Основные понятия алгебры логики

При проектировании ЭВМ значительное внимание уделяют выбору операционных блоков для реализации заданных логических и арифметических операций. Преобразование информации в ЭВМ производится электронными логическими схемами двух типов: комбинационными схемами и цифровыми автоматами.

Комбинационные схемы – устройства, выходной сигнал которых зависят только от комбинации входных сигналов. В них отсутствуют элементы памяти, и они не способны сохранять выходное значение.

Цифровые автоматы – в отличие от комбинационных схем в них результат преобразования информации зависит не только от входных значений, но и от внутреннего состояния. Для сохранения внутреннего состояния в них содержатся элементы памяти.

Работа цифровых устройств лучше всего математически описывается алгеброй логики или булевой алгеброй.

В алгебре логики операции выполняются над логическими высказываниями. Под высказыванием понимают любое утверждение, в отношении которого имеет место утверждать, истинно оно или ложно.

Высказывания могут быть простые и сложные.

Простые высказывания называют переменными и обозначают большими буквами (A, B, C). Сложные высказывания называют функциями и обозначают строчными буквами (f ,k). Логические переменные и функции могут иметь только два значения 0 – ложное, 1 – истинное.

В ЭВМ для представления логических переменных используют двухпозиционные электронные элементы.

Построение логических схем в ЭВМ осуществляется на основе переключательной функции, записанной в аналитической форме. Наиболее наглядной формой задания переключательной функции является таблица истинности, отражающая значения функции при всевозможных комбинациях значений переменных.

Булевая алгебра базируется на основе трех логических функций:

Операция НЕ (логическое отрицание, инверсия). Отрицанием высказывания А называется операция, результат которой равен 1 когда переменная равна 0 и равен 0 когда переменная равна 1. Применяются обозначения (ˉ, ¬, ˥). Элемент, реализующий операцию, называется инвертором.

Операция И (логическое умножение, конъюнкция). Это логическая операция над двумя и более переменными, результат которой равен единице только тогда, когда все значения переменных равны единице. Применяются обозначения (&, *,˄, ). Элемент, реализующий операцию, называется конъюнктором.

Операция ИЛИ (логическое умножение, дизъюнкция). Это логическая операция над двумя и более переменными, результат которой равен единице, если значение хотя бы одной из переменных равно единице. Применяются обозначения (+, ˅, ). Элемент, реализующий операцию, называется дизъюнктором.

Основные понятия и определения информатики Информация, сообщения, сигналы, данные. Свойства информации

Понятие информацииявляется основополагающим понятием информатики — науки, изучающей все аспекты получения, хранения, преобразования, передачи и использования информации. Любая деятельность человека представляет собой процесс сбора и переработки информации, принятия на ее основе решений и их выполнения. С появлением современных средств вычислительной техники информация стала выступать в качестве одного из важнейших ресурсов научно-технического прогресса.

Информация содержится в человеческой речи, текстах книг, журналов и газет, сообщениях радио и телевидения, показаниях приборов и т. д. Человек воспринимает информацию с помощью органов чувств, хранит и перерабатывает ее при помощи мозга и центральной нервной системы. Передаваемая информация обычно касается каких-то предметов или нас самих и связана с событиями, происходящими в окружающем нас мире.

В рамках науки информация является первичным и неопределяемым понятием. Оно предполагает наличие материального носителя информации, источника информации, передатчика информации, приемника и канала связи между источником и приемником. Понятие информации используется во всех сферах: науке, технике, культуре, социологии и повседневной жизни. Конкретное толкование элементов, связанных с понятием информации, зависит от метода конкретной науки, цели исследования или просто от наших представлений.

Термин «информация» происходит от латинского informatio — разъяснение, изложение, осведомленность.

С понятием информации связаны такие понятия, как сигнал, сообщение и данные.

Сигналпредставляет собой любой процесс, несущий информацию.

Сообщение— это информация, представленная в определенной форме и предназначенная для передачи.

Данные— это информация, представленная в формализованном виде и предназначенная для обработки ее техническими средствами, например, ЭВМ.

Различают две формы представления информации — непрерывную и дискретную. Поскольку носителями информации являются сигналы, то в качестве последних могут использоваться физические процессы различной природы. Например, процесс протекания электрического тока в цепи, процесс механического перемещения тела, процесс распространения света и т. д. Информация представляется (отражается) значением одного или нескольких параметров физического процесса (сигнала), либо комбинацией нескольких параметров.

Сигнал называется непрерывным, если его параметр в заданных пределах может принимать любые промежуточные значения. Сигнал называетсядискретным, если его параметр в заданных пределах может принимать отдельные фиксированные значения.

Сигналы различаются по непрерывности или дискретности по уровню и во времени.

Наконец, все многообразие окружающей нас информации можно сгруппировать по различным признакам, то есть классифицировать по видам. Например, в зависимости от области возникновения информацию, отражающую процессы и явления неодушевленной природы, называют элементарной, процессы животного и растительного мира — биологической, человеческого общества — социальной.

По месту возникновенияинформацию можно разделить на входную, то есть поступающую на вход какой-то системы, и выходную, покидающую данную систему. По отношению к той же системе информация может быть внутренней, возникающей внутри ее, и внешней, существующей за пределами системы.

По стадии обработкиинформация может быть первичной, вторичной, промежуточной и результирующей.

По способу передачи и восприятияразличают следующие виды информации: визуальную, передаваемую видимыми образами и символами, аудиальную — звуками, тактильную — ощущениями, органолептическую — запахами и вкусом, машинную — выдаваемую и воспринимаемую средствами вычислительной техники, и т. д.

Количеством информацииназывают числовую характеристику сигнала, характеризующую степень неопределенности (неполноту знаний), которая исчезает после получения сообщения в виде данного сигнала. Эту мера неопределенности в теории информации называют энтропией. Если в результате получения сообщения достигается полная ясность в каком-то вопросе, говорят, что была получена полная или исчерпывающая информация, и необходимости в получении дополнительной информации нет. И, наоборот, если после получения сообщения неопределенность осталась прежней, значит, информации получено не было (нулевая информация).

Качество информацииопределяется набором ее основных потребительских свойств, обеспечивающих возможность эффективного использования. Информация, как и любой материальный объект, может характеризоваться определенными показателями качества, среди которых следует упомянуть: объективность, полноту, точность, достоверность, адекватность, доступность, актуальность и др.

Объективность (субъективность)информации является понятием относительным. Это свойство проявляется во взаимодействии объективных данных, являющихся результатом регистрации объективно существующих сигналов, и субъективных методов, составленных и подготовленных людьми (субъектами).

Полнота (достаточность)информации также является важным ее свойством, поскольку определяет тот минимальный состав, который достаточен для принятия правильного решения или для подготовки новых данных на основе имеющихся. Очевидно, что как неполная, так и избыточная информация снижает эффективность принимаемых решений.

Точность информациихарактеризуется степенью близости получаемой информации к реальному состоянию объекта, процесса или явления.

Достоверность информацииопределяется ее свойством отражать реально существующие объекты с необходимой точностью. Как правило, для этой цели используются вероятностные характеристики, определяющие отличие отображаемого информацией параметра от его истинного значения.

Адекватность информациихарактеризует степень ее соответствия реальному объективному состоянию дела. Неадекватная информация может образовываться как на основе неполных или недостоверных данных, так и на основе полных и достоверных данных, но в случае применения к ним неадекватных методов.

Доступность информацииобеспечивается возможностью выполнения соответствующих процедур ее получения и преобразования. Отсутствие доступа к данным или отсутствие адекватных методов их обработки приводят к одинаковому результату: информация оказывается недоступной.

Актуальность информации— это степень соответствия ее текущему моменту времени. Она определяется ценностью информации в момент использования и зависит от динамики изменения ее характеристик, а также интервала времени, на котором использовалась данная информация.