Синтез зубчатого зацепления

расстоянию. В курсе ТММ выбор материалов, термообработки и других пара-

метров, влияющих на прочность зуба, не проводят, так как эти вопросы рас-

сматриваются в курсе "Детали машин". При определении модуля в курсовом проекте по ТММ рассматривается частный случай, изложенный в [5, с.179-180],

согласно которому расчетное значение модуля mp в миллиметрах можно опре-

делить по формуле

го привода (на валу ротора электродвигателя). Здесь n1 - заданная частота вра-

щения кривошипа рычажного механизма; nдв - номинальная частота вращения ротора выбранного электродвигателя из его паспортных данных;

МСпрmax - максимальное значение приведенного к кривошипу момента сил со-

противлений, которое становится известно только после выполнения студентом этапа курсового проектирования "Динамический расчет машинного агрегата".

Если этот этап к моменту синтеза зубчатого привода не проводился, следует М1

принять равным номинальному моменту двигателя Мдн , взятому из паспортных данных. При этом следует помнить, что маховик для этого случая должен уста-

навливаться на тихоходном валу зубчатого привода (на валу кривошипа).

После получения mр по формуле (1) за окончательное значение модуля m

выбирают ближайшее большее к расчетному из стандартного ряда модулей по ГОСТ 9563-60.

Значение модуля m, мм:

1-й ряд - 1,25; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 2-й ряд - 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28; 35.

20

3. Определение наиболее вероятного вида разрушения зубьев

Ранее было сказано, что основными видами разрушений зубьев колес мо-

гут быть:

- усталостное выкрашивание поверхностного слоя (питтинг) – результат дейст-

вия переменных контактных напряжений;

- усталостный излом зубьев – результат действий переменных напряжений из-

гиба у ножки зуба в опасном сечении;

-абразивный износ – истирание поверхности зубьев в результате действия сил трения и возможного попадания в зону зацепления абразива и продуктов износа зубьев;

-заедание – молекулярное сцепление контактирующих поверхностей с после-

дующим отрывом частиц от одной из них – возникает под действием высокого давления при отсутствии масляной пленки;

- пластическая деформация зубьев.

При определении наиболее вероятного вида разрушения зубьев надо ру-

ководствоваться следующим:

-в закрытых передачах опасными являются контактные напряжения;

-заедание особенно опасно для быстроходных и высоко нагруженных передач;

-в открытых передачах для незакаленных зубьев первостепенное значение имеет абразивный износ; для термообработанных зубьев – изгибная прочность,

контактная прочность при этом играет второстепенную роль;

- для передач, не воспринимающих силовой нагрузки и выполняющих кинема-

тические функции, целесообразно выбирать наиболее высокий коэффициент перекрытия, обеспечивающий более плавную работу передачи.

В курсовом проекте определение наиболее вероятного вида разрушения зубьев производится после анализа характеристики передачи согласно варианту таблицы, который выдает преподаватель.

21

В таблице знак “+” означает наличие, а знак “-” – отсутствие в передаче

того или иного признака.

Таблица 1

Варианты заданий

22

4. Влияние коэффициентов смещения на геометрию зубьев и передачи.

Качественные показатели передачи

После установки наиболее вероятного вида разрушения зубьев следует приступить к выбору коэффициентов смещения. Назначить коэффициенты смещения, оптимальные по всем критериям, невозможно, так как они противо-

речиво влияют на геометрию и качественные показатели передачи. По этой причине для каждой передачи надо назначать коэффициент смещения, учиты-

вая условия ее работы и предъявляемые к ней требования. Таким путем можно существенно улучшить те показатели, которые для данной передачи являются наиболее важными, и незначительно ухудшить остальные.

При выборе коэффициентов смещения нужно принимать во внимание следующее:

- увеличение контактной прочности достигается использованием участков эвольвенты с большими радиусами кривизны; для перехода к таким участкам необходимо увеличивать коэффициенты смещения; следовательно, максималь-

ная контактная прочность обеспечивается максимально возможным коэффици-

ентом смещения x ;

- изгибная прочность зубьев при неизменном модуле растет с увеличением ко-

эффициента смещения; одновременно следует стремиться к равнопрочности зубьев обоих колес; при этом считать, что материалы и термообработка обоих колес одинаковы;

- абразивный износ зубьев и заедание зависят от абсолютной скорости сколь-

жения и удельного скольжения; поэтому, чтобы уменьшить абразивный износ и заедание, нужно выравнить наибольшие удельные скольжения. Следует доба-

вить, что применение положительных смещений и связанное с этим использо-

вание участков эвольвенты с большими радиусами кривизны уменьшают износ и склонность зубьев к заеданию;

23

- коэффициент перекрытия при прочих равных условиях растет с умень-

шением угла зацепления αw и, следовательно, с уменьшением величины коэф-

фициента суммы смещений x . Поэтому для получения максимальной величи-

ны коэффициента перекрытия нужно брать значения коэффициентов смещения по возможности наименьшие и даже отрицательные, но при этом одновременно следить за тем, чтобы выполнялись другие требования, например отсутствие подреза ножки зуба.

При выполнении курсового проекта выбор оптимальных коэффициентов смещений проводится по блокирующим контурам, использование которых ре-

комендует ГОСТ 16502-70.

5. Блокирующие контуры

Блокирующие контуры разработаны группой советских ученых во главе с И.А. Болотовским [1].

Каждый блокирующий контур представляет собой совокупность линий,

построенных в координатах x1 (коэффициент смещения меньшего колеса-

шестерни) и x2 (коэффициент смещения большего зубчатого колеса с числом зубьев z2). В такой системе координат каждая зубчатая передача изображается единственной точкой. Так, начало координат – точка 0 – (рис. 5.1) отвечает пе-

редаче, составленной из колес без смещения.

Прямой 1-1 соответствует семейство равносмещенных передач, у кото-

рых x1 x2 0. Точке А соответствует передача с положительными коэффици-

ентами обоих колес. Сумма координат любой точки прямой 2-2 постоянна, т.е. x x1 x2 .

24

Следовательно, каждому значению угла зацепления αw в блокирующем контуре соответствует прямая, пересекающая оси координат под углом 45 . Так, для любой точки прямой 1-1

x x1 x2 0, w 20 .

Итак, каждая линия блокирующего контура соответствует определенному ус-

ловию. Линии, безусловно определяющие существование передач, составляют границы блокирующего контура.

25

На рис. 5.2 приведен пример блокирующего контура. Линии 1 и 2 безус-

ловно ограничивают существование передачи из-за интерференции на ножке зуба колеса; линии 3 и 4 – из-за интерференции на ножке зуба шестерни z1; 5 –

линия коэффициента перекрытия 1 ; запретные зоны заштрихованы.

Внутри контура нанесены линии условных границ. К ним относятся, на-

пример, линии, соответствующие 1,2; Sа 0,25m ; также линии начала подрезания ножек зубьев x1min и x2min.

Кроме того, внутри блокирующего контура нанесены линии качествен-

ных показателей:

- линия коэффициентов смещений, при которых обеспечивается равнопроч-

ность зубьев по изгибу, если материалы и термообработка обоих колес одина-

ковы. Линия “а” соответствует этому условию, когда ведущей является шестер-

ня, а линия “б” – случаю, когда ведущим является большее колесо;

- линия коэффициентов смещений, при которых выравнены максимальные удельные скольжения на ножках обоих зубчатых колес. Эта линия обозначена

1 2 . Надо помнить, что выравнивание удельных скольжений проводится с учетом передаточного отношения u12, а потому 1max u12 2 max . Введение здесь передаточного числа необходимо для сравнительной оценки износостойкости,

так как частота нагружения одного и того же зуба шестерни в u12 раз больше,

чем зуба колеса.

Следует заметить, что форма и расположение линий блокирующего кон-

тура зависят от числа зубьев каждого из колес передачи и применяемого инст-

румента (инструмент реечного типа или долбяк).

В приложении даны блокирующие контуры для различных сочетаний чи-

сел зубьев при нарезании их инструментом реечного типа. Этими блокирую-

щими контурами следует пользоваться при выборе значений коэффициентов смещений x1 и x2.

26

6.Примеры выбора оптимальных коэффициентов смещений

сиспользованием блокирующих контуров

Приступая к использованию блокирующего контура, необходимо пом-

нить, что выбранные коэффициенты смещений должны не только устранить возможность наиболее вероятного вида разрушения зубьев, но и обеспечить выполнение общих требований к передаче (непрерывность зацепления, отсут-

ствие подрезания, заострения, интерференции зубьев). Более подробно эти тре-

бования изложены в разделе 7.2. В рассматриваемых примерах выбор коэффи-

циентов смещений приводится с учетом выполнения этих общих требований.

6.1. Передача с максимальной контактной прочностью зубьев

Контактная прочность тем выше (при прочих равных условиях), чем больше коэффициент суммы смещений x :

x x1 x2

Таким образом, решение задачи сводится к нахождению максимально возмож-

ного значения x в зоне положительных значений x1 и x2 по блокирующему контуру. Этому условию отвечает точка В касания прямой, проведенной под углом 45 к осям координат и линии 1,2 (рис. 6.1).

27

Рис. 6.1. Нахождение максимально возможного значения x

взоне положительных значений x1 и x2

6.2.Передача с максимальной изгибной прочностью зубьев

Для выбора коэффициентов смещений, обеспечивающих изгибную проч-

ность зубьев, близкую к максимальной, следует при ведущей шестерне дви-

гаться по прямой “а” (рис. 6.2), а при ведущем большем колесе – по кривой “б” вправо вверх до пересечения с линией 1,2.

Точка C соответствует коэффициентам смещений с максимальной изгиб-

ной прочностью зубьев при ведущей шестерне, а точка D – при ведущем боль-

шем колесе.

28

6.4. Передача с максимальным коэффициентом перекрытия

Коэффициент перекрытия при прочих равных условиях растет с умень-

шением коэффициента суммы смещений x . Поэтому точка F (рис. 6.2) пере-

сечения прямых x1min и x2min дает коэффициенты смещений, обеспечивающие в

29