методичка по лабораторкам электротехники

2. Полное сопротивление цепи Z при резонансе достигает своего наименьшего значения, равного r, так как XL – XC = 0 .

3. Ток в цепи при резонансе имеет наибольшее значение, что является видимым признаком возникновения резонанса напряжений:

I= U/Z = U/r = Imax.

4.Если индуктивное и равное ему емкостное сопротивление значительно больше активного сопротивления, тогда напряжение на зажимах катушки и конденсатора может достигнуть большей величины, во много раз превышающей приложенное напряжение.

Отсюда видно, что напряжения UL и UC в режиме резонанса больше приложенного напряжения, что может повлечь за собой разрушение электрической цепи (пробой). Поэтому резонанс напряжений в электротехнических цепях является нежелательным и опасным явлением.

При резонансе Cosφ = Uа / U = 1 и поэтому активная мощность равна полной мощности P = U·I = S.

Мгновенное значение реактивной мощности катушки QL при этом равно по величине мгновенному значению реактивной мощности конденсатора QC и противоположно ей по знаку.

Магнитное и электрическое поля все время обмениваются энергией. Энергия колеблется между этими полями. Сеть и источник тока полностью разгружаются от реактивного тока.

откуда видно, что резонанс напряжений можно получить путем изменения одной из трех величин f, L, C. В данной работе это достигается изменением емкости при постоянной частоте и индуктивности катушки.

План работы

1.Изучить и собрать схему (рис. 4).

2.Установить переключатель (на стенде справа) в положение «Резонанс напряжений».

11

Рис. 4. Схема электрическая принципиальная

3.Включить стенд (получив разрешение преподавателя).

4.Путем последовательного включения тумблеров на панели установки, что соответствует увеличению емкости, снять показания приборов. Отметить резонанс: признаком резонанса является наличие максимума тока в цепи.

Полученные данные внести в таблицу.

12

5.Построить векторные диаграммы для 3-х случаев:

–когда в цепи преобладает индуктивность ( XL XС );

–когда в цепи преобладает емкость ( XС XL );

–для резонанса ( XL = XС ).

6.На основании полученных данных построить кривые зависимости I, Z,

сos от значений величины емкости С.

Контрольные вопросы

1.В каких цепях возникает резонанс напряжений?

2.Необходимое условие резонанса?

3.Значение параметров цепи (Z, I, Cos ) в момент резонанса?

4.Как объяснить, что при последовательном включении XL и XC напряжение в катушке UL или на конденсаторе UС может превышать по абсолютной величине общее напряжение U?

РАБОТА № 3

РЕЗОНАНС ТОКОВ

Цель работы: Экспериментальное исследование цепи, состоящей из параллельно включенных катушки (индуктивности) и конденсаторов (емкости) и получение резонанса токов в этой цепи путем изменения ее емкости.

Общие сведения

Исследуемая цепь состоит из параллельно соединенных двух ветвей, подключенных к источнику переменного напряжения (рис. 1).

u = Um· sin t .

Одна из этих ветвей представляет собой активно-индуктивную нагруз-

ку (последовательно включенные r и L), а другая емкостную – С. Вектор общего тока (до разветвления) согласно 1 закону Кирхгофа равен сумме векторов токов в ветвях:

Рис. 1

13

Z – полное сопротивление ветви;

– угол между напряжением и общим током.

Тогда Ia = U·g IP = IL – IC = U·BL– U·BC = U·B, где B = BL – BС.

Подставляя найденное значение в формулу общего тока, получим:

I Ia2 IL IC 2 U Y ,

Таким образом, общий ток в цепи согласно закону Ома равен:

I U Y U g2 BL BC 2 .

При параллельном соединении двух ветвей, одна из которых содержит индуктивность, а другая - емкость, возможен случай, когда реактивные проводимости ветвей будут равны, то есть BL = BС (рис. 3). При таком условии режим называется резонансом токов.

Следствием резонанса является:

1. При резонансе полная проводимость имеет наименьшее значение: У = g, так как BL – BС = 0.

2.Токи IL и IC в этом случае равны по абсолютной величине и противоположны по фазе.

3.Ток в неразветвленной части цепи при резонансе имеет минимальное значение и становится равным активной составляющей (рис. 3):

I = Imin = Iрез = Ia = U·g.

Минимальное значение тока в неразветвленной части цепи является

признаком резонанса токов.

4.Подводящие провода и источник тока при резонансе полностью разгружаются от реактивных токов. Реактивная энергия колеблется лишь между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки.

5.Общий ток I при резонансе совпадает по фазе с напряжением U и, следовательно, коэффициент мощности сos = 1.

6.Активная мощность цепи равна полной мощности:

P = U I сos = U I= S.

Явление резонанса токов широко используется для улучшения коэффициента мощности электрических установок с целью экономии потребления электрической энергии. Использование резонанса токов в электротехнических цепях предпочтительней, чем использование резонанса напряжений, так как это явление возникает при минимальном токе в цепи и, следовательно, при минимальных потерях энергии на нагрев проводов.

15

При подключении емкости параллельно потребителю, который обладает кроме активного сопротивления индуктивным сопротивлением, в зависимости от величины этой емкости можно полностью или частично компенсировать реактивную составляющую тока потребителей, а, следовательно, улучшить коэффициент мощности сos , при этом потребляется минимальный ток, т.е. экономится электрическая энергия.

План работы

1. Изучить и собрать схему, указанную преподавателем (рис. 4).

Рис. 4

2.Установить переключатель (на стенде справа) в положение «Резонанс токов».

3.Включить стенд (получив разрешение преподавателя).

4.Путем последовательного включения тумблеров на панели установки, что соответствует увеличению емкости, снять показания приборов. Отметить резонанс: признаком резонанса является наличие минимума тока в общей части цепи.

Полученные данные внести в таблицу.

16

5. По данным опытов и подсчета построить кривые:

Z = (C); сos = (C); I = (C), (рис. 5).

6. Построить векторные диаграммы токов для конкретных случаев:

1) IL IС ; 2) IL = IС ; 3) IL IС .

Рис. 5

Контрольные вопросы

1.В каких цепях возникает резонанс токов?

2.Необходимое условие резонанса?

3.Значения параметров цепи (I, Z, cos ) в момент резонанса?

4.Объяснить форму построения кривых.

5.Объясните векторные диаграммы.

6.Значение резонанса токов в электрических цепях.

РАБОТА № 4

ТРЕХФАЗНЫЙ ТОК (соединение приемников энергии звездой)

Цель работы: Исследовать трехфазную цепь при соединении потребителей «звездой», практически проверить основные соотношения между токами и напряжениями, выяснить влияние неравномерности нагрузки фаз на работу приемников при отсутствии нулевого провода и при наличии этого провода, научиться строить векторные диаграммы.

Общие сведения Трехфазной системой называется совокупность трех электрических

цепей, в которых действуют три одинаковые по амплитуде и частоте синусоидальные ЭДС, сдвинутые между собой по фазе на угол 2/3 радиана или 120°. На рис. 1 показаны синусоиды мгновенных значений ЭДС и три вектора этих ЭДС трехфазной симметричной системы.

17

Рис. 1

Трехфазная система является наиболее распространенной и экономичной и имеет ряд преимуществ перед однофазной.

1.Трехфазные системы позволяют уменьшить расход материала за счет количества проводов.

2.Трехфазная система дает возможность использовать надежные, простые и экономичные трехфазные асинхронные и синхронные двигатели.

3.Трехфазная система позволяет сравнительно просто получать вращающееся магнитное поле, используемое в двигателях переменного тока.

4.Трехфазная четырехпроводная система позволяет иметь два эксплуатационных напряжения.

Электрическая энергия, в подавляющем большинстве случаев, производится, распределяется и потребляется в виде энергии трехфазного переменного тока.

Существует два основных способа соединений в трехфазных цепях – это соединение «звездой» и треугольником.

Рис. 2. Соединение «звездой»

18

Соединение «звездой» это такое соединение отдельных фаз приемников и источников тока, когда концы трех фаз объединены в одну нулевую точку О, а начала А, В и С предназначаются для подключения к трехфазной сети. Трехфазная сеть может быть трехпроводной и четырехпроводной. В случае четырехпроводной цепи (рис. 2) используется нейтральный провод, который соединяет нулевые точки источника и нагрузки и служит для получения пониженных фазных напряжений.

Кроме того, нейтральный провод может использоваться для электробезопасности (зануление).

Три проводника, подводящие ток к фазам потребителя, называются линейными. Общий провод О-О′ называется нулевым или нейтральным.

Напряжения между линейными проводами или между зажимами фаз называются линейными напряжениями (UЛ) и обозначаются UAB , UBC ,

UCA .

Напряжения между началом и концом фазы или между линейным

проводом и нейтральным называются фазными напряжениями (UФ) и

обозначаются – UA , UB , UC .

Соотношения между линейными и фазными напряжениями устанавливаются на основании 2-го закона Кирхгофа:

,

Векторная диаграмма напряжений строится в соответствии с указанными уравнениями, с обязательным указанием масштаба (к примеру, 10 В/см). В основе построения лежит треугольник линейных напряжений (UAB, UBC, UCA), величины которых и задаются питающей цепью. Из каждой вершины этого треугольника раствором циркуля равного соответствующему фазному напряжению (UA , UB , UC) проводятся дуги, пересекающиеся в общей (нейтральной) точке, положение которой на диаграмме отражает распределение нагрузок по фазам.

При соединении приемников энергии «звездой» и равномерной нагрузке фаз справедливы следующие соотношения:

UЛ = 3·UФ , IЛ = IФ ,

где IЛ – линейный ток, IФ – фазный ток (при соединении «звездой» линейные и соответствующие фазные токи равны).

В соответствии с этим в электрических сетях имеют место следующие напряжения:

Линейные напряжения постоянны, они задаются питающей цепью. Напряжения нагрузки зависят от величины и характера сопротивления этих фаз, а также от наличия в цепи нейтрального провода.

При равномерной нагрузке напряжения на фазах нагрузки UA , UB ,UС равны по величине и сдвинуты между собой на 120°.

Диаграмма, соответствующая данному режиму, изображена на рис. 4а.

Нулевая точка приемников 0, потенциал которой при симметричной нагрузке принимается равным нулю, находится в центре тяжести треугольника линейных напряжений. Ток в нейтральном проводе на основании 1го закона Кирхгофа определяется как:

I0 IA IB IC ,

где фазные цепи могут быть определены как:

IА = UA / ZA , IВ = UB / ZB , IC = UC / ZC .

Так как при симметричной нагрузке IА = IВ = IC , то I0 = 0, т.е. при симметричной

нагрузке в нейтральном проводе тока нет, что можно показать графически (векторно, рис. 3).

В этом случае приемники энергии могут присоединяться в цепь тремя проводами.

При симметричной нагрузке активная мощность трех фаз равна:

P 3 UЛ IЛ cos 3UФ IФ cos . Рис. 3

При неравномерной нагрузке фаз и отсутствии нейтрального провода равенство фазных напряжений нагрузки и равенство токов нарушаются.

Если сопротивления фаз нагрузки имеют различные значения, причем RA RB RC, то векторная диаграмма будет иметь вид, показанный на рис. 4б. Нулевая точка на диаграмме переместилась из центра тяжести треугольника в сторону вектора напряжения наиболее нагруженной фазы приемников. Следовательно, приемники наиболее нагруженной фазы будут находиться под напряжением меньше номинального, а приемники менее нагруженных фаз под напряжением больше номинального. Таким образом, нормальные условия работы приемников нарушаются.

При неравномерной нагрузке нарушается равенство фазных мощностей, поэтому мощность трехфазной цепи равна сумме мощностей, в отдельных фазах:

P= UA·IA·cos A +UB·IB·cos B + UC·IC·cos C .

Вотличие от трехпроводной системы в четырехпроводной системе с

нейтральным проводом равенство фазных напряжений приемников и соотношение UЛ = 3UФ сохраняются и при неравномерной нагрузке.

20