4.3 Критерії руйнування

В класичних теоріях міцності, в якості критерію руйнування використані обмеження, які накладаються на деформації; в цьому випадку в просторі головних деформацій є деяка поверхня, яка обмежує область безпечних станів. В подальшому ці уявлення практично не використовувались. Але останнім часом ідеї розвитку деформаційних критеріїв руйнування виявились плідними.

В області великих пластичних деформацій інтенсивність дотичних напружень збільшується незначно, а руйнування може настати в будь-який момент, який залежить від виду напруженого стану і рівня гідростатичного тиску. Наприклад, при розтяганні на фоні гідростатичного тиску граничні деформації ростуть суттєво, а напруження руйнування збільшується незначно.

Дотичні напруження, які викликають пластичну деформацію, призводять до збільшення дефектів кристалічної гратки. Нормальні розтягувальні напруження прискорюють процес руйнування, стискувальні або гідростатичний тиск уповільнюють процес руйнування.

Як уже відмічалось в якості міри пластичності в області великих пластичних деформацій доцільно використовувати міру деформацій  параметр Одквіста, накопичену на всіх етапах деформування інтенсивність деформацій в момент руйнування, яку називають граничною деформацією:

(4.11)

Із класичних теорій міцності, сформульованих в просторі напружень, найбільш доцільно використовувати для оцінки в'язкого руйнування критерій Шляхтера-Надаі, згідно з яким інтенсивність дотичних напружень при руйнуванні є визначена для даного матеріалу функція гідростатичного тиску

(4.12)

При отримуємо умову пластичності Мізеса.

Критерій () враховує двоякий характер руйнування, оскільки одночасно розглядаються дотичні і нормальні напруження. В цьому відношенні підхід Давиденкова-Фрідмана також враховує двоякий характер руйнування і наявність у матеріалу двох характеристик граничної міцності  опору відриву та опору зсуву.

Якщо виходити із гіпотези про єдину криву текучості в координатах _и е_и , то із умови (4.12) випливає, що гранична деформація е_р  це деяка, визначена для кожного матеріалу, але єдина для різних напружених станів та історій деформування функція відносного гідростатичного тиску . Показник напруженого стану₁ введений в практику оцінки деформовності В.А. Бабічковим і вперше використаний при побудові діаграми пластичності Г.А. Смірновим-Аляєвим.

Таким чином, в якості критерію в'язкого руйнування потрібно прийняти обмеження, які накладаються на деформації. Якщо впливом історії деформування знехтувати, то таким критерієм є критерій запропонований Г.А. Смірновим-Аляєвим

, (4.13)

або, при нормуванні на одиницю,

, (4.14)

де  гранична деформація в момент появи перших тріщин, які спостерігаються візуально;  використаний ресурс пластичності, який при деформуванні без руйнування менший одиниці.

Критерій руйнування В.Л. Колмогорова отриманий з використанням гіпотези про пропорційну залежність між накопиченням пошкоджень і ступенем приросту деформації в вигляді

(4.15)

де  коефіцієнт, який враховує самозаліковування дефектів при високих температурах;  величина, яка враховує швидкість розвитку тріщин та їх заліковування при холодному деформуванні;  інтенсивність швидкості деформації.

Практичне використання критерію, записаного у вигляді (4.15), затрудняється, оскільки в літературі не наводяться дані про значення коефіцієнтів тапри різних процесах пластичного деформування. Тому ці коефіцієнти приймають рівними одиниці:

. (4.16)

Відмітимо аналогію між приведеними критеріями руйнування та лінійним законом сумування пошкоджень в умовах повзучості та при циклічних навантаженнях. Із критерію А.А. Ільюшина в випадку простого навантаження

, (4.17)

де  міра пошкоджень для випадку розтягання;   час деформування; t_r  час деформування до моменту руйнування.

При навантаженнях, близьких до простого, критерій (4.16) приводиться до критерію (4.14), якщо покласти в критерій (4.15) B() = 1; ₁ = const.

Визначення критеріїв (4.14), (4.15) випливає з лінійної теорії накопичення деформацій. В багатьох практично важливих випадках використання критеріїв, які базуються на на лінійній теорії накопичення пошкоджень, відмічена відповідність між теорією і експериментом.

5 ЗСУВ