DM_20-40

21.

22.

\\\

232323

23.

26. Определение допускаемых изгибных напряжений для расчета зубчатых передач

Расчет зубьев на изгибную выносливость выполняют отдельно для зубьев шестерни и колеса, для которых вычисляют допускаемые напряжения изгиба по формуле

,

где  − предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба;

S_F − коэффициент безопасности, рекомендуют S_F = 1,5...1,75 ;

27. Коэффициенты долговечности и реверсивности для постоянного и переменного режимов работы зубчатых передач при расчете изгибной выносливости.

Y_A(К_FC) − коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (например, реверсивные передачи), при односторонней нагрузке  Y_A = 1 и при реверсивной Y_A = 0,7...0,8 (здесь большие значения назначают при Н₁   и Н₂ > 350 НВ);

Y_N(K_FL) − коэффициент долговечности, методика расчета которого аналогична расчету Z_N  .

При          ,  но  .

При Н  > 350 НВ          ,  но .

При  следует принимать  = 1. Рекомендуют принимать для всех сталей  . При постоянном режиме нагружения передачи

.

При переменных режимах нагрузки, подчиняющихся типовым режимам нагружения

28. Геометрические и кинематические зависимости в конических зубчатых передачах.Конической называется зубчатая передача, предназначенная для передачи и преобразования вращательного движения между звеньями, оси вращения которых пересекаются.

Схема конической передачи представлена на рис. 14.2. Оси колес зубчатой передачи пересекаются в точке 0. Угол  между осями колес ( или между векторами угловых скоростей звеньев 1 и2 ) называется межосевым углом. Этот угол может изменяться в пределах 0° <  < 180°. При = 0° передача превращается в цилиндрическую с внешним зацеплением, а при = 180° - в цилиндрическую с внутренним зацеплением. Таким образом, коническая передача является общим случаем зубчатой передачи, нежели цилиндрические. Начальные или аксоидные поверхности в конической передаче имеют форму конусов. Аксоидными называются поверхности, которые образуются осями мгновенного относительного вращения колес, в системах координат связанных с колесами ( звеньями передачи ). Если колеса передачи обработаны без смещения исходного контура, то аксоидные поверхности совпадают с делительными. При относительном движении аксоиды перекатываются друг по другу, при этом скольжение возможно только в направлении оси относительного вращения. Поэтому вектора угловых скоростей звеньев связаны между собой векторным уравнением

если известна величина , то из этого уравнения можно определить и . Из векторного треугольника a0b

Передаточное отношение конической передачи

Так как тo 

Тогда углы начальных ( делительных при х=0 ) конусов

Как и в цилиндрических, так и в конических зубчатых передачах наиболее часто применяют эвольвентное зацепление. Эвольвентная поверхность зуба конического колеса образуется при перекатывании производящей плоскости по основному конусу. Эвольвентные кривые формируются на соосных сферических поверхностях с центром в вершине основного конуса. Поэтому для расчета геометрии эвольвентной конической передачи необходимо применять сферическую геометрию. Так как это сложно, то используют приближенный метод расчета геометрии - метод дополнительных конусов [2], предложенный английским столяром Томасом Тредгольдом. При этом методе расчет геометрии проводится для эквивалентного цилиндрического зацепления двух секторов. Эти сектора образуются развертками конусов, которые построены на внешней сфере радиуса R we . Радиусы оснований этих конусов r we1 = r e1 и r we2 = r e2 , а образующие являются касательными к сфере (рис.14.3). Числа зубьев колес эквивалентного цилиндрического зацепления рассчитываются на основании следующих формул

где rte1и rte2 - радиусы торцевых делительных окружностей на внешней сфере, rvte1и rvte2- радиусы делительных окружностей эквивалентного цилиндрического зацепления.

Так как то :

где z1 и z2 - числа зубьев колес конической передачи, zvt1 и zvt2 - числа зубьев колес эквивалентного цилиндрического расчетного зацепления ( эти величины могут быть дробными).

После определения чисел зубьев эквивалентного цилиндрического зацепления, приближенный расчет геометрических параметров для внешнего торца конического зацепления можно проводить по рассмотренным выше формулам цилиндрического эвольвентного зацепления. Радиус внешней сферы (длина образующей начального или делительного конуса) Ширина зубчатого венца , где b=0.3....0.4 - коэффициент ширины зубчатого венца.

29. Силы ,действующие в конической зубчатой паре, при прямых или круговых зубьях.

Силы в зацеплении определяют по размерам в среднем сечении зуба шестерни. На шестерню конической прямозубой передачи действуют три силы рис.2.3.19: окружная  (2.3.58),  радиальная  (2.3.59), осевая  (2.3.60).

Рисунок 2.3.19 Схема действия сил в зацеплении конических колес

Для колеса направление сил противоположно, при этом: ;; Направление окружных сил F, как и в цилиндрической передаче зависит от направления вращения колёс. Осевые силы всегда направлены от вершин конусов, радиальные  - к осям вращения колёс. Конические передачи с круговыми зубьями получили преимущественное применение. По сравнению с коническими прямозубыми они менее чувствительны к нарушению точности взаимного расположения колёс, их изготовление проще. Недостаток передач с круговыми зубьями – изменение величины и знака осевых сил при реверсе. Ось кругового зуба – это дуга окружности соответствующего диаметра резцовой головки. Нарезание зубьев резцовой головки обеспечивает высокую производительность и низкую стоимость колёс. Угол наклона кругового зуба переменный. За расчётный принимают угол на окружности среднего диаметра колеса, обычно Значение выбирают исходя из обеспечения плавности зацепления.

30. Расчет конических зубчатых колес по контактной выносливости.

При проектном расчете конических зубчатых передач на контактную выносливость обычно определяется внешний делительный диаметр колеса , мм, по формуле

,где  – крутящий момент на валу колеса, Н·м;  – коэффициент, учитывающий прочность конических передач (для прямозубых колес , для колес с круговыми зубьями  выбирается в зависимости от вида термообработки материала колес по табл. 5.1);  допускаемое напряжение, МПа.Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки  определяется по аналогии с цилиндрическими зубчатыми передачами.Полученное значение  округляют до стандартного значения по ГОСТ Проверочный расчет конических передач на контактную выносливостьПри проверочном расчете конических зубчатых передач на контактную выносливость условие прочности выглядит в виде:

,где  – крутящий момент на валу колеса, Н·м;  – динамический коэффициент при проверочном расчете на контактную выносливость, определяемый в зависимости от окружной скорости колес и степени точности (окружная скорость определяется на среднем делительном диаметре колеса );  – внешний делительный диаметр колеса, мм.

31. Особенности расчета конических зубчатых передач по изгибной выносливости.

Проектный расчет конических передач на выносливость при изгибеПри проектном расчете конических зубчатых передач на выносливость при изгибе определяется внешний окружной модуль ( – для колес с прямыми зубьями;  – для колес с круговыми зубьями) по формуле

.Для прирабатывающихся материалов зубчатых колес коэффициент неравномерности распределения нагрузки можно принимать:  – для прямозубых колес;  – для колес с круговыми зубьями.Коэффициент прочности для прямозубых колес , для колес с круговыми зубьями .Округление модуля до стандартного значения можно не производить.Проверочный расчет конических передач на контактную выносливостьПри проверочном расчете конических зубчатых передач на выносливость при изгибе условия прочности выглядят в виде:

;,где  – динамический коэффициент при проверочном расчете на выносливость при изгибе, определяемый по аналогии с коэффициентом ;  – коэффициенты формы зуба, соответственно, шестерни и колеса, определяемые в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни  и колеса 

32. Рекомендуемые передаточные числа для цилиндрических и конических зубчатых передач. Распределение их по ступеням. Особенности компоновки этих передач в редукторах.

Для конической передачи рекомендуют u=2.0…3.5 ,чаще следует иметь u<3.15 . для цилиндрической u= 1….8(12)

33,34 Определение передаточного числа, мощности и оборотов валов коническо-цилиндрического или двухступенчатого цилиндрического редуктора заданной схемы по известным параметрам ведущего вала.

39.