коллоквиум

Билет 1

а). В чем отличие характера взаимодействия фотона и электрона при фотоэффекте и эффекте Комптона?

б). Сформулируйте закон Мозли. Почему закон Мозли отличается от обобщенной формулы Бальмера? Какие области применения характеристического рентгеновского излучения вы можете назвать?

Применяется в медицине: рентген, компьютерный томограф, биологии, дефектоскопии и в других областях науки и техники

в). В чем суть опытов Франка и Герца? Какие выводы можно сделать из этих опытов?

Дж.Франк и Г.Герц экспериментально подтвердили правильность представления о квантовании энергетических уровней, бомбардируя атомы паров ртути электронами с известной энергией. Они измеряли энергию, теряемую электронами при рассеянии на атомах ртути. Электроны с энергией ниже определенного порогового значения вообще не передавали энергию атомам ртути; но, как только энергия электронов оказывалась достаточной для возбуждения перехода атома ртути на ближайший уровень с более высокой энергией, электроны интенсивно передавали свою энергию, атомы могли поглощать энергию только определенными порциями. Это было убедительным доказательством существования квантованных энергетических уровней. Также их опыты явились экспериментальным подтверждением правильности основных положений теории Бора, например, второй постулат Бора – правило частот.

г). Какие экспериментальные данные могут свидетельствовать о том. что радиоактивность - ядерный процесс?

Радиоактивностью называют самопроизвольное превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого, сопровождающееся

Билет 2

а). Почему тормозное рентгеновское излучение имеет сплошной спектр, а характеристическое - линейчатый? В чем причина значительного различия оптического и рентгеновского характеристического спектров атома?

Причина значительного различия оптического и рентгеновского характеристического спектров атома:

атомы каждого химического элемента независимо от того, в каких химических соединениях они находятся, обладают своим определенным линейчатым спектром характеристического рентгеновского излучения. Рентгеновские линейчатые спектры являются индивидуальной характеристикой атома, не изменяющейся при вступлении его в химические соединения. Это указывает на то, что возникновение характеристического рентгеновского излучения связано с процессами, происходящими в глубинных, застроенных электронных оболочках атомов, которые не изменяются при химических реакциях атомов. В этом и заключается отличие от оптических линейчатых спектров, которые существенно различаются для атомов, находящихся в свободном состоянии и в химических соединениях. Как и оптические спектры, линейчатые рентгеновские спектры состоят из линий, составляющих несколько серий. Однако в отличие от серий оптических спектров, имеющих множество линий и обнаруживающих большое разнообразие у атомов разных химических элементов, серии рентгеновских линейчатых спектров имеют небольшое число линий. Оптические спектры определяются состоянием внешних, валентных электронов, а рентгеновские характеристические — внутренних, глубинных, электронов атомов.

б). Что такое собственные значения и собственные функции? Какой смысл они имеют в уравнении Шредингера?

Решение уравнения Шредингера позволяет найти волновую функцию Ψ(x, y, z, t)

частицы, которая описывает микросостояние частицы и ее волновые свойства. В стационарном случае уравнение Шредингера имеет вид

Функции Ψ, удовлетворяющие уравнению Шредингера при данных U,

называются собственными функциями. Значения Е, при которых существуют решения уравнения , называются собственными значениями. Совокупность собственных значений называется их спектром. Если эта совокупность образует дискретную последовательность, то говорят, что спектр энергии дискретный. Если собственные значения образуют непрерывную последовательность, то спектр - сплошной.

в). Почему луч лазера мощностью 0.5 мВт кажется гораздо ярче, чем свет от лампы мощностью 100 Вт?

Луч лазера отличается от света обыкновенной лампы тем, что все частицы света в лазере имеют одинаковую энергию и частоту колебаний.

Высокая мощность лазера определяется тем, что длительность импульса мала.

попадающий в глаз от лазера больше потока излучения от лампы:

Обозначим

г). Как и во сколько раз изменится число ядер радиоактивного вещества за время, равное трем периодам его полураспада?

2. Медный шарик диаметра d= 1,2 см поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю. Начальная температура шарика Т=300 К. Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти, через сколько времени его температура уменьшится в 2,0 раза.

3. Фотон с импульсом р= 1.02 МэВ/с, где с - скорость света, рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего импульс фотона стал р'=0.255 МэВ/с. Под каким углом рассеялся фотон?

Билет 3

а). Для трех значений температуры Т1 > Т2 > ТЗ нарисуйте примерный вид графиков универсальной функции Кирхгофа г: а) г - как функция частоты; б) г - как функция длины волны.

- универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела. Определяется формулой Планка. Графически имеет вид:

б). Может ли золотая пластинка служить фотосопротивлением? Почему?

Золотая пластинка не может служить фотосопротивлением. Фотосопротивлением являются полупроводники и диэлектрики, так как их сопротивление изменяется под действием электромагнитного излучения. При этом меняется концентрация носителей зарядов, либо их подвижность. Металл может нагреваться при поглощении

электромагнитного излучения. С ростом температуры сопротивление металлов растет, поэтому косвенным образом сопротивление при таких условиях может меняться под действием электромагнитного излучения и у золотой пластинки, но все же в этом случае она работает как термосопротивление.

в). Что такое спонтанное излучение? резонансное поглощение? вынужденное излучение? Объясните механизм возникновения этих явлений. В чем отличие спонтанного излучения от вынужденного?

Атомы наиболее интенсивно поглощают свет частоты, соответствующей переходу из основного состояния атома в ближайшее к нему вынужденное состояние. Это явление называют резонансным поглощением. Т.е. фотоны, испущенные атомом при переходе из первого возбужденного состояния в основное, без всяких проблем поглощаются такими же атомами, поскольку их частоты практически совпадают. При поглощении фотона атомы возбуждаются. Поглощение фотона всегда является вынужденным процессом, происходящим под действием внешней электромагнитной волны. В каждом акте поглощается один фотон, а участвующий в этом процессе атом переходит в состояние с большей энергией.

Атом, находясь в возбужденном состоянии (2) может спонтанно, без внешних воздействий перейти в основное состояние, испуская при этом фотон с

энергией . Процесс испускания фотона возбужденным атомом без внешних воздействий называется спонтанным излучением. Чем больше вероятность спонтанных

переходов, тем меньше среднее время жизни атома в возбужденном состоянии. Так как спонтанные переходы взаимно не связанны, то спонтанное излучение некогерентно. Спонтанное излучение атома обусловлено только неустойчивостью его верхнего (возбужденного) состояния, вследствие которого атом освобождается от энергии возбуждения путем излучения фотона. Различные атомы излучают независимо друг от друга, и генерируют фотоны, которые распространяются в различных направлениях, имеют различные фазы и направления поляризации. Следовательно спонтанное излучение некогерентно.

Если на возбужденный атом действует электромагнитная волна с частотой v,

удовлетворяющей соотношению энергии квантовых состояний атома, возникает вынужденное излучение. В каждом акте вынужденного излучения участвуют два фотона. Один из них, распространяясь от внешнего источника (соседнего атома), воздействует на атом, в результате которого испускается фотон. Оба фотона имеют одинаковое направление распространения и поляризации, а также одинаковые частоты и фазы. То есть вынужденное излучение всегда когерентно с вынуждающим.

г). Почему прочность ядер уменьшается при переходе к тяжелым элементам?

При объединении нуклонов в ядро выделяется определенное количество энергии -

энергия образования ядра. Эта энергия численно равна энергии связи ядра , которая измеряется минимальной работой, необходимой для того, чтобы расщепить ядро на

составляющие его нуклоны. Энергия связи ядер зависит от числа нуклонов в ядре. обладают все элементы, находящиеся в центре периодической системы

Менделеева . Уменьшение удельной энергии связи (энергии связи, приходящейся на один нуклон) при переходе к более тяжелым ядрам объясняется тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается их кулоновское отталкивание.

2. Температура поверхности Солнца Т=5500К. Считая, что поглощательная способность Солнца и Земли равна единице и что Земля находится в состоянии теплового равновесия, оценить ее температуру.