пахом_вадимыч
.pdf
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Глава 1. |
Положим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k n |
|
|
||||
|
|
|
a1 = |
|
|
; a2 = b ; a3 = |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выразим |
dpe из (1.3.14): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
A1 |
|
|
|
dpf |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) = a3 ( |
|
|
f g); |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
(1 ) |
d |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
( |
A2 |
|
|
|
A1 |
|
|
|
) = a |
( |
d(ptot pe) |
|
|
|
g) |
||||||||||||||||
|
|
(1 ) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
d |
f |
|
|||||||||||||||||||||||
|
( |
A2 |
|
|
|
A1 |
|
|
) = a3 |
( g |
dpe |
f g); |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
(1 ) |
d |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
dpe |
|
|
|
|
|
|
( |
A2 |
|
A1 |
) |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
= |
|
1 |
g( + f ); |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
a3 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Преобразуем (1.3.15),подставив из (1.3.14) выражение для dpd e , и продифференцируем по
d A1 |
= |
m |
pe b |
A1 dpe |
; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
d (1 ) |
|
1 |
d |
|||||||
|
d A1 |
|
a2 A1 |
|
( |
A2 |
|
A1 |
) |
|
a2 A1 |
|||||||
pe = |
|
|
|
(1 ) |
||||||||||||||
d |
|
(1 )a1 |
+ |
a1 |
|
(1 ) |
( |
|
|
a3 |
) + |
a1 |
|
(1 ) |
g( + f ); |
|||
dpe |
= |
d 1 |
|
d A1 |
|
d a2( ) A1 A2 |
|
A1 |
|
d a2( ) |
A1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
( |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
( |
|
|
)+ |
|
|
|
|
|
g( + f ); |
||
d |
d |
a1( ) |
d |
1 |
d |
a1( ) a3( ) |
1 |
|
1 |
d |
a1( ) |
1 |
|||||||||||||
|
|
|
d 1 |
|
d A1 |
|
d a2( ) |
|
A1 A2 |
|
A1 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
)+ |
|
|||
d |
(a1( )) |
d |
(1 ) |
d |
a1( ) a3( ) |
1 |
|
|
1 |
(1.3.16) |
|||||||||||||||||||||
|
d a2( ) A1 |
|
|
A2 |
|
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
g( + f ) + ( |
|
|
|
) |
|
g( + f ) = 0 |
|
||||||||||||||||||
d |
a1( ) |
1 |
|
1 |
a3( ) |
|
|||||||||||||||||||||||||
1.4. Заключение |
13 |
1.4Заключение
Наша задача в данной работе состоит в исследовании на устойчивость точек покоя для системы
(
dpd e = f1( ; pe) = 0 dd = f2( ; pe) = 0
,относительно pe и .Все известные параметры горной и жидкой породы мы брали из статей Ю.Ю. Подладчикова.
Второе направление нашей работы-это разрешимость задачи (1.3.16) относительно .
Литература
[1]Бэр Я., Заславски Д., Ирмей С. Физико-математические основы фильтрации воды. М: "Мир 1971, 452 с.
[2]Connolly J.A.D., Podladchicov Y.Y. Compaction-driven fluid flow in viscoelastik rock. Geodin. Acta. 1998. Vol.11.P.55–84
[3]Domenico P.A., Schwartz F.W., Phisical and Chemical Hydrogeology. Фильтрация малоконцентрированных суспензий New York: Jhon Wiley,1990
[4]Terzaghi K. Teoretical Soil Mechanics New York: Jhon Wiley,1943
[5]Fowler A.C. A compaction model for melt transport in the Earth’s asthenosphere, the basic model, in Magma Transport and Storage, edited by M.P. Ryan Jhon Wiley,New York,1990. P.3-14.
14