Лабораторная работа №2

Лабораторная работа № 1

Построение 2D изображений. 2D аффинные преобразования.

Цель работы: Навыки моделирования двумерных объектов. Применение аффинных преобразований в двумерном пространстве.

Постановка задачи:

• Построить двумерное изображение заданной фигуры.

• Выполнить аффинные преобразования и отобразить новое положение фигуры.

Указания по выполнению:

Как известно, все преобразования можно выполнить с помощью четырех базовых операций: переноса (сдвиг); масштабирования (увеличения или уменьшения размеров); отражения и вращения изображения. Двумерные фигуры представляются в виде трехмерной матрицы с использованием однородных координат, для того чтобы применить следующие аффинные преобразования:

1. Матрица вращения:

.

2. Матрица масштабирования:

.

3. Матрица отражения:

.

4. Матрица переноса:

.

Преобразования производятся умножением матриц преобразований на матрицу вершин фигуры и присваиванием новых значений последним. Таким образом, преобразования выполняются над множеством вершин фигуры, после чего результат преобразований отображается с новыми координатами.

Варианты заданий к лабораторной работе № 2

№ 2

№ 1

№ 3

№ 7

№ 8

№ 9

№ 12

№ 11

№ 10

№ 5

№ 4

№ 6

№ 13

№ 14

№ 16

№ 15

№ 17

№ 18

4