- •Электронный учебник по курсу "Основы оптики"
- •1. Описание световых волн
- •1.1. Основные свойства световых полей
- •1.2. Уравнения Максвелла
- •1.3. Математическое описание электромагнитных волн
- •1.3.1. Волновые уравнения
- •1.3.2. Монохроматическое поле
- •1.3.3. Комплексная амплитуда
- •Сложение некогерентных полей
- •1.4.3. Квазимонохроматическое и полихроматическое поле
- •1.4.4. Простейшие монохроматические волны
- •Плоские и сферические волны
- •2. Энергетика световых волн
- •2.1.3. Сила излучения
- •2.1.4. Энергетическая яркость
- •2.1.5. Инвариант яркости вдоль луча
- •2.1.6. Поглощение света средой
- •2.2. Световые величины
- •2.2.1. Световые величины
- •2.2.2. Связь световых и энергетических величин
- •Сопоставление энергетических и световых единиц
- •2.4. Поток от излучателей различной формы
- •2.5. Яркость рассеивающей поверхности
- •2.6. Освещенность, создаваемая различными источниками (закон обратных квадратов)
- •3 Прохождение света через границу раздела двух сред
- •3.1. Отражение и преломление света на границе раздела двух сред
- •3.1.1. Закон преломления
- •3.1.2. Закон отражения
- •3.3.3. Просветление оптики. Тонкие пленки
- •4. Геометрическая оптика
- •4.1. Приближение коротких длин волн. Уравнение эйконала
- •4.2. Основные понятия геометрической оптики
- •4.2.1. Волновой фронт и лучи
- •4.2.2. Оптическая длина луча
- •4.2.3. Конгруэнция лучей.
- •4.2. Основные понятия геометрической оптики
- •4.2.1. Волновой фронт и лучи
- •4.2.2. Оптическая длина луча
- •4.2.3. Конгруэнция лучей.
- •4.4. Пучки лучей
- •4.4.1. Гомоцентрические пучки лучей
- •4.4.2. Негомоцентрические пучки
- •4.4.3. Астигматический пучок
- •4.5. Перенос поля в приближении геометрической оптики. Пределы применимости геометрической оптики
- •4.5.1. Уравнение переноса комплексной амплитуды в приближении геометрической оптики
- •4.5.2. Пределы применимости геометрической оптики
- •5. Геометрическая теория оптических изображений. Идеальные оптические системы
- •5.1. Описание оптических систем
- •5.1.1. Элементы оптических систем
- •Оптические среды
- •Оптические поверхности
- •Диафрагмы
- •5.1.2. Взаимное расположение элементов в оптической системе Центрированная оптическая система
- •Правила знаков
- •Меридиональная и сагиттальная плоскости
- •5.2.2. Линейное, угловое, продольное увеличение
- •5.2.4. Построение изображений
- •5.3. Основные соотношения параксиальной оптики
- •5.3.1. Зависимость между положением и размером предмета и изображения
- •5.3.2. Угловое увеличение и узловые точки
- •5.3.3. Частные случаи положения предмета и изображения
- •5.3.4. Связь продольного увеличения с поперечным и угловым
- •5.3.5. Диоптрийное исчисление
- •5.3.6. Инвариант Лагранжа-Гельмгольца
- •6. Матричная теория Гауссовой оптики
- •6.3.1. Пакет из плоскопараллельных слоев
- •7. Реальные оптические системы. Ограничения пучков
- •7.1. Реальные (действительные) лучи
- •7.1.1. Расчет хода реальных лучей
- •7.1.2. Причины «непрохождения» лучей через поверхность
- •7.2. Ограничения пучков лучей
- •7.2.1. Апертурная диафрагма
- •7.2.2. Полевая диафрагма
- •7.2.3. Виньетирование
- •7.3. Описание предметов, изображений и зрачков
- •7.3.1. Обобщенные характеристики
- •7.3.2. Обобщенный инвариант Лагранжа-Гельмгольца
- •8.1.3. Волновая аберрация
- •8.1.4. Продольные аберрации
- •8.2. Монохроматические аберрации
- •8.2.3. Кома
- •Кома и неизопланатизм
- •8.2.4. Астигматизм и кривизна изображения
- •8.2.5. Дисторсия
- •8.3. Хроматические аберрации
- •8.3.1. Хроматизм положения
- •Принципы ахроматизации оптических систем
- •8.3.2. Хроматизм увеличения
- •9. Структура и качество оптического изображения
- •9.1.4. Оптическая передаточная функция (опф)
- •9.2. Схема формирования оптического изображения
- •9.3. Дифракционная структура изображения
- •9.3.1. Функция рассеяния точки в случае отсутствия аберраций
- •Фрт безаберрационной оптической системы
- •9.3.2. Влияние неравномерности пропускания по зрачку на фрт
- •9.3.3. Безаберационная опф. Предельная пространственная частота
- •9.4. Критерии качества оптического изображения
- •9.4.1. Предельная разрешающая способность по Релею
- •9.4.2. Разрешающая способность по Фуко
- •9.5. Влияние аберраций на фрт и опф
- •9.5.1. Число Штреля
- •9.5.2. Критерий Релея для малых аберраций
- •9.5.3. Формула Марешаля. Допуск Марешаля для малых аберраций
- •9.5.4. Влияние аберраций на опф. Геометрически-ограниченные и дифракционно-ограниченные оптические системы
- •Глоссарий абвгдезиклмнопрстуфхцчэя a
Сложение некогерентных полей
Если разность фаз полей меняется случайным образом много раз за время регистрации, то поля являются некогерентными. Выражение для сложения двух некогерентных полей:
|
|
1.4.3. Квазимонохроматическое и полихроматическое поле
Полихроматическое поле можно считать суммой (суперпозицией)монохроматическихсоставляющих, а интенсивность такого суммарного поля вычислять следующим образом:где– распределение интенсивности монохроматической составляющей по длинам волн,– весовая спектральная функция (например спектральная чувствительность приемника),и– реальные границы диапазона излучения.
Квазимонохроматическое поле – поле у которого разность между имала по сравнению с их значениями.
1.4.4. Простейшие монохроматические волны
Волновой фронт – это поверхность в пространстве, на которой эйконал (или фаза) поля имеет одинаковые значения:
|
|
Направление распространения света перпендикулярно волновым фронтам, и может описываться следующими векторами:
–единичный вектор направления(орт),;
–волновой вектор,, где– волновое число;
–оптический лучевой вектор –вектор направляющих косинусов луча, который показывает направление распространения волнового фронта. Длина оптического лучевого вектора равна показателю преломления среды:, где,,–направляющие косинусы.
Плоские и сферические волны
|
Плоские волны |
Сферические волны | ||||||||
форма волнового фронта |
волновой фронт плоский |
волновой фронт в виде концентрических сфер | ||||||||
Уравнение волны (уравнениекомплексной амплитуды поля) |
|
| ||||||||
Уравнение эйконала |
|
где – длинарадиус-вектораточки в пространстве. |
2. Энергетика световых волн
2.1.Энергетические единицы и соотношения между ними
2.1.1.Поток излучения2.1.2.Поверхностная плотность потока энергии (освещенность, светимость)2.1.3.Сила излучения2.1.4.Энергетическая яркость2.1.5.Инвариант яркости вдоль луча2.1.6.Поглощение света средой
2.2.Световые величины
2.2.1.Световые величины2.2.2.Связь световых и энергетических величин2.2.3.Практические световые величины и их примеры
2.3.Модели источников излучения
2.4.Поток от излучателей различной формы
2.5.Яркость рассеивающей поверхности
2.6.Освещенность, создаваемая различными источниками
2.1. Энергетические единицы и соотношения между ними
Электромагнитное полев однородных изотропных средах переносит энергиюв направлении, которое указываетсяоптическим лучевым вектором.
Энергия измеряется в джоулях: .
2.1.1. Поток излучения
Поток излучения (лучистый поток) – это величина энергии, переносимой полем в единицу времени через данную площадку:,.
Спектральная плотность потока излучения – это функция, показывающая распределение энергии по спектру излучения:
|
|
Общий суммарный поток для всех длин волн в диапазоне от до:
2.1.2. Поверхностная плотность потока энергии (освещенность, светимость)
Поверхностная плотность потока энергии– это величина потока, приходящегося на единицу площади:
|
|
Если площадка освещаетсяпотоком, то поверхностная плотность потока энергии будет иметь смыслэнергетической освещенностиилиоблученности. Если поток излучается площадкой, то поверхностная плотность потока энергии будет иметь смыслэнергетической светимости.
Спектральная плотность поверхностной плотности потокапоказывает распределение светимости или освещенности по спектру излучения: