lek3

1Молекули. Види хімічних зв’язків і типи молекул. Ковалентний зв’язок 86

2Особливості молекулярних енергетичних спектрів. Комбінаційне

3

4

VII Оптика

25 Загальні відомості з оптики. Геометрична та фізична оптика

Оптика - це наука про світлові явища. Світло – це суб’єктивні відчуття, що створюються в органах зору під дією електромагнітного випромінювання. Оптика світлом називає електромагнітне випромінювання з довжиною хвилі λ від 0,4 мкм до, приблизно, 0,75 мкм, які викликають відчуття світла. До світлового діапазону відносять також інфрачервоне (λ > 0,75 мкм) і ультрафіолетове (λ < 0,4 мкм) випромінювання.

Оптика ділиться на геометричну і фізичну. Геометрична оптика вивчає закономірності розповсюдження світла без вияснення фізичної природи явища. Фізична оптика навпаки, виходить з конкретних уявлень про природу світла, і на їх основі пояснює ті чи інші світлові явища. Виходячи з уявлень про природу світла, фізична оптика в свою чергу, поділяється на хвильову і квантову.

1 Відомості з геометричної оптики. Принцип Гюйгенса

В основі геометричної оптики лежать дослідні закони. Основними поняттями є: 1) джерело світла і, як модельне тіло, точкове джерело світла – джерело світла, геометричними розмірами якого можна нехтувати і яке випромінює рівномірно в усіх напрямках; 2) промінь – напівпряма, що має початок на джерелі і вказує напрямок розповсюдження світла; 3) світловий пучок, як частина світлового потоку, обмеженого розмірами тілесного кута. Пучки можуть бути збіжними, розбіжними та паралельними.

Ми будемо розглядати закономірності розповсюдження світла тільки в абсолютно прозорих, однорідних і, як правило, ізотропних середовищах, властивості яких змінюються раптово на границі поділу, яка є поверхнею

1світла). Всі зміни в напрямках розповсюдження світла відбуваються на

2границі поділу середовищ (рис. 25.1), де

5

роздвоюється на відбитий 2 і заломлений 3. Хід цих променів підкоряється таким законам: 1) промінь падаючий, відбитий і перпендикуляр, поставлений в точці падіння до границі поділу середовищ, лежать в одній площині (див. рис. 25.1), що називається площиною падіння променів; 2) кут падіння дорівнює куту відбивання: α = β (див. рис. 25.1); 3) відношення синуса кута падіння α (див. рис. 25.1) до синуса кута заломлення γ не залежить від кута падіння, є константою для даних двох середовищ і називається показником

Він стверджує, що кожна точка середовища і фронту хвилі, якої досяг хвильовий процес, стає джерелом нових, сферичних в однорідному ізотропному середовищі, хвиль. Нове положення фронту визначається як поверхня, огинаюча всі вторинні хвильові поверхні.

Для побудови нового положення фронту хвилі через проміжок часу t в точках попереднього положення фронту 1 для моменту часу t будуємо сферичні поверхні радіусом с t (див. рис. 25.2). Положення 2 фронту хвилі в момент часу t+ t отримаємо як огинаючу цих вторинних сфер. Аналогічно

тобто

1 Фронтом хвилі називають поверхню, що розділяє точки збудженого хвильовим процесом середовища, від точок ще не втягнутих у хвильовий процес.

6

Якщо першим середовищем є вакуум, то показник заломлення називається абсолютним, в інших випадках це відносний показник заломлення. Абсолютний показник заломлення є константою даного середовища, величиною табличною. Його прийнято зображати з одним індексом:

n1 = c , n2 = c , u1 u2

визначає оптичну густину середовища. Наприклад для скла n = 1,55, для води n = 1,33, а для алмаза n = 2,2, тому скло оптично густіше за воду, але менш густе ніж алмаз.

Якщо світло переходить з оптично менш густого середовища в більш густе, кут заломлення є меншим за кут падіння [див. формулу (25.3) і рис. 25.1]: γ < α , заломлений промінь прихиляється до перпендикуляра. Якщо навпаки, світло переходить у менш густе середовище, то заломлений промінь відходить від перпендикуляра γ > α. В цьому останньому випадку

7

Явище повного внутрішнього відбивання використовується у поворотних і оборотних призмах, в яких, відповідно, промінь повертається назад, або змінює свій напрям по іншому, або хід променів через призму такий, що зображення предметів перетворюється із зворотного на пряме, чи навпаки.

2 Загальні відомості з хвильової оптики

Хвильова оптика розглядає світло як електромагнітні хвилі частотного діапазону від 0,4×1015 Гц до 0,76×1015 Гц, що викликають суб’єктивні відчуття світла. Електромагнітна хвиля - це електромагнітне поле, що розповсюджується взаємопороджуючими вихровими електричними і магнітними полями, з швидкістю

де с = 3 ×10 8 м с - швидкість світла у вакуумі; ε - діелектрична проникність,

а μ- магнітна проникність середовища. Показник заломлення світла, як це слідує з його визначення [див. формули (25.3) та (25.3)]

В електромагнітній хвилі електричне і магнітне поля змінюються у взаємно перпендикулярних напрямках, які є перпендикулярними до напрямку розповсюдження (рис. 25.5).

U

H

Рисунок 25.5

У кожну мить напруженості електричного і магнітного полів пропорційні одна одній, а густини енергій рівні:

8

εε 0 Е2 = μμ0 Н 2

(25.7)

2 2

і змінюються в однакових фазах. Основною енергетичною характеристикою електромагнітних хвиль є вектор Пойнтінга:

Електромагнітні хвилі як світло, тобто хвилі певного діапазону, мають деякі особливості. Магнітна проникність прозорих для світла речовин μ≈1, тобто вони не взаємодіють з магнітним полем такого частотного діапазону. Крім того, біологічна дія світла пов’язана з електричним полем хвилі. Зважаючи на це, при розгляді світла, як правило, оперують тільки з вектором електричного поля, який називають світловим вектором. Основною енергетичною характеристикою світла є його інтенсивність (І), яка пропорційна модулю вектора Пойнтінга.

Зважаючи на особливості світла і на співвідношення (25.7) та (25.8) маємо

і тобто інтенсивність світла пропорційна квадрату модуля світлового вектора, а показник заломлення світла

26 Інтерференція світла

1Інтерференція світла та умови її спостереження. Інтерференція від двох точкових когерентних джерел світла.

2Особливості природного світла. Часова та просторова когерентність світла. Принципи отримання когерентних світлових

потоків

3Інтерференція світла в тонких плівках. Смуги рівної товщини та рівного нахилу. Кільця Ньютона.

4Практичне використання інтерференції.

1 Інтерференція світла та умови її спостереження. Інтерференція від двох точкових когерентних джерел світла.

Інтерференція є типово хвильовим явищем, яке обумовлене особливостями додавання коливань при накладанні хвильових процесів з однаковими напрямками коливань і полягає в виникненні стійкого перерозподілу енергії в просторі. Додавання коливань підкоряється принципу незалежності, а коливання можуть приходити до досліджуваної ділянки простору в однаковій фазі і тоді вони підсилюють одне одного, або в протифазах і тоді коливання взаємно послаблюються.

9

Досвід вчить, що для світла в певних умовах спостерігається інтерференція. Це свідчить, що світло має хвильову природу.

Інтерференція світла – це явище стійкого просторового перерозподілу інтенсивності світла; створення стійких максимумів і мінімумів освітленості, або створення стійкого інтерференційного забарвлення в випадках накладання світлових потоків складного, білого наприклад, світла. Видима картина інтерференції є послідовність світлих і темних, або кольорових смуг.

Завдання теорії полягає в тому, щоб 1) пояснити чому світло дає картину інтерференції; 2) встановити умови її спостереження і 3) дати апарат розрахунку картини інтерференції.

Світло дає картину інтерференції тому, що воно має хвильову природу. Для одержання відповідей на решту проблем познайомимося більш детально з умовами спостереження інтерференції і з деякими особливостями світла.

Розглянемо додавання двох плоских гармонійних хвиль:

зспівнаправленими коливаннями (див. рис. 25.5). Результуючий процес

ξ= ξ1 +ξ2 і за методом, наприклад, векторних діаграм (див. п. 19.2) маємо

для довільного моменту часу: A2 = A12 + A22 + 2A1 A2 cos(Φ2 − Φ1 ), або, тому, що інтенсивність хвильового процесу пропорційна квадрату амплітуди, маємо:

Результат додавання залежить від зсуву фаз Ф2– Ф1, який в свою чергу

то середнє значення косинуса в виразі (26.2) дорівнює нулю і інтенсивність результуючого процесу дорівнює сумі інтенсивностей складових – інтерференція відсутня [див рівняння (26.2)]. Якщо зсув фаз стійкий, то результат додавання залежить від його величини. В тих місцях, де

cos(Ф2-Ф1)=1, маємо інтенсивність I = I1 + I2 + 2I1I2 > I1 + I2 , тобто

підсилення інтенсивності світла, а в тих місцях, де cos(Ф2– Ф1) = -1, маємо інтенсивність I = I1 + I2 − 2I1I2 < I1 + I2 , тобто послаблення інтенсивності

світла. Таким чином за умови сталості зсуву фаз маємо просторовий перерозподіл інтенсивності і інтерференція має місце. Хвильові процеси з сталим зсувом фаз називаються когерентними. Когерентність хвильових процесів є необхідною умовою спостереження інтерференції, а умова підсилення інтенсивності:

10