МЕТОДИЧКА ПО MAPLE и MATHCAD

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики»

МГТУ МИРЭА

Основы работы в пакетах Maple и Mathcad

МОСКВА 2011

2

ББК УДК 389.14

Пастушков А. А. Основы работы в пакетах Maple и Mathcad: Учебное пособие / Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики /. М.,2011. 175 с.

В основном инженерно-технические расчеты базируются на устоявшихся теоретических моделях, правильность которых, подтверждена многолетней практикой. Это требует при подготовке студентов обратить особое внимание на развитие у них навыков проведения рутинные расчеты в соответствии с общепринятыми алгоритмами, а также привить им интерес к овладению современными математическими методами решения инженерно-технических задач.

Поскольку конструируемое изделия может оказаться достаточно сложными, то написание и отладка программ для численного его моделирования на универсальных языках программирования может потребовать большого объема времени напрямую не связано с конкретной инженерной задачей. Поэтому изучение таких пакетов систем компьютерной математики как Maple, Mathematica, Mathcad, и Matlab

сводящих к минимуму необходимость написания программ позволит значительно сократить в дальнейшем будущему инженеру время разработки и повысить качество проектируемого изделия.

Пастушков А.А. 2011

3

MAPLE

Введение

Maple это пакет для символьных (аналитических) вычислений на компьютере, содержащий более трех тысяч функций (команд), которые позволяют решать обширный круг задач алгебры, геометрии, математическому анализу, статистики, математической физики, экономики и др.

Основными объектами Maple являются символьные выражения и действия с ними. Работа в Maple проходит в интерактивном режимепользователь вводит предложения (команды, выражения, процедуры), которые воспринимаются и обрабатываются Maple в режиме интерпретации. Рабочее поле окна разделяется на три части:

область ввода состоит из командных строк. Команды вводятся после приглашения знака >;

область вывода содержит результаты обработки введенных команд в виде аналитических выражений, графических объектов или сообщений об ошибке;

область текстовых комментариев содержит любую текстовую информацию, которая может пояснить выполняемые процедуры. Текстовые строки не воспринимаются Maple и никак не обрабатываются.

Алфавит Maple содержит 26 малых латинских букв от a до z, 26 больших латинских букв от A до Z, 10 арабских цифр от 0 до 9 и 32 специальных символа. Перечислим некоторые специальные символы.

Каждое введенное предложение должно завершаться разделителем: точка с запятой ( ;) или двоеточием ( :) . Если ввод предложения завершается точкой с запятой, то в строке под предложением сразу будет отклик: результат исполнения предложения или сообщение об ошибке. Разделитель (:) используется для отмены вывода, когда предложение выполняется системой, но результат не выводится на экран.

В Maple применяются круглые, квадратные и фигурные скобки.

Спомощью круглых скобок задают порядок при построении математических выражений и обрамляют аргументы функций и параметры в записи команд. Квадратные скобки нужны для работы с индексными величинами. Фигурные скобки используются для формирования множеств. Две последовательные точки (. .) в параметрах команд применяются для определения интервала изменения переменных. Знаком процента (%) обозначается предшествующий вывод. Два зна-

4

ка процента относятся к предпоследнему результату, а предшественник предпоследнего результата обозначается тремя знаками процента.

Для арифметических операций используются знаки +, -, *, /,^ (возведение в степень), ! (факториал).

Для операций отношения имеются знаки >, <, >=, <=, < >, =, а для конструирования булевых выражений используются команды not, or, and. Обратный слеш (\) используется для переносов, а для комментирования предусмотрен символ #. Вся строка после этого символа не выполняется. Знак равенства (=) используется при формировании уравнений, а знак присваивания (:=) при задании значений переменных. Символ (e) используется для ввода действительных чисел с порядком (1е^-3), а символ D для задания дифференциального оператора. Символ ( ') (апостроф) используется в качестве ограничителя строки. Для включения апострофа в символьную строку нужно поставить два апострофа подряд. С помощью двойных кавычек( " ) задается строка. Для включения двойных кавычек в строку их нужно продублировать, при этом их предваряет обратный слеш.

Фраза, заключенная в обратные кавычки (`) , воспринимается Maple, как символ.

В Maple имеется так же набор зарезервированных слова, которые нельзя использовать для задания переменных. Список некоторых из зарезервированных слов приведен ниже

and break by catch description

Библиотеки (Пакеты) расширений MAPLE V.

Некоторые функции системы MAPLE V помимо ядра могут находиться в стандартной библиотеке и в библиотеках расширения,

5

входящих в базовую поставку системы с учетом библиотек расширения Maple содержит более трех тысяч функций. Пакеты в Maple используются для удобства организации работы пользователя. Пакет представляет собой набор команд для решения задач, относящихся к определенным разделам математики, или решения определенных задач графического представления информации, например, пакет finance служит для решения задач финансовой математики, в пакете stats собраны команды для статистической обработки результатов и т.д. Перед использованием функций пакетов их надо загрузить отдельно или целым пакетом. Список пакетов расширения можно полу-

чить, используя команду

>?index[package]

Для обращения к функциям того или иного пакета используется его полная загрузка командой

>with(имя пакета);

где в качестве параметра указывается имя соответствующего пакета. Подключив пакет, в дальнейшем можно вызывать все его функции, просто набирая их имя и требуемые для выполнения параметры прямо в области ввода. Если необходимы несколько конкретных функций библиотеки, то в этом случае, используют команду

>with(имя пакета, имя первой функции, имя второй функции,...)

или

> with(имя пакета, [имя первой функции, имя второй функ-

ции,...])

6

Экранный интерфейс Maple

Как видно из рисунка, в строке команд содержится восемь пунктов меню:

File – команды для работы с файлами сессии Maple;

Edit – команды для редактирования документа;

View – изменение вида содержимого рабочего документа и панелей управления;

Insert – вставка различных объектов и текста в документ;

Format – команды форматирования текста;

Spreadsheet – команды для работы с электронными таблицами;

Window – команды для закрытия, упорядочивания и вывода списка открытых рабочих документов;

Help – команды для работы со справочной системой.

8

Copy as Text Maple копировать как Maple текст;

Paste, Paste as Maple Text вставить, вставить как Maple текст;

Delete Paragraph удалить параграф;

Select All выделить все; Find поиск и замена;

Hyperlinks редактирование гиперссылок; Object редактирование объекта OLE;

Entry Mode – переключение моды ввода от математической к текстовой;

Split or Join разделение или объединение групп в секции; Execute вычисление выделенной части или всего документа; Remove Output удаление области вывода для выделенной час-

ти или всего документа.

Меню View

Tolbar, Contex Bar, Status Bar переключатели, регулирую-

щие отображение строки состояния, панелей со значками операций и оформления;

Palettes вспомогательные палитры греческих букв, математических шаблонов и матриц;

Zoom Factor выбор разрешения (50% 400%); Bookmarks редактирование закладок;

Back, Forward перемещение вперед назад по гиперссылкам; Hide Content подменю переключателей, позволяющих скрыть

таблицы ввод, вывод, графику;

Show Invisible Characters, Show Section Ranges, Show Group Ranges, Show OLE type переключатели, регулирующие отображение служебных символов;

Expand All Section, Collapse All Section раскрытие, схлопы-

9

вание секций.

Меню Insert

Text, Standard Math текстовый режим, режим набора математических формул;

Maple Input, Standard Math Input режим ввода команд, ре-

жим ввода команд в математическом виде

Execution Group вставить группу;

Plot вставить график 2D или 3D; Spreadsheet вставить таблицу; Paragraph вставить параграф;

Section, Subsection вставить раздел, подраздел; HuperLink вставить ссылку на URL, документ или справку; OLE Object вставить объект OLE;

Page Break вставить разрыв страницы.

Меню Format

Styles редактирование стиля; Page Numbers нумерация страниц;

Italic, Bold, Underline выделение шрифта;

Left Justify, Center, Right Justify выравнивание текста;

Paragraph, Character оформление текста, назначение шриф-

та;

10

Indent, Outdent формирование секции, обратное преобразова-

ние;

Convert to преобразование выделенного текста в гиперссылку, математическую или Maple нотацию.

Меню Spreadshit

Меню активизируется после вызова Insert -> Spreadsheet

Evaluate Selection, Evaluate Spreadsheet вычислить выделен-

ное, вычислить таблицу;

Row размер, вставка, удаление строки; Column размер, вставка, удаление столбца; Fill заполнение выделенного;

Import Data, Export Data считывание, сохранение данных; Properties свойство ячеек (точность, режим вычислений); Show Border показать обрамление;

Resize To Grid масштабирование.

Меню Window и Help практически совпадают с аналогичными окнами программ MS Office.

Наиболее часто используемые команды управления рабочим документом вынесены в иконное меню, описание элементов которого приведено ниже:

– открыть новый документ;

– открыть существующий документ;

–открытие URL;

–сохраняет текущий документ в файле на диске;

– печать активного документа;

–вырезать выделенную часть документа;

–копировать выделенную часть документа;

–вставить содержимое буфера обмена в активный документ;