лаб_раб_ИЗМ_1
.doc
Лабораторная работа №1
1. Понятие информации
Слово “информация” происходит от латинского слова informatio, что в переводе означает сведение, разъяснение, ознакомление.
Понятие “информация” в курсе информатики является базовым (основным), его нельзя дать через другие, более простые понятия. В геометрии, например, базовыми являются понятия: “точка”, “луч”, “плоскость”. Содержание базовых понятий в любой науке поясняется на примерах или выявляется путем сопоставления с содержанием других понятий.
Информация – это сведения об окружающем мире, которые повышают уровень осведомленности человека.
Свойства информации.
-
Понятность (на понятном языке, понятными терминами)
-
Полезность (информация должна иметь практическую ценность)
-
Достоверность (информация должна быть правдивой)
-
Актуальность (своевременность)
-
Полнота (информация полна, если ее достаточно для принятия решений)
-
Точность (определяется степенью близости к реальному состоянию объекта, процесса, явления)
Задание 1. Каким свойством не обладает информация в следующих случаях 1-6:
№ |
Вопрос |
Ответ |
1 |
Афиша о концерте, который отменили |
|
2 |
Афиша, часть которой оторвана |
|
3 |
Афиша о концерте, который уже состоялся |
|
4 |
Афиша на непонятном языке |
|
5 |
Афиша о концерте неприятного Вам исполнителя |
|
6 |
Афиша, в которой вместо времени указано время суток (например, “Утром состоится концерт…”) |
|
Понятие информационного процесса.
Действия, выполняемые с информацией, называются информационными процессами. Выделяют следующие информационные процессы:
1. Процесс передачи информации, который включает в себя:
-
ввод (сбор, получение) информации;
-
вывод информации;
-
передачу информации.
2. Процесс обработки (преобразования) информации
3. Процесс хранения информации (в собственной памяти, или на внешних носителях)
Задание 2. Приведите примеры информационных процессов и разместите их в Таблице 1.
Таблица 1. Примеры информационных процессов.
Название информац. процесса |
Примеры информационных процессов |
Передача информации |
Сбор информации об объекте с помощью органов чувств: зрения – слуха – вкуса – обоняния – осязания – Вывод информации
Передача информации –
|
Обработка информации |
|
Хранение информации |
|
2. Единицы измерения информации.
Содержательный подход к измерению информации.
За единицу измерения информации принимается 1 бит - такое количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза.
Что такое неопределенность знаний? Поясним на примере.
Допустим, вы бросаете монету, загадывая: орел или решка? Любой из вариантов ответа уменьшает неопределенность в 2 раза и, следовательно, количество информации равно 1 биту.
Количество информации (i), содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновесных событий, определяется из решения уравнения:
-
2i=N
(1)
Прологарифмировав равенство (1) по основанию 2, получим: i*log22= log2N, следовательно,
-
i = log2N
(2)
Алфавитный подход к измерению информации
Алфавитный подход к измерению информации не связывает количество информации с содержательным сообщением. Рассмотрим этот подход на примере текста, написанного на каком-нибудь языке, например, на русском. Все множество используемых в языке символов будем называть алфавитом. Полное количество символов алфавита будем называть мощность алфавита.
Например, в алфавит мощностью N=256 символов можно поместить все необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, знаки препинания и т.д. Представим себе, что текст, состоящий из 256 символов, поступает последовательно, и в каждый момент времени может появиться любой из них. Тогда по формуле (1):
2i = 256, → i=8 (бит)
Таким образом, один символ алфавита мощностью 256 символов, “весит” 8 бит. Поскольку 8 бит – часто встречающаяся величина, ей присвоили свое название 1 байт:
-
1 байт = 8 бит
(3)
Чтобы подсчитать количество информации на одной странице текста, необходимо: количество символов в строке умножить на количество строк на листе. Так, например, если взять страницу текста, содержащую 40 строк по 60 символов в каждой строке, то одна страница такого текста будет содержать
60*40=2400 (байт информации)
Если требуется подсчитать количество информации, содержащееся в книге из 160 страниц, нужно
2400*160=384000 (байт)
Уже на этом примере видно, что байт – достаточно мелкая единица. Для измерения больших объемов информации используются следующие производные от байта единицы:
-
1 килобайт = 1 Кб = 210 байт = 1024 байта
1 мегабайт = 1 Мб = 210 Кб = 1024 Кб
1 гигабайт = 1 Гб = 210 Мб = 1024 Мб
(4)
Задание 3.
В алфавите формального (искусственного) языка всего два знака-буквы («+» и «-»). Каждое слово этого языка состоит из двух букв. Максимальное число слов этого языка:
1) 4 |
2) 2 |
3) 8 |
4) 6 |
Решение.
Решение задачи сводится к поиску количества (N) комбинаций строк длиной (i) 2 символа, составленных из 2 знаков. Следовательно, используя формулу 2i = N, получаем 22 = 4.
Ответ: 1.
Задание 4.
Алфавит племени содержит всего 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
1) 8 бит |
2) 1 байт |
3) 3 бита |
4) 2 бита |
Решение.
Задание 5.
Если вариант теста в среднем имеет объем 20 килобайт (на каждой странице теста 40 строк по 64 символа в строке, 1 символ занимает 8 бит), то количество страниц в тесте равно:
1) 10 |
2) 16 |
3) 4 |
4) 8 |
Решение.
Задание 6.
В пяти килобайтах:
1) 5000 байт |
2) 5120 байт |
3) 500 байт |
4) 5000 бит |
Решение.
Задание 7.
Сколько байт в 32 Гбайт?
1) 235 |
2) 16*220 |
3) 224 |
4) 222 |
Решение.
Задание 8.
Считая, что один символ кодируется одним байтом, подсчитать в байтах количество информации, содержащееся в фразе: “Терпение и труд все перетрут.”
Решение.
В фразе 29 символов (включая точку и пробелы), 1 символ несет 1 байт информации, значит фраза содержит 29 байт.
Ответ: 29.
Задание 9. (Задание А2 демоверсии 2004 г.)
Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объём предложения: «Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.»
-
1) 108 бит
2) 864 бит
3) 108 килобайт
4) 864 килобайт
Решение.
Задание 10. (Задание А3 демоверсии 2004 г.)
Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
-
1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
Решение.
Задание 11. (Задание А4 демоверсии 2004 г.)
Получено сообщение, информационный объём которого равен 32 битам. Чему равен этот объём в байтах?
-
1) 5
2) 2
3) 3
4) 4
Решение.
Задание 12.
Каждое показание счётчика, фиксируемое в памяти компьютера, занимает 10 бит. Записано 100 показаний этого датчика. Каков информационный объём снятых значений в байтах?
-
1) 10
2) 100
3) 125
4) 1000
Решение.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ (Домашняя работа)
1. Наибольшее натуральное число, кодируемое 8 битами: 127; 255; 256; 512; 99999999. 2. Число байт, необходимое для записи числа 282: 5 ;10; 11; 82; 256. 3. Число байт, необходимое для записи числа 244: 5; 6; 11; 44; 88. 4. Число байт, необходимое для записи числа 814: 6; 10; 42; 112; 192.
5. Для хранения области экрана монитора размером 256х128 точек выделено 32 Кбайт оперативной памяти. Для раскраски точек максимально допустимо использовать цветов: 16; 4; 512; 256; 218.
6. Если для хранения области экрана монитора размером 512х256 точек выделено 64 Кбайта оперативной памяти, то максимальное количество цветов, которое допустимо использовать для раскраски точек, равно: 8; 4; 256; 16; 2.
7. Емкость одного условного печатного листа равна приблизительно 32Кбайт (1 символ занимает 8 бит), скорость печати - 64 символа в секунду. Без учета смены бумаги для распечатки текста одной газеты (2 усл. п.л.) на матричном принтере потребуется минут (ответ округлить до целого числа): 256; 9; 17; 12; 1024.
8. Если емкость одного условного печатного листа равна приблизительно 96 Кбайтам, а 1 символ занимает 8 бит, то для распечатки текста одной газеты (4 усл. п.л.) на лазерном принтере (скорость печати - 512 символов в секунду) без учета смены бумаги потребуется минут: 13; 15; 17; 19; 21. (ответ округлен до целого числа)
9. Если досье на преступников занимают 45 мегабайт и каждое из них имеет объем 12 страниц ( 48 строк по 64 символа в каждой, 1 символ занимает 8 бит), то число досье равно: 1280; 3840; 1250; 1560; 1024.
10. В пяти килобайтах: 5000 байт; 5120 байт; 500 байт; 5000 бит; 5120 бит.
11. Количество чисел, которое можно закодировать нулями и единицами в 10 позициях, равно: 1000; 1024; 10; 256; 512.
12. Даны системы счисления: с основанием 2, 8, 10, 16. Запись вида 100 1) отсутствует в двоичной; 2) существует во всех перечисленных; 3) отсутствует в десятичной; 4) отсутствует в восьмеричной; 5) отсутствует в 16-ной.
13. Если вариант текста в среднем имеет объем 20 килобайт (на каждой странице текста 40 строк по 64 символа в каждой , 1 символ занимает 8 бит), то количество страниц в тексте равно 10; 16; 8; 4; 12.
14. Сведения о сотруднике хранятся в виде строки из 2048 символов. Сведения обо всех 8192 сотрудниках можно разместить на минимальном числе дискет емкостью 1.2М, равном: 14; 12; 10; 8; 16.
15. Если информационная емкость человеческой яйцеклетки приблизительно равна 233 бит, то минимальное количество винчестеров (по 20 Мб), на котором можно уместить генетическую информацию одного человека, равно: 2; 20; 33; 52; 51.
16. Максимальное количество страниц книги (32 строки по 64 символа, 1 символ занимает 8 бит), которое поместится в файле объемом 640 Кбайт: 320; 640; 160; 540; 1280.
17. Наибольшее натуральное число, кодируемое 16 битами: 255; 255; 32768; 65535; 99999999.
18. Если область экрана имеет размеры 512х128 точек и каждая точка может иметь один из 256 оттенков, то минимальный объем памяти (Кбайт), необходимый для хранения этой области, равен 32; 64; 74; 128; 256.
18.1 Для такой же области 256х256 точек ... 32; 64; 74; 96; 144.
19. Число байт, необходимое для записи выражения 84*48: 3; 4; 8; 12; 16.
20. Средняя скорость чтения учащихся 9-11 классов составляет 160 слов в минуту (одно слово в среднем - 6 символов). За четыре часа непрерывного чтения ученик успеет переработать (Кбайт): 9; 25; 225; 256; 4096.
21. Для записи выражения VELE, VIDE, VICI необходимо (бит): 14; 16; 72; 88; 128.
22. Сколько целых чисел со знаком можно записать в 1 байт: 1024; 256; 255; 127; 128
23. Наибольшее целое число при представлении чисел со знаком, кодируемое 1 байтом: 128; 256; 127; 255; 510
24. Количество различных символов, закодированных байтами в сообщении 1110010100111100011111011110010101111101, равно: 3; 4; 5; 1; 2.
25. Количество различных символов, закодированных полубайтами в сообщении 10111000101110001001, равно 2; 4; 5; 1; 3.
варианты:
а) 1110000000111100011111011100010101111101 б) 100110001111100010011110 26. Количество пар одинаковых символов, закодированных полубайтами в сообщении 101110011011100010011100, равно 4; 2; 5; 3; 6.
варианты: а) 1110010100111100011111011110010101111101
27. Количество неповторяющихся символов, закодированных полубайтами в сообщении 111010001011100010011110, равно 4; 2; 5; 6; 3.
варианты: а) 1100010100111100011111011100010101111101
28. Количество бит информации в сообщении "выбранный из урны шар является черным" равно (в урне 8 черных и 56 белых шаров) 2; 4; 3; 5; 1.
29. Количество бит информации в сообщении "пойманная в пруду рыба - карп" (всего в пруду 256 карасей, 44 щуки, 100 карпов) равно 2; 4; 3; 5; 1.
30. Количество бит информации в сообщении «Миша на олимпиаде по информатике занял одно из 16 мест» равно 3; 5; 4; 2; 424.
31. Наибольшее целое решение X неравенства 4х+4 бит > 8x-3 Кбайт равно 2; 4; 3; 5; 9.
32. Объем текстовой информации в сообщении на 40 страницах (на странице 40 строк и 80 символов в строке) равен 1 Мбайт; 120 Кбайт; 12 Кбайт; 125 Кбайт; 0,1 Мбайт.
33. Максимальное количество книг (каждая объемом 200 страниц, на каждой странице 60 строк, 80 символов в строке), полностью размещенных на лазерном диске емкостью 600 Мбайт, равно 655; 6005; 63; 10; 6522.
34. Сообщение "школьники изучали Basic" несет 4 бита информации. Вероятность изучения Pascal в 8 раз меньше. Количество бит информации в сообщении "школьники изучали Pascal" равно 2; 3; 6; 8; 7.
35. Компьютер имеет оперативную память 512 Мбайт. Количество соответствующих этой величине бит больше:
10 000 000 000 бит; 8 000 000 000 бит; 6 000 000 000 бит; 4 000 000 000 бит.
36. У племени «чичевоков» в алфавите 24 буквы и 8 цифр и больше ничего — ни знаков препинания, ни арифметических. Сколько разрядов минимум им необходимо для кодирования всех символов при помощи только нулей и единиц? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
5; 6; 7; 8.
37. Флэш-карта имеет объем 512 Мбайт. Рукопись автора содержит 2000 страниц. На каждой странице 80 строк, в каждой строке 100 символов. Каждый символ кодируется шестнадцатью битами. Кроме того, рукопись содержит 80 иллюстраций, объемом 5 Мбайт каждая. Поместится ли рукопись на флэш-карту в несжатом виде и каков ее объем в мегабайтах? (Принять 1 Кбайт « 1000 байт, 1 Мбайт « 1000 Кбайт.)
Не поместится. 532 Мбайт; Поместится. 432 Мбайт; Не поместится. 612 Мбайт; Поместится. 512 Мбайт.
38. Документ содержит точечную черно-белую фотографию 10×15 см. Каждый квадратный сантиметр содержит 600 точек, каждая точка описывается 4 битами. Каков общий информационный объем документа в килобайтах? (Принять 1 Кбайт « 1000 байт.)
32 Кбайта; 45 Кбайт; 64 Кбайта; 80 Кбайт.
39. Жесткий диск пуст и имеет объем 160 Гбайт. а) Сколько книг, каждая из которых состоит из 1000 страниц, на каждой странице 100 строк, в каждой строке 80 символов, можно записать на такой жесткий диск (каждый символ кодируется одним байтом)? б) Если учесть, что каждая такая книга 3 см толщиной, то какой высоты в метрах (целое число) будет стопка, если все их сложить друг на друга? (Принять 1 Кбайт « 1000 байт, 1 Мбайт* 1000 Кбайт, 1 Гбайт* 1000 Мбайт.)
15 000 книг и 400 метров; 18 000 книг и 500 метров; 20 000 книг и 600 метров; 30 000 книг и 800 метров.
40. Скорость передачи данных по локальной сети 16 миллионов бит в секунду. Ученик перекачивал игру 5 минут.
а)Сколько это гигабайт?
б)Сколько денег (в рублях) придется заплатить ученику за трафик, если первый 1 Гбайт не оплачивается, а все, что сверх его —по 5 копеек за 1 Мбайт? (Принять 1 Кбайт« 1000 байт,1 Мбайт « 1000 Кбайт, 1 Гбайт « 1000 Мбайт.)
4,8 Гбайта и 190 рублей; 3,6 Гбайта и 130 рублей; 2,8 Гбайта и 90 рублей;2,4 Гбайта и 70 рублей