Д/з по линейной алгебре на 15.11

Домашнее задание по линейной алгебре на 15.11.2013

Тема «Аналитическая геометрия на плоскости»

1. Среди прямых 3x-2y+7=0, 6x-4y-9=0, 6x+4y-5=0, 2x+3y-6=0 указать параллельные и перпендикулярные прямые.

2. Найти расстояния от прямой 12x-5y+39=0 до точек А(4;3), B(2;1), C(0;1). Построить тoчки и прямую.

3. Прямая y=kx+5 удалена от начала координат на d = . Найти k.

4. Написать уравнение прямой, проходящей через точку М пересечения прямых 2x-3y+5=0 и 3x+y-7=0 и перпендикулярной к прямой у=2х

5. Найти расстояние между данными прямыми а)2x+5y+5=0 и 4x+2y+1=0 b) x+4y-3=0 и 3x+12y+4=0

6. Построить прямую, если длина нормали р=2, а угол наклона ее к оси OX равен a)45^o , b)135^o c) 225^o d)315^o . Написать уравнения этих прямых.

7. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2;-1) и а)параллельной оси OX b)перпендикулярной оси OY/

8. С помощью выделения полного квадрата построить кривые a)2x² +5y²-12x+10y+13=0 b) x² -y²+6x+4y-4=0 c) x² -y²+4y=2x d) x² -10x=4y-13