- •Берестов в.Л.,
- •Часть 1 Общая теория статистики
- •Общее представление о статистике и история её возникновения
- •Предмет статистики как науки и её категории
- •Организация статистической деятельности в Российской Федерации
- •Сущность статистического наблюдения и предъявляемые к нему требования
- •Программно-методологическое и организационное обеспечение статистического наблюдения
- •Формы, виды и способы наблюдения
- •2.4 Ошибки наблюдения и методы их контроля
- •3.1 Сущность статистической сводки и её организация
- •3.2 Классификации в статистической практике
- •3. 3 Виды статистических группировок и принципы их построения
- •3.4 Статистические ряды распределения
- •3.5 Способы изложения и наглядного представления статистических данных
- •4.1 Классификация статистических показателей (величин)
- •4.2 Абсолютные и относительные показатели
- •Средние величины
- •Средняя арифметическая простая
- •Средняя арифметическая взвешенная
- •Определение средней арифметической взвешенной по интервальному ряду
- •Средняя гармоническая простая
- •Средняя гармоническая взвешенная
- •Порядок выбора формы средней взвешенной величины
- •Средняя хронологическая
- •Средняя геометрическая
- •Средняя квадратическая
- •4.4 Сопоставимость статистических показателей
- •5.1 Вариация признака и технология определения её показателей
- •5.2 Правило сложения дисперсий
- •5.3 Понятие нормального распределения
- •5.4 Исследование формы распределения элементов совокупности
- •6.1 Сущность, условия проведения и задачи выборочного исследования
- •6.2 Постановка задачи выборочного исследования
- •6.3 Способы формирования выборочной совокупности
- •6.4 Ошибки выборки
- •6.5 Виды выборки и определение ее численности
- •Понятие о малой выборке
- •Способы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность
- •Проверка статистических гипотез
- •Ряды динамики и их классификация
- •7.2 Показатели анализа рядов динамики
- •7.3 Изучение тенденции развития явлений (процессов)
- •7.4 Анализ сезонных колебаний
- •7.5 Прогнозирование в рядах динамики
- •Индексы: их сущность и назначение
- •8.2 Индивидуальные индексы и их применение в экономическом анализе
- •Общие индексы и их применение в анализе
- •Агрегатная форма общих индексов количественных и качественных показателей
- •Агрегатная форма общих индексов смешанных показателей
- •Средневзвешенные индексы
- •8.5 Общие индексы средних величин
- •8.6 Цепные и базисные индексы
- •Основные понятия корреляционного и регрессионного анализа
- •9.2 Регрессионный анализ
- •9.3 Корреляционный анализ
- •9.4 Анализ связи между атрибутивными признаками
- •Часть 2 Социально-экономическая статистика
- •Статистический учет населения
- •11.1 Основные показатели численности населения
- •11.2 Анализ естественного движения и миграции населения
- •12.1 Понятие уровня жизни, номинальных и реальных денежных доходов
- •12. 2 Методы изучения дифференциации доходов и уровня бедности
- •12.3 Показатели статистики бедности
- •Понятие трудовых ресурсов, их состав и статистическое изучение
- •Баланс трудовых ресурсов и его структура
- •Относительные показатели, характеризующие рынок труда
- •Персонал предприятия: понятие, структура и основные категории
- •Количественные характеристики персонала предприятия
- •1 253 3 250
- •14. 3 Баланс движения кадров и показатели оценки интенсивности их оборота
- •Задача 14.2 Определите среднесписочное, среднеявочное число работников и коэффициент использования списочного состава работников за ноябрь 2013 г. По каждой фирме.
- •Задача 14.3
- •16.2 Индексный метод анализа динамики производительности труда
- •Задача 16.1
- •Задача 16.2
- •Задача 16.3
- •Задача 16.4
- •Задача 16.5
- •Задача 16.6
- •Задача 16.7
- •Задача 16.8
- •Упражнения и задачи
- •Контрольные вопросы
- •Тема №18
- •18.1 Социально-экономическая сущность национального богатства
- •18.2 Социально-экономическая сущность основного капитала и основных фондов и задачи их статистической характеристики
- •18. 3 Натурально-вещественная (видовая) классификация основных фондов
- •18.4 Виды оценки основных фондов
- •18.5 Показатели простого и расширенного воспроизводства основных фондов
- •18.6 Балансовый метод изучения воспроизводства основных фондов
- •19.1 Понятие оборотных средств и их структура
- •Показатели оценки эффективности использования оборотных средств
- •Социально-экономическая сущность инвестиций и задачи их статистического изучения
- •20.2 Показатели статистики инвестиций и методология их исчисления
- •20. 3 Показатели оценки интенсивности инвестиционных процессов
- •20.4 Система показателей оценки эффективности инвестиционных проектов
- •2. Индекс рентабельности (индекс доходности) - pi :
- •20.5 Эффективность инвестиций в отдельные отрасли
- •22.1 Показатели оценки финансовых результатов деятельности предприятий
- •22.2 Показатели финансовой устойчивости предприятий
- •23.1 Понятие системы национальных счетов
- •Основные категории и классификации системы национальных счетов
- •I. Текущие налоги.
- •23.3 Исчисление основных показателей экономической деятельности на макроуровне
- •23.4 Методы измерения валового внутреннего продукта
- •23.5 Исчисление показателей системы национальных счетов в постоянных ценах
- •23.6 Система ключевых счетов снс и общие принципы их построения
- •1 2 3 4 5 6
- •7 8 9 10
- •Список рекомендуемой литературы
- •Постановление Правительства рф от 2 июня 2008 г. N 420 «о Федеральной службе государственной статистики».
- •Глоссарий
- •Берестов виктор ларионович
8.6 Цепные и базисные индексы
В зависимости от выбора базы сравнения коэффициенты роста в рядах динамики могут рассчитываться либо с одной и той же базой сравнения, либо с переменной базой сравнения. Ряд коэффициентов роста (ряд индексов) с постоянной базой сравнения называется базисными индексами. Ряд же индексов, каждый из которых рассчитан по отношению к предыдущему периоду, называется цепными индексами. Между этими индексами существует определенная зависимость, позволяющая переходить от одних индексов к другим, например: Имеются данные за ряд периодов о каком-либо единичном показателе.
период |
I |
II |
III |
IV |
V |
уровень |
у1 |
у2 |
у3 |
у4 |
у5 |
Принимаем за базу сравнения у1, тогда базисные индексы для соответствующих периодов равны:
Цепные индексы записываются так:
Следовательно:
Произведение цепных индексов дает базисный индекс.
Отношение двух базисных индексов равно цепному индексу:
Упражнения и задачи
Задача 8.1
Имеются следующие данные (табл. 8.1) о производстве хлеба и хлебобулочных изделий предприятиями Брянской области, тыс. тонн:
Таблица 8.1 - Производство хлеба и хлебобулочных изделий предприятиями Брянской области
|
1995 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
Хлеб и хлебобулочные изделия |
140,6 |
131,6 |
121,4 |
117,8 |
118,3 |
108,8 |
101,4 |
98,4 |
95,1 |
90,9 |
Определите индивидуальные индексы объема продукции: 1) цепным способом; 2) базисным способом, приняв за базу сравнения 1995 год; 3) выполните проверку расчета базисных индексов.
Задача 8.2
Определите, как изменились в среднем отпускные цены на продукцию, если количество произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось на 8,0%, а общая стоимость продукции уменьшилась на 5,0%.
Задача 8.3
Имеются следующие данные (табл. 8.2):
Таблица 8.2 – Исходные данные
Виды изделия |
Себестоимость 1 шт., руб. |
Произведено, тыс. шт. |
Индивидуальные индексы | |||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период | |
А |
132 |
? |
1.2 |
1.31 |
0.92 |
? |
Б |
240 |
246 |
? |
3.0 |
? |
0.71 |
В |
? |
310 |
0.72 |
? |
0.99 |
2.92 |
Определите: а) недостающие показатели в таблице; б) сводные индексы цен физического объема продукции (взвешенные по себестоимости) и затрат на производство.
Задача 8.4
Имеются данные (табл. 8.3) о реализации помидоров магазином:
Таблица 8.3 – Исходные данные
Месяц |
Цена за 1 кг, руб. |
Продано, кг. |
Июнь |
45,0 |
700 |
Сентябрь |
18,0 |
4500 |
Октябрь |
35,0 |
2800 |
Определите цепные и базисные индексы цен, физического объема продажи и товарооборота, покажите взаимосвязь между ними.
Задача 8.5
Имеются данные (табл. 8.4) о продаже сельскохозяйственной продукции на рынке города:
Таблица 8.4 – Исходные данные
Товары |
Продано за период, т |
Средняя цена за 1 кг в течение периода, д.е. | ||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период | |
Картофель |
800 |
950 |
1,00 |
4,20 |
Морковь |
90 |
100 |
1,30 |
5,50 |
Свёкла |
95 |
120 |
1,20 |
5,30 |
Капуста |
20 |
15 |
0,80 |
4,60 |
Лук |
30 |
35 |
1,50 |
8,00 |
Определите: 1) агрегатные индексы физического объема продукции, цен, стоимости (товарооборота); 2) абсолютный прирост (уменьшение) стоимости проданных товаров в результате изменения цен в текущем периоде.
Задача 8.6
Имеются данные (табл. 8.5) об объеме произведенной продукции и ее себестоимости на предприятии.
Таблица 8.5 – Исходные данные
Продукция |
Объем произведенной продукции, тыс. шт. |
Себестоимость продукции, д.е. | ||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период | |
А |
3,1 |
3,3 |
1,1 |
1,2 |
Б |
5,2 |
5,8 |
0,9 |
0,8 |
Определите: 1) индивидуальные индексы и агрегатные индексы физического объема продукции, себестоимости, расходов на производство продукции; 2) экономический эффект от снижения себестоимости продукции.
Задача 8.7
Имеются данные (табл. 8.6) о реализации продукции торговым предприятием:
Таблица 8.6 – Исходные данные
Товары |
Объем потребления отчетного периода, тыс.д.е. |
Индексы цен ip |
Мясопродукты |
315,0 |
1,05 |
Молочные продукты |
26,5 |
0,95 |
Хлебопродукты |
32,8 |
0,98 |
Всего |
374,3 |
х |
Определите общий индекс цен.
Задача 8.8
Имеются данные (табл.8.7) по сельскохозяйственным предприятиям о реализованной продукции в базисном периоде и изменениям в объеме продукции в текущем периоде:
Таблица 8.7 – Исходные данные
Продукция |
Стоимость продукции в базисном периоде, тыс. д.е. |
Изменение объема продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
Зерно |
310 |
+11% |
Картофель |
450 |
-3% |
Овощи |
102 |
Без изменений |
Всего |
862 |
х |
Необходимо определить общий индекс физического объема продукции.
Задача 8.9
Имеются исходные данные (табл. 8.8) о количестве, ценах и стоимости реализованной продукции:
Таблица 8.8 – Исходные данные
Виды продукции |
Количество реализованной продукции, тыс.ед. |
Цена единицы продукции, руб. |
Стоимость реализованной продукции, тыс.руб. | ||||
q0 |
q1 |
p0 |
p1 |
q0 p0 |
q1 p0 |
q1 p1 | |
А |
100 |
130 |
20 |
15 |
2000 |
2600 |
1950 |
Б |
150 |
160 |
12 |
13 |
1800 |
1920 |
2080 |
В |
200 |
250 |
8 |
8 |
1600 |
2000 |
2000 |
Итого |
х |
х |
х |
х |
5400 |
6520 |
6030 |
Определите: 1) в относительном и абсолютном выражении изменение стоимости реализованной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом; 2) в какой мере это изменение вызвано изменением: а) количества реализованной продукции; б) цен разнородной продукции.
Задача 8.10
На основании данных задачи 8.9 определите:
индивидуальные индексы количества продукции;
индивидуальные индексы изменения цен;
средний взвешенный индекс количества продукции;
средневзвешенный индекс цен.
Задача 8.11
Имеются данные (табл. 8.9) о количестве, ценах, себестоимости и массе прибыли.
Таблица 8.9 – Исходные данные
Вид продукции |
Количество, тыс.шт. |
Цена ед. продукции, руб. |
Себестоимость ед. продукции, руб. | |||
q0 |
q1 |
p0 |
p1 |
z0 |
z1 | |
А |
100 |
180 |
40 |
42 |
38 |
41 |
Б |
50 |
100 |
10 |
9 |
9 |
7 |
В |
10 |
40 |
8 |
6 |
10 |
5 |
Определите:
изменение прибыли в отчетном периоде по сравнению с базисным в относительном и абсолютном выражении;
изменение прибыли за счет изменения: а) количества продукции (физического объема); б) структуры реализованной продукции; в) цен реализованной продукции; г) себестоимости продукции.
Установление взаимосвязи в относительном и абсолютном выражении.
Задача 8.12
Имеются данные (табл. 8.10) о численности работников и фонде заработной платы предприятия:
Таблица 8.10 – Исходные данные
№ цеха |
Численность работников |
Фонд заработной платы, тыс.руб. | ||
базисный период Т0 |
отчетный период Т1 |
базисный период Т0f0 |
отчетный период Т1f1 | |
1 |
200 |
230 |
2200 |
2250 |
2 |
350 |
340 |
2290 |
2519 |
3 |
250 |
260 |
1809 |
2900 |
Итого |
800 |
830 |
7129 |
7669 |
Определите:
среднюю заработную плату в целом по предприятию в базисном и отчетном периодах;
изменение средней заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в относительном и абсолютном выражении;
в какой мере оказало влияние на изменение средней заработной платы: а) изменение структуры работников; б) изменение заработной платы в отдельных цехах.
Задача 8.13
Как в среднем изменились цены на молочную продукцию, если известно, что объем реализации за период увеличился на 15%, а товарооборот по этой группе товаров увеличился на 21%.
Контрольные вопросы
Назовите задачи, которые решают с помощью индексов.
Перечислите основные элементы индексов.
Какие индексы бывают по форме построения?
Какие индексы бывают по базе сравнения?
Что означает в теории индексов параметр q?
Что означает в теории индексов параметр р?
Как исчисляют агрегатные и средние из индивидуальных индексы цен?
Какие формы средних используются при расчете средних индексов?
Где нашли наибольшее применение средние индексы?
Как определить агрегатный индекс цен по формуле Пааше?
Как определить агрегатный индекс цен по формуле Ласпейреса?
Как определить индекс товарооборота?
Что выражает индекс переменного состава?
Что выражает индекс постоянного состава?
Что характеризует индекс физического объема продукции?
Расскажите о взаимосвязи между индексами переменного, постоянного состава и структуры.
Тема №9
Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений