а резонансний опір:
.
Для більшості контурів можна приймати , тоді приходимо до окремого випадку контура першого виду (рис.3.4).
R
С
L
Рисунок 3.4.
Резонансна частота такого контура:
,
а добротність на підставі (3.16)
.
Резонансний опір в відповідності з (3.19)
.
Струми в кожній з гілок при резонансі приблизно однакові і утворюють так званий контурний струм:
,
При цьому виконується умова:
що відображає співвідношення контурного струму і струму в нерозгалуженій частині кола.
При під’єднанні до паралельного контура джерела ЕРС Ез внутрішнім опоромRi струм в нерозгалуженій частині і напруга
на контурі при будь-якій частоті визначають за формулами:
а при резонансі
Відношення цих напруг
, (3.22)
де еквівалентна (приведена) добротність
,
а кут зсуву фаз напруги на контурі при будь-якій частоті до цієї напруги при резонансі
.
3.3 Порядок виконання роботи.
3.3.1 Послідовний коливальний контур.
3.3.1.1 Під’єднати до клем Г1та Гм(рис.3.5) генератор сигналів Г3-117, а до клем Г3та Гм– вольтметр. Змінюючи частоту на виході генератора, досягнути резонансу в досліджуваному контурі. Порівняти значенняз розрахованим в домашньому завданні.
3.3.1.2 Виміряти напругу на конденсаторі UC (клеми Г3- Гм) при резонансі і на вході коливального контураUГ(клеми Г2- Гм). Для цього на вході подати напругу від генератора Г3-117 на клеми Г1та Гм. Знайти добротність як відношення цих напруг
та порівняти знайдене значення з результатом, одержаним для добротності в п.3.3.1.4.
3.3.1.3 Одержати резонансну криву досліджуваного контура , змінюючи частоту генератора через 1-2 кГц і вимірюючи напругуUC.
Напругу UГпідтримувати постійною.
SA
R1Г3R5
39SA1200к
Г1
R3
Г2 39 Г1Г3
R2 C R4
1 1нФ 20 к
L C
2,5 мГн 1нФ
ГМГМ ГМ ГМ
а) б)
Рисунок 3.5.
Ввімкнути в контур додатковий резистор R3 і ще раз зняти резонансну криву.
При одержанні резонансних кривих обов’язково користуватись ручкою плавного перестроювання.
Результати вимірів занести в табл.3.1.
Таблиця 3.1.
fГ, кГц, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примітка |
UC, В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UГ=; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UГ=; |
3.3.1.4 Побудувати резонансні криві за п.3.3.1.3 на одному графіку і визначити по них смугу пропускання , добротністьQ, індуктивність котушкиL та хвильовий опір
3.3.2 Паралельний коливальний контур.
3.3.2.1 Під’єднати генератор до клем Г1, Гм (рис.3.5), а вольтметр – до Г3, Гм.
Перемикачем SA1ввімкнути опір R5.. Змінюючи частоту генератора, досягнути резонансу в досліджуваному контурі на резонансній частоті. Порівняти її з розрахованою.
3.3.2.2 Зняти і побудувати резонансну криву . Результати записати в табл.3.2.
Таблиця 3.2.
f, кГц, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примітка |
U, В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UГ=;R5= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UГ=; R4= |
3.3.2.3 Ввімкнути опір R4. Зняти і побудувати резонансну криву. Результати занести до табл.3.2. По резонансній кривій визначити добротність контураQ.
3.4 Домашнє завдання.
3.4.1 З допомогою моделюючої програми Electronics Workbench (v.5.12.) за даними рис. 3.5 змоделювати амплітудно-частотні характеристики послідовного контура та паралельного контура першого виду.
3.4.2 Розрахувати резонансні частоти послідовного та паралельного контурів за виразами (3.2) і (3.17).
3.5 Склад звіту:
короткі теоретичні відомості;
розрахунки, виконані при підготовці до заняття;
резонансні криві, одержані в домашньому завданні і в процесі роботи;
таблиці з експериментальними даними;
розрахунки параметрів контурів, які необхідно провести в ході виконання роботи;
досліджувані схеми;
аналіз одержаних результатів.
3.6 Контрольні запитання.
1.Чому резонанс в послідовному контурі називається резонансом напруг?
2. Параметри, що характеризують послідовний контур, їх значення.
3. Яку залежність називають амплітудно-частотною характеристикою послідовного контура?
4. При якій умові реактивний опір послідовного контура має індуктивний характер, а при якій - ємнісний?
5. Як визначити смугу пропускання контура?
6. Як по резонансній кривій визначити добротність контура і опір втрат?
7. Резонанс струмів.
8. Коли еквівалентний опір паралельного контура приймає індуктивний, а коли ємнісний характер?
9. Фазо-частотна характеристика контура.
10. Параметри контура при малих розстроюваннях.
11. Окремі випадки контура І виду.
12. Як впливає на добротність контура І виду внутрішній
опір генератора?
13. Як взаємозв’язані добротність і смуга пропускання
контура?
14. Як змінюється резонасне значення напруги на
паралельному контурі І виду від зміни внутрішнього
опрору генератора?