- •1 Кінематичний розрахунок приводів машин
- •4 А х х ххх х х х у3
- •2. Приклад кінематичного розрахунку приводу.
- •2 Розрахунок зубчастих передач
- •1.1 Указівки на вибір матеріалів зубчастих передач
- •2. Указівки на вибір напруг, що допускаються при розрахунках зубчастих передач.
- •2.2. Вибір допустимих напружень при розрахунках зубчастих передач на згинальну витривалість.
- •3. Порядок розрахунку циліндричних зубчастих передач
- •3.1. Вибирають матеріал зубчастих коліс. Призначають термообробку шестірні і колеса (п.1).
- •3.5. Перевірочний розрахунок передачі.
- •3.6. Геометричний розрахунок передачі.
- •3.7. Силовий розрахунок передач.
- •3.8. Вказівки по розрахункам відкритих циліндричних зубчастих передач.
- •4. Указівки з розрахунку конічних зубчастих передач.
- •4.1. Загальні відомості.
- •4.2. Порядок розрахунку конічних зубчастих передач.
- •4.3. Указівки з розрахунку відкритих конічних зубчастих передач
- •5. Приклади розрахунку зубчастих передач
- •5.1. Розрахунок прямозубої циліндричної передачі.
- •5.2. Розрахунок косозубої циліндричної передачі
- •5.3. Розрахунок відкритої прямозубої циліндричної передачі
- •5.4. Розрахунок конічної зубчастої передачі.
- •5.5. Розрахунок відкритої конічної передачі.
- •3 Розрахунок черв’ячних передач
- •1. Вказівки по вибору матеріалу для черв’ячних передач
- •Вибір матеріалу для черв’яка
- •Вибір матеріалу для черв’ячних коліс
- •2. Вибір допустимих напружень при розрахунку черв’ячних передач
- •3. Вказівки по розрахунку черв’ячних передач з циліндричним черв’яком
- •3.1 Порядок розрахунку черв’ячних передач
- •3.2 Проектний розрахунок
- •3.3 Перевірочний розрахунок
- •3.4 Геометричний розрахунок
- •3.5 Силовий розрахунок
- •3.6 Тепловий розрахунок
- •3.7 Приклад розрахунку черв’ячної передачі редуктора
5.2. Розрахунок косозубої циліндричної передачі
Розрахувати закриту косозубу нереверсивну передачу редуктора за наступними даними: N1 = 6,3 кВт; η = 0,97; N2 = N1 η = 6,3 · 0,97 = 6,11 кВт; n1 = 340 хв-1; u = 5; n2 = n1 / u= 340/5 = 68 хв-1. Термін служби передачі t = 18000 год. Навантаження постійне. Пускове навантаження не перевищує 1,5 номінального моменту.
5.2.1. Визначаємо крутні моменти на валах, Н/м:
5.2.2. Вибираємо матеріал зубчастих коліс і термообробку.
По табл.1 приймаємо для шестерні поверхневе загартовування, для колеса – поліпшення. Матеріали зубчастих коліс при цьому складають припрацьовуючі пари. По табл.2 приймаємо матеріал шестерні сталь 40Х, у якої твердість серцевини НВ1 = 269…302, твердість поверхні після загартовування HRC1 = 45…50; σВ1 = 900 МПа, σТ1 = 750 МПа. Матеріал зубчастого колеса – сталь 45, твердість НВ2 = 241…285; σВ2 = 850 МПа, σТ2 = 580 МПа.
5.2.3. Визначаємо допустимі контактні напруження по формулі (1):
σHP = (σHlim ·ZR · ZV · KL · KXH)/SH .
Попередньо приймаємо
ZR · ZV · KL · KXH = 0,9.
Значення σHlim знаходимо по формулі (2):
σHlim = σHlimв · КН ,
По формулах табл.5 знаходимо
σHlimв1 = 17 HRC + 200 = 17 · 48 + 200 = 1016 (МПа)
σHlimв2 = 2НВ2 + 70 = 2 · 263 + 70 = 596 (МПа)
Для визначення коефіцієнта довговічності КН знаходимо базове число циклів зміни напружень NHO по табл.7
NHO1 = 8,0 · 106; NHO2 = 1,8 · 107;
Еквівалентне число циклів зміни напружень для постійного навантаження визначаємо по формулі (4):
NHE1 = 60 · 340 · 18000 = 3,67 · 108
NHE2= 60 · 68 · 18000 = 7,34 · 107
Відношення
NHE1 / NHО1 = 3,67 · 108/8 · 107 = 4,59;
NHE2 / NHО2 = 7,34 · 107/1,8 · 107 = 4,08.
По табл.6 в залежності від зазначених відношень КН1 = 0,945 і КН2 = 0,95.
Знаходимо
σHlim1 = 1016 · 0,945 = 960,12 МПа;
σHlim2 = 596 · 0,95 = 566,2 МПа.
Коефіцієнти безпеки: SH1 = 1,2 (при поверхневому загартовуванні); SH2 = 1,1 (при поліпшенні).
Допустимі контактні напруження, Мпа:
σHP1 = (960,12 · 0,9) / 1,2 = 720,1;
σHP2 = (566,2 · 0,9) / 1,1 = 463,3.
Скориставшись формулою (6), визначаємо розрахункові допустимі контактні напруження:
σHP = 0,45(σHP1 + σHP2) = 0,45(720,1 + 463,3) = 532,5 < 1,23 σHPтіп = 1,23 · 463,3 = 569,8.
5.2.4. По формулі (12) визначаємо попереднє значення діаметра початкового кола, мм:
Тут Кd = 675 МПа1/3 (див. табл.12) – для косозубих передач;
= 1,2 (за рекомендацією табл.14);
КНβ = 1,10 (див. табл.13, розташування шестерні несиметричне відносно опор при досить жорсткому валі).
Приймаємо
d1 = d1 = 60 мм
d2 = d1 ∙ и = 60 · 5 = 300 мм
bW = ·d1 = 1,2 · 60 = 72 мм.
Визначаємо тп і тt . По табл.15 = 30…25. Тодітп = bW /= 72/(30…25) = 2,4…2,88 (мм).
По стандарту СТ СЕВ 310-76 (див. табл.16) приймаємо тп = 2,5 мм. Прийнявши за рекомендацією для косозубих коліс εβ = 2 (коефіцієнт осьового перекриття приймають цілим числом 1, 2 або 3).
З формули (21) знаходимо кут нахилу зубців:
sinβ = (π · mn · εβ)/ b = (3,14 · 2,5 · 2,0) / 72 = 0,2181,
β = 12036' (знаходиться в рекомендованих межах β = 80…180).
З формули (15) знаходимо число зубців шестерні:
z1 = (d1 · cosβ) / mn = (60 · cos12036') / 2,5 = (60 · 0,9760) / 2,5 = 23,42.
Прийнявши z1 = 23, уточнюємо кут нахилу зубців:
cosβ = (z1 · mn) / d1 = 23 · 2,5/60 = 0,9583;
β = 16036'.
Знаходимо число зубців колеса:
z2 = z1 · и = 23 · 5 = 115.
Уточнюємо діаметри ділильних кіл, мм:
d1 =( z1 mn) / cosβ = (23 · 2,5) / 0,9583 = 60,002;
d2 =( z2 mn) / cosβ = (115 · 2,5) / 0,9583 = 300,01.
Міжосьова відстань, мм:
а = (d1 + d2) /2 = (60,002 + 300,01) /2 = 180,006.
5.2.5. Уточнюємо значення допустимих контактних напружень по формулі (1)
σHP = (σHlim ·ZR · ZV · KL · KXH)/SH ,
де σHlim1 = 960,12 МПа; σHlim2 = 566,2 МПа (визначені раніше). Прийнявши частоту робочих поверхонь зубців шестерні і колеса по 6-му класі (Ra = 2,5...1,25), знаходимо ZR = 0,95.
Знаходимо колову швидкість зубчастих коліс (27), м/с:
.
Оскільки < 5 м/с, тоZV = 1; KL = 1.
Оскільки d2 = 300,01 мм < 700 мм, то KXH = 1.
Уточнені значення допустимих контактних напружень, Мпа:
По формулі (6) розрахункові допустимі контактні напругження:
σHP = 0,45(σHP1 + σHP2) = 0,45(760,1 + 489) = 562,1 ≤ 1,23 σHPmin = 569,8.
Визначаємо σFP по формулі (7):
σFP = (σFlim · YR · YS · KXF)/SF ,
де σFlim = σ0Flimb · KFg · KFd · KFc ·KFL [див. формулу (8)].
Значення σ0Flimb визначені по формулах табл.11:
σ0Flimb1 = 600 МПа;
σ0Flimb2 = 1,35НВ2 + 100 = 1,35 · 263 + 100 = 455 МПа.
SF1 = 1,7; SF2 = 1,65 (див. табл.11).
Коефіцієнт KFg = 1 для зубчастих коліс з нешліфованою перехідною поверхнею ; KFd = 1 для зубчастих коліс без деформаційного зміцнення або для електрохімічної обробки перехідної поверхні; KFc = 1(передача нереверсивна); KFL – коефіцієнт довговічності. Визначається по формулі (10).= 4 · 106 – для всіх марок сталей. Для постійного навантаження
Оскільки NFE1 > NFO1 і NFE2 > NFO2, то KFL1 = KFL2 = 1,0
Визначаємо:
σFlim1 =600 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 600 (МПа),
σFlim2 =455 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 455 (МПа).
Визначаємо значення величин, що входять у формулу (7):
YR = 1,0 (шорсткість перехідної поверхні не нижче 4-го класу);
YS = 1,02 (див. табл.9, для тп = 2,5 мм);
KXF = 1,0 (див. табл.10).
Отже,
σFP1 = 600 · 1,0 · 1,02 · 1,0/1,7 = 360 (МПа);
σFP2 = 455 · 1,0 · 1,02 · 1,0/1,65 = 281,3 (Мпа).
5.2.6. Виконуємо перевірочний розрахунок на витривалість по контактних напруженнях [див. формулу (18)]:
Знаходимо значення величин, що входять у формулу: = 1,70 (див. табл.17, прихΣ = 0 і β = 16036'); = 275 МПа1/2 (див. табл.12); (для косозубих передач з>0,9).
Тут знаходять по формулі (22)
εα =
Питому розрахункову колову силу визначаємо по формулі (23), Н/мм:
= (Ft / b )KHα · KHβ · KHV.
Тут
Ft = 2·103 ·Т1 / = 2·103 ·176,96/60,002 = 5898,6 Н,
bW = 72 мм.
По табл.19 приймаємо ступінь точності передачі – 9. Приймаємо КНα = 1,13 (див. табл.18); КНβ = 1,1 (обрано раніше); KHV визначаємо по формулі (25); - по формулі (26);= 0,002 (див. табл.20);= 73 (див. табл.21);
Н/мм.
Н.
Визначаємо σHP:
< σHP = 562,1 МПа
Умова контактної міцності дотримана.
5.2.7. Виконуємо перевірочний розрахунок передачі на витривалість по напруженнях згину [див. формулу (29)]:
.
Тут
= 3,87 (при z1 = z1 / cos3β = 23 / (0.9583)3 ≈ 26; x1 = 0);
= 3,60 (при z2 = z2 / cos3β = 115 / (0.9583)3 ≈ 131; x2 = 0)
Значення івизначені по табл.23;= 1,0 (для косозубих передач).
Значення питомої розрахункової колової сили визначаємо по формулі (31), Н/мм:
де знаходиться по формулі (32):
.
Питома колова динамічна сила, Н/мм:
(Н/мм),
де = 0,006 (див. табл.20),= 73 (див. табл.21).
Визначаємо значення коефіцієнта
Знаходимо значення (МПа)
<= 360;
<= 281,3.
Отже, умова міцності зубців на згин дотримана.
5.2.8. Геометричний розрахунок передачі.
Визначаємо діаметри коліс, мм:
початкові (ділильні)
d1 = d1 = mп · z1 / cosβ = 2,5 · 23/0,9583 = 60,002;
d2 = d2 = mп · z2 / cosβ = 2,5 · 115/0,9583 = 300,01;
вершин зубців
da1 = d1 + 2mп = 60,002 + 2 · 2,5 = 65,002;
da2 = d2 + 2mп = 300,01 + 2 · 2,5 = 305,01;
западин
df1 = d1 – 2,5 mп = 60,002 – 2,5 · 2,5 =53,752;
df2 = d2 – 2,5 mп = 300,01 – 2,5 · 2,5 =293,76;
кроки зачеплення, мм:
нормальний
Pп = π · mп = 3.14 · 2,5 = 7,85;
торцевий
Pп = π · mt / cosβ = 3.14 · 3/0,9583 = 8,19.
5.2.9. Силовий розрахунок передачі
Окружна сила, Н:
Радіальна сила, Н:
Осьова сила, Н:
.