8. Аберрации оптических систем

8.1. Формы представления аберраций (поперечная, продольная, волновая)

8.1.1. Общие положения

После прохождения реальной оптической системылибо нарушаетсягомоцентричность пучкаи лучи не имеют общей точки пересечения, либо гомоцентричность сохраняется, но лучи пересекаются в точке, не совпадающей с точкой идеального изображения. Это является следствиемаберраций.

Зрачковые канонические координаты

Зрачковые координаты определяют положение луча в пучке. Канонические (относительные) зрачковые координаты:

,где,– входные и выходные реальные зрачковые координаты,,– входные и выходныеапертуры.

Канонические зрачковые координаты можно выразить через полярные координатыи:, где.

8.1.2. Поперечные аберрации

Поперечные аберрации – это отклонения координат точкипересечения реального луча сплоскостью изображения от координат точки идеального изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси:

Различают поперечные аберрации в сагиттальной плоскостии вмеридиональной плоскости. Поперечные аберрации для изображенияближнего типавыражаются в миллиметрах, для изображениядальнего типа– в угловой мере. Для изображения дальнего типа поперечная аберрация – это угловое отклонениемеждуреальнымиидеальнымлучом.

Для всего пучка поперечные аберрации – это функции от зрачковых координат:

где – зрачковые координаты.

8.1.3. Волновая аберрация

Волновая аберрация – это отклонение реального волнового фронта от идеального, измеренное вдоль луча в количестве длин волн:

Референтная сфера– это волновой фронт идеального пучка с центром в точке идеального изображения, проходящий через центр выходного зрачка.

Для всего пучка волновая аберрация – это функция канонических зрачковых координат:

Поперечнаяи волновая аберрации – это разные формы представления одного явления, поперечные аберрации можно выразить через частные производные волновых по зрачковым координатам:

8.1.4. Продольные аберрации

Продольные аберрации – это отклонения координаты точки пересечения реального луча с осью от координаты точкиидеального изображения вдоль оси:

где – положение точки пересечения луча с осью,– положение идеальной точки пересечения.

Для изображения ближнего типапродольные аберрации выражаются в миллиметрах, для изображениядальнего типапродольные аберрации выражаются в обратных миллиметрах:, Продольные аберрации связаны с поперечнымии cволновыми: где – задняяапертураосевого пучка.

Волновая, поперечная и продольная аберрация – это разные формы представления одного явления нарушения гомоцентричности пучков. При оценке качества изображения за исходную модель аберрационных свойств оптической системы берут волновую аберрацию. Однако, если аберрации велики, то более целесообразно использовать для оценки качества изображения поперечные аберрации.