гидравлика_лек_04

Таблица 4.1

Таблица для определения коэффициента гидравлического трения

Рис. 4.8. Номограмма Колбрука-Уайта для определения коэффициента гидравлического трения

- 11 -

4.5. Местные гидравлические сопротивления

Все гидравлические потери энергии делятся на два типа: потери на трение по длине трубопроводов (рассмотрены в п.4.3 и 4.4) и местные потери, вызванные такими элементами трубопроводов, в которых вследствие изменения размеров или конфигурации русла происходит изменение скорости потока, отрыв потока от стенок русла и возникновение вихреобразования.

Простейшие местные гидравлические сопротивления можно разделить на расширения, сужения и повороты русла, каждое из которых может быть внезапным или постепенным. Более сложные случаи местного сопротивления представляют собой соединения или комбинации перечисленных простейших сопротивлений.

Рассмотрим простейшие местные сопротивления при турбулентном режиме течения в трубе.

1. Внезапное расширение русла. Потеря напора (энергии) при внезапном расширении русла расходуется на вихреобразование, связанное с отрывом потока от стенок, т.е. на поддержание вращательного непрерывного движения жидких масс с постоянным их обновлением.

При внезапном расширении русла (трубы) (рис.4.9) поток срывается с угла и расширяется не внезапно, как русло, а постепенно, причем в кольцевом пространстве между потоком и стенкой трубы образуются вихри, которые и являются причиной потерь энергии. Рассмотрим два сечения потока: 1-1 – в плоскости расширения трубы и 2-2 – в том месте, где поток, расширившись, заполнил все сечение широкой трубы. Так как поток между рассматриваемыми сечениями расширяется, то скорость его

Рис. 4.9. Внезапное расширение уменьшается, а давление возрастает. трубы Поэтому второй пьезометр показывает высоту на H бóльшую, чем первый; но

если бы потерь напора в данном месте не было, то второй пьезометр показал бы высоту бóльшую еще на hрасш. Эта высота и есть местная потеря напора на расширение, которая определяется по формуле:

- 12 -

где S1, S2 – площадь поперечных сечений 1-1 и 2-2.

Это выражение является следствием теоремы Борда, которая гласит, что потеря напора при внезапном расширении русла равна скоростному напору, определенному по разности скоростей

труба называется диффузором (рис.4.10). Течение скорости в диффузоре сопровождается ее уменьшением и увеличением давления, а следовательно, преобразованием кинетической энергии жидкости в энергию давления. В диффузоре, так же

где n S2 S1 r2 r1 2 – степень расширения диффузора.

- 13 -

Потеря напора на расширение hрасш в выражении (4.20) имеет ту же самую природу, что и при внезапном расширении русла

где k - коэффициент смягчения, при = 5…20 k = sin .

Учитывая (4.21) и (4.22), можно исходное выражение (4.20)

откуда коэффициент сопротивления диффузора можно выразить формулой

3. Внезапное сужение русла. В этом случае потеря напора обусловлена трением потока при входе в более узкую трубу и потерями на вихреобразование, которые образуются в кольцевом пространстве вокруг суженой части потока (рис.4.12).

- 14 -

Полная потеря напора определится по формуле ;

в которой n = S1/S2 – степень сужения.

При выходе трубы из резервуара больших размеров, когда можно считать, что S2/S1 = 0, а также при отсутствии закругления входного угла, коэффициент сопротивления суж = 0,5.

4. Постепенное сужение русла. Данное местное сопротивление представляет собой коническую сходящуюся трубу, которая называется конфузором (рис.4.13). Течение жидкости в конфузоре сопровождается увеличением скорости и падением давления. В конфузоре имеются лишь потери на трение

где коэффициент сопротивления конфузора определяется по формуле

в которой n = S1/S2 – степень сужения.

Небольшое вихреобразование и отрыв потока от стенки с одновременным сжатием потока возникает лишь на выходе из конфузора в месте соединения конической трубы с цилиндрической. Закруглением входного угла можно значительно уменьшить потерю напора при входе в трубу. Конфузор с плавно сопряженными цилиндрическими и коническими частями называется соплом (рис.4.14).

5. Внезапный поворот трубы (колено). Данный вид местного сопротивления (рис.4.15) вызывает значительные потери энергии, т.к. в

- 15 -

нем происходят отрыв потока и вихреобразования, причем потери тем больше, чем больше угол . Потерю напора рассчитывают по формуле

кол от угла

6.Постепенный поворот трубы (закругленное колено или отвод).

Плавность поворота значительно уменьшает интенсивность вихреобразования, а следовательно, и сопротивление отвода по сравнению

сколеном. Это уменьшение тем больше, чем больше относительный

радиус кривизны отвода R / d (рис.4.17). Коэффициент сопротивления отвода отв зависит от отношения R / d, угла , а также формы поперечного сечения трубы.

Для отводов круглого сечения с углом = 90 и R / d 1 при турбулентном течении можно воспользоваться эмпирической формулой:

Потеря напора в колене определится как

- 16 -

Все выше изложенное относится к турбулентному движению жидкости. При ламинарном движении местные сопротивления играют малую роль при определении общего сопротивления трубопровода. Кроме этого закон сопротивления при ламинарном режиме является более сложным и исследован в меньшей степени.

- 17 -