Министерство образования

Российской Федерации

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (тусур)

Кафедра радиоэлектроники и защиты информации (РЗИ)

Курсовая работа на тему

«Программа вычисления интеграла методом левых прямоугольников»

Выполнил: студент 181 группы

Охлопкова К.М.

Проверил: аспирант кафедры РЗИ

Конкин Д.А.

Томск 2012

Оглавление

1.Тема работы 4

2.Цель работы 4

3.Задание 4

4.Исходные данные 4

5.Описание метода решения задачи, программы и используемых алгоритмов 5

5.1.Структура проекта 5

5.2.Алгоритм работы проекта 5

5.3.Вычисление интеграла методом левых прямоугольников 6

5.4.Точное решение интеграла 6

5.5.Абсолютная и относительная погрешность вычисления 7

6.Описание методики тестирования программы 7

7.Руководство пользователя по работе с программой. 11

8.Блок-схема программы 12

9.Распечатка текста программы 17

10.Выводы по работе 22

11.Использованная литература 23

1. Тема работы

Программа вычисления интеграла методом левых прямоугольников

2. Цель работы

Изучить теоретический материал для решения задачи создания программы вычисления интеграла методом левых прямоугольников. Разработать алгоритм решения поставленной задачи, разработать программу на языке С++, протестировать созданную программу, устранить ошибки, выявленные на этапе тестирования.

3. Задание

Составить алгоритм решения задачи, отобразить на экране в графическом режиме с учетом масштабирования процесс вычисления интеграла. Выдать на экран точное и приближенное значения интеграла, абсолютную и относительную погрешности вычисления.

4. Исходные данные

Число уравнений 3

1. ;

2. ;

3. .

Коэффициенты a,b,c– вещественные числа. Пределы интегрирования – вещественные числа, лежащие в пределах от -1000 до 1000. Число интервалов разбиения не более 500. Все параметры вводятся с клавиатуры или считываются из файла по выбору пользователя. Имя файла задается пользователем.

5. Описание метода решения задачи, программы и используемых алгоритмов

5.1.Структура проекта

Проект состоит из файлов:

1. Main.cpp– главный элемент проекта;

2. Integral.cpp– вычисление интеграла методом левых прямоугольников и получение точного решения интеграла;

3. Func.cpp– вычисление значения функции и ее первообразной от заданного аргумента;

4. Graph.cpp– отображение графиков функций и процесс вычисления интеграла в графическом режиме.

5.2.Алгоритм работы проекта

При запуске программы пользователю предоставляется выбор: ввести данные с клавиатуры или ввести название файла, из которого необходимо прочесть эти данные.

Исходные данные к программе:

х₁и x₂– пределы интегрирования (вещественные числа от -1000 до 1000)

a, b, c – коэффициенты в уравнениях (вещественные числа)

n – число интервалов разбиения (натуральное число не более 500).

При вводе пользователем данных проверяется их корректность. При обнаружении ошибки, повторяется процесс ввода.

Далее для каждого из 3х уравнений вычисляются и отображаются на экран:

1. Значение интеграла, вычисленного методом левых прямоугольников;

2. Точное значение интеграла;

3. Абсолютная погрешность вычисления;

4. Относительная погрешность вычисления.

Затем отображаются графики и процесс вычисления интеграла для всех 3х уравнений в графическом режиме.