ПриклАкустика-1_2
.pdfЯкщо зап1 буде менший – звук плоский.
Час запізнювання наступного першого відбиття (як правило, це відбиття від бічних стін)
зап2 15 20 мс .
Наступне перше відбиття (від задньої стіни) повинне запізнюватися на
зап3 25 35 мс .
Для музичних приміщень:
Відповідний час запізнювання відбитих сигналів
-від стелі çàï 1 20 30 ì ñ , що відповідає висоті стелі
8-10м;
-від бічних стін 35 45 мс ;зап
2 |
|
- від задньої стіни зап |
50 70 мс . |
3 |
|
ЛЕКЦІЯ 15 2.5. Звукопоглинальні матеріали
Коефіцієнт звукопоглинання по енергії
|
Iï î ãë |
1 |
Iâ³äá . |
|
Iï àä |
Iï àä |
|
||
Розрізняють нормальний коефіцієнт звукопоглинання ( 90о ) і дифузний. У довідниках приведені дифузні коефіцієнти, виміряні в ревербераційних камерах.
Поглинання звуку відбувається за рахунок переходу звукової енергії в теплову, завдяки тертю.
Звукопоглинальні матеріали діляться на:
-пористі;
-резонансні (мембранні);
-резонаторні (перфоровані).
Інша більш загальна класифікація ділить матеріали на суцільні і пористі.
В суцільних матеріалів с 0c0 ( 0c0 - хвилевий опір повітря), в пористих с 0c0 .
Пористі матеріали звичайно розташовують перед суцільними.
41
Пористість П визначається як
ÏVï ,
Vì
де Vï - об'єм повітря в порах;
Vм - об'єм матеріалу.
Звичайно в пористих матеріалах Ï 0.5 0.9 .
Акустичний опір в порах (за законом Пуазейля):
za 8l ,a4
де l - довжина капіляра, a – радіус капіляра, - коефіцієнт в'язкості.
Таким чином акустичний опір обернено пропорційний до a4 , тобто дуже великий. Оскільки розміри пор дуже малі, пористі матеріали поглинають звукову енергію на високих частотах (довжина хвилі повинна бути співставима з розміром пор).
Пористі матеріали ділять на:
–пористі матеріали з твердим скелетом – поглинання відбувається за рахунок тертя в порах (пемзоліт, акустоліт і інші керамічні матеріали);
–пористі матеріали з нежорстким скелетом (пористо-пружні матеріали) – поглинання відбувається за рахунок тертя в порах і деформації нежорсткого скелета (вата, повсть,
арборит, азбестит). |
|
|
|
|
Розрізняють |
системи |
з |
рівномірним |
розподілом |
звукопоглинальних матеріалів і зосереджені (куби, кулі – низькочастотні поглиначі).
2.5.1. Зв'язок між коефіцієнтом поглинання і опором матеріалу
Опір матеріалу |
z r jx , |
|
|
(1) |
де r і x - відповідно, активна і реактивна частина опору. Коефіцієнт відбиття по тиску при нормальному падінні хвилі
р |
|
|
z z0 |
|
, |
|
|
||||
|
z z0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
|
|
0 |
|
z0 0с0S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
де z – опір повітря; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Тоді |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
â³ä |
|
|
z z0 |
|
|
2 |
або |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
I |
ï àä |
|
|
|
z z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z z |
|
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
z z0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
З врахуванням (1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r z 2 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4r z |
. |
(2) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
||
|
0 1 r z0 2 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
r z0 2 x2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
Введемо нормовані величини |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
' |
|
|
r |
|
|
|
' |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
³ x |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
z0 |
|
|
z0 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Розділивши (2) на |
|
z2 |
, одержимо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
4r' |
|
. |
|
(3) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r' |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
x'2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||||
|
Проілюструємо (3) графічно. Для цього розділимо |
на 4r і |
||||||||||||||||||||||||||
перевернемо: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r'2 2r' 1 x'2 |
|
|
|
|
|
4r' |
; |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2r' |
|
|
|
2 |
|
|
r'2 |
x'2 1; |
|
|
||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2r' 2 0 r'2 x'2 1.0
|
2 |
0 |
2 |
|
Додамо до обох частин |
|
|
: |
|
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
2 |
|
2 |
0 |
|
2 |
0 |
2 |
|
|
|
|
2r' |
|
r'2 x'2 1 |
|
|
; |
|||
0 |
|
0 |
|
0 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
43 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
2 0 |
2 |
'2 |
|
|
1 0 |
|
(4) |
|||
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
x |
|
4 |
2 |
. |
|
||
|
|
|
|
0 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
||
|
|
Формула (4) |
|
зображає |
|
на |
площині x' , r' |
коло радіусу |
|||||||||
2 |
|
|
|
з центром в точці r' |
2 0 |
. |
|
|
|
||||||||
1 |
0 |
|
|
|
|||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x
4
3
2
1
0
Сімейство кругів рівного поглинання
0 |
0,5 |
0 |
0,3 |
|
0 0,7 |
||||
|
|
|||
r
0 0,9
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
|
|
Рис. 2.38 |
|
|
Область найбільшого поглинання в околиці r' 1 àáî |
z z0 ( |
|||||||
x - дуже мале). |
|
|
|
|
|
|
|
|
При косому падінні хвилі |
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
zcos z |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0 |
|
|
, |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zcos z0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
якщо рух в матеріалі відбувається по нормалі до його поверхні.
44
Дифузний коефіцієнт знаходиться через вірогідність падіння хвилі під кутом :
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin d . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.5.2. Пористі звукопоглинальні матеріали |
|||||||||||||||||
|
|
Поглинач на жорсткій стіні |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Товщина матеріалу d. Опір матеріалу |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
представляється у вигляді: |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
z R1 j M1 |
|
1 |
|
|
, |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j C1 |
|
|
|
|
||||
|
|
де |
R |
|
1 |
rd |
- активний опір; |
|
M |
|
|
1 |
|
|
d - маса; |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
d |
x |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
3 |
0 |
|
||||
Рис. 2.39 |
C |
|
|
Пd |
|
- гнучкість; c |
|
- ізотермічна |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
швидкість звуку (приблизно 310 м/с).
Максимальне поглинання спостерігається за умови, що уявна частина дорівнює нулю, тобто на резонансі
j 1M1 |
|
1 |
. |
|
|||
j 1C1 |
|
||
|
|
|
Частота максимального поглинання
1 |
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
c1 |
, |
|
|
|
П |
|
d |
|
|||||
M1C1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
звідки витікає, що чим тонший шар матеріалу, тим вище частота поглинання.
Матеріал віддалений від стіни повітряним проміжком
|
|
|
Опір матеріалу |
|
|
|
|
|
|
z R1 R2 j M1 M 2 |
1 |
, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
j C1 C2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
де додаткові складові R2 , M 2 , |
C2 містять в |
|
|
d 0 x |
собі величину : |
|
|
|
||
|
Рис. 2.40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
1 r |
|
c2 |
; |
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
c2 |
; |
|
C2 |
|
|
|
|
. |
||||||||||
R |
|
|
|
|
1 |
M |
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c2 |
|||||||||||||||||
2 |
|
3 Ï |
|
|
|
|
3 П c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
Частота максимального поглинання |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
c1 |
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
M1 |
M2 C1 C2 |
|
|
|
d П |
|
1 |
|
|
c 2 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dП |
|
c2 |
|
|||||||
Таким чином при збільшенні величини зазору |
|
|
частота |
|||||||||||||||||||||||||||||
найбільшого поглинання знижується.
Змінюючи , можна регулювати величину активного опору матеріалу, тобто величину поглинання.
Приклади коефіцієнтів поглинання деяких пористих матеріалів.
|
|
6 |
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
5 |
|
|
|
|
0,6 |
|
4 |
|
0,4 |
|
3 |
2 |
|
|
||
0,2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
0 |
125 |
250 500 1000 2000 4000 f , Гц |
|
|
|||
|
|
Рис. 2.41 |
|
1– вапняна штукатурка;
2– безворсовий килим на бетонній підлозі;
3– драпіровка на стіні;
4– драпіровка на відстані 10 см від стіни;
5– арборит товщиною 2 см;
6– фіброакустит товщиною 3.5 см.
2.5.3. Резонансні (мембранні) поглиначі
Це полотно, натягнуте на раму, або лист фанери, гіпсокартону, за якими розташований добре демпфуючий матеріал (гума, поролон, повсть).
46
Щити з натягнутим полотном називаються щитами Бекеші. Такі конструкції служать низькочастотними поглиначами,
оскільки щит або полотно під дією звукової хвилі коливається як мембрана, і максимальне поглинання відбувається на основній (першій) частоті власних коливань:
f1 21l 
T b ,
де T - натяг полотна;
- поверхнева щільність матеріалу;
- товщина полотна;
b l - розміри полотна.
Коефіцієнти поглинання деяких конструкцій:
0,8 |
4 |
0,6 |
3 |
|
|
0,4 |
2 |
0,2 |
1 |
0 |
125 250 500 1000 |
2000 4000 |
f , Гц |
|
|||
|
Рис. 2.42 |
|
|
1– віконне скло;
2– фанера 3 мм на відстані 5 см;
3– фанера 6 мм на відстані 10 см, проміжок заповнений мінеральною ватою;
4– фанера 3 мм на відстані 5 см, проміжок заповнений скловатою.
Чим ближче конструкція розташована до стіни, тим вище частота резонансу.
47
2.5.4. Резонаторні звукопоглинальні конструкції
Резонаторні конструкції – це перфоровані плити, встановлені на відстані від стіни.
а |
|
|
|
|
D |
|
|
а |
d |
а |
|
а |
|
||
а |
D |
|
|
а |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
d |
D |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.43 |
|
|
|
||||||
|
Товщина плити ; відстань від стіни d ; діаметр отвору |
D ; |
||||||||||||||
відстань між отворами a . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Така конструкція поглинає енергію на власній частоті коливань |
|||||||||||||||
системи. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розіб'ємо подумки поверхню |
плити на |
квадрати |
розмірами |
||||||||||||
a a з |
розташованим в центрі отвором. Такий елемент конструкції є |
|||||||||||||||
резонатором Гельмгольця з шийкою діаметром |
D і висотою |
і |
||||||||||||||
об'ємом |
d a a . |
Відсутність |
|
перегородок |
між резонаторами |
|||||||||||
позначається тільки при падінні косої хвилі. |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
Вид резонатора Гельмгольця |
|
|
||||||||||
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
m Sl – маса в шийці; |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
C |
|
|
V |
|
|
– гнучкість замкнутого об'єму; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
c2 S 2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
1 |
|
– |
частота |
резонансу |
системи. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
mC
Рис. 2.44
48
З врахуванням приєднаної маси повітря, яка коливається разом з масою повітря в отворі,
0 C0 |
|
D |
|
. |
|
||||
|
|
a2d |
||
Оскільки у всіх резонаторів однакова частота резонансу, то на цій частоті ( 0 ) і відбувається максимальне поглинання звуку. Для
збільшення поглинання отвори затягують пористим матеріалом. Це може бути тканина або металева сітка (для можливості очищення від пилу).
Якщо розташувати отвори нерівномірно або вибрати отвори різних діаметрів, можна одержати декілька частот резонансу за рахунок створення резонаторів різних розмірів. В результаті можна створити рівномірну криву поглинання звуку.
Для створення більшого поглинання в широкій смузі частот використовують багатошарові поглиначі.
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
такої |
конструкції |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
0,6 в діапазоні частот |
|||
|
|
|
|
від 75 до 4800 Гц. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Отвори затягнуті тканиною |
||
|
|
D1 |
|
D2 |
D3 |
a |
(марля, бязь, міткаль). |
|||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.45
Якщо взяти вільно висячі шари такої тканини, то буде потрібно в 1000-2000 разів більша кількість матеріалу для забезпечення такого
коефіцієнта поглинання.
1
Вид частотної характеристики коефіцієнта поглинання.
75 4800 f , Гц
Рис. 2.46
49
Приклади коефіцієнтів поглинання деяких конструкцій
4
0,8 |
|
0,6 |
2 |
0,4 |
1 |
|
|
0,2 |
3 |
|
|
0 |
125 250 500 1000 2000 4000 f , Гц |
|
Рис. 2.47 |
1 – фанера зі щілиною, підклеєною тканиною; 2 – фанера зі щілиною без підклеювання, за фанерою –
заповнювач; 3 – перфорований лист на віднесенні 5 см від стіни;
4 – перфорований лист при віднесенні 10 см від стіни.
ЛЕКЦІЯ 16 2.6. Звукоізоляція
Вирішує задачі захисту приміщення від проникнення шуму. Шляхи проникнення шуму в приміщення:
-прямі (через перегородки);
-непрямі (по структурі будівлі);
-вентиляційні канали.
Iпад |
|
I |
ï ðî éø |
Коефіцієнт звукопровідності |
|||||
|
|
|
|
Iï ðî éø |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
Iï àä |
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
Рис. 2.48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Власна |
звукоізоляція |
– |
коефіцієнт |
зворотний |
||||
звукопровідності, виражений в дБ: 10lg |
1 |
. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|